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Hopf-Verschlingung
Aus AnthroWiki
In der Knotentheorie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist die Hopf-Verschlingung (auch Hopf-Link) das einfachste Beispiel einer Verschlingung zweier Kreise.
Hopf-Verschlingung
Die Hopf-Verschlingung ist eine Verschlingung bestehend aus zwei Unknoten (d. h. unverknoteten Kreisen), deren Verschlingungszahl (je nach Orientierung) plus oder minus 1 beträgt.
Ein konkretes Modell sind zum Beispiel die im durch und parametrisierten Kreise.
Vorkommen in Kunst, Wissenschaft und Philosophie
- Die Hopf-Verschlingung wird von der dem Shingon-shū zuzuordnenden buddhistischen Sekte Buzan-ha als Symbol verwendet.
- Catenane stellen eine Hopf-Verschlingung dar.
- Die Hopf-Verschlingung kommt in zahlreichen Skulpturen des japanischen Künstlers Keizo Ushio vor.
Siehe auch
- Hopf-Verschlingung - Artikel in der deutschen Wikipedia
Literatur
- Heinz Hopf: Über die Abbildungen der dreidimensionalen Sphäre auf die Kugelfläche. Math. Ann. 104 (1931), 637–665 (PDF)
- Colin Adams: Das Knotenbuch. Spektrum Akademischer Verlag (1995). ISBN 978-3860253380
Weblinks
Commons: Hopf links - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema
- Hopf Link auf MathWorld
- Topology of a Twisted Torus Numberphile (Video)
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