Newtonsche Gesetze

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Die drei newtonschen Gesetze, die die Grundlage der klassischen Mechanik bilden, wurden von Isaac Newton in seinem 1687 erschienen Werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (lat.; Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie) formuliert und sind auch als newtonschen Axiome, newtonsche Prinzipien oder als Grundgesetze der Bewegung bekannt.

Erstes newtonsches Gesetz

Die lex prima, das Trägheitsprinzip, Trägheitsgesetz oder Inertialgesetz besagt:

Ein Körper verharrt im Zustand der Ruhe oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung, sofern er nicht durch einwirkende Kräfte zur Änderung seines Zustands gezwungen wird.[1]

Zweites newtonsches Gesetz

Die lex secunda, das Aktionsprinzip, besagt:

Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.[2]

Mathematisch ausgedrück:

LaTeX: \dot{\vec v} \propto \vec F

mit der Kraft LaTeX: \vec F und der „Änderung der Bewegung“ LaTeX: \dot{\vec v}, die der Beschleunigung LaTeX: \vec a entspricht. Bereits in Newtons Originalwerk findet sich die als Impulssatz bekannte allgemeingültige Formulierung, wonach sich Kraft aus der zeitlichen Änderung des Impulses LaTeX: \vec{p} = m \cdot \vec{v} resultiert:

LaTeX: \vec F = \dot{\vec p}

Daraus formulierte 1750 Leonhard Euler die klassische Grundgleichung der Mechanik:

LaTeX: \vec F = m \vec a

Drittes newtonsches Gesetz

Die lex tertia, das Prinzip von Actio und Reactio, auch Wechselwirkungsprinzip, Gegenwirkungsprinzip, oder Reaktionsprinzip genannt, besagt:

Kräfte treten immer paarweise auf. Übt ein Körper A auf einen anderen Körper B eine Kraft aus (actio), so wirkt eine gleich große, aber entgegen gerichtete Kraft von Körper B auf Körper A (reactio).[3]

Mathematisch formuliert:

LaTeX: \vec {F}_{A \to B} = -\vec {F}_{B \to A}

Das ist gleichbedeutend damit, dass in einem abgeschlossenen System die Summe der Kräfte gleich Null ist.

Superpositionsprinzip der Kräfte

Verbunden damit ist das später auch als lex quarta oder viertes newtonsches Gesetz bezeichnete Superpositionsprinzip der Kräfte:

Wirken auf einen Punkt (oder einen starren Körper) mehrere Kräfte LaTeX: \vec{F_1},\vec{F_2}, \dotsc, \vec{F_n}, so addieren sich diese vektoriell zu einer resultierenden Kraft LaTeX: \vec F auf.
LaTeX: \vec{F_\text{res}} = \vec{F_1} + \vec{F_2} + \dotsb + \vec{F_n}

Siehe auch

Literatur

Einzelnachweise und Anmerkungen

  1. Lateinischer Originaltext: „Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare. (Philosophiae naturalis principia mathematica., London, 1726 S. 13 GDZ)“
  2. Lateinischer Originaltext: „Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
  3. Lateinischer Originaltext: „Actioni contrariam semper et aequalem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse aequales et in partes contrarias dirigi.