Raumzeit

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Als Raumzeit oder Raum-Zeit-Kontinuum bezeichnet man die in der Relativitätstheorie verwendete Darstellung von Raum und Zeit in einem gemeinsamen vierdimensionalen mathematischen Raum, dem nach Hermann Minkowski benannten Minkowski-Raum. Damit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit Raum- und Zeitkoordinaten einander wechselseitig bedingen und ineinander übergehen können. In der für kleine Geschwindigkeiten mit guter Näherung gültigen klassischen Physik sind die Raum- und Zeitkoordinaten hingegen unabhängig voneinander.

Lorentz-Gruppe:

LaTeX: c^2 \cdot t'^2 - x'^2 - y'^2 - z'^2 =  c^2 \cdot t^2 - x^2 - y^2 - z^2

bzw.

LaTeX: x'^2 + y'^2 + z'^2 - c^2 \cdot t'^2 = x^2 + y^2 + z^2 - c^2 \cdot t^2

bzw. (unter Verwendung der imaginären Einheit)

LaTeX: x'^2 + y'^2 + z'^2 + \mathrm i^2 \cdot c^2 \cdot t'^2 = x^2 + y^2 + z^2 + \mathrm i^2 \cdot c^2 \cdot t^2.

In der Normalform:

LaTeX:  x^2 + y^2 + z^2 = c^2 \cdot t^2.

Siehe auch