Holografisches Prinzip

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Das holografische Prinzip ist eine in Theorien der Quantengravitation gebräuchliche Hypothese, die davon ausgeht, dass es zu jeder Beschreibung der Dynamik eines Raumzeit-Gebiets eine äqivalente Formulierung gibt, die nur auf den Rand dieses Gebiets Bezug nimmt. Ähnlich speichert ein Hologramm ein dreidimensionales Bild auf einer zweidimensionalen Fotoplatte.

Aus dem holografischen Prinzip folgt u. a., dass die maximal mögliche Entropie eines Raumzeit-Gebiets nicht vom Volumen, sondern nur von dessen Oberfläche abhängt. Das Flächemmaß des Ereignishorizonts eines schwarzen Lochs ist daher ein direktes Maß für die von ihm umschlossene Entropie bzw. dessen Informationsgehalt. Die von 1973 erstmals von Jacob Bekenstein beschriebene und wenig später durch Stephen Hawkings Theorie der Hawking-Strahlung formalisierte Bekenstein-Hawking-Entropie LaTeX: S_{SL} eines schwarzen Lochs hängt nur von fundamentalen Naturkonstanten und der Fläche LaTeX: A des Ereignishorizonts ab:

LaTeX: S_\mathrm{SL} = \frac{k_\mathrm{B}\,c^3\ A}{4\,\hbar\,G}= \frac{k_\mathrm{B} A}{4\,l_\mathrm{P}^2}

LaTeX: k_\mathrm{B} ist die Boltzmann-Konstante, LaTeX: c die Lichtgeschwindigkeit, LaTeX: A die Oberfläche des Ereignishorizontes, LaTeX: \hbar das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum und LaTeX: G die Gravitationskonstante.

Die Oberfläche des Ereignishorizonts eine stationären kugelsymmetrischen schwarzen Lochs mit der Masse LaTeX: M bzw. dem Radius LaTeX:  r_\mathrm S errechnet sich dabei wie folgt:

LaTeX: A= 4 \pi r_\mathrm S^2 = 16 \pi {\left(\frac { G M}{c^2}\right)}^2

Zur Kritik

Der eigentliche Entdecker ist Bekenstein. Hawking hat sich nur ins gemachte Nest gesetzt, nachdem er jahrelang praktisch diametral entgegesetzte Positionen vertreteten hat. Damit hat er Bekenstein aber die Butter vom Brot genommen und sich selbst mit fremden Federn geschmückt. Dumm nur, dass Bekenstein das hat mit sich machen lassen. (Joachim Stiller)

Siehe auch

Literatur

Dieser Artikel basiert (teilweise) auf dem Artikel Holografisches Prinzip aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Lizenz Creative Commons Attribution/Share Alike. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.