Muskulatur und Elektrodynamik: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Meyers b11 s0936a.jpg|mini|Muskeln des Menschen ([[Bildtafel]] aus der 4. Auflage von ''[[Meyers Konversations-Lexikon]]'' (1885–1890))]]
[[Datei:Solenoid-6.jpg|mini|Magnetfeld einer [[Zylinderspule]]]]
[[Datei:Bundesarchiv Bild 183-37600-0014, Leipzig, DHfK, Gymnastik.jpg|mini|Sportstudenten der Deutschen Hochschule für Körperkultur (DHfK), Leipzig, April 1956]]
Die '''klassische Elektrodynamik''' (auch '''Elektrizitätslehre''') ist das Teilgebiet der [[Physik]], das sich mit bewegten [[Elektrische Ladung|elektrischen Ladungen]] und mit zeitlich veränderlichen [[Elektrisches Feld|elektrischen]] und [[Magnetismus|magnetischen]] [[Feld (Physik)|Feldern]] beschäftigt. Die [[Elektrostatik]] als Spezialfall der Elektrodynamik beschäftigt sich mit ruhenden elektrischen Ladungen und ihren Feldern. Die zugrundeliegende [[Grundkräfte der Physik|Grundkraft der Physik]] heißt [[elektromagnetische Wechselwirkung]].


Die '''Muskulatur''' ist ein [[Organsystem]] in [[Gewebetiere]]n und bezeichnet die Muskeln. Der Begriff bezieht sich z. B. bei den Bezeichnungen Bauchmuskulatur oder Rückenmuskulatur auf die Muskelgruppen des jeweiligen Körperabschnitts und ihre Wechselwirkung.
Als Entdecker des Zusammenhangs von Elektrizität und Magnetismus gilt [[Hans Christian Ørsted]] (1820), obwohl er in [[w:Gian Domenico Romagnosi|Gian Domenico Romagnosi]] (1802) einen damals kaum beachteten Vorläufer hatte. Die Theorie der klassischen Elektrodynamik wurde von [[James Clerk Maxwell]] Mitte des 19. Jahrhunderts mithilfe der nach ihm benannten [[Maxwell-Gleichungen]] formuliert. Die Untersuchung der Maxwellgleichungen für [[Inertialsystem|bewegte Bezugssysteme]] führte [[Albert Einstein]] 1905 zur Formulierung der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]]. Im Laufe der 1940er Jahre gelang es, die [[Quantenmechanik]] und Elektrodynamik in der [[Quantenelektrodynamik]] zu kombinieren; deren Vorhersagen stimmen mit Messergebnissen sehr genau überein.


Ein '''Muskel''' ({{laS|''musculus''}} ‚Mäuschen‘ – ein angespannter Muskel sieht unter der Haut wie eine Maus aus) ist ein kontraktiles [[Organ (Biologie)|Organ]], welches durch die Abfolge von [[Muskelkontraktion|Kontraktion]] und [[Muskelrelaxation|Relaxation]] innere und äußere Strukturen des Organismus bewegen kann. Diese Bewegung ist sowohl die Grundlage der aktiven [[Fortbewegung]] des Individuums und der Gestaltveränderung des [[Körper (Biologie)|Körpers]] als auch vieler innerer Körperfunktionen.
Eine wichtige Form von '''elektromagnetischen Feldern''' sind die [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Wellen]], zu denen als bekanntester Vertreter das sichtbare [[Licht]] zählt. Dessen Erforschung bildet ein eigenes Gebiet der Physik, die [[Optik]]. Die physikalischen Grundlagen der Beschreibung elektromagnetischer Wellen liefert jedoch die Elektrodynamik.


Die grundlegende Einteilung der Muskulatur bei [[Säugetier]]en einschließlich des [[Mensch]]en erfolgt über den [[Histologie|histologischen]] Aufbau und den Mechanismus der Kontraktion. Demnach unterscheidet man [[glatte Muskulatur]] und quergestreifte Muskulatur. Letztere lässt sich weiter in die [[Herzmuskel|Herzmuskulatur]] und die [[Skelettmuskel|Skelettmuskulatur]] unterteilen. Weitere Unterscheidungsmöglichkeiten ergeben sich durch die Form, die Fasertypen und funktionelle Aspekte (siehe unten). Das einem Muskel zugrundeliegende [[Gewebe (Biologie)|Gewebe]] ist das '''Muskelgewebe''', welches aus charakteristischen Muskelzellen besteht. Beim Skelettmuskel werden die Muskelzellen als [[Muskelfaser]]n bezeichnet.
== Klassische Elektrodynamik ==
=== Grundlegende Gleichungen ===
<gallery class="float-right">
RechteHand.png|Ein durch einen Leiter fließender Strom&nbsp;<math>\textstyle I</math> erzeugt um den Leiter ein magnetisches Wirbelfeld&nbsp;<math>\textstyle B.</math>
Elektromagnetische Induktion.svg|Zeitliche Änderungen des magnetischen Flusses&nbsp;<math>\textstyle B</math> erzeugen ein elektrisches Wirbelfeld&nbsp;<math>\textstyle E.</math>
Lorentz force particle.svg|Lorentzkraft&nbsp;<math>\textstyle F</math> auf eine in einem elektrischen Feld&nbsp;<math>\textstyle E</math> und einem magnetischen Feld&nbsp;<math>\textstyle B</math> mit der Geschwindigkeit&nbsp;<math>\textstyle v</math> bewegte Ladung&nbsp;<math>\textstyle +q.</math></gallery>
Das Zusammenspiel von elektromagnetischen Feldern und [[Elektrische Ladung|elektrischen Ladungen]] wird grundlegend durch die ''[[mikroskopisch]]en'' [[Maxwell-Gleichungen]]


== Muskelarten im Vergleich ==
:<math>\begin{matrix} \operatorname{div} \vec {B} &= 0, & \operatorname{rot} \vec {E} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} &= 0\,,\\ \operatorname{div} \vec {E} &= \frac \rho {\varepsilon_0}\,,& \operatorname{rot} \vec {B} - \mu_0\,\varepsilon_0\,\frac{\partial \vec{E}}{\partial t} &= \mu_0\,\vec{j}. \end{matrix}</math>
{| class="wikitable zebra" style="text-align:center"
 
|-
und die [[Lorentzkraft]]
!
 
!Glatte Muskulatur
: <math> \vec{F} = q (\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) </math>
!Herzmuskulatur
 
!Skelettmuskulatur
bestimmt.
|-
 
|align="left"|'''Aufbau'''
Daraus ergeben sich mit Hilfe der [[Materialgleichungen der Elektrodynamik]] die ''makroskopischen'' Maxwell-Gleichungen. Diese sind Gleichungen für die effektiven Felder, die in [[Materie]] auftreten.
|
 
|
Weiter spielen (daraus ableitbar) eine wichtige Rolle:
|
# die [[Kontinuitätsgleichung]] <math>\frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div}\vec{j} = 0</math>, die besagt, dass die Ladung erhalten bleibt,
|-
# der [[Satz von Poynting]], der besagt, dass die Energie von Teilchen und Feldern insgesamt erhalten bleibt.
|align="left"|• [[motorische Endplatte]]
 
|keine
=== Potentiale und Wellengleichung ===
|keine
 
|ja
Die homogenen Maxwellgleichungen
|-
 
|align="left"|• Fasern
:<math>\text{div}\,\vec{B} = 0</math>
|fusiform, kurz (<0,4&nbsp;mm)
 
|verzweigt
und
|zylindrisch, lang (<15&nbsp;cm)
 
|-
:<math>\operatorname {rot}\,\vec{E} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} = 0</math>
|align="left"|• [[Mitochondrium|Mitochondrien]]
 
|wenige
können durch die Einführung der elektromagnetischen [[Potential (Physik)|Potentiale]] gemäß
|viele
 
|wenige bis viele (je nach Muskeltyp)
:<math>\vec{B} = \operatorname {rot}\,\vec{A}</math>
|-
|align="left"|• Zellkerne/Faser
|1
|1
|viele
|-
|align="left"|• [[Sarkomer]]e
|keine
|ja, max. Länge 2,6&nbsp;µm
|ja, max. Länge 3,7&nbsp;µm
|-
|align="left"|• [[Synzytium]]
|nein (Einzelzellen)
|nein (aber funktionelles Synzytium)
|ja
|-
|align="left"|• [[Sarkoplasmatisches Retikulum|sarkopl. Retikulum]]
|wenig entwickelt
|mäßig entwickelt
|stark entwickelt
|-
|align="left"|'''ATPase'''
|wenig
|mittel
|viel
|-
|align="left"|'''Funktion'''
|
|
|
|-
|align="left"|• Schrittmacher
|spontan aktiv (langsam)
|ja (schnell)
|nein (benötigt Nervenreiz)
|-
|align="left"|• Reizantwort
|abgestuft
|„Alles-oder-Nichts“
|„Alles-oder-Nichts“
|-
|align="left"|• [[Tetanus (Physiologie)|tetanisierbar]]
|ja
|nein
|ja
|-
|align="left"|• Arbeitsbereich
|Kraft/Längen-Kurve ist variabel
|im Anstieg der Kraft/Längen-Kurve
|am Maximum der Kraft/Längen-Kurve
|-
|align="left"|'''Reizantwort'''
|[[Datei:Muskelreiz-glatt.svg]]
|[[Datei:Muskelreiz-herz.svg]]
|[[Datei:Muskelreiz-skelett.svg]]
|}


== Histologie ==
und
Die Bezeichnung der [[Zellbiologie|zytologischen]] Strukturen der Muskelzellen unterliegt einer für die Muskulatur spezifischen [[Nomenklatur]] und unterscheidet sich deshalb teilweise von der anderer [[Zelle (Biologie)|Zellen]]:


{| class="wikitable"
:<math>\vec{E} = -\text{grad}\,\phi - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}</math>
! Muskelzelle
! andere Zellen des Organismus
|-
|Sarkoplasma
|[[Zytoplasma]]
|-
|sarkoplasmatisches Retikulum
|[[Endoplasmatisches Retikulum#Glattes ER (agranuläres ER)|glattes endoplasmatisches Retikulum]]
|-
|Sarkosom
|[[Mitochondrium]]
|-
|Sarkolemm(a)
|[[Zellmembran]]
|}


* [[Skelettmuskel]]n sind die willkürlich steuerbaren Teile der Muskulatur und gewährleisten die Beweglichkeit. Sie heißen auch ''gestreifte –'' bzw. ''quergestreifte'' Muskeln, da ihre Myofibrillen im Gegensatz zu den ''glatten'' Muskeln ganz regelmäßig angeordnet sind und dadurch ein erkennbares Ringmuster aus roten [[Myosin]]filamenten und weißen [[Aktin]]filamenten erzeugen. Sämtliche Skelettmuskeln werden der ''somatischen Muskulatur'' zugeordnet.
in einem [[Sterngebiet|sternförmigen Gebiet]] identisch gelöst werden ([[Poincaré-Lemma]]). Dabei bezeichnet <math>\phi</math> das sogenannte [[Skalarpotential|skalare Potential]] und <math>\vec{A}</math> das [[Vektorpotential]].
* Der [[Herzmuskel]] arbeitet rhythmisch, kann nicht [[Muskelkrampf|krampfen]], hat ein eigenes [[Erregungsleitungssystem]], kann spontan depolarisieren, enthält die [[Herz|kardiale]] [[Isoform]] des [[Troponin]] I und T. Er weist die Querstreifung von Skelettmuskeln auf, ist allerdings unwillkürlich in erster Linie über den [[Sinusknoten]] gesteuert und stellt somit eine eigene Muskelart dar.
Da die physikalischen Felder nur durch Ableitungen der Potentiale gegeben sind, hat man gewisse Freiheiten, die Potentiale
* Die [[glatte Muskulatur]] ist nicht der bewussten Kontrolle unterworfen, sondern vom vegetativen Nervensystem innerviert und gesteuert. Dazu zählt zum Beispiel die Muskulatur des [[Darm]]s. Sämtliche glatte Muskeln werden der ''viszeralen Muskulatur'' zugeordnet.
abzuändern und trotzdem dieselben physikalischen Felder zurückzuerhalten. Beispielsweise ergeben <math>\vec{A}'</math> und <math>\vec{A}</math>
dasselbe <math>B</math>-Feld, wenn man sie durch


Die gestreifte Muskulatur stammt von den [[Myotom]]en der [[Somit]]en der Leibeswand ab, die glatte aus dem [[Mesoderm]] der [[Splanchnopleura]], sodass diese auch als Eingeweidemuskulatur bezeichnet wird. Im Bereich des [[Kopfdarm]]s wird die ''viszerale Muskulatur'' von den [[Hirnnerven]] [[Innervation|innerviert]] und ist quergestreift, während die restliche Eingeweidemuskulatur aus ''glatten Muskelfasern'' besteht.
:<math>\vec{A}' = \vec{A} + \text{grad}\,\Lambda</math>


=== Andere Kategorisierungsmöglichkeiten ===
miteinander in Beziehung setzt. Fordert man auch, dass sich bei einer solchen Transformation dasselbe
Ein Muskel lässt sich auf verschiedene Weise einordnen, wobei diese Einteilung nicht direkt und eindeutig ist. Oft überschneiden sich die Eigenschaften. Je nach Blickwinkel werden sie durch ihre Zellstruktur, Form oder Funktion unterschieden. Weiterhin lassen sich Typen von Muskelfasern unterscheiden, die in einem Muskel vermischt vorkommen.
<math>E</math>-Feld ergibt, muss sich <math>\phi</math> wie


'''Anatomisch'''
:<math>\phi' = \phi - \frac{\partial \Lambda}{\partial t}</math>
* [[Ringmuskel]]
:''Beispiele:'' [[Ziliarmuskel]] zur Verformung der [[Linse (Auge)|Linse]] des [[Auge]]s, Schließmuskeln um [[Anus|After]], [[Mund]], [[Auge]], [[Harnblase|Blasenausgang]] und [[Magen]]ausgang (''[[Pylorus]]'')
* [[Hohlmuskel]]
:''Beispiele:'' [[Speiseröhre]], [[Magen]], [[Darm]], [[Herz]]
* spindelförmige Muskeln
:''Beispiel:'' ''[[Musculus soleus]]''
* federförmige Muskeln
* mehrbäuchige Muskeln
:''Beispiel:'' ''[[Musculus rectus abdominis]]''
* mehrköpfige Muskeln
:''Beispiele:'' ''[[Biceps brachii|Musculus biceps brachii]]'', ''[[Triceps brachii|Musculus triceps brachii]]'' und ''[[Quadrizeps|Musculus quadriceps femoris]]''


Unterteilt wird auch in:
transformieren. Eine solche Transformation wird Eichtransformation genannt.
''Zytologisch'' (s.&nbsp;o.) und ''Funktional'' (s.&nbsp;u.)
In der Elektrodynamik werden zwei Eichungen oft verwendet. Erstens die sogenannte [[Coulomb-Eichung]] oder Strahlungseichung


=== Einteilung der Muskelfasertypen ===
:<math>\text{div}\,\vec{A} = 0</math>
==== Nach Enzymaktivität ====
* Typ-I-Fasern: SO ([[Englische Sprache|engl.]] ''<u>s</u>low <u>o</u>xidative fibers'' = ,langsame oxidative Fasern‘)
* Typ-II-Fasern:
** Typ-II-A-Fasern: FOG (engl. ''<u>f</u>ast <u>o</u>xydative <u>g</u>lycolytic fibers'' = ,schnelle oxidative/glykolytische Fasern‘)
** Typ-II-X-Fasern: FG (engl. ''<u>f</u>ast <u>g</u>lycolytic fibers'' = ,schnelle glykolytische Fasern‘). Man unterscheidet je nach Tierart verschiedene Typen (B oder C).


==== Nach Kontraktionseigenschaft ====
und zweitens die [[Lorenz-Eichung]]
Extrafusale Fasern (auch ''twitch fibers'' = ,Zuckungsfasern‘) (Arbeitsmuskulatur)
* [[ST-Faser]]n (engl. ''<u>s</u>low <u>t</u>witch fibers'' = ,langsam zuckende Fasern‘) sind sehr ausdauernd, entwickeln allerdings nicht hohe Kräfte (entspricht SO).
* Intermediärtyp (entspricht FOG)
* [[FT-Faser]]n (engl. ''<u>f</u>ast <u>t</u>witch fibers'' = ,schnell zuckende Fasern‘) können hohe Kräfte entwickeln, ermüden aber sehr schnell (entspricht FG).
* [[Tonusfaser]]n können nur eine langsame, wurmförmige Kontraktion ausüben. Sie kommen selten, beispielsweise in den äußeren Augenmuskeln, im ''[[Musculus tensor tympani]]'' und in Muskelspindeln, vor.
Intrafusale Fasern ([[Muskelspindel]]n) dienen als Dehnungsrezeptoren und zur Einstellung der Empfindlichkeit der Muskelspindeln.


==== Nach Farbe ====
:<math>\frac{1}{c^2} \frac{\partial \phi}{\partial t} + \text{div}\,\vec{A} = 0</math>.
* Rote Muskeln (entspricht SO)
* Weiße Muskeln (entspricht FG)
** Haben in vielen Tieren (nicht aber beim Menschen) wegen des niedrigen [[Myoglobin]]gehalts eine helle Farbe.


Das Verhältnis der Zusammensetzung eines Skelettmuskels aus verschiedenen Muskelfasertypen ist weitestgehend [[Genetik|genetisch]] bestimmt und ist durch ein gezieltes Ausdauer- beziehungsweise Krafttraining begrenzt veränderbar. Dieses verändert nicht das Verhältnis zwischen Typ-I- und Typ-II-Fasern, aber wohl das zwischen Typ-II-A und Typ-II-X. Aus vielen II-X-Fasern werden II-A-Fasern gebildet (z.&nbsp;B. im ''[[Musculus trapezius]]'' bei Krafttraining Gehalt an II-A von 27 % auf bis zu 44 % aller Fasern). Die Verteilung der verschiedenen Muskelfasern in einem Muskel ist nicht homogen, sondern unterschiedlich an Ursprung, Ansatz bzw. im Inneren und an der Oberfläche des Muskels.
Die Lorenz-Eichung hat dabei den Vorteil relativistisch invariant zu sein und sich bei einem Wechsel zwischen zwei Inertialsystemen strukturell nicht zu ändern. Die Coulomb-Eichung ist zwar nicht relativistisch invariant, aber wird eher bei der kanonischen Quantisierung der Elektrodynamik verwendet.


== Muskelkontraktion ==
Setzt man die <math>E</math>- und <math>B</math>-Felder und die Vakuum-Materialgleichungen in die inhomogenen Maxwellgleichungen ein und eicht die Potentiale gemäß der Lorenz-Eichung, entkoppeln die inhomogenen Maxwellgleichungen und die Potentiale erfüllen inhomogene [[Wellengleichung]]en
{{Hauptartikel|Muskelkontraktion}}
=== Beschreibung ===


Die ''Kontraktion'' ist ein mechanischer Vorgang, der durch einen [[Aktionspotential|Nervenimpuls]] ausgelöst wird. Dabei schieben sich Eiweißmoleküle ([[Aktin]] und [[Myosin]]) ineinander. Dieses wird durch schnell aufeinanderfolgende Konformationsänderungen der chemischen Struktur möglich, wodurch die Fortsätze der Myosinfilamente&nbsp;– vergleichbar mit schnellen Ruderbewegungen&nbsp;– die Myosinfilamente in die Aktinfilamente hineinziehen. Hört der Nerv auf, den Muskel mit Impulsen zu versorgen, erschlafft der Muskel, man spricht dann von ''[[Muskelrelaxation]]''.
:<math> \Box \phi = \frac{\rho}{\varepsilon_0}\,,\,\Box \vec{A} = \mu_0 \vec{j}\,.</math>


=== Kontraktionsarten ===
Hierbei bezeichnet <math>\Box</math> den [[D’Alembert-Operator]].
Je nach Kraft- (Spannungs-) bzw. Längenänderung des Muskels lassen sich mehrere Arten der Kontraktion unterscheiden:


* ''isotonisch („gleichgespannt“):'' Der Muskel verkürzt sich ohne Kraftänderung.
=== Spezialfälle ===
* ''[[Isometrische Kontraktion|isometrisch]] („gleichen Maßes“):'' Die Kraft erhöht sich bei gleichbleibender Länge des Muskels (haltend-statisch). Im physikalischen Sinne wird keine [[Arbeit (Physik)|Arbeit]] geleistet, da der zurückgelegte Weg gleich null ist.
Die [[Elektrostatik]] ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann in Grenzen auch verwendet werden, solange die [[Geschwindigkeit]]en und [[Beschleunigung]]en der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind.
* ''[[Auxotonische Kontraktion|auxotonisch]] („verschiedengespannt“):'' Sowohl Kraft als auch Länge ändern sich. Das ist der häufigste Kontraktionstyp bei Alltagsbewegungen.


Aus diesen elementaren Arten der Kontraktion lassen sich komplexere Kontraktionsformen zusammensetzen. Sie werden im alltäglichen Leben am häufigsten benutzt. Das sind z.&nbsp;B.
Die [[Magnetostatik]] beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter [[Elektrischer Strom|Ströme]] in insgesamt ungeladenen [[Leiter (Physik)|Leitern]] und konstanter Magnetfelder. Sie kann für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden.
* ''die Unterstützungszuckung'': erst isometrische, dann isotonische Kontraktion. ''Beispiel'': Anheben eines Gewichtes vom Boden und anschließendes Anwinkeln des Unterarms.
* ''die Anschlagszuckung'': erst isotonische, dann isometrische Kontraktion. ''Beispiel'': Kaubewegung, Ohrfeige.


Hinsichtlich der resultierenden Längenänderung des Muskels und der Geschwindigkeit, mit der diese erfolgt, lassen sich Kontraktionen z.&nbsp;B. folgendermaßen charakterisieren:
Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, kann beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z.&nbsp;B. [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]], [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensator]], [[Transformator]]) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben.
* ''isokinetisch („gleich schnell“):'' Der Widerstand wird mit einer gleich bleibenden Geschwindigkeit überwunden.
Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zum Beispiel das [[Erdmagnetfeld]]. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine [[elektromagnetische Welle]] im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld.
* ''konzentrisch:'' der Muskel überwindet den Widerstand und wird dadurch kürzer (positiv-dynamisch, überwindend). Die intramuskuläre Spannung ändert sich, und die Muskeln verkürzen sich.
* ''exzentrisch:'' ob gewollt oder nicht, der Widerstand ist größer als die Spannung im Muskel, dadurch wird der Muskel gedehnt (negativ, dynamisch, nachgebend). Es kommt zu Spannungsänderungen und Verlängerung/Dehnung der Muskeln.


== Aufbau und Funktion der quergestreiften Skelettmuskulatur ==
Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann. Sie werden zwar von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren. Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die [[Optik]] letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.
[[File:Muskel ( 1).jpg|thumb|Lichtmikroskopisches Längsschnittbild quergestreifter Skelettmuskelfasern (Hämatoxylin-Eosin-Färbung)]]
[[Datei:Bauplan der Skelettmuskulatur.svg|thumb|Schematischer Aufbau eines Skelettmuskels]]
Jeder Muskel ist von einer elastischen Hülle aus [[Bindegewebe]] (''[[Faszie]]'') ummantelt, die mehrere Fleischfasern (auch Sekundärbündel) umschließt, welche wiederum mit Bindegewebe (''Perimysium externum'' und ''Epimysium'') umschlossen und zusammengehalten werden, das von Nerven und Blutgefäßen durchsetzt ist und sich an der Faszie befestigt. Jede Fleischfaser unterteilt sich in mehrere Faserbündel (auch Primärbündel), die zueinander verschiebbar gelagert sind, damit der Muskel biegsam und anschmiegend ist. Diese Faserbündel sind eine Vereinigung von bis zu zwölf [[Muskelfaser]]n, die durch feines Bindegewebe mit Kapillargefäßen vereint sind.


Aktiv wird der Muskel, indem er sich anspannt ([[Muskelkontraktion|Kontraktion]]), anschließend wieder entspannt, eine Bewegung und eine Kraft ausübt. Eine Muskelkontraktion wird von elektrischen Impulsen ([[Aktionspotential]]en) ausgelöst, die vom [[Gehirn]] oder [[Rückenmark]] ausgesandt und über die [[Nerv]]en weitergeleitet worden sind.
=== Elektrodynamik und Relativitätstheorie ===
Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht [[Galilei-Invarianz|Galilei-invariant]]. Das bedeutet, wenn man, wie in der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]], einen absoluten, [[Euklidischer Raum|euklidischen Raum]] und eine davon unabhängige absolute [[Zeit]] annimmt, dann gelten die Maxwellgleichungen nicht in jedem [[Inertialsystem]].


Bei der Muskelfaser handelt es sich um ein Syncytium, das heißt um eine Zelle, die aus mehreren determinierten Vorläuferzellen ([[Myoblast]]en) entsteht und daher mehrere [[Zellkern|Kerne]] enthält. Die Muskelfaser kann eine beachtliche Länge von mehr als 30&nbsp;cm und ungefähr 0,1 Millimeter Dicke erreichen. Sie ist teilungsunfähig, was der Grund ist, warum bei einem Verlust der Faser kein Ersatz nachwachsen kann und bei Muskelzuwachs sich lediglich die Faser verdickt. Das heißt, dass von Geburt an die Obergrenze der Muskelfasern festgelegt ist. Neben den üblichen Bestandteilen einer tierischen [[Zelle (Biologie)|Zelle]] machen hauptsächlich [[Myofibrille]]n, das sind feinste Fäserchen, zu etwa 80 Prozent die Fasermasse aus. Die Membranhülle von Muskelfasern nennt man Sarkolemma.
Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter [[Geschwindigkeit]] fliegendes, geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein zweites, mit gleicher Geschwindigkeit fliegendes und gleich geladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld des ersten Teilchens eine abstoßende [[Kraft]], da sich gleichnamige Ladungen gegenseitig abstoßen; gleichzeitig erfährt es durch dessen Magnetfeld eine anziehende [[Lorentzkraft]], die die Abstoßung teilweise kompensiert. Bei [[Lichtgeschwindigkeit]] wäre diese Kompensation vollständig. In dem Inertialsystem, in dem beide Teilchen ruhen, gibt es kein magnetisches Feld und damit keine Lorentzkraft. Dort wirkt nur die abstoßende [[Coulombsches Gesetz|Coulombkraft]], so dass das Teilchen stärker beschleunigt wird als im ursprünglichen [[Bezugssystem]], in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht der newtonschen Physik, bei der die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt.


=== Funktionelle Einteilung der Skelettmuskulatur ===
Diese Erkenntnis führte zunächst zu der Annahme, dass es in der Elektrodynamik ein bevorzugtes Bezugssystem gäbe (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den [[Äther (Physik)|Äther]] zu messen, schlugen jedoch fehl, so zum Beispiel das [[Michelson-Morley-Experiment]]. [[Hendrik Antoon Lorentz]] löste dieses Problem mit einer modifizierten Äthertheorie ([[Lorentzsche Äthertheorie]]), die jedoch von [[Albert Einstein]] mit seiner [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] abgelöst wurde. Einstein ersetzte Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale [[Raumzeit]]. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die [[Lorentztransformation#Lorentzinvarianz|Lorentz-Invarianz]], die von der Elektrodynamik erfüllt wird.
Im Hinblick auf ihre Zusammenarbeit werden Muskeln in gegenspielende und zusammenwirkende unterteilt. ''[[Agonist (Anatomie)|Agonisten]]'' (Spieler) und ''[[Antagonist (Muskel)|Antagonisten]]'' (Gegenspieler) haben zueinander eine entgegengesetzte Wirkung. ''[[Synergist (Muskel)|Synergisten]]'' dagegen haben eine gleiche oder ähnliche Wirkung und arbeiten deshalb bei vielen Bewegungsabläufen zusammen.
:''Beispiel:'' Antagonisten: [[Biceps brachii|Bizeps]] und [[Triceps brachii|Trizeps]];
:''Beispiel:'' Synergisten: für [[Liegestütz]]e braucht man den [[Triceps brachii|Trizeps]] und die Brustmuskeln ([[pectoralis major]], [[Pectoralis minor|- minor]]).
* Muskeln, die Extremitäten an den Körper heranziehen, heißen ''[[Adduktor]]en'' (Anzieher), ihre Antagonisten, die ''[[Abduktor]]en'' (Abzieher), sorgen dafür, dass die Extremitäten vom Körper abgespreizt werden.
''Beispiel:'' äußere und innere Muskeln des Oberschenkels, mit welchen man die Beine spreizen und zusammenführen kann.
* ''[[Flexor]]en'' (Beuger) dagegen knicken Finger und Zehen ein, ihre Antagonisten sind die ''[[Extensor]]en'' (Strecker).
* ''[[Rotator]]en'' (führen Drehbewegungen aus, z.&nbsp;B. des Unterarmes oder des Kopfes)


=== Skelettmuskulatur des Menschen ===
In der Tat lässt sich die Verringerung der [[Beschleunigung]] und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel als Folge der [[Längenkontraktion]] und [[Zeitdilatation]] erklären, wenn man die im bewegten System gemachten Beobachtungen in ein ruhendes System zurücktransformiert. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren [[Kreuzprodukt]]en weniger verwunderlich.
[[Datei:Nbodybuilder.jpg|thumb|Bodybuilder]]
Jeder gesunde Mensch besitzt 656 Muskeln, wobei diese beim [[Mann]] etwa 40 %, bei der [[Frau]] etwa 32 % der Gesamtkörpermasse ausmachen, die Muskulosität hängt insgesamt aber von der Lebensweise ab.


Der flächenmäßig größte [[Skelettmuskel|Muskel]] des Menschen ist der [[Musculus latissimus dorsi|Große Rückenmuskel]] ''(Musculus latissimus dorsi)'', der dem Volumen nach größte Muskel ist der ''[[Musculus gluteus maximus]]'' (größter Gesäßmuskel), der stärkste der [[Musculus masseter|Kaumuskel]] (''Musculus masseter''), der längste der [[Musculus sartorius|Schneidermuskel]] (''Musculus sartorius''), die aktivsten die [[Augenmuskel]]n und der kleinste der [[Steigbügelmuskel]] (''Musculus stapedius''). Aufgrund des Umfangs [[Mechanische Arbeit|mechanischer Arbeit]], die die Muskeln leisten müssen, sind sie neben dem [[Nervensystem]] einer der Hauptabnehmer von Körperenergie.
In der manifest Lorentz-[[Forminvarianz|forminvariante]]n Beschreibung der Elektrodynamik bilden das skalare Potential und das Vektorpotential einen [[Vierervektor]], analog zum Vierervektor von Raum und Zeit, so dass die [[Lorentz-Transformation]]en analog auch auf die elektromagnetischen Potentiale angewendet werden können. Bei einer speziellen Lorentz-Transformation mit der Geschwindigkeit <math>v</math> in <math>z</math>-Richtung gelten für die Felder im gebräuchlichen [[SI-Einheitensystem]] die Transformationsgleichungen (Eine genauere Auswahl muss demnächst noch getroffen werden...):


==== Postnatale Entwicklung ====
{| cellspacing="16"
Beim Neugeborenen ist die Muskulatur im Rumpf weiter entwickelt als die in den Extremitäten. Der Muskelanteil beträgt etwa 21 Prozent des Körpergewichts. Während des Wachstums nimmt die Muskelmasse beim Mann etwa um das 32,8-Fache zu, die Gesamtkörpermasse jedoch nur etwa um das 19,4-Fache. Bei Männern schließt die Entwicklung der Muskulatur im Zeitraum zwischen dem 23. und dem 27. Lebensjahr ab, bei Frauen zwischen dem 19. und 23. Lebensjahr. Die Muskelmasse beim Mann liegt bei etwa 37–57 %, während sie bei der Frau etwa 27–43 % beträgt.
| <math>E'_x={E_x - v B_y} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
{| class="wikitable"
| <math>B'_x={B_x + \frac{v}{c^2}E_y} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|+Muskelmasse in Prozent
|
|
|
| <math>E_x=\frac{E'_x + v B'_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B_x=\frac{B'_x - \frac{v}{c^2}E'_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|-
|-
! Alter !! Mann !! Frau
| <math>E'_y={E_y + v B_x} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B'_y={B_y - \frac{v}{c^2}E_x} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|
|
|
| <math>E_y=\frac{E'_y - v B'_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B_y=\frac{B'_y + \frac{v}{c^2}E'_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|-
|-
| 10–19 a|| 43–57 || 35–43
| <math>E'_z=E_z\,</math>
| <math>B'_z=B_z\,</math>
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| <math>E'_z=E_z\,</math>
| <math>B'_z=B_z\,</math>
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| <math>E_z=E'_z\,</math>
| <math>B_z=B'_z\,</math>
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| <math>E_x={E'_x + v B'_y} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B_x={B'_x - \frac{v}{c^2}E'_y} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
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| <math>E'_x=\frac{E_x - v B_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B'_x=\frac{B_x + \frac{v}{c^2}E_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|-
|-
| 20–49 a|| 40–54 || 31–39
| <math>E_y={E'_y - v B'_x} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math> B_y={B'_y + \frac{v}{c^2}E'_x} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
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|
| <math>E'_y=\frac{E_y + v B_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B'_y=\frac{B_y - \frac{v}{c^2}E_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|-
|-
| 50–100 a|| 37–48 || 27–34
| <math>E_z=E'_z\,</math>
| <math>B_z=B'_z\,</math>
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| <math>E'_z=E_z\,</math>
| <math>B'_z=B_z\,</math>
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Im höheren Alter geht die Entwicklung der Muskeln zurück zu einem Zustand ähnlich dem vor der vollständigen Ausbildung. Dies betrifft also vor allem einen Abbau der Muskeln in den Beinen.<ref>Franz Daffner: ''Das Wachstum des Menschen. Anthropologische Studie''. 2. Auflage. Engelmann, Leipzig 1902. S. 342.</ref>


=== Physiologische Muskelinsuffizienz ===
(In cgs-Einheiten sind diese Gleichungen nur unwesentlich modifiziert: Man muss formal nur <math>\vec B</math> bzw. <math>\vec B'</math> durch <math>\vec B/c</math> bzw. <math>\vec B'/c</math> substituieren.)
Aufgrund seiner mikroskopischen Anatomie kann sich ein Muskel weder vollkommen zusammenziehen (das [[Sarkomer]] kann sich nur um ca. 30 % verkürzen), noch unbegrenzt dehnen (das Sarkomer würde ansonsten reißen). Daraus ergeben sich zwei verschiedene Formen physiologischer Insuffizienz eines Muskels:
* Aktive Muskelinsuffizienz tritt auf, wenn der [[Agonist (Anatomie)|Agonist]] nicht mehr weiter kontrahieren kann, weil er schon maximal kontrahiert ist.
* Passive Muskelinsuffizienz tritt auf, wenn der Agonist nicht weiter kontrahieren kann, da sein [[Antagonist (Muskel)|Antagonist]] bereits maximal gedehnt ist.


Bei zweigelenkigen Muskeln ist es möglich, der Muskelinsuffizienz (bezüglich der Muskelwirkung auf ein Gelenk) entgegenzuwirken, indem man den Muskel im anderen Gelenk dehnt (bzw. den Antagonisten verkürzt). So wirkt beispielsweise der ''[[Musculus biceps brachii]]'' bezüglich seiner Beugekraft im [[Ellbogengelenk]] stärker, wenn der Arm retrovertiert ist (also das Ellenbogengelenk hinter dem Körper), da nun der aktiven Insuffizienz des Muskels durch Dehnung im [[Schultergelenk]] (der lange Bizepskopf überzieht beide Gelenke) entgegengewirkt wird.
== Erweiterungen ==
Jedoch liefert die klassische Elektrodynamik keine widerspruchsfreie Beschreibung bewegter Punktladungen, auf kleinen Skalen ergeben sich Probleme wie das der [[Strahlungsrückwirkung]]. Die [[Quantenelektrodynamik]] (QED) vereint die Elektrodynamik deshalb mit [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Konzepten. Die [[Elektroschwache Wechselwirkung|Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung]] vereinigt die QED mit der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]] und ist Teil des [[Standardmodell]]s der Elementarteilchenphysik. Die Struktur der QED ist ebenfalls Ausgangspunkt für die [[Quantenchromodynamik]] (QCD), welche die [[starke Wechselwirkung]] beschreibt. Allerdings ist die Situation dort noch komplizierter (z.&nbsp;B. drei Ladungsarten, siehe [[Farbladung]]).


=== Erkrankungen und Verletzungen der Skelettmuskulatur ===
Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] ([[Gravitation]]) ist unter dem Namen [[Kaluza-Klein-Theorie]] bekannt und stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen [[Grundkräfte der Physik|Wechselwirkungen]] dar.
{|
| width=450 |
* [[Botulismus]]
* [[Makrophagische Myofasciitis]] (Muskelschwächeerkrankung durch einwandernde Makrophagen)
* [[Muskelatrophie]] (Muskelschwund)
* [[Muskelbruch]] (Hernie)
* [[Muskeldystrophie]]
* [[Muskelfaserriss]]
* [[Myogelose|Muskelhärte]] (Myogelose)
* [[Muskelverhärtung]]
* [[Muskelhartspann]] (Myosklerose, Muskelhypertonus)
* [[Muskelkater]]
* [[Krampf|Muskelkrampf]]
* [[Prellung|Muskelprellung]]
* [[Muskelverkalkung]]
* [[Muskelzerrung]]
| width=450 |
* [[muskuläre Dysbalance]]
* [[Myalgie]] (Muskelschmerz)
* [[Myasthenia gravis|Myasthenie]] (Muskelschwäche)
* [[Myoklonie]]
* [[Myokymie]]
* [[Myopathie]]
* [[Parese]]
* [[Plegie]] (Paralyse)
* [[Rhabdomyolyse]]
* [[Spastik]]
* Die ''[[Kontraktur]]'' ist eine Versteifung eines Gelenks infolge einer Verkürzung der Muskeln und Sehnen, z.&nbsp;B. verursacht durch Immobilisation, lange Ruhigstellung, fehlendes Muskelspiel unter anderem bei Nervenschädigungen und schließlich Schäden im Gelenkspalt. Durch die längere Inaktivität kommt es zunächst zum Muskelabbau.
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Siehe auch:
Einen weiteren bedeutendn Versuch der Vereinheitlichung unternahm [[Burkhard Heim]].
* [[Muskelfunktionstest]], [[Sehnenentzündung]], [[Sehnenriss]], [[Sehnenzerrung]]


== Siehe auch ==
== Zur Kritik ==
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: "Auch in der Elektrodynamik gilt das [[Relativitätsprinzip|spezielle Relativitätsprinzip]] nachweislich "nicht"... Der Befund ist hier eindeutig, der Beweis wassserdicht... " ([[Joachim Stiller]])
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* [[Motorische Endplatte]]
* [[Mikrofilamente]]
* [[Bodybuilding]]
* [[Krafttraining]]
<!--* [[Muskelschlinge]]  --->
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* [[Totenstarre]]
* [[Anabolika]]
* [[Sarkopenie]]
* [[Liste der Skelettmuskeln]]
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|}


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Muskulatur}}
* {{WikipediaDE|Elektrodynamik}}
* {{WikipediaDE|Elektrodynamik}}
* [[w:Liste physikalischer Größen#Elektrizität und Magnetismus|Physikalische Größen in der Elektrodynamik]]
* [[w:Theoretische Elektrotechnik|Theoretische Elektrotechnik]]
* [[Lorentz-Transformation]]


== Literatur ==
== Literatur ==
* Schmidt, Unsicher (Hrsg.): ''Lehrbuch Vorklinik – Teil B'', Deutscher Ärzte-Verlag Köln, 2003, ISBN 3-7691-0442-0
'''Geburt der klassischen Elektrodynamik'''
* Frédéric Delavier: ''Der neue Muskel-Guide. Gezieltes Krafttraining, Anatomie'' (OT: ''Guide des mouvements de musculation''). BLV, München 2006, ISBN 3-8354-0014-2
* James Clerk Maxwell: ''On Physical Lines of Force'', 4 Teile, Teil 1 ''The theory of molecular vortices applied to magnetic phenomena'', in: ''Philosophical Magazine'', Band 21 der 4.&nbsp;Folge, 1861, S.&nbsp;161–175, Teil 2 ''The theory of molecular vortices applied to electric currents'', ibid., S.&nbsp;281–291, 338–348, Teil 3 ''The theory of molecular vortices applied to statical electricity'', in: ''Phil. Mag.'', Band 23 der 4.&nbsp;Folge, 1862, S..&nbsp;12–24, Teil 4 ''The theory of molecular vortices applied to the action of magnetism on polarized light'', ibid., 1862, S..&nbsp;85–95 (Volltext bei Wikisource).
* Sigrid Thaller, Leopold Mathelitsch: ''Was leistet ein Sportler? Kraft, Leistung und Energie im Muskel''. Physik in unserer Zeit 37(2), S. 86–89 (2006), {{ISSN|0031-9252}}
*James Clerk Maxwell: Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes, 1864
* Detlev Drenckhahn (Hrsg.): ''Anatomie Band 1''. Urban & Fisher, München 2008
*James Clerk Maxwell: A Treatise on Electricity and Magnetism, 1873
 
'''Aktuelle Lehrbücher'''
* John David Jackson: ''Klassische Elektrodynamik''. Walter de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 3-11-018970-4.
* Torsten Fließbach: ''Elektrodynamik.'' Spektrum Akademischer Verlag, 2012. ISBN 978-3827430359
* Walter Greiner: ''Klassische Elektrodynamik.'' 7. Auflage. Harri Deutsch, 2008. ISBN 978-3808555606
* Wolfgang Demtröder: ''Experimentalphysik. Bd. 2: Elektrizität und Optik.'' Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-65196-9.
* Pascal Leuchtmann: ''Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie.'' Pearson Studium, München 2005, ISBN 3-8273-7144-9.


== Weblinks ==
== Weblinks ==
{{Commons|Muscle|Muskulatur}}
{{Commonscat|Electromagnetic field|elektromagnetisches Feld}}
{{Wiktionary}}
{{Wiktionary}}
* [http://www.uni-mainz.de/FB/Medizin/Anatomie/workshop/Vokabular/Muskeln-Start.html Uni Mainz: Die Muskulatur des Menschen in Tabellen]
* [http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektromagnetismus Versuche und Aufgaben zur Elektrodynamik] (LEIFI)
<!-- *[http://physiologie.uni-mainz.de/vorlesung/BoehmerMuskel.pdf Vorlesungsskript der Universität Mainz zum Thema Muskel] -->
* zu ''Kontraktur'' siehe die Artikel bei Pflegewiki [http://www.pflegewiki.de/wiki/Kontraktur Kontraktur] und [http://www.pflegewiki.de/wiki/Kontrakturenprophylaxe Kontrakturenprophylaxe]
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
{{Normdaten|TYP=s|GND=4138611-5}}


[[Kategorie:Organismus]]
[[Kategorie:Elektrodynamik|!]]
[[Kategorie:Anatomie]]
[[Kategorie:Muskeln|!]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 1. Juli 2020, 22:56 Uhr

Magnetfeld einer Zylinderspule

Die klassische Elektrodynamik (auch Elektrizitätslehre) ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit bewegten elektrischen Ladungen und mit zeitlich veränderlichen elektrischen und magnetischen Feldern beschäftigt. Die Elektrostatik als Spezialfall der Elektrodynamik beschäftigt sich mit ruhenden elektrischen Ladungen und ihren Feldern. Die zugrundeliegende Grundkraft der Physik heißt elektromagnetische Wechselwirkung.

Als Entdecker des Zusammenhangs von Elektrizität und Magnetismus gilt Hans Christian Ørsted (1820), obwohl er in Gian Domenico Romagnosi (1802) einen damals kaum beachteten Vorläufer hatte. Die Theorie der klassischen Elektrodynamik wurde von James Clerk Maxwell Mitte des 19. Jahrhunderts mithilfe der nach ihm benannten Maxwell-Gleichungen formuliert. Die Untersuchung der Maxwellgleichungen für bewegte Bezugssysteme führte Albert Einstein 1905 zur Formulierung der speziellen Relativitätstheorie. Im Laufe der 1940er Jahre gelang es, die Quantenmechanik und Elektrodynamik in der Quantenelektrodynamik zu kombinieren; deren Vorhersagen stimmen mit Messergebnissen sehr genau überein.

Eine wichtige Form von elektromagnetischen Feldern sind die elektromagnetischen Wellen, zu denen als bekanntester Vertreter das sichtbare Licht zählt. Dessen Erforschung bildet ein eigenes Gebiet der Physik, die Optik. Die physikalischen Grundlagen der Beschreibung elektromagnetischer Wellen liefert jedoch die Elektrodynamik.

Klassische Elektrodynamik

Grundlegende Gleichungen

Das Zusammenspiel von elektromagnetischen Feldern und elektrischen Ladungen wird grundlegend durch die mikroskopischen Maxwell-Gleichungen

und die Lorentzkraft

bestimmt.

Daraus ergeben sich mit Hilfe der Materialgleichungen der Elektrodynamik die makroskopischen Maxwell-Gleichungen. Diese sind Gleichungen für die effektiven Felder, die in Materie auftreten.

Weiter spielen (daraus ableitbar) eine wichtige Rolle:

  1. die Kontinuitätsgleichung , die besagt, dass die Ladung erhalten bleibt,
  2. der Satz von Poynting, der besagt, dass die Energie von Teilchen und Feldern insgesamt erhalten bleibt.

Potentiale und Wellengleichung

Die homogenen Maxwellgleichungen

und

können durch die Einführung der elektromagnetischen Potentiale gemäß

und

in einem sternförmigen Gebiet identisch gelöst werden (Poincaré-Lemma). Dabei bezeichnet das sogenannte skalare Potential und das Vektorpotential. Da die physikalischen Felder nur durch Ableitungen der Potentiale gegeben sind, hat man gewisse Freiheiten, die Potentiale abzuändern und trotzdem dieselben physikalischen Felder zurückzuerhalten. Beispielsweise ergeben und dasselbe -Feld, wenn man sie durch

miteinander in Beziehung setzt. Fordert man auch, dass sich bei einer solchen Transformation dasselbe -Feld ergibt, muss sich wie

transformieren. Eine solche Transformation wird Eichtransformation genannt. In der Elektrodynamik werden zwei Eichungen oft verwendet. Erstens die sogenannte Coulomb-Eichung oder Strahlungseichung

und zweitens die Lorenz-Eichung

.

Die Lorenz-Eichung hat dabei den Vorteil relativistisch invariant zu sein und sich bei einem Wechsel zwischen zwei Inertialsystemen strukturell nicht zu ändern. Die Coulomb-Eichung ist zwar nicht relativistisch invariant, aber wird eher bei der kanonischen Quantisierung der Elektrodynamik verwendet.

Setzt man die - und -Felder und die Vakuum-Materialgleichungen in die inhomogenen Maxwellgleichungen ein und eicht die Potentiale gemäß der Lorenz-Eichung, entkoppeln die inhomogenen Maxwellgleichungen und die Potentiale erfüllen inhomogene Wellengleichungen

Hierbei bezeichnet den D’Alembert-Operator.

Spezialfälle

Die Elektrostatik ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann in Grenzen auch verwendet werden, solange die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind.

Die Magnetostatik beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter Ströme in insgesamt ungeladenen Leitern und konstanter Magnetfelder. Sie kann für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden.

Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, kann beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z. B. Spule, Kondensator, Transformator) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben. Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zum Beispiel das Erdmagnetfeld. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine elektromagnetische Welle im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld.

Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann. Sie werden zwar von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren. Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die Optik letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.

Elektrodynamik und Relativitätstheorie

Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht Galilei-invariant. Das bedeutet, wenn man, wie in der klassischen Mechanik, einen absoluten, euklidischen Raum und eine davon unabhängige absolute Zeit annimmt, dann gelten die Maxwellgleichungen nicht in jedem Inertialsystem.

Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes, geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein zweites, mit gleicher Geschwindigkeit fliegendes und gleich geladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld des ersten Teilchens eine abstoßende Kraft, da sich gleichnamige Ladungen gegenseitig abstoßen; gleichzeitig erfährt es durch dessen Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert. Bei Lichtgeschwindigkeit wäre diese Kompensation vollständig. In dem Inertialsystem, in dem beide Teilchen ruhen, gibt es kein magnetisches Feld und damit keine Lorentzkraft. Dort wirkt nur die abstoßende Coulombkraft, so dass das Teilchen stärker beschleunigt wird als im ursprünglichen Bezugssystem, in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht der newtonschen Physik, bei der die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt.

Diese Erkenntnis führte zunächst zu der Annahme, dass es in der Elektrodynamik ein bevorzugtes Bezugssystem gäbe (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, schlugen jedoch fehl, so zum Beispiel das Michelson-Morley-Experiment. Hendrik Antoon Lorentz löste dieses Problem mit einer modifizierten Äthertheorie (Lorentzsche Äthertheorie), die jedoch von Albert Einstein mit seiner speziellen Relativitätstheorie abgelöst wurde. Einstein ersetzte Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz, die von der Elektrodynamik erfüllt wird.

In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation erklären, wenn man die im bewegten System gemachten Beobachtungen in ein ruhendes System zurücktransformiert. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich.

In der manifest Lorentz-forminvarianten Beschreibung der Elektrodynamik bilden das skalare Potential und das Vektorpotential einen Vierervektor, analog zum Vierervektor von Raum und Zeit, so dass die Lorentz-Transformationen analog auch auf die elektromagnetischen Potentiale angewendet werden können. Bei einer speziellen Lorentz-Transformation mit der Geschwindigkeit in -Richtung gelten für die Felder im gebräuchlichen SI-Einheitensystem die Transformationsgleichungen (Eine genauere Auswahl muss demnächst noch getroffen werden...):

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle B'_x={B_x - \frac{v}{c^2}E_y} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}

(In cgs-Einheiten sind diese Gleichungen nur unwesentlich modifiziert: Man muss formal nur bzw. durch bzw. substituieren.)

Erweiterungen

Jedoch liefert die klassische Elektrodynamik keine widerspruchsfreie Beschreibung bewegter Punktladungen, auf kleinen Skalen ergeben sich Probleme wie das der Strahlungsrückwirkung. Die Quantenelektrodynamik (QED) vereint die Elektrodynamik deshalb mit quantenmechanischen Konzepten. Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt die QED mit der schwachen Wechselwirkung und ist Teil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Die Struktur der QED ist ebenfalls Ausgangspunkt für die Quantenchromodynamik (QCD), welche die starke Wechselwirkung beschreibt. Allerdings ist die Situation dort noch komplizierter (z. B. drei Ladungsarten, siehe Farbladung).

Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation) ist unter dem Namen Kaluza-Klein-Theorie bekannt und stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen dar.

Einen weiteren bedeutendn Versuch der Vereinheitlichung unternahm Burkhard Heim.

Zur Kritik

"Auch in der Elektrodynamik gilt das spezielle Relativitätsprinzip nachweislich "nicht"... Der Befund ist hier eindeutig, der Beweis wassserdicht... " (Joachim Stiller)

Siehe auch

Literatur

Geburt der klassischen Elektrodynamik

  • James Clerk Maxwell: On Physical Lines of Force, 4 Teile, Teil 1 The theory of molecular vortices applied to magnetic phenomena, in: Philosophical Magazine, Band 21 der 4. Folge, 1861, S. 161–175, Teil 2 The theory of molecular vortices applied to electric currents, ibid., S. 281–291, 338–348, Teil 3 The theory of molecular vortices applied to statical electricity, in: Phil. Mag., Band 23 der 4. Folge, 1862, S.. 12–24, Teil 4 The theory of molecular vortices applied to the action of magnetism on polarized light, ibid., 1862, S.. 85–95 (Volltext bei Wikisource).
  • James Clerk Maxwell: Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes, 1864
  • James Clerk Maxwell: A Treatise on Electricity and Magnetism, 1873

Aktuelle Lehrbücher

  • John David Jackson: Klassische Elektrodynamik. Walter de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 3-11-018970-4.
  • Torsten Fließbach: Elektrodynamik. Spektrum Akademischer Verlag, 2012. ISBN 978-3827430359
  • Walter Greiner: Klassische Elektrodynamik. 7. Auflage. Harri Deutsch, 2008. ISBN 978-3808555606
  • Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik. Bd. 2: Elektrizität und Optik. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-65196-9.
  • Pascal Leuchtmann: Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie. Pearson Studium, München 2005, ISBN 3-8273-7144-9.

Weblinks

Commons: elektromagnetisches Feld - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema
 Wiktionary: Elektrodynamik – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen


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