Distributivgesetz

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Die Distributivgesetze (von lat. distribuere „verteilen“) oder Verteilungsgesetze sind elementare mathematische Regel, die angeben, wie sich zwei en, z.B. die Addition LaTeX: + und die Multiplikation LaTeX: \cdot, auf einer Menge LaTeX: A (z.B. die Menge LaTeX: \mathbb R der reellen Zahlen) zueinander bei der Auflösung von Klammern verhalten.

Die Verknüpfung LaTeX: \cdot ist über LaTeX: + für alle LaTeX: a, b, c \in A

  • linksdistributiv, wenn LaTeX: a \cdot (b + c) = (a \cdot b) + (a \cdot c) = ab + ac
  • rechtsdistributiv, wenn LaTeX: (a + b) \cdot c = (a \cdot c) + (b \cdot c) = ac + bc
  • distributiv, wenn sie links- und rechtsdistributiv ist.

Siehe auch