Sphäre (Mathematik)

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Als Sphäre wird in der Mathematik die auf beliebig viele Dimensionen verallgemeinerbare Oberfläche einer Kugel bezeichnet. Es handelt sich also um eine n-dimensionale Kugelsphäre . Bedeutsam ist insbesondere auch die Einheitssphäre LaTeX: S^{n-1}, die die Oberfläche einer LaTeX: n-dimensionalen Einheitskugel LaTeX: K^n bildet.

Topologische Sphäre

In der Topologie wird die Sphäre zur topologische Sphäre verallgemeinert, die das einfachstes Beipiel einer kompakten Mannigfaltigkeit ist. Sie umfasst alle zur Kugeloberfläche homöomorphen topologischen Räume, etwa auch eine zur länglichen Schale eingedrückte und in die Länge gedehnte Kugel oder auch einen Würfel.

Siehe auch