Eigendenken

Zählen mit Fingern, hier die Zahl 5.

Das Zählen ist eine menschliche Fähigkeit, die dazu dient, die Anzahl der Elemente einer endlichen Menge voneinander abgrenzbarer Objekte zu bestimmen und setzt damit bereits eine gewisse Abstraktionsfähigkeit voraus, durch die man von den spezifischen Eigenschaften der einzelnen Objekte absehen kann. Nur sehr kleine Mengen mit bis zu etwa 4 bis 5 Elementen können auch ohne explizites Zählen unmittelbar mit einem Blick erfasst werden, wozu auch manche Säugetiere und Vogelarten wie etwa Raben oder Tauben und sogar Insekten befähigt sind.

Das Zählen wurde nach Rudolf Steiner erstmals in der atlanischen Zeit von den Ursemiten entwickelt und damit auch die Grundlage des Rechnens geschaffen. Auch archäologische Funde belegen, dass das Zählen schon vor mindestens 50.000 Jahren entstanden ist. Noch lange, bis gegen Ende der urpersischen Zeit, wurden die Zahlen allerdings noch nicht so abstrakt als bloße Quantitäten empfunden wie heute, sondern als wesenhafte Qualitäten erlebt. Man spürte noch unmittelbat das Ent-zweiende der Zwei, das in sich zurücklaufende Drehen der Drei, das Erstarren und fest und irdisch und unbeweglich ruhend Werden der Vier usw., das von imaginativ erlebten, die Natur gestaltenden geistigen Wesenheiten bewirkt wurde.

„Aber warum können wir denn überhaupt zählen? Ja, in Wirklichkeit machen wir es nämlich nicht anders als die Wilden, nur haben die Wilden das mit ihren fünf Fingern gemacht, mit ihren fünf physischen Fingern. Wir zählen auch, nur zählen wir mit den Fingern unseres Ätherleibes und wissen nichts mehr davon. Das spielt sich im Unterbewußtsein ab, da abstrahieren wir. Denn dasjenige, wodurch wir zählen, das ist eigentlich der Ätherleib, und eine Zahl ist noch immer nichts anderes in Wirklichkeit als ein Vergleichen mit demjenigen, was in uns ist. Die ganze Arithmetik ist in uns, und wir haben sie in uns hineingeboren durch unseren Astralleib, so daß sie eigentlich aus unserem Astralleib herauskommt, und unsere zehn Finger sind nur der Abdruck dieses. Astralischen und Ätherischen. Und dieser beiden bedient sich nur dieser äußere Finger, während wir, wenn wir rechnen, dasjenige, was durch den Astralleib bewirkt Inspiration von der Zahl, im Ätherleib ausdrücken und dann durch den Ätherleib, mit dem wir überhaupt denken, zählen. So daß wir sagen können: Äußerlich ist heute für uns das Zählen etwas recht Abstraktes, innerlich hängt es damit zusammen - und es ist sehr interessant, die verschiedenen Zählungsmethoden nach der Zehnzahl, nach dem Dezimalsystem oder nach der Zwölfzahl bei den verschiedenen Völkern zu verfolgen, wie das mit der verschiedenen Konstitution ihres Ätherischen und Astralischen zusammenhängt - , innerlich hängt es damit zusammen, daß wir zählen, weil wir selbst erst gezählt sind; wir sind aus der Weltenwesenheit heraus gezählt und nach der Zahl geordnet. Die Zahl ist uns eingeboren, einverwoben von dem Weltenganzen. Draußen werden uns nach und nach die Zahlen gleichgültig; in uns sind sie nicht gleichgültig, in uns hat jede Zahl ihre bestimmte Qualität. Versuchen Sie es nur einmal, die Zahlen herauszuwerfen aus dem Weltenall, und sehen Sie sich an, was der Zahl gemäß gestaltet wird, wenn einfach eins zu dem anderen hinzugesetzt würde; sehen Sie sich an, wie dann Ihre Hand ausschauen würde, wenn da der Daumen wäre, und nachher würde einfach das Nächste hinzugesetzt als die gleiche Einheit, dann wiederum, wiederum: Sie hätten fünf Daumen an der Hand, an der anderen Hand auch wiederum fünf Daumen! - Das würde dann entsprechen dem abstrakten Zählen. So zählen die Geister des Weltenalls nicht. Die Geister des Weltenalls gestalten nach der Zahl und sie gestalten in jenem Sinne nach der Zahl, den man früher mit der Zahl verband, wie gesagt, noch in der ersten, noch in der zweiten Periode der nachatlantischen Zeit. Das Herausentwickeln der abstrakten Zahl aus der ganz konkreten Vorstellung des Zahlenhaften, des Zahlenmäßigen, das hat sich erst im Laufe der Menschheitsentwickelung gebildet. Und darüber muß man sich klar sein, daß es eine tiefe Bedeutung hat, wenn aus den alten Mysterien heraus überliefert wird: Die Götter haben den Menschen nach der Zahl gebildet. - Die Welt ist voller Zahl, das heißt, alles wird nach der Zahl gebildet, und der Mensch ist nach der Zahl herausgestaltet, so daß unser Zählen in jenen alten Zeiten nicht vorhanden war; aber ein bildhaftes Denken in den Qualitäten der Zahl, das war vorhanden.

Da kommen wir in alte Zeiten zurück, wie gesagt, bis in die erste, zweite nachatlantische Periode, in die urindische, in die urpersische Zeit, in denen ein Zählen in unserem Sinne durchaus nicht möglich war, wo man mit der Zwei etwas ganz anderes verbunden hat, als zweimal die Eins, mit der Drei etwas ganz anderes, als zwei und eins und dergleichen.“ (Lit.:GA 204, S. 134f)

„Aber in alten Zeiten, also in der ersten und zweiten Periode nachatlantischer Zeit, da fiel es gar niemandem ein, in den Zahlen beim Vorrücken das gleichgültige Hinzufügen des einen zum anderen sich vorzustellen, sondern man erlebte etwas, wenn man überging, sagen wir von der Zwei zur Drei, so wie man hier etwas erlebt, wenn man übergeht von der Zwei zur Drei (siehe Zusammenstellung). Heute kann man es gerade erst fühlen an einem solchen Beispiel; man fühlt es noch nicht an der Zahl selber. In jenen alten Zeiten fühlte man es an den Zahlen selber. Man sprach von den Zahlen in ihren Verhältnissen zueinander. So empfand man zum Beispiel: Alles dasjenige, was als Zwei vorhanden ist, das hat etwas nach der Welt Offenes, das ist nichts Abgeschlossenes; dasjenige, was als Drei, als wirkliche Drei vorhanden ist, das ist etwas Abgeschlossenes. Nun werden Sie sagen, man muß da einen Unterschied machen, je nachdem, was man zählte. Wenn man zählte: Ein Mann, eine Frau, ein Kind, so ist Mann, Frau gleich Zweiheit, unabgeschlossen zur Welt; in dem Kinde schließt es sich ab, bildet eine Ganzheit. Wenn man Äpfel zählte, dann konnte man allerdings nicht sagen, daß drei Äpfel mehr abgeschlossen sind als zwei Äpfel. Ja, das Äußere empfand man nur so, aber die Zahl empfand man nicht so; die Zahl empfand man nämlich ganz anders. Sie werden sich erinnern, daß gewisse Stämme, die noch der Urbevölkerung angehören, nach ihren zehn Fingern zählen, indem sie die Anzahl des außen Vorhandenen mit ihren Fingern vergleichen, so daß man also sagen könnte, wenn drei Äpfel daliegen, das ist gleich drei Finger.

Aber nun würde man nicht gesagt haben: Eins, zwei, drei - natürlich in der entsprechenden Sprache: Daumen, Zeigefinger, Mittelfinger. - Da hat man zwar draußen in der Welt nichts Bestimmtes; aber in dem, was einem innerlich repräsentierte das, was draußen ist, da hatte man etwas sehr Bestimmtes, denn die drei Finger, die sind voneinander verschieden. Nun, wir haben es so herrlich weit gebracht als Menschheit jetzt in der fünften Periode der nachatlantischen Zeit - es war schon in der vierten im wesentlichen so -, daß wir nicht mehr nötig haben, zu sagen: Daumen, Zeigefinger, Mittelfinger -, sondern wir sagen: Eins, zwei, drei. - Der Genius der Sprache wird nicht mehr berücksichtigt. Denn wenn Sie hinhören würden auf die Sprache, so würden Sie rein empfindungsgemäß sich sagen: Eins, entzwei - das heißt auseinander. In der Sprache liegt es noch. Wenn Sie aber sagen: Drei - und haben ein Gefühl für die Laute, dann haben Sie das Geschlossene. Drei: sind nur zu denken eigentlich - wenn man sie richtig denkt - als zueinandergehörig im Kreise liegend. Zwei: entzwei; drei: in sich geschlossen. Der Genius der Sprache hat das noch.

Zeichnung aus GA 204, S. 133

Ja, also wie gesagt, wir haben es «so herrlich weit gebracht», daß wir abstrakt eine Einheit an die andere herantragen können, und dann empfinden wir, nun ja: Das ist zwei, das ist eins; bei drei ist ja noch eins dabei und so weiter.“ (Lit.:GA 204, S. 132f)

Literatur

1. Eirik Newth: Die Krähe, die nicht bis 5 zählen konnte: Geschichten aus der tollen Welt der Zahlen, Carl Hanser Verlag GmbH & Co. KG 2006, ISBN 978-3446204461
2. Rudolf Steiner: Perspektiven der Menschheitsentwickelung, GA 204 (1979), ISBN 3-7274-2040-5 pdf pdf(2) html mobi epub archive.org English: rsarchive.org

Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com. Freie Werkausgaben gibt es auf steiner.wiki, bdn-steiner.ru, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv. Eine textkritische Ausgabe grundlegender Schriften Rudolf Steiners bietet die Kritische Ausgabe (SKA) (Hrsg. Christian Clement): steinerkritischeausgabe.com Die Rudolf Steiner Ausgaben basieren auf Klartextnachschriften, die dem gesprochenen Wort Rudolf Steiners so nah wie möglich kommen. Hilfreiche Werkzeuge zur Orientierung in Steiners Gesamtwerk sind Christian Karls kostenlos online verfügbares Handbuch zum Werk Rudolf Steiners und Urs Schwendeners Nachschlagewerk Anthroposophie unter weitestgehender Verwendung des Originalwortlautes Rudolf Steiners.

Weblinks

• Auch Tauben können Mathe - Süddeutsche Zeitung (23. Dezember 2011)