Können

Die spiralförmige Andromeda-Galaxis (M 31).

Schneckenhaus

Eine Spirale ist ganz allgemein eine ebene oder räumliche Kurve, die um ein Rotationszentrum herum verläuft und sich diesem - je nach Betrachtungsweise - immer mehr annähert oder von diesem entfernt. Sie unterscheidet sich dadurch von der Schraube, die sich mit konstantem Abstand (und konstanter Steigung) um die Rotationsachse windet. Spiralformen sind in der Natur weit verbreitet. So zeigen sie sich etwa in der Spiraltendenz der Pflanzen und im Bau eines Schneckenhauses oder im kosmischen Maßstab etwa in den Spiralgalaxien.

Die Spirale als Ausdruck luziferischer Richtungskräfte

→ Hauptartikel: Ahrimanische und luziferische Richtungskräfte

Spiralformen folgen laut Rudolf Steiner den luziferischen Richtungskräften:

"Sie wirken eigentlich, wenn sie rein wirken, in Spiralen." (Lit.: GA 205, S. 214)

Die ahrimanischen Richtungskräfte wirken hingegen strahlig in Linien.

Die Spirale als Symbol der okkulten Schrift

Zugleich ist die Spirale in der Form eines Wirbels ein bedeutsames Symbol der okkulten Schrift, durch die man lernt, sich in der Astralwelt zu orientieren:

"Wenn wir in der Astralwelt wirklich leben wollen, dann müssen wir die okkulte Schrift kennen. In der Welt sind viele Dinge zum Beispiel nach der Figur des Wirbels gebaut:

Zeichnung aus GA 97, S 204

Diese Spirale finden wir sowohl im Orionnebel wie auch bei der Gestaltung von lebendigen Wesen. Die Menschen- und Tierkeime haben in einem früheren Stadium eine Spiralform. Der eine Teil verbildlicht das Physische, der andere Teil, der sich hineinschlingt, das Astrale. Auch der Anbruch eines neuen Stadiums in der Menschheitsgeschichte wird durch das Zeichen zweier ineinander verschlungener Wirbel symbolisiert. Es ist dies das Tierkreiszeichen des Krebses. Als nach Untergang der alten Atlantis mit der urindischen Unterrasse die nachatlantische Epoche ihren Anfang nahm, ging die Sonne bei Frühlingsanbruch im Tierkreiszeichen des Krebses auf. Wenn man die okkulte Schrift kennt, lernt man sich in der Astralwelt orientieren." (Lit.: GA 097, S. 203f)

Mathematische Beschreibung

Spiralen lassen sich mathematisch am besten im Polarkoordinatensystem beschreiben, indem der Abstand r als Funktion des Drehwinkels Φ dargestellt wird. Das einfachste Bildungsgesetz hat die archimedische Spirale, die etwa beim Aufwickeln eines gleichmäßig dicken Teppichs entsteht; der Abstand r ist hier direkt proportional zum Drehwinkel: $r(\phi )=a\cdot \phi$
Die logarithmische Spirale findet sich etwa im Bau der Schneckenhäuser: $r(\phi )=b\cdot e^{a\cdot \phi }$

• 

  Archimedische Spirale
  $r=a\phi$

• 

  Logarithmische Spirale
  $r=b\cdot e^{a\cdot \phi }$

• 

  Hyperbolische Spirale
  $r={\frac {a}{\phi }}$

• 

  Fermatsche Spirale
  $r^{2}=a\phi$

Siehe auch

• Spirale - Artikel in der deutschen Wikipedia

Literatur

1. Rudolf Steiner: Das christliche Mysterium, GA 97 (1998), ISBN 3-7274-0970-3 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org
2. Rudolf Steiner: Menschenwerden, Weltenseele und Weltengeist – Erster Teil, GA 205 (1987), ISBN 3-7274-2050-2 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org

Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com. Freie Werkausgaben gibt es auf steiner.wiki, bdn-steiner.ru, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv. Eine textkritische Ausgabe grundlegender Schriften Rudolf Steiners bietet die Kritische Ausgabe (SKA) (Hrsg. Christian Clement): steinerkritischeausgabe.com Die Rudolf Steiner Ausgaben basieren auf Klartextnachschriften, die dem gesprochenen Wort Rudolf Steiners so nah wie möglich kommen. Hilfreiche Werkzeuge zur Orientierung in Steiners Gesamtwerk sind Christian Karls kostenlos online verfügbares Handbuch zum Werk Rudolf Steiners und Urs Schwendeners Nachschlagewerk Anthroposophie unter weitestgehender Verwendung des Originalwortlautes Rudolf Steiners.