Judith von Halle und Elektrodynamik: Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''klassische Elektrodynamik''' (auch '''Elektrizitätslehre''') ist das Teilgebiet der [[Physik]], das sich mit bewegten [[Elektrische Ladung|elektrischen Ladungen]] und mit zeitlich veränderlichen [[Elektrisches Feld|elektrischen]] und [[Magnetismus|magnetischen]] [[Feld (Physik)|Feldern]] beschäftigt. Die [[Elektrostatik]] als Spezialfall der Elektrodynamik beschäftigt sich mit ruhenden elektrischen Ladungen und ihren Feldern. Die zugrundeliegende [[Grundkräfte der Physik|Grundkraft der Physik]] heißt [[elektromagnetische Wechselwirkung]].
'''Judith von Halle''' (* [[Wikipedia:1972|1972]] in [[Wikipedia:Berlin|Berlin]]) ist eine deutsche Autorin, [[Anthroposophie|Anthroposophin]] und [[Wikipedia:Architekt|Architektin]]. Sie behauptet, seit der Karwoche 2004 die [[Wundmale Christi]] zu tragen und sich ausschließlich von Wasser zu ernähren. Der Umstand der [[Nahrungslosigkeit]], welcher bei einer [[Stigmatisation]] häufig vorzukommen scheint, wird vielfach angezweifelt, scheint aber den Tatsachen zu entsprechen.<ref>Vgl. Peter Tradowsky: Stigmatisation - Ein Schicksal als Erkenntnisfrage, Vlg. am Goetheanum, Dornach 2009, S. 47 ff</ref>


== Leben ==
Als Entdecker des Zusammenhangs von Elektrizität und Magnetismus gilt [[Hans Christian Ørsted]] (1820), obwohl er in [[w:Gian Domenico Romagnosi|Gian Domenico Romagnosi]] (1802) einen damals kaum beachteten Vorläufer hatte. Die Theorie der klassischen Elektrodynamik wurde von [[James Clerk Maxwell]] Mitte des 19.&nbsp;Jahrhunderts mithilfe der nach ihm benannten [[Maxwell-Gleichungen]] formuliert. Die Untersuchung der Maxwellgleichungen für [[Inertialsystem|bewegte Bezugssysteme]] führte [[Albert Einstein]] 1905 zur Formulierung der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]]. Im Laufe der 1940er Jahre gelang es, die [[Quantenmechanik]] und Elektrodynamik in der [[Quantenelektrodynamik]] zu kombinieren; deren Vorhersagen stimmen mit Messergebnissen sehr genau überein.
Judith von Halle wurde als einziges Kind jüdischer Eltern geboren. Sie besuchte ein katholisches Gymnasium in Berlin und eine Schule in den USA. In Berlin studierte sie Architektur zunächst an der [[Wikipedia:Universität der Künste Berlin|Hochschule der Künste]], dann an der [[Wikipedia:Technische Universität Berlin|TU Berlin]]. Ihr Studium schloss sie 1998 als Diplom-Ingenieurin ab. 1997 kam sie mit der [[Anthroposophie]] [[Rudolf Steiner]]s in Kontakt. Sie arbeitete als Architektin, war Mitarbeiterin des [http://www.agberlin.de/index3.html Rudolf-Steiner-Hauses] in Berlin und hält dort und an anderen Orten seit 2001 Vorträge. 2002 heiratete Judith von Halle den Berliner Anthroposophen und Architekten Professor Carl-August von Halle, in dessen Büro sie zuvor gearbeitet hatte.<ref>[http://buch.anthro24.de/product_info.php?cPath=84&products_id=17925 Kurzbiografie bei Anthro-Buch]</ref>


Martin Kollewijn berichtet über das Auftreten der Wundmale bei Judith von Halle:
Eine wichtige Form von '''elektromagnetischen Feldern''' sind die [[Elektromagnetische Welle|elektromagnetischen Wellen]], zu denen als bekanntester Vertreter das sichtbare [[Licht]] zählt. Dessen Erforschung bildet ein eigenes Gebiet der Physik, die [[Optik]]. Die physikalischen Grundlagen der Beschreibung elektromagnetischer Wellen liefert jedoch die Elektrodynamik.


<div style="margin-left:20px">
== Klassische Elektrodynamik ==
"An einer Mitarbeiterin des Rudolf-Steiner-Hauses in Berlin sind in der Passionszeit (...) des Jahres (2004) (in ihrem 33. Lebensjahre) die Stigmata, die Wundmale Christi, aufgetreten, die sich bis zum heutigen Tage nahezu unverändert erhalten haben. Nacheinander zeigten sich diese Wundmale zunächst an den Innenflächen der Hände, dann an den Handrücken einige Tage später an den Ober- und Unterseiten der Füße sowie unterhalb der rechten Brust. Sie entsprechen den Malen auf dem bekannten Auferstehungsbild von Matthias Grünewald (Isenheimer Altar). Die Wunden bluteten besonders in der Karwoche, insbesondere am Karfreitag und an den Freitagen zwischen Ostern und Pfingsten. (...) Durch das Ereignis der Stigmatisation ergab sich auch eine Umwandlung des gesamten physischen Organismus. Diese besteht in einer radikalen Verwandlung des Blutsystems, welches als physisch-geistiger Ausdruck des Ich alle Organe durchdringt und verbindet. Dadurch bedingt, zeigten sich eine Steigerung der Sensibilität der Sinneswahrnehmung und eine tief greifende Veränderung im Bereich der Ernährung. Nicht etwa als Ergebnis irgendeiner Askese, sondern durch eben jene leibliche Umgestaltung ergab sich die vollkommene Nahrungslosigkeit, die weder zu einem Gewichtsverlust noch zu anderen Einschränkungen oder körperlichen Beschwerden geführt hat. Der verwandelte physische Leib wehrt vehement jede irdische Nahrung ab. Nur Wasser kann in beschränktem Maß aufgenommen werden." {{Lit|Kollewijn}}
=== Grundlegende Gleichungen ===
</div>  
<gallery class="float-right">
RechteHand.png|Ein durch einen Leiter fließender Strom&nbsp;<math>\textstyle I</math> erzeugt um den Leiter ein magnetisches Wirbelfeld&nbsp;<math>\textstyle B.</math>
Elektromagnetische Induktion.svg|Zeitliche Änderungen des magnetischen Flusses&nbsp;<math>\textstyle B</math> erzeugen ein elektrisches Wirbelfeld&nbsp;<math>\textstyle E.</math>
Lorentz force particle.svg|Lorentzkraft&nbsp;<math>\textstyle F</math> auf eine in einem elektrischen Feld&nbsp;<math>\textstyle E</math> und einem magnetischen Feld&nbsp;<math>\textstyle B</math> mit der Geschwindigkeit&nbsp;<math>\textstyle v</math> bewegte Ladung&nbsp;<math>\textstyle +q.</math></gallery>
Das Zusammenspiel von elektromagnetischen Feldern und [[Elektrische Ladung|elektrischen Ladungen]] wird grundlegend durch die ''[[mikroskopisch]]en'' [[Maxwell-Gleichungen]]


Judith von Halle stellt die Berichte über ihre mystischen Erlebnisse in den Dienst der Anthroposophie. Gleichwohl ist sie von anthroposophischer Seite immer wieder starken Anfeindungen ausgesetzt. Jedes Jahr hält sie einige Vorträge vor Mitgliedern der anthroposophischen Gesellschaft. Diese bilden die Grundlage für eine Reihe von Veröffentlichungen, so "''Und wäre er nicht auferstanden''" von 2006 und "''Vom Mysterium des Lazarus und der drei Johannes''" von 2009. Ihre in anthroposophischer Terminologie verfassten Bücher sind inzwischen in mehrere Sprachen übersetzt.
:<math>\begin{matrix} \operatorname{div} \vec {B} &=  0, & \operatorname{rot} \vec {E} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} &= 0\,,\\ \operatorname{div} \vec {E} &= \frac \rho {\varepsilon_0}\,,& \operatorname{rot} \vec {B} - \mu_0\,\varepsilon_0\,\frac{\partial \vec{E}}{\partial t} &= \mu_0\,\vec{j}. \end{matrix}</math>


Ihr Werk enthält - genau betrachtet - (versteckte) Hinweise auf ihre letzte [[Inkarnation]] als [[Edith Maryon]].
und die [[Lorentzkraft]]


== Karmisches Schauen ==
: <math> \vec{F} = q (\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) </math>


{{GZ|Derjenige, der solche Methoden auf sich anwendet, wodurch er lernt, in Gedanken ebenso intensiv zu leben, wie man sonst nur in den äußeren Sinneseindrücken lebt, der erlangt eine gewisse Fähigkeit, die darinnen besteht, daß er nicht nur im gegenwärtigen Augenblicke die Welt betrachten kann. Solche Übungen, welche dazu führen, daß man nicht nur im gegenwärtigen Augenblicke die Welt betrachten kann, müssen allerdings lange Zeit, je nach den betreffenden Anlagen des Menschen, in sorgfältiger und systematischer, eben in exakter Meditation und Konzentration ausgeführt werden. Manche Menschen bringen gerade in der gegenwärtigen Zeit die Fähigkeit, die man auf diese Weise ausbilden kann, schon bei ihrer Geburt mit. Das heißt, sie ist nicht gleich bei der Geburt so da, daß sie offenbar werden kann, aber sie tritt aus dem Inneren hervor in einem gewissen Zeitpunkte des Lebens, und man weiß, man hätte sich sie nicht im gewöhnlichen Leben erworben, wenn man sie nicht schon durch die Geburt mitgebracht hätte. Diese Fähigkeit besteht darin, daß man in den Gedanken drinnen so leben kann, wie man sonst durch seinen Körper in der sinnlichen Welt lebt.|218|182}}
bestimmt.


== Judith von Halle als anthroposophische Geistesforscherin ==
Daraus ergeben sich mit Hilfe der [[Materialgleichungen der Elektrodynamik]] die ''makroskopischen'' Maxwell-Gleichungen. Diese sind Gleichungen für die effektiven Felder, die in [[Materie]] auftreten.


[[Helmut Kiene]] (anthroposophischer Arzt und Erkenntnistheoretiker) über Judith von Halle<ref>Helmut Kiene: Phantomleib, Stigmatisation und Geistesforschung, Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2013, S. 113</ref>:
Weiter spielen (daraus ableitbar) eine wichtige Rolle:
# die [[Kontinuitätsgleichung]] <math>\frac{\partial \rho}{\partial t} + \operatorname{div}\vec{j} = 0</math>, die besagt, dass die Ladung erhalten bleibt,
# der [[Satz von Poynting]], der besagt, dass die Energie von Teilchen und Feldern insgesamt erhalten bleibt.


<blockquote>"Man kann davon ausgehen, dass v. Halle eine souveräne Geisteswissenschaftlerin ist. Das bedeutet gerade nicht, dass ihre Darstellungen gläubig entgegenzunehmen wären. Es können ja im Einzelnen auch Irrtümer dabei sein."</blockquote>
=== Potentiale und Wellengleichung ===


Einen Bedarf bei der Erarbeitung spezifischer Forschungsfragestellungen hierzu hingegen ortet das unabhängige Organ für Mitglieder der Anthroposophischen Gesellschaft 'Ein Nachrichtenblatt' in folgendem Sinne:<ref>Roland Tüscher: "Was ist Geisteswissenschaft, was nicht?", [[Initiative Entwicklungsrichtung Anthroposophie]] ([http://www.iea-enb.com/ Website]), Nachrichtenblatt für Mitglieder, Nr. 9, 11. Mai 2014, S. 7</ref>:
Die homogenen Maxwellgleichungen


<blockquote>"Ist in einer neuartigen, nicht-sinnliche Phänomene betrachtenden Forschungsrichtung [wie bei Judith von Halle, aber auch bei anderen] Irrtum möglich und wenn ja, wie? Wie wird bei der Überprüfung eines Zusammenhangs das Verhältnis von nicht-sinnlicher Wahrnehmung, Begriff und [[Wahrheitskriterium]] gesehen, was wird unter einer spezifischen Überprüfungstechnik verstanden?"</blockquote>
:<math>\text{div}\,\vec{B} = 0</math>


Nach einem Vorsichtsprinzip sollte man, wie in diesem Fall, Sorgfalt walten lassen, wenn man sich von anthroposophischen Ansprüchen an eine Erkenntnismethode entfernt, besonders, wenn dies unter dem Namen der Anthroposophie selbst passiert. Solche Achtsamkeit ist aber generell vonnöten, um geisteswissenschaftliche Forschungsergebnisse beurteilen zu können. Judith von Halle jedenfalls ist durchaus als seriös zu beurteilen.
und


== Zitate ==
:<math>\operatorname {rot}\,\vec{E} + \frac{\partial \vec{B}}{\partial t} = 0</math>
Judith von Halle schreibt im Zusammenhang mit den Versuchungen Christi (hier durch [[Ahriman]]) folgendes:
"Die Herausforderung Ahrimans war geradezu genial in ihrer Heimtücke. Ahriman fragte ihn nach dem Gewinn dieses Opfers. Er wies auf die Zukunft hin und entblätterte alles, was tatsächlich die Zukunft an Schlechtem bringen würde. Doch war es nicht die ganze Wahrheit, denn er zeigte Ihm die Zukunft nur von einer Seite, ließ die helle Seite der Entwicklung aus, so daß es im Grunde die Unwahrheit war. Und doch war all das, was er ihm zeigte, wahr. Ahriman zeigte Ihm den zukünftigen Undank der Menschheit, den Mißbrauch Seiner neuen Mysterien, die unchristlichen Taten der Menschen, die in seinem Namen Seine Lehre verkehren würden, Er musste die falschen Messiasse sehen. Er mußte die sich aus Resignation zurückziehenden Engelscharen schauen, Er nahm in seiner ganzen Tragik wahr, wie sich trotz Seines Opfers bei nur wenigen Menschen die notwendigen Geistorgane ausbildeten, wie der Christus-Impuls erst versank, dann willentlich ad absurdum geführt wurde. Er schaute die Irrlehren der Zukunft, wie sie sich wider den Geist kehrten und sah ganze Völker sich von ihm lossagen. Er schaute die Zerstörung seiner hingeopferten Glieder, die Zerstörung der Natur, der Erde, des Christus-Leibes selbst, und Er mußte schauen, wie sich alle abgefallenen Völker, die Völker geblieben waren, weil sie den Ich-Impuls nicht ergriffen und sich nicht in Einzel-Iche aufgegliedert hatten, wie all diese Völker sich gegenseitig vernichteten. Er schaute die verschwindend geringe Zahl derer, die am Ende der Erdenzeiten eine wahrhaft christliche Entwicklung durchlaufen hatten. (...)" (Judith von Halle: <<Und wäre er nicht auferstanden...>>>, Vlg. am Goetheanum, Dornach 2005, S. 131 - 132).


Judith von Halle, "Die sieben Mysteriendramen Rudolf Steiners", S. 231:
können durch die Einführung der elektromagnetischen [[Potential (Physik)|Potentiale]] gemäß
"So führt das Christus-gemäße Staunen zur Weisheit, das Mitleid oder Mitgefühl zur seelischen Schönheit, das Gewissen zur willenshaften Stärke - die Grundfesten des rosenkreuzerischen Geistestempels, in dessen "Innersten"  eine besondere Wesenheit wohnt:
Indem nämlich durch jene drei Seelenkräfte in ihnen Luzifer und Ahriman sowie damit auch ihr eigener Doppelgänger erlöst werden, weil ihre Eigentriebe verbrennen, senkt sich die Begegnung mit dem ätherischen Christus in ihre Seelen - die Schlussszene des siebenten und letzten Mysteriendramas und zugleich das Erreichen des heiligen Ziels des Initiationsschülers."


== Werke ==
:<math>\vec{B} = \operatorname {rot}\,\vec{A}</math>
[[Datei:Judith von Halle Christusbegegnung.jpg|thumb|Judith von Halle: ''Die Christus-Begegnung der Gegenwart und der Geist des Goetheanum'', Verlag für Anthroposophie, 2010]]


* ''„Und wäre Er nicht auferstanden“... Die Christus-Stationen auf dem Weg zum geistigen Menschen'' (mit [[Peter Tradowsky]]). Verlag am Goetheanum, Dornach 2005, ISBN 3-7235-1255-0
und
* ''Das [[Vaterunser]]. Das lebendige Wort Gottes''. Verlag am Goetheanum, Dornach 2006, ISBN 3-7235-1274-7
* ''Von den Geheimnissen des Kreuzweges und des [[Heiliger Gral|Gral]]sblutes. Mysterium der Verwandlung''. Verlag am Goetheanum, Dornach 2006, ISBN 3-7235-1287-9
* ''Das Abendmahl. Vom christlichen Kultus zur [[Transsubstantiation]]''. Verlag am Goetheanum, Dornach 2006, ISBN 3-7235-1288-7
* ''Das Christliche aus dem Holze herausschlagen... Rudolf Steiner, [[Edith Maryon]] und die Christus-Plastik''. Verlag am Goetheanum, Dornach 2007, ISBN 978-3-7235-1296-8
* ''Von Krankheiten und Heilungen und von der Mysteriensprache in den Evangelien''. Verlag am Goetheanum, Dornach 2007, ISBN 978-3-7235-1314-9
* ''Der Abstieg in die Erdenschichten. Auf dem anthroposophischen Schulungsweg''. Verlag am Goetheanum, Dornach 2008, ISBN 978-3-7235-1322-4
* ''Die Holzplastik des [[Goetheanum]]. „Der [[Goetheanum#Menschheitsrepräsentant|Menschheitsrepräsentant]] zwischen [[Luzifer]] und [[Ahriman]]“'' (mit A. John Wilkes). Verlag am Goetheanum, Dornach 2008, ISBN 978-3-7235-1330-9
* ''Vom Mysterium des Lazarus und der drei Johannes: [[Johannes der Täufer]], [[Johannes (Evangelist)|Johannes der Evangelist]], [[Johannes (Apostel)|Johannes Zebedäus]]''. Verlag für Anthroposophie, Dornach 2009, ISBN 978-3-03769-014-7
* ''Vom Leben in der Zeitenwende und seinen spirituellen Hintergründen''. Verlag für Anthroposophie, Dornach 2009, ISBN 978-3-03769-015-4
* ''Der Weihnachtsgedanke der [[Isis (Ägyptische Mythologie)|Isis]]-[[Horus]]-Mythe. Vom monotheistischen Urverständnis der ägyptischen Mysterien''. Verlag für Anthroposophie, Dornach 2009, ISBN 978-3-03769-016-1
* ''Die Demenzerkrankung. Anthroposophische Gesichtspunkte''. Verlag für Anthroposophie, Dornach 2009, ISBN 978-3-03769-017-8
* ''Die Christus-Begegnung der Gegenwart und der Geist des Goetheanum''. Verlag für Anthroposophie, Dornach 2010, ISBN 978-3-03769-026-0
* ''Krise und Chance. Die Freie Hochschule und ihre Bedeutung für das Karma der Anthroposophischen Gesellschaft''. Verlag für Anthroposophie, Dornach 2010, ISBN 978-3-03769-029-1
* ''Rudolf Steiner - Meister der Weißen Loge''. Zur okkulten Biographie, Verlag für Anthroposophie, Dornach 2011, ISBN 978-3-03769-030-7
* ''Die Templer'', Band I, Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2012, ISBN 978-3-03769-041-3
* ''Die Templer'', Band II, Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2013, ISBN 978-3-03769-046-8
* ''Die Jünger Christi. Vom Mysterienhintergrund der zwölf Apostel'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2013, ISBN 978-3-03769-038-3
* ''Anna Katharina Emmerick. Eine Rehabilitation'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2013, ISBN 978-3-03769-043-7
* ''Stoffes-Sterben und Geist-Geburt. Kosmische Aspekte zur Todesstunde auf Golgatha'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2014, ISBN 978-3-03769-049-9
* ''Schwanenflügel''. Eine spirituelle Autobiographie, EM Edition Morel, Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2016, ISBN 978-3-906891-00-2
* ''Die sieben Mysteriendramen Rudolf Steiners'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2016, ISBN 978-3-03769-053-6
* ''Die Johannes-Individualität''. Unerschlossene Aspekte zur spirituellen Mission und zum persönlichen Entwicklungsgang, Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2017, ISBN 978-3-03769-054-3
* ''Die Apokalypse des Johannes''. Bindeglied zwischen jüdischer Mystik und christlich-anthroposophischer Geisteswissenschaft, Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2018, ISBN 978-3-03769-56-7
* ''Meditation und Seelenprüfungen in der Anthroposophie und in den Evangelien'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2019, ISBN 978-3-03769-058-1
* ''Die Coronavirus-Pandemie. Anthroposophische Gesichtspunkte'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2020, ISBN 978-3-03769-059-8
* ''Die Coronavirus-Pandemie II. Weitere anthroposophische Gesichtspunkte'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2021, ISBN 978-3-03769-062-8
* ''Die großen christlichen Feste im Jahreslauf'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2021, ISBN 978-3-03769-060-4
* ''Reinkarnation und Karma. Eine Einführung'', Vlg. für Anthroposophie, Dornach 2021, ISBN 978-3-03769-061-1


== Siehe auch: ==
:<math>\vec{E} = -\text{grad}\,\phi - \frac{\partial \vec{A}}{\partial t}</math>
* {{WikipediaDE|Judith von Halle}}
* [[Stigmatisation]]


== Literatur ==
in einem [[Sterngebiet|sternförmigen Gebiet]] identisch gelöst werden ([[Poincaré-Lemma]]). Dabei bezeichnet <math>\phi</math> das sogenannte [[Skalarpotential|skalare Potential]] und <math>\vec{A}</math> das [[Vektorpotential]].
* {{DNB-Portal|130544132}}
Da die physikalischen Felder nur durch Ableitungen der Potentiale gegeben sind, hat man gewisse Freiheiten, die Potentiale
* [[Mieke Mosmuller]]: ''Stigmata und Geist-Erkenntnis. Judith van Halle versus Rudolf Steiner''. Occident Vlg., Baarle Nassau 2008, ISBN 978-3-00-023291-6
abzuändern und trotzdem dieselben physikalischen Felder zurückzuerhalten. Beispielsweise ergeben <math>\vec{A}'</math> und <math>\vec{A}</math>
* [[Sergej O. Prokofieff]]: ''<<Zeitreisen>> - ein Gegenbild anthroposophischer Geistesforschung'', Vlg. am Goethenaum, Dornach 2013, ISBN 978-3-7235-1500-6
dasselbe <math>B</math>-Feld, wenn man sie durch
* [[Helmut Kiene]]: ''Wer war Johannes der Evangelist? Judith von Halles Beitrag zur Johannesforschung''. In: Anthroposophie. Vierteljahresschrift zur anthroposophischen Arbeit in Deutschland Nr. 263, Ausgabe I/2013 (Ostern), S. 14 - 25
 
* [[Helmut Kiene]]: ''Phantomleib, Stigmatisation und Geistesforschung. Judith von Halle und die anthroposophische Christologie'', Verlag für Anthroposophie, Dornach 2013
:<math>\vec{A}' = \vec{A} + \text{grad}\,\Lambda</math>
* [[Helmut Kiene]]: ''Zur Diskussion um Judith von Halle''. In: Ein Nachrichtenblatt, vom 14.09.14, 4. Jahrgang, Nr. 17, S. 13 - 15
 
* [[Wolfgang Garvelmann]]: ''Sie sehen Christus. Erlebnisberichte von der Passion und der Auferstehung Christi. Anna Katharina Emmerich, Therese Neumann, Judith von Halle. Eine Konkordanz.'' Verlag am Goetheanum, Dornach 2008
miteinander in Beziehung setzt. Fordert man auch, dass sich bei einer solchen Transformation dasselbe
* [[Peter Tradowsky]]: ''Stigmatisation - Ein Schicksal als Erkenntnisfrage'', Verlag am Goetheanum, Dornach 2009
<math>E</math>-Feld ergibt, muss sich <math>\phi</math> wie
* [[Michael Heinen-Anders]]: ''Aus anthroposophischen Zusammenhängen'', BOD, Norderstedt 2010, S. 40 - 42
 
* [[Michael Heinen-Anders]]: ''Aus anthroposophischen Zusammenhängen Band II'', BOD, Norderstedt 2013, S. 46 - 47
:<math>\phi' = \phi - \frac{\partial \Lambda}{\partial t}</math>
* Martin Kollewijn: ''Stigmatisation - Eine Mitteilung des Arbeitszentrums Berlin der Anthroposophischen Gesellschaft'', Dezember 2004
 
* [[Wolfgang Gädeke]]: ''Stigmatisation und Erkenntnis. Anmerkungen zu Evangeliendarstellungen und Schicksal Judith von Halles '', Urachhaus, 2015, ISBN 978-3-8251-7918-2
transformieren. Eine solche Transformation wird Eichtransformation genannt.
* Michaela Susanne Saladin: ''Meine Begegnung mit Judith von Halle''. In: Ein Nachrichtenblatt, 12. Jahrgang, Sondernummer I vom 19. Februar 2022, S. 6 - 11
In der Elektrodynamik werden zwei Eichungen oft verwendet. Erstens die sogenannte [[Coulomb-Eichung]] oder Strahlungseichung
 
:<math>\text{div}\,\vec{A} = 0</math>
 
und zweitens die [[Lorenz-Eichung]]
 
:<math>\frac{1}{c^2} \frac{\partial \phi}{\partial t} + \text{div}\,\vec{A} = 0</math>.
 
Die Lorenz-Eichung hat dabei den Vorteil relativistisch invariant zu sein und sich bei einem Wechsel zwischen zwei Inertialsystemen strukturell nicht zu ändern. Die Coulomb-Eichung ist zwar nicht relativistisch invariant, aber wird eher bei der kanonischen Quantisierung der Elektrodynamik verwendet.
 
Setzt man die <math>E</math>- und <math>B</math>-Felder und die Vakuum-Materialgleichungen in die inhomogenen Maxwellgleichungen ein und eicht die Potentiale gemäß der Lorenz-Eichung, entkoppeln die inhomogenen Maxwellgleichungen und die Potentiale erfüllen inhomogene [[Wellengleichung]]en
 
:<math> \Box \phi = \frac{\rho}{\varepsilon_0}\,,\,\Box \vec{A} = \mu_0 \vec{j}\,.</math>
 
Hierbei bezeichnet <math>\Box</math> den [[D’Alembert-Operator]].
 
=== Spezialfälle ===
Die [[Elektrostatik]] ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann in Grenzen auch verwendet werden, solange die [[Geschwindigkeit]]en und [[Beschleunigung]]en der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind.
 
Die [[Magnetostatik]] beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter [[Elektrischer Strom|Ströme]] in insgesamt ungeladenen [[Leiter (Physik)|Leitern]] und konstanter Magnetfelder. Sie kann für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden.
 
Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, kann beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z.&nbsp;B. [[Spule (Elektrotechnik)|Spule]], [[Kondensator (Elektrotechnik)|Kondensator]], [[Transformator]]) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben.
Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zum Beispiel das [[Erdmagnetfeld]]. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine [[elektromagnetische Welle]] im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld.
 
Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann. Sie werden zwar von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren. Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die [[Optik]] letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.
 
=== Elektrodynamik und Relativitätstheorie ===
Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht [[Galilei-Invarianz|Galilei-invariant]]. Das bedeutet, wenn man, wie in der [[Klassische Mechanik|klassischen Mechanik]], einen absoluten, [[Euklidischer Raum|euklidischen Raum]] und eine davon unabhängige absolute [[Zeit]] annimmt, dann gelten die Maxwellgleichungen nicht in jedem [[Inertialsystem]].
 
Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter [[Geschwindigkeit]] fliegendes, geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein zweites, mit gleicher Geschwindigkeit fliegendes und gleich geladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld des ersten Teilchens eine abstoßende [[Kraft]], da sich gleichnamige Ladungen gegenseitig abstoßen; gleichzeitig erfährt es durch dessen Magnetfeld eine anziehende [[Lorentzkraft]], die die Abstoßung teilweise kompensiert. Bei [[Lichtgeschwindigkeit]] wäre diese Kompensation vollständig. In dem Inertialsystem, in dem beide Teilchen ruhen, gibt es kein magnetisches Feld und damit keine Lorentzkraft. Dort wirkt nur die abstoßende [[Coulombsches Gesetz|Coulombkraft]], so dass das Teilchen stärker beschleunigt wird als im ursprünglichen [[Bezugssystem]], in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht der newtonschen Physik, bei der die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt.
 
Diese Erkenntnis führte zunächst zu der Annahme, dass es in der Elektrodynamik ein bevorzugtes Bezugssystem gäbe (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den [[Äther (Physik)|Äther]] zu messen, schlugen jedoch fehl, so zum Beispiel das [[Michelson-Morley-Experiment]]. [[Hendrik Antoon Lorentz]] löste dieses Problem mit einer modifizierten Äthertheorie ([[Lorentzsche Äthertheorie]]), die jedoch von [[Albert Einstein]] mit seiner [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] abgelöst wurde. Einstein ersetzte Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale [[Raumzeit]]. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die [[Lorentztransformation#Lorentzinvarianz|Lorentz-Invarianz]], die von der Elektrodynamik erfüllt wird.
 
In der Tat lässt sich die Verringerung der [[Beschleunigung]] und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel als Folge der [[Längenkontraktion]] und [[Zeitdilatation]] erklären, wenn man die im bewegten System gemachten Beobachtungen in ein ruhendes System zurücktransformiert. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren [[Kreuzprodukt]]en weniger verwunderlich.
 
In der manifest Lorentz-[[Forminvarianz|forminvariante]]n Beschreibung der Elektrodynamik bilden das skalare Potential und das Vektorpotential einen [[Vierervektor]], analog zum Vierervektor von Raum und Zeit, so dass die [[Lorentz-Transformation]]en analog auch auf die elektromagnetischen Potentiale angewendet werden können. Bei einer speziellen Lorentz-Transformation mit der Geschwindigkeit <math>v</math> in <math>z</math>-Richtung gelten für die Felder im gebräuchlichen [[SI-Einheitensystem]] die Transformationsgleichungen (Eine genauere Auswahl muss demnächst noch getroffen werden...):


== Weblinks ==
{| cellspacing="16"
| <math>E'_x={E_x - v B_y} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B'_x={B_x + \frac{v}{c^2}E_y} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|
|
|
| <math>E_x=\frac{E'_x + v B'_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B_x=\frac{B'_x - \frac{v}{c^2}E'_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|-
| <math>E'_y={E_y + v B_x} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B'_y={B_y - \frac{v}{c^2}E_x} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
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|
| <math>E_y=\frac{E'_y - v B'_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
| <math>B_y=\frac{B'_y + \frac{v}{c^2}E'_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}</math>
|-
| <math>E'_z=E_z\,</math>
| <math>B'_z=B_z\,</math>
|
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| <math>E_z=E'_z\,</math>
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* [http://www.forumkultus.de/informations-texte/bemerkungen/anthro-infos/index.html#024c2496e30b60402 Martin Kollewijn: Stigmatisation - Eine Mitteilung des Arbeitszentrums Berlin der Anthroposophischen Gesellschaft (2004)]
(In cgs-Einheiten sind diese Gleichungen nur unwesentlich modifiziert: Man muss formal nur <math>\vec B</math> bzw. <math>\vec B'</math> durch <math>\vec B/c</math> bzw. <math>\vec B'/c</math> substituieren.)


* [http://www.spiegel.de/spiegel/0,1518,568508,00.html SPIEGEL online zu Judith von Halle] datiert auf 28. Juli 2008 (abgerufen am 5. Januar 2010)
== Erweiterungen ==
Jedoch liefert die klassische Elektrodynamik keine widerspruchsfreie Beschreibung bewegter Punktladungen, auf kleinen Skalen ergeben sich Probleme wie das der [[Strahlungsrückwirkung]]. Die [[Quantenelektrodynamik]] (QED) vereint die Elektrodynamik deshalb mit [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Konzepten. Die [[Elektroschwache Wechselwirkung|Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung]] vereinigt die QED mit der [[Schwache Wechselwirkung|schwachen Wechselwirkung]] und ist Teil des [[Standardmodell]]s der Elementarteilchenphysik. Die Struktur der QED ist ebenfalls Ausgangspunkt für die [[Quantenchromodynamik]] (QCD), welche die [[starke Wechselwirkung]] beschreibt. Allerdings ist die Situation dort noch komplizierter (z.&nbsp;B. drei Ladungsarten, siehe [[Farbladung]]).


* [http://www.kath.net/detail.php?id=20463 Das Nachrichtenportal der katholischen Kirche zu Judith von Halle]
Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] ([[Gravitation]]) ist unter dem Namen [[Kaluza-Klein-Theorie]] bekannt und stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen [[Grundkräfte der Physik|Wechselwirkungen]] dar.


* [http://www.gamamila.de/16._Februar_2009.html Ein Kommentar von Jostein Saether zu den Ereignissen um Judith von Halle und ihre Stigmatisation]
Einen weiteren bedeutendn Versuch der Vereinheitlichung unternahm [[Burkhard Heim]].


* [http://www.tiny-mundo.de/static/pdf/abschlussbericht.pdf Bericht der Urteilsfindungskommission der Anthroposophischen Gesellschaft]
== Zur Kritik ==
: "Auch in der Elektrodynamik gilt das [[Relativitätsprinzip|spezielle Relativitätsprinzip]] nachweislich "nicht"... Der Befund ist hier eindeutig, der Beweis wassserdicht... " ([[Joachim Stiller]])


* [http://www.themen-der-zeit.de/content/Erkennen_und_Erleben_an_der_Schwelle.1683.0.html Bericht über eine Veranstaltung der Anthroposophischen Gesellschaft in Deutschland mit Judith von Halle in der Waldorfschule in Essen]
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Elektrodynamik}}
* {{WikipediaDE|Elektrodynamik}}
* [[w:Liste physikalischer Größen#Elektrizität und Magnetismus|Physikalische Größen in der Elektrodynamik]]
* [[w:Theoretische Elektrotechnik|Theoretische Elektrotechnik]]
* [[Lorentz-Transformation]]


* [https://egoistenblog.blogspot.de/2017/05/mut-machen-fur-das-vertrauen-in-die.html Ingrid Haselberger über eine Lesung von Judith von Halle aus "Schwanenflügel"]
== Literatur ==
'''Geburt der klassischen Elektrodynamik'''
* James Clerk Maxwell: ''On Physical Lines of Force'', 4 Teile, Teil 1 ''The theory of molecular vortices applied to magnetic phenomena'', in: ''Philosophical Magazine'', Band 21 der 4.&nbsp;Folge, 1861, S.&nbsp;161–175, Teil 2 ''The theory of molecular vortices applied to electric currents'', ibid., S.&nbsp;281–291, 338–348, Teil 3 ''The theory of molecular vortices applied to statical electricity'', in: ''Phil. Mag.'', Band 23 der 4.&nbsp;Folge, 1862, S..&nbsp;12–24, Teil 4 ''The theory of molecular vortices applied to the action of magnetism on polarized light'', ibid., 1862, S..&nbsp;85–95 (Volltext bei Wikisource).
*James Clerk Maxwell: Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes, 1864
*James Clerk Maxwell: A Treatise on Electricity and Magnetism, 1873


* [https://www.motief.online/wp-content/uploads/holland-motief-19.10.14-michel-gastkemper.pdf Interview mit Judith von Halle]
'''Aktuelle Lehrbücher'''
* John David Jackson: ''Klassische Elektrodynamik''. Walter de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 3-11-018970-4.
* Torsten Fließbach: ''Elektrodynamik.'' Spektrum Akademischer Verlag, 2012. ISBN 978-3827430359
* Walter Greiner: ''Klassische Elektrodynamik.'' 7. Auflage. Harri Deutsch, 2008. ISBN 978-3808555606
* Wolfgang Demtröder: ''Experimentalphysik. Bd. 2: Elektrizität und Optik.'' Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-65196-9.
* Pascal Leuchtmann: ''Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie.'' Pearson Studium, München 2005, ISBN 3-8273-7144-9.


== Einzelnachweise ==
== Weblinks ==
<references/>
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* [http://www.leifiphysik.de/themenbereiche/elektromagnetismus Versuche und Aufgaben zur Elektrodynamik] (LEIFI)


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Version vom 1. Juli 2020, 22:56 Uhr

Magnetfeld einer Zylinderspule

Die klassische Elektrodynamik (auch Elektrizitätslehre) ist das Teilgebiet der Physik, das sich mit bewegten elektrischen Ladungen und mit zeitlich veränderlichen elektrischen und magnetischen Feldern beschäftigt. Die Elektrostatik als Spezialfall der Elektrodynamik beschäftigt sich mit ruhenden elektrischen Ladungen und ihren Feldern. Die zugrundeliegende Grundkraft der Physik heißt elektromagnetische Wechselwirkung.

Als Entdecker des Zusammenhangs von Elektrizität und Magnetismus gilt Hans Christian Ørsted (1820), obwohl er in Gian Domenico Romagnosi (1802) einen damals kaum beachteten Vorläufer hatte. Die Theorie der klassischen Elektrodynamik wurde von James Clerk Maxwell Mitte des 19. Jahrhunderts mithilfe der nach ihm benannten Maxwell-Gleichungen formuliert. Die Untersuchung der Maxwellgleichungen für bewegte Bezugssysteme führte Albert Einstein 1905 zur Formulierung der speziellen Relativitätstheorie. Im Laufe der 1940er Jahre gelang es, die Quantenmechanik und Elektrodynamik in der Quantenelektrodynamik zu kombinieren; deren Vorhersagen stimmen mit Messergebnissen sehr genau überein.

Eine wichtige Form von elektromagnetischen Feldern sind die elektromagnetischen Wellen, zu denen als bekanntester Vertreter das sichtbare Licht zählt. Dessen Erforschung bildet ein eigenes Gebiet der Physik, die Optik. Die physikalischen Grundlagen der Beschreibung elektromagnetischer Wellen liefert jedoch die Elektrodynamik.

Klassische Elektrodynamik

Grundlegende Gleichungen

Das Zusammenspiel von elektromagnetischen Feldern und elektrischen Ladungen wird grundlegend durch die mikroskopischen Maxwell-Gleichungen

und die Lorentzkraft

bestimmt.

Daraus ergeben sich mit Hilfe der Materialgleichungen der Elektrodynamik die makroskopischen Maxwell-Gleichungen. Diese sind Gleichungen für die effektiven Felder, die in Materie auftreten.

Weiter spielen (daraus ableitbar) eine wichtige Rolle:

  1. die Kontinuitätsgleichung , die besagt, dass die Ladung erhalten bleibt,
  2. der Satz von Poynting, der besagt, dass die Energie von Teilchen und Feldern insgesamt erhalten bleibt.

Potentiale und Wellengleichung

Die homogenen Maxwellgleichungen

und

können durch die Einführung der elektromagnetischen Potentiale gemäß

und

in einem sternförmigen Gebiet identisch gelöst werden (Poincaré-Lemma). Dabei bezeichnet das sogenannte skalare Potential und das Vektorpotential. Da die physikalischen Felder nur durch Ableitungen der Potentiale gegeben sind, hat man gewisse Freiheiten, die Potentiale abzuändern und trotzdem dieselben physikalischen Felder zurückzuerhalten. Beispielsweise ergeben und dasselbe -Feld, wenn man sie durch

miteinander in Beziehung setzt. Fordert man auch, dass sich bei einer solchen Transformation dasselbe -Feld ergibt, muss sich wie

transformieren. Eine solche Transformation wird Eichtransformation genannt. In der Elektrodynamik werden zwei Eichungen oft verwendet. Erstens die sogenannte Coulomb-Eichung oder Strahlungseichung

und zweitens die Lorenz-Eichung

.

Die Lorenz-Eichung hat dabei den Vorteil relativistisch invariant zu sein und sich bei einem Wechsel zwischen zwei Inertialsystemen strukturell nicht zu ändern. Die Coulomb-Eichung ist zwar nicht relativistisch invariant, aber wird eher bei der kanonischen Quantisierung der Elektrodynamik verwendet.

Setzt man die - und -Felder und die Vakuum-Materialgleichungen in die inhomogenen Maxwellgleichungen ein und eicht die Potentiale gemäß der Lorenz-Eichung, entkoppeln die inhomogenen Maxwellgleichungen und die Potentiale erfüllen inhomogene Wellengleichungen

Hierbei bezeichnet den D’Alembert-Operator.

Spezialfälle

Die Elektrostatik ist der Spezialfall unbewegter elektrischer Ladungen und statischer (sich nicht mit der Zeit ändernder) elektrischer Felder. Sie kann in Grenzen auch verwendet werden, solange die Geschwindigkeiten und Beschleunigungen der Ladungen und die Änderungen der Felder klein sind.

Die Magnetostatik beschäftigt sich mit dem Spezialfall konstanter Ströme in insgesamt ungeladenen Leitern und konstanter Magnetfelder. Sie kann für hinreichend langsam veränderliche Ströme und Magnetfelder verwendet werden.

Die Kombination aus beiden, Elektromagnetismus, kann beschrieben werden als Elektrodynamik der nicht zu stark beschleunigten Ladungen. Die meisten Vorgänge in elektrischen Schaltkreisen (z. B. Spule, Kondensator, Transformator) lassen sich bereits auf dieser Ebene beschreiben. Ein stationäres elektrisches oder magnetisches Feld bleibt nahe seiner Quelle, wie zum Beispiel das Erdmagnetfeld. Ein sich veränderndes elektromagnetisches Feld kann sich jedoch von seinem Ursprung entfernen. Das Feld bildet eine elektromagnetische Welle im Zusammenspiel zwischen magnetischem und elektrischem Feld. Diese Abstrahlung elektromagnetischer Wellen wird in der Elektrostatik vernachlässigt. Die Beschreibung des elektromagnetischen Feldes beschränkt sich hier also auf das Nahfeld.

Elektromagnetische Wellen hingegen sind die einzige Form des elektromagnetischen Feldes, die auch unabhängig von einer Quelle existieren kann. Sie werden zwar von Quellen erzeugt, können aber nach ihrer Erzeugung unabhängig von der Quelle weiterexistieren. Da Licht sich als elektromagnetische Welle beschreiben lässt, ist auch die Optik letztlich ein Spezialfall der Elektrodynamik.

Elektrodynamik und Relativitätstheorie

Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Elektrodynamik nicht Galilei-invariant. Das bedeutet, wenn man, wie in der klassischen Mechanik, einen absoluten, euklidischen Raum und eine davon unabhängige absolute Zeit annimmt, dann gelten die Maxwellgleichungen nicht in jedem Inertialsystem.

Einfaches Beispiel: Ein mit konstanter Geschwindigkeit fliegendes, geladenes Teilchen ist von einem elektrischen und einem magnetischen Feld umgeben. Ein zweites, mit gleicher Geschwindigkeit fliegendes und gleich geladenes Teilchen erfährt durch das elektrische Feld des ersten Teilchens eine abstoßende Kraft, da sich gleichnamige Ladungen gegenseitig abstoßen; gleichzeitig erfährt es durch dessen Magnetfeld eine anziehende Lorentzkraft, die die Abstoßung teilweise kompensiert. Bei Lichtgeschwindigkeit wäre diese Kompensation vollständig. In dem Inertialsystem, in dem beide Teilchen ruhen, gibt es kein magnetisches Feld und damit keine Lorentzkraft. Dort wirkt nur die abstoßende Coulombkraft, so dass das Teilchen stärker beschleunigt wird als im ursprünglichen Bezugssystem, in dem sich beide Ladungen bewegen. Dies widerspricht der newtonschen Physik, bei der die Beschleunigung nicht vom Bezugssystem abhängt.

Diese Erkenntnis führte zunächst zu der Annahme, dass es in der Elektrodynamik ein bevorzugtes Bezugssystem gäbe (Äthersystem). Versuche, die Geschwindigkeit der Erde gegen den Äther zu messen, schlugen jedoch fehl, so zum Beispiel das Michelson-Morley-Experiment. Hendrik Antoon Lorentz löste dieses Problem mit einer modifizierten Äthertheorie (Lorentzsche Äthertheorie), die jedoch von Albert Einstein mit seiner speziellen Relativitätstheorie abgelöst wurde. Einstein ersetzte Newtons absoluten Raum und absolute Zeit durch eine vierdimensionale Raumzeit. In der Relativitätstheorie tritt an die Stelle der Galilei-Invarianz die Lorentz-Invarianz, die von der Elektrodynamik erfüllt wird.

In der Tat lässt sich die Verringerung der Beschleunigung und damit die magnetische Kraft im obigen Beispiel als Folge der Längenkontraktion und Zeitdilatation erklären, wenn man die im bewegten System gemachten Beobachtungen in ein ruhendes System zurücktransformiert. In gewisser Weise lässt sich daher die Existenz von magnetischen Phänomenen letztlich auf die Struktur von Raum und Zeit zurückführen, wie sie in der Relativitätstheorie beschrieben wird. Unter diesem Gesichtspunkt erscheint auch die Struktur der Grundgleichungen für statische Magnetfelder mit ihren Kreuzprodukten weniger verwunderlich.

In der manifest Lorentz-forminvarianten Beschreibung der Elektrodynamik bilden das skalare Potential und das Vektorpotential einen Vierervektor, analog zum Vierervektor von Raum und Zeit, so dass die Lorentz-Transformationen analog auch auf die elektromagnetischen Potentiale angewendet werden können. Bei einer speziellen Lorentz-Transformation mit der Geschwindigkeit in -Richtung gelten für die Felder im gebräuchlichen SI-Einheitensystem die Transformationsgleichungen (Eine genauere Auswahl muss demnächst noch getroffen werden...):

Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle E'_y={E_y + v B_x} \cdot {\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}}

(In cgs-Einheiten sind diese Gleichungen nur unwesentlich modifiziert: Man muss formal nur bzw. durch bzw. substituieren.)

Erweiterungen

Jedoch liefert die klassische Elektrodynamik keine widerspruchsfreie Beschreibung bewegter Punktladungen, auf kleinen Skalen ergeben sich Probleme wie das der Strahlungsrückwirkung. Die Quantenelektrodynamik (QED) vereint die Elektrodynamik deshalb mit quantenmechanischen Konzepten. Die Theorie der elektroschwachen Wechselwirkung vereinigt die QED mit der schwachen Wechselwirkung und ist Teil des Standardmodells der Elementarteilchenphysik. Die Struktur der QED ist ebenfalls Ausgangspunkt für die Quantenchromodynamik (QCD), welche die starke Wechselwirkung beschreibt. Allerdings ist die Situation dort noch komplizierter (z. B. drei Ladungsarten, siehe Farbladung).

Eine Vereinheitlichung der Elektrodynamik mit der allgemeinen Relativitätstheorie (Gravitation) ist unter dem Namen Kaluza-Klein-Theorie bekannt und stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen dar.

Einen weiteren bedeutendn Versuch der Vereinheitlichung unternahm Burkhard Heim.

Zur Kritik

"Auch in der Elektrodynamik gilt das spezielle Relativitätsprinzip nachweislich "nicht"... Der Befund ist hier eindeutig, der Beweis wassserdicht... " (Joachim Stiller)

Siehe auch

Literatur

Geburt der klassischen Elektrodynamik

  • James Clerk Maxwell: On Physical Lines of Force, 4 Teile, Teil 1 The theory of molecular vortices applied to magnetic phenomena, in: Philosophical Magazine, Band 21 der 4. Folge, 1861, S. 161–175, Teil 2 The theory of molecular vortices applied to electric currents, ibid., S. 281–291, 338–348, Teil 3 The theory of molecular vortices applied to statical electricity, in: Phil. Mag., Band 23 der 4. Folge, 1862, S.. 12–24, Teil 4 The theory of molecular vortices applied to the action of magnetism on polarized light, ibid., 1862, S.. 85–95 (Volltext bei Wikisource).
  • James Clerk Maxwell: Eine dynamische Theorie des elektromagnetischen Feldes, 1864
  • James Clerk Maxwell: A Treatise on Electricity and Magnetism, 1873

Aktuelle Lehrbücher

  • John David Jackson: Klassische Elektrodynamik. Walter de Gruyter, Berlin 2006, ISBN 3-11-018970-4.
  • Torsten Fließbach: Elektrodynamik. Spektrum Akademischer Verlag, 2012. ISBN 978-3827430359
  • Walter Greiner: Klassische Elektrodynamik. 7. Auflage. Harri Deutsch, 2008. ISBN 978-3808555606
  • Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik. Bd. 2: Elektrizität und Optik. Springer, Berlin 2006, ISBN 3-540-65196-9.
  • Pascal Leuchtmann: Einführung in die elektromagnetische Feldtheorie. Pearson Studium, München 2005, ISBN 3-8273-7144-9.

Weblinks

Commons: elektromagnetisches Feld - Weitere Bilder oder Audiodateien zum Thema
 Wiktionary: Elektrodynamik – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen


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