Allometrie

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Doppelt logarithmisches allometrisches Diagramm, das Herzschlag, Atmung und Lebensdauer von Mäusen bis hin zu Elephanten in Abhängigkeit vom Körpergewicht vergleicht.

Die Allometrie (von griech. αλλος allos „anders“ μέτρον métron „Maß, Werkzeug zum Messen, Länge“) untersucht, wie sich die Maßverhältnisse verschiedenene biologischer bzw. morphologischer Größen in Abhängigkeit von der Körpergröße oder Körpermasse verändern. Ein typisches Beispiel ist das Verhältnis vom Kopf zum Rumpf, das beim Säugling etwa 1:4 beträgt, beim Erwachsenen hingegen ungefähr 1:8.

Die klassische Allometrieformel wurde 1892 von dem deutschen Psychiater Otto Snell (1859-1939) als Potenzfunktion formuliert[1]:

LaTeX: y = a \cdot x^b

In einem doppelt logarithmischen Diagramm lässt sich die Potenzfunktion vorteilhaft als Gerade darstellen:

LaTeX: log(y) = log(a) + b \cdot log(x)

Die abhängige Größe LaTeX: y repräsentiert darin etwa die Größe (Länge, Volumen, Durchmesser, ...) oder die Masse eines Organs oder auch andere biologisch-physiologische Größen wie etwa die durchschnittliche Herzschlagfrequenz, Atemfrequenz oder Lebensdauer, LaTeX: x ist die Körpergröße, die Körpermasse oder ein anderes Bezugsmaß und LaTeX: a und LaTeX: b sind entsprechend gewählte feste Parameter. Haben LaTeX: x und LaTeX: y die gleiche Dimension (z.B. Länge), so ist für LaTeX: b = 1 ist der Zusammenhang isometrisch; andernfalls spricht man von positiver Allometrie für LaTeX: b > 1 und negativer Allometrie für LaTeX: b < 1. Für die Körpervolumen bzw. für die dazu proportionale Körpermasse ist LaTeX: x dreidimensional; enstsprechend ist dann LaTeX: b = \frac13. Häufig ist im eindimensionalen Fall (Körpergröße) der Allometrieexponent LaTeX: b = \frac34 bzw. im dreidimensionalen Fall (Körpermasse) ensprechend LaTeX: b = \frac14 wie im nebenstehenden Maus-Elephant-Diagramm.

Der Gehirnallometrieexponent ist beim Menschen sehr groß und liegt bei 1,8. Bei einige Insektenfresser und manchen Fischarten ist er sogar noch größer. Bei Primaten liegt er bei 0,92 und bei Walen bei ca. 0,46.

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. Otto Snell: Die Abhängigkeit des Hirngewichts von dem Körpergewicht und den geistigen Fähigkeiten. Arch. Psychiatr. 23 (1892), 436-446.