Dreikörperproblem

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Als Dreikörperproblem (eng. three-body problem) wird in der Physik und Himmelsmechanik die Lösung der Bewegungsgleichungen eines Systems dreier Körper bezeichnet, die sich unter dem Einfluss ihrer wechselseitigen Anziehung bewegen, wie z.B. Sonne, Erde und Mond unter der Wirkung ihrer Gravitationskräfte. Werden noch weitere Körper einbezogen, wie beispielsweise die restlichen Planeten des Sonnensystems, spricht man vom Mehrkörperproblem. Im allgemeinen Fall sind die Bewegungsgleichungen - anders als beim Zweikörperproblem - nur näherungsweise numerisch lösbar und zeigen ein chaotisches Verhalten, das längerfristig nicht vorhersehbar ist. Die Stabilität von Mehrkörpersystemen wird durch das Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem (kurz: KAM) beschrieben, das Aussagen über die Existenz stabiler Tori im Phasenraum ermöglicht, um die sich die Körper bei kleinen Störungen quasiperiodisch bewegen. Jacques Laskar hat allerdings gezeigt, das viele Himmelskörper nicht das durch die KAM-Theorie vorhergesagte quasiperiodische Verhalten zeigen und Instabilitäten auftreten, die aber auf bestimmte Bereiche des Phasenraums begrenzt zu sein scheinen.[1][2]

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. Jacques Laskar: Large scale chaos and marginal stability in the solar system, in: Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, March 1996, Volume 64, Issue 1–2, pp. 115–162 doi:10.1007/BF00051610
  2. Jacques Laskar: Large-scale chaos in the solar system, in: Astronomy and Astrophysics vol. 287, no. 1, 1994, pp. L9-L12 online