Operator (Mathematik): Unterschied zwischen den Versionen

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| <math>-</math> || Subtraktion || <math>5 - 3 = 5 + (-1 \cdot 3) = 2</math>
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| <math>\cdot \quad \times</math> || Multiplikation || <math>2 \cdot 3 = 2 \times 3 = 6</math>
| <math>\cdot \quad \times</math> || Multiplikation || <math>2 \cdot 3 = 2 \times 3 = 6 </math>
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| <math>: \quad \div</math> || Division || <math>6 : 3 = 6 \div 3 = 2</math>
| <math>: \quad \div</math> || Division || <math>6 : 3 = 6 \div 3 = 2</math>

Version vom 7. Februar 2020, 08:40 Uhr

Ein Operator (von lat. operatio „Arbeit, Verrichtung, Betätigung“) ist eine mathematische Vorschrift, d.h. eine exakt definierte Handlungsanweisung, die auf ein oder mehrere mathematische Objekte, die Operanden, angewendet wird und durch diese mathematische Operation ein neues mathematisches Objekt erzeugt. Am bekanntesten sind die Operatoren für die vier Grundrechenarten zusammen mit dem Gleichheitsoperator:

Operator Funktion Beispiel
Addition
Subtraktion
Multiplikation
Division
Gleichheit

Differentialoperator

Ein Differentialoperator ordnet einer gegebene Funktion eine Funktion zu, die deren Ableitung nach einer oder mehreren Variablen enthält. Das einfachste und wichtigste Beispiel ist die gewöhnliche Ableitung nach einer Variablen:

Weitere, für die Vektoranalysis wichtige Beispiele sind die Operatoren Gradient (grad), Divergenz (div) und Rotation (rot), die mittels des Nabla-Operators (auch , um den vektoriellen Charakter zu betonen) formuliert werden. Formal handelt es sich dabei um einen Vektor, dessen Komponenten die partiellen Ableitungsoperatoren sind:

Siehe auch