imported>Joachim Stiller |
imported>Odyssee |
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| [[Datei:Compass rose german.svg|miniatur|Kompass- oder Windrose mit 32-Strich-Teilung]] | | [[Datei:Prism, frustum, prismatoid and scutoid.svg|mini|Ein Skutoid im Vergleich zu einem Prisma, Pyramidenstumpf und Prismatoid.]] |
| | [[Datei:Scutoide1.jpg|mini|left|2 Scutoide mit gekrümmten Seitenkanten]] |
| | [[Datei:Scutoide2.jpg|mini|left|2 dicht gepackte Scutoide]] |
| | Ein '''Scutoid''' ist ein erstmals 2018 beschriebener geometrischer Körper zwischen zwei parallelen polygonen Flächen mit unterschiedlicher Eckenanzahl (z.B. [[Fünfeck]] und [[Sechseck]]). Die Eckpunkte sind entweder durch eine [[Kurve]] oder Y-förmig verbunden. Scutoide sind daher nicht notwendigerweise konvex und die Seitenflächen auch nicht notwendigerweise planar, wodurch die Scutoide sehr dicht zusammengepackt werden können<ref>[https://derstandard.at/2000085538296/Forscher-finden-neue-geometrische-Form-das-Scutoid Forscher finden neue geometrische Form: das Scutoid], [https://derstandard.at derStandard.at], 18. August 2018</ref><ref>{{Literatur |Autor=Pedro Gómez-Gálvez, Pablo Vicente-Munuera, Antonio Tagua, Cristina Forja, Ana M. Castro |Titel=Scutoids are a geometrical solution to three-dimensional packing of epithelia |Sammelwerk=Nature Communications |Band=9 |Nummer=1 |Datum=2018-07-27 |ISSN=2041-1723 |DOI=10.1038/s41467-018-05376-1 |Online=https://www.nature.com/articles/s41467-018-05376-1.epdf |Abruf=2018-08-03}}</ref><ref>{{Literatur |Titel=We Are All Scutoids: A Brand-New Shape, Explained |Sammelwerk=The New Yorker |Online=https://www.newyorker.com/elements/lab-notes/we-are-all-scutoids-a-brand-new-shape-explained |Abruf=2018-08-03}}</ref>. |
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| Die '''Himmelsrichtungen''' ergeben sich aus dem täglichen Lauf der [[Sonne]]. Die vier '''Haupthimmelsrichtungen''' oder '''Kardinalpunkte''' sind '''[[Osten]]''' ([[Morgen]]), '''[[Süden]]''' ([[Mittag]]), '''[[Westen]]''' ([[Abend]]) und '''[[Norden]]''' ([[Mitternacht]]). Angeordnet in der Gestalt eines liegenden [[Kreuz]]es, sind sie zugleich [[geist]]ige '''Richtungskräfte der Erde'''. Als '''Windrichtungen''' bezeichnen sie auch die [[Richtung]], aus der der [[Wind]] kommt. Auch die vier hauptsächlichen [[Weltgegenden]], die seit der [[Antike]] unterschieden wurden, hängen damit zusammen. Zur genaueren Bestimmung sind auch feinere Unterteilungen gebräuchlich. Die vier gebräuchlichsten '''Nebenhimmelsrichtungen''' sind '''Nordost''', '''Südost''', '''Südwest''' und '''Nordwest'''.
| | == Entdeckung == |
| | [[Datei:Heteroptera morphology-d.svg|mini|26: [[Wikipedia:Scutellum (Insekten)|Scutellum]] auf Heteroptera]] |
| | Das Objekt wurde erstmals in Nature Communications beschrieben und am 27. Juli 2018 veröffentlicht.<ref>{{Internetquelle |url=https://www.eurekalert.org/pub_releases/2018-07/uos-eca072618.php |titel=Epithelial cells adopt a new geometric shape so that tissue can curve |zugriff=2018-08-03 |sprache=en}}</ref> Der Name Scutoid wurde wegen seiner Ähnlichkeit mit der Form von Scutum und Scutellum bei einigen Insekten, wie z. B. Käfern in der Unterfamilie [[Wikipedia:Cetoniidae|Cetoniidae]], geprägt. |
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| == Die geistige Bedeutung der vier Himmelsrichtungen ==
| | Die Entdeckung von Luis Escudero an der [[Wikipedia:Universität Sevilla|Universität Sevilla]] kam nicht völlig überraschend, da man von der konkreten biologischen Frage nach der Form von [[Epithel]]zellen ausgegangen war und wie sich diese möglichst dicht zu gekrümmten Flächen zusammenpacken lassen. Naheliegend war es an einen sich vergüngenden [[Pyramide]]nstupf zu denken, doch Computersimulationen zeigten, dass in manchen Fällen eine komplexere Form zielführender ist. Besonders dichte gekrümmte Zellschichten lassen sich erzielen, wenn die eine Deckfläche des Körperes ein Sechseck ist und die andere ein Fünfeck. Möglich wird das durch eine eingesetzte [[dreieck]]ige Fläche an einer der Verbindungskanten. Trotz der Computermodelle bekam Escudero erst eine rechte [[Vorstellung]] von diesem neuen geometrischen Körper, nachdem er sie in [[Ton (Bodenart)|Ton]] modelliert hatte. |
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| [[Datei:Bild 21.jpg|mini|Kosmisches Kreuz auf der Kitzsteingabel<ref>[http://www.krippenbauverein-grossarltal.at/Kosmisches%20Kreuz.html Krippenbauverein Großarltal] Homepage</ref>]]
| | Clara Grima erklärte, dass die Form während der Arbeit an dem Projekt provisorisch nach dem Biologiegruppenleiter Luis M. Escudero als Escutoid bezeichnet wurde.<ref>{{Internetquelle |autor=standupmaths |url=https://www.youtube.com/watch?v=2_NZ1ql8B8Y |titel=THE SCUTOID: did scientists discover a new shape? |datum=2018-08-03 |zugriff=2018-08-03}}</ref> |
| Im '''Osten''' ([[Latein|lat.]] ''oriens''; [[Wikipedia:Griechische Sprache|griech.]] Ἀνατολή, [[Wikipedia:Anatole|Anatole]], "Aufgang") geht das [[Geisteslicht]], das [[Licht]] der [[Weisheit]], auf; von hier strömen die heiligen [[Verstand]]eskräfte, das [[göttlich]]e [[Denken]]. Hier steht der [[Goldener König|goldene König]] aus [[Goethes Märchen]] und im goldenen Glanz mit rosafarbiger Nuance der [[Erzengel]] [[Michael (Erzengel)|Michael]], der eng verbunden ist mit der ganzen [[Erdentwicklung]] und von hier aus in die Zukunft wirkt. Er leitet die Ausbildung des menschlichen [[Ich]] und des reinen, sinnlichkeitsfreien [[Denken]]s. In den [[Tempel]]szenen in [[Rudolf Steiner]]s [[Mysteriendramen]] steht hier der [[Geisteslehrer]] [[Benedictus]]. Dem Osten entspricht das [[Luft]]element. In [[Tempel]]n und [[Kirche]]n steht der [[Wikipedia:Altar|Hauptaltar]] meist im Osten. Eine bedeutsame Ausnahme ist der ''gewestete'' [[Wikipedia:Petersdom|Petersdom]] in [[Wikipedia:Rom|Rom]].
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| Vom '''Süden''' ([[Latein|lat.]] ''Meridies'', "Mitte des Tages", "Mittag") strahlen die heiligen [[Herz]]enskräfte, die göttliche [[Liebe]]. Hier steht die liebevolle silberweiße Gestalt [[Gabriel (Erzengel)|Gabriels]], der mit dem [[Alter Mond|alten Mond]], auf dem der [[Astralleib]] gebildet wurde, verbunden ist und auch der [[Silberner König|silberne König]] Goethes, der das [[Fühlen]] repräsentiert. In den Mysteriendramen Steiners steht hier der Tempelbruder [[Theodosius]], der sich als der ''Geist der Liebe'' erweist. Dem Süden entspricht das [[Feuer]]element. Im übertragenen Sinn steht '''der Westen''' heute auch weitgehend synonym für die „[[Abendländische Kultur]]“.
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| Im '''Westen''' ([[Latein|lat.]] ''occidens''; [[Wikipedia:Griechische Sprache|griech.]] Δύσις, [[Wikipedia:Dysis|Dysis]], "Untergang") taucht das Geisteslicht in die [[Finsternis]] der [[materie]]llen Welt unter und wird hier zum Impuls des Handelns, des [[Wille]]ns. Hier steht [[Goethe]]s [[eherner König]], der [[Romanus]] in Steiners Dramen, und die kraftvolle Gestalt [[Raphael (Erzengel)|Raphaels]] der mit den Kräften der [[Alte Sonne|alten Sonne]], auf der der [[Ätherleib]] des [[Mensch]]en geschaffen wurde, verbunden ist. Dem Westen entspricht das [[Wasser]]element.
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| Im '''Norden''' ([[Wikipedia:Griechische Sprache|griech.]] Άρκτος, ''Arktós'', "letztes Licht"); auch Βορέας, [[Wikipedia:Boreas|Boréas]], der "Nördliche", der "Nordwind") waltet [[Kälte]], Erstarrung und Finsternis; von hier wirken zurückhaltende, retardierende Kräfte. Hier steht auch in schwachem bläulichen Glanz der strenge [[Uriel (Erzengel)|Uriel]], der die Kräfte des [[Alter Saturn|alten Saturn]], auf dem der Keim des [[Physischer Leib|physischen Leibes]] gelegt wurde, repräsentiert. In Goethes Märchen entspricht diesen Kräften der [[Gemischter König|gemischte König]], der [[Retardus]] aus [[Rudolf Steiner]]s erstem [[Mysteriendrama]] «[[Die Pforte der Einweihung]]», in dem die drei [[Seelenkräfte]] noch unorganisch ineinander verwoben sind und der den [[Mensch]]en in der [[Sinneswelt]] festhält, solange er noch unreif ist für die [[höhere Erkenntnis]]. Dem Norden entsprich das [[Erdelement]].
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| == Das irdische Kreuz ==
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| Nach den vier Himmelsrichtungen sind auch die drei bzw. vier [[Altar|Altäre]] in [[freimaurer]]ischen und erkenntniskultischen Zusammenhängen ausgerichtet.
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| <div style="margin-left:20px">
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| "Vom Osten strömen die Verstandeskräfte der Erde zu. Von dort aus
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| wird die Erde mit den heiligen Verstandeskräften durchströmt. Diese sind etwa im Altar<ref>Die drei Altäre symbolisieren auch die drei möglichen Wege in die geistige Welt, vgl.
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| hierzu z.B. Köln, 30. November 1906, ebenso heißt es in der «Chymischen Hochzeit
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| Christiani Rosenkreutz anno 1459», daß vier Wege offen stehen, jedoch sei es keinem
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| Sterblichen vergönnt, auf dem vierten zum Ziel zu gelangen. Wenn nach der Aufzeichnung
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| eines Teilnehmers im Ritual für die Erhebung in den dritten Grad ein vierter Altar im
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| Norden gestanden habe, so wohl in dem Sinne wie in Goethes «Märchen von der grünen
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| Schlange und der schönen Lilie» und in Rudolf Steiners erstem Mysteriendrama «Die
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| Pforte der Einweihung», wo im unterirdischen Tempel dieser vierte, im Norden stehende
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| König in sich zusammensinkt, als der Tempel in das Licht des Tages heraufsteigt.<br>Die drei grundlegenden Wege in die Geistige Welt sind der [[Yoga Schulungsweg]], der ganz besonders den [[Wille]]n anspricht, der [[Christlicher Schulungsweg|Christliche Schulungsweg]], der an das [[Gefühl]] appeliert, und der [[Rosenkreuzer Schulungsweg]], der sich auf das reine, sinnlichkeitsfreie [[Denken]] stützt.</ref> (des Ostens) wiedergegeben; dort ist der Kopf
| |
| der Erde. Wenden wir uns zum Süden: Von dort strahlen die heiligen
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| Herzenskräfte, die Kräfte der Liebe und Hingabe der Erde zu.
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| Von Westen ergießt sich der heilige Wille in die Erde, der die Glieder
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| durchströmt, woraus die Handlungen fließen.
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| Wenn wir uns in der Meditation unseren Tempel vorstellen, so
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| sollen wir daran denken, daß der Altar des Ostens der Kopf, der Altar
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| des Südens das Herz, der Altar des Westens die Glieder der Erde
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| darstellt, und sollen empfinden, wie im Osten die Verstandeskräfte,
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| im Süden die Herzens- und Liebeskräfte, im Westen die Willenskräfte
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| fließen und in der Mitte des Tempels zusammenströmen. Dann
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| werden wir uns nach diesen Altären wenden und bitten, daß diese
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| Kräfte in uns einströmen und uns durchfluten und durchkraften
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| mögen." {{Lit|{{G|265|316f}}}}
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| </div>
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| == Das Kreuz und das Dreieck im Kosmos und im Menschen == | |
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| <div style="margin-left:20px">
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| "Vier gewaltige, erhabene Gestalten stehen im Weltenraume, ein
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| jeder nach einer der vier Richtungen. So formen sie das kosmische
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| Kreuz. Sie lenken und leiten die Weltenvorgänge und sind die Diener
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| des Einen, der das Leben der Sonne ist. Während eines jeden kosmischen
| |
| Tages werden sie abwechselnd von dem Sonnengeist inspiriert.
| |
| Sie sind die Urkräfte, welche sich spiegeln in den drei Kräften des
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| Denkens, Fühlens und Wollens im Kosmos und in der menschlichen
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| Seele. Der eine, der am mächtigsten ist, enthält in sich die Kräfte der
| |
| drei anderen, er ist der vollkommenste, durch ihn können die andern
| |
| erst geschaut und verstanden werden. Er ist der direkte Diener des
| |
| großen Sonnengeistes und leitet die Zukunft, auf daß sie zur Gegenwart
| |
| wird. Die Strahlen seines Lichtes bringen den menschlichen
| |
| Seelen Erkenntnis. Wie einen neuen Tag ankündigend, leuchtet sein
| |
| Licht aus dem Osten.
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| Eine jede dieser vier Gestalten leitet insbesondere einen der planetarischen
| |
| Entwickelungszustände der Erde. Die drei, welche sind die
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| Urkräfte, die sich spiegeln in Wollen, Denken, Fühlen, leiteten die
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| vergangenen planetarischen Zustände der Erde, welche bezeichnet
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| werden als alter Saturn, alte Sonne und alter Mond. Der vierte leitet
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| insbesondere denjenigen Zustand, welcher der Erdenzustand selber
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| genannt wird. Daher enthält er in sich die Kräfte der drei anderen,
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| die ihre Wirkung auf Erden wiederholen, und bringt sie in Gleichgewicht
| |
| dadurch, daß er seine eigene Kraft hinzufügt. An seiner rechten
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| Seite, in der Richtung des Nordens, steht derjenige, welcher insbesondere
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| verknüpft ist mit der Saturn-Entwickelung. Sein Licht
| |
| leuchtet in bläulichem Glanze, schwächer wie das der anderen. Eine
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| erhabene, strenge Gestalt, wird er mit dem Namen des Uriel genannt.
| |
| In der Richtung des Westens steht derjenige, welcher zu der
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| Sonnen-Entwickelung in Beziehung steht. Im goldenen Glanze
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| strahlt sein Licht. Eine erhabene, kraftvolle Gestalt, wird er mit dem
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| Namen des Raphael bezeichnet. In der Richtung des Südens steht
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| der, welcher verbunden ist mit der Entwickelung des alten Mondes.
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| Im silbernen weißen Lichte erglänzt sein Wesen. Eine erhabene, liebevolle
| |
| Gestalt, wird er mit dem Namen des Gabriel genannt. Der
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| vierte, welcher die Kräfte der anderen in sich enthält und seine eigene
| |
| Kraft hinzufügt, strahlt sein Licht von dem Osten aus in rosafarbiger
| |
| Nuance und goldenem Glanze. Er leitet und lenkt die Entwickelung
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| der Erde und wirkt deshalb in die Zukunft hinein. Eine
| |
| erhabene, siegreiche Gestalt, welche die Eigenschaften der drei anderen
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| in sich trägt, wird er mit dem Namen des Michael genannt. So
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| stehen da die vier mächtigen Erzengel und leiten die Weltenvorgänge.
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| Ein jeder von ihnen ist verbunden mit einem der vier Glieder im
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| Menschen, denn in jedem der planetarischen Zustände wurde eines
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| dieser Glieder in der Anlage entwickelt. Der vierte leitet die Ausbildung
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| des menschlichen Ich. Er ist am innigsten mit der Menschheit
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| verbunden und ist der direkte Diener des mächtigen Sonnengeistes.
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| Gerade während der Erden-Entwickelung stieg dieses mächtige
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| Wesen herunter auf die Erde in einer irdischen Inkarnation und
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| verband sich mit der Erde und ihrer weiteren Entwickelung. Drei
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| planetarische Entwickelungszustände sind gewesen, der vierte ist,
| |
| und in der Zukunft werden noch drei andere folgen. Während diesen
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| wird auf höheren Stufen in vollkommener Weise dasjenige ausgebildet,
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| wozu in den drei ersten Zuständen die Veranlagung entwickelt
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| ist. Mit den Kräften seines Ich, welche sich der Mensch angeeignet
| |
| hat in der Erden-Entwickelung unter dem Einfluß des kraftvollen
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| Erzengels Michael und durch die Christus-Kraft, welche in ihn gelegt
| |
| worden ist, wird er imstande sein, während dieser drei folgenden
| |
| planetarischen Zustände höhere Glieder in sich auszubilden. Drei
| |
| höhere Glieder wird er entwickeln können, er wird sie aber in seinem
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| Innern ausbilden. Aus den vier Gliedern wird er drei hervorwachsen
| |
| lassen als eine höhere Dreiheit. Außerhalb des Menschen,
| |
| im Kosmos, ist diese höhere Dreiheit schon da, aber der Mensch
| |
| muß sie allmählich heranziehen, so daß sie sich in ihm verinnerlicht.
| |
| Wie die vier Glieder des Menschen in Beziehung stehen zu den
| |
| vier Erzengeln, unter deren Einfluß sie veranlagt wurden, so gibt es
| |
| kosmische Mächte, welche mit den drei höheren Gliedern der
| |
| menschlichen Natur verbunden sind. Die zukünftigen planetarischen
| |
| Entwickelungszustände werden ebenso geleitet und gelenkt
| |
| werden von erhabenen geistigen Wesenheiten. Sie stehen nicht in
| |
| den vier Richtungen des Raumes wie die vier Erzengel, die das kosmische
| |
| Kreuz formen, so als hätten sie sich von einem gemeinsamen
| |
| Mittelpunkte heraus voneinander entfernt, sondern sie sind so miteinander
| |
| verbunden, daß sie ein Dreieck formen, strahlend in goldenem
| |
| Glanze. In dem «Ich bin der da war, der da ist, der da sein wird»
| |
| verbinden sie die drei Punkte der Zeit: Vergangenheit, Gegenwart
| |
| und Zukunft und weben diese zur Einheit. In die Vier hinein werden
| |
| sie ihre Kraft ergießen, indem sie nicht neben den Vier, sondern
| |
| über den Vier stehen.
| |
| | |
| Während der Erden-Entwickelung tritt die Kraft des Vierten zu
| |
| den drei Vorangegangenen hinzu und durch diesen Vierten werden
| |
| die Drei mit höheren Kräften begabt. Und dieser Vierte wird der
| |
| Vermittler sein, durch welchen die höhere Dreiheit sich offenbaren
| |
| kann in ihren Tätigkeiten; durch ihn kann sie hineinleuchten in die
| |
| Vier das neue Geisteslicht, welches Leben ist, so wie auch beim
| |
| Menschen das vierte Glied, das Ich, die Kräfte in sich hat, welche die
| |
| drei höheren Glieder, Geistselbst, Lebensgeist, Geistesmensch, ausbilden
| |
| werden und sie in Tätigkeit versetzen." {{Lit|{{G|265|336ff}}}}
| |
| </div>
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| == Analogien zu den vier Elementen und den vier Temperamenten ==
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| {| class="wikitable"
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| ! [[Jahreszeiten]]
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| ! [[Tageszeiten]]
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| ! [[Himmelsrichtungen]]
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| ! [[Lebensalter]]
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| ! [[Elemente]]
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| ! [[Farben]]
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| ! [[Temperamente]]
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| ! [[Astral|Astralfarbe]]
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| |-
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| | [[Frühling]] || [[Morgen]] || [[Osten]] || [[Kindheit]] || [[Luft]] || [[Gelb]] || [[Sanguiniker]] || [[Rot]]
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| |-
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| | [[Sommer]] || [[Mittag]] || [[Süden]] || [[Jugend]] || [[Feuer]] || [[Rot]] || [[Choleriker]] || [[Weiß]]
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| |- | |
| | [[Herbst]] || [[Abend]] || [[Westen]] || [[Erwachsener]] || [[Wasser]] || [[Blau]] || [[Phlegmatiker]] || [[Schwarz]]
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| |-
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| | [[Winter]] || [[Nacht]] || [[Norden]] || [[Alter]] || [[Erde (Element)|Erde]] || [[Grün]] || [[Melancholiker]] || [[Grün]]
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| == Einzelnachweise == | | == Einzelnachweise == |
| <references /> | | <references /> |
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| == Literatur ==
| | [[Kategorie:Geometrie]] |
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| * [[Rudolf Steiner]]: ''Zur Geschichte und aus den Inhalten der erkenntniskultischen Abteilung der Esoterischen Schule von 1904 bis 1914'', [[GA 265]] (1987), ISBN 3-7274-2650-0 {{Schule|265}}
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| {{GA}}
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| {{Navigationsleiste Himmelsrichtungen}}
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| [[Kategorie:Erde]]
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| [[Kategorie:Himmelsrichtungen|!]]
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| [[Kategorie:Jahreszeiten]]
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| [[Kategorie:Tageszeiten]]
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| [[Kategorie:Astronomie]]
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