Verknüpfung (Mathematik)

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Als Verknüpfung (eng. Operation) werden in der Mathematik zusammenfassend verschiedene arithmetische (z.B. Addition, Subtraktion, ...) und geometrische (z.B. Drehung, Spiegelung, Parallelverschiebung, ...) Operationen bezeichnet, die auf bestimmte mathematische Objekte (Zahlen, Mengen, geometrische Körper, ...), die Operanden, mittels eines entsprechenden Operators angewendet werden.

Einstellige Verknüpfung

Eine einstellige Verknüpfung - auch unäre oder monadische Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das unäre Minus, das die Gegenzahl LaTeX: -x der Zahl LaTeX: x erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die Funktionen LaTeX:  x^2,\sqrt{x},\log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x) .

Zweistellige Verknüpfung

Am bekanntesten sind die zweistelligen Verknüpfungen für die vier Grundrechenarten:

Operator Funktion Beispiel
LaTeX: + Addition LaTeX: 3 + 2 = 5
LaTeX: - Subtraktion LaTeX: 5 - 3 = 5 + (-1 \cdot 3) = 2
LaTeX: \cdot \quad \times Multiplikation LaTeX: 2 \cdot 3 = 2 \times 3 = 6
LaTeX: : \quad \div Division LaTeX: 6 : 3 = 6 \div 3 = 2

Umkehroperation

Die zugehörige Umkehroperation macht eine zweistellige Operation wieder rückgängig, d.h. dass man aus einem der beiden Operanden durch Anwendung des Umkehroperators den anderen Operanden zurückgewinnt. So ist etwa die Subtraktion die Umkehroperation der Addition bzw. die Division die Umkehroperation der Multiplikation und das Logarithmieren die Umkehroperation des Potenzierens.

Siehe auch

Literatur

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Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz
Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com. Freie Werkausgaben gibt es auf fvn-rs.net, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv.
Eine textkritische Ausgabe grundlegender Schriften Rudolf Steiners bietet die Kritische Ausgabe (SKA) (Hrsg. Christian Clement): steinerkritischeausgabe.com
Die Rudolf Steiner Ausgaben basieren auf Klartextnachschriften, die dem gesprochenen Wort Rudolf Steiners so nah wie möglich kommen.
Hilfreiche Werkzeuge zur Orientierung in Steiners Gesamtwerk sind Christian Karls kostenlos online verfügbares Handbuch zum Werk Rudolf Steiners und
Urs Schwendeners Nachschlagewerk Anthroposophie unter weitestgehender Verwendung des Originalwortlautes Rudolf Steiners.
Ausführliche bibliografische Informationen mit Volltextsuche in allen derzeit verfügbaren Online-Ausgaben bietet die Steinerdatenbank.de.