Schrägspiegelung

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Zum Vektor parallele Geraden durch die Punkte zeichnen, Punkte über die Schnittpunkte mit der Achse spiegeln

Die Schrägspiegelung ist der Achsenspiegelung sehr ähnlich. Der Unterschied zur Achsenspiegelung besteht darin, dass bei der Schrägspiegelung ein Punkt nicht unbedingt rechtwinklig, sondern in einer (z. B. durch einen Winkel oder einen Vektor) vorgegebenen Richtung an der Achse gespiegelt wird. Dies führt im Allgemeinen dazu, dass geometrische Figuren nach der Spiegelung verzerrt wirken.

Die Fixpunkte der Schrägspiegelung liegen, genau wie bei der Achsenspiegelung, auf der Spiegelachse, welche somit eine – und zwar die einzige – Fixpunktgerade ist. Weiters sind alle zum gegebenen Richtungsvektor parallelen Geraden Fixgerade.

Schrägspieglungen sind geraden- und flächentreu, aber (bei einem Winkel ≠ 90°) weder winkel- noch längentreu, also flächentreue affine Abbildungen, aber i. A. keine Kongruenzabbildungen. Die Bilder von Kreisen, Rechtecken und Quadraten unter einer Schrägspiegelung sind im Allgemeinen nicht wieder Kreise, Rechtecke und Quadrate, sondern Ellipsen und Parallelogramme.

Auch die gewöhnlichen Achsenspiegelungen gehören als Sonderfall (Winkel 90°) zu den Schrägspiegelungen.

Schrägspiegelungen gibt es auch im dreidimensionalen Raum und in höherdimensionalen Räumen.


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