Kaph (Hebräisch) und Mathematik: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Image:Hebrew_letter_kaph.svg.png|thumb|Kaph]]
Die '''Mathematik''' ([[Wikipedia:Altgriechische Sprache|griech.]] μαθηματική τέχνη ''mathēmatikē téchnē'': "die Kunst des Lernens, zum Lernen gehörig" oder μανθάνω ''manthánō'': "ich lerne") ist jene [[Wissenschaft]], die die Gesetzmäßigkeiten von [[Zahlen]] und [[Geometrie|geometrischen Figuren]] durch [[reines Denken]] mit innerer, sich selbst tragender Gewissheit zu ergründen sucht.
[[Image:Hebrew_letter_final_kaph.svg.png|thumb|Schluss-Kaph]]


'''Kaph''' ({{HeS|כף}}) ist der elfte Buchstabe im [[Hebräisches Alphabet|Hebräischen Alphabet]]. Er hat den [[Hebräische Zahlen|Zahlenwert]] 20.
Nach [[Rudolf Steiner]] ist die Mathematik die erste Stufe der [[Hellsehen|übersinnlichen Anschauung]]. Aus diesem Grund hatten die [[Gnostiker]] auch ihre [[Mystik]] als [[Mathesis]] aufgefasst, weil die selbe [[Gedanke]]nklarheit wie in der Mathematik auch in der [[geist]]igen [[Erkenntnis]] herrschen sollte.


Im modernen [[Wikipedia:Iwrit|Iwrit]] wird Kaph am Silbenanfang nach Konsonant und am Wortanfang als [k] gesprochen (in punktierter Schreibweise mit einem Punkt ([[Dagesch]]) in der Mitte des Buchstabens dargestellt), in allen anderen Fällen als [x], ähnlich dem deutschen ch in ''Bach''.
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"Wer mit der richtigen Gesinnung an Mathematik sich
heranbegibt, der wird dazu kommen, gerade in dem
Verhalten des Menschen im Mathematisieren das Musterbild
zu sehen für alles dasjenige, was dann erreicht
werden soll für eine höhere, eine übersinnliche Anschauung.
Denn die Mathematik ist einfach die erste Stufe
übersinnlicher Anschauung. Dasjenige, was wir als mathematische
Strukturen des Raumes schauen, ist übersinnliche
Anschauung. Wir geben es nur nicht zu, weil
wir gewöhnt sind es hinzunehmen. Derjenige aber, der
die eigentliche Natur dieses Mathematisierens kennt, der
weiß, daß es zwar zunächst eine uns nicht sonderlich für
unsere ewige Menschennatur interessierende Wissenschaft
ist, was wir da mit der Raumesstruktur gegeben haben,
daß es aber durchaus den Charakter alles dessen vollständig
trägt, was man im anthroposophischen Sinne -
jetzt ohne nebulose Mystik, ohne verworrenen Okkultismus,
sondern einfach mit dem Ziele, in die übersinnlichen
Welten auf exakt-wissenschaftliche Weise hinaufzusteigen
-, was man im wahren Sinne des Wortes vom
Hellsehen verlangen kann.


Steht der Buchstabe am Schluss eines Wortes, wird er als Finalbuchstabe anders geschrieben. Diese Schreibweise wird manchmal für den Zahlenwert 500 verwendet.
Was Hellsehen auf höherem Gebiete ist, studieren
kann es jeder Mensch am Mathematisieren." {{Lit|{{G|82|60f}}}}
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== Geschichte ==
{{GZ|In demjenigen, was in unserem Bewußtsein präsent ist mit den mathematischen Formeln, hat man keinen Seinsgehalt. Das hat für das gewöhnliche Leben und für die gewöhnliche Wissenschaft seine tiefe Berechtigung. Wenn wir in der mathematisch-empirischen Betrachtungsweise den Seinsgehalt schon vom Innern her dieser Außenwelt, die uns in der sinnlichen Beobachtung vorliegt, entgegenbringen würden, dann würden wir diese Außenwelt nicht erleben können. Wir würden sie nicht durchsichtig finden. Dieses Sein, das wir der Außenwelt zuschreiben, das ist uns nur dadurch gegeben, daß wir in dem, was wir methodisch dieser Außenwelt entgegenbringen, keinen Seinsgehalt haben, sondern daß wir uns bewußt sind, daß wir ihr nur einen Bildinhalt entgegenbringen. Wer sich einmal klar ist gerade über diesen Bildcharakter des Mathematischen, der wird in ihm das besonders Charakteristische finden in der naturwissenschaftlichen Methode der Gegenwart.


Das Wort Kaph bedeutet „Handfläche“. Das alte Bilderschriftzeichen stand ursprünglich für eine geöffnete Hand, [[Wikipedia:Phönizische Schrift|phönizisch]]: [[Datei:Phoenician kaph.png|20px|Phoenician kaph.png]]. Aus dem hebräischen Kaph leiten sich das [[Wikipedia:Griechische Schrift|griechische]] [[Kappa]] und in weiterer Folge das [[latein]]ische [[K]] ab.
[...]


== Bedeutung ==
Aber wenn man diesen Prozeß fortbildet, dann stellt sich etwas sehr Gewichtiges ein. Man erkennt: Nur in diesen eigentümlichen Gebilden, die wir als Mathematik im weitesten Sinne zusammenfassen können, ist es möglich, rein formal zu erleben. Es gibt kein anderes Gebiet innerhalb dessen, was unser gewöhnliches Bewußtsein erreichen kann, wo wir rein formal erleben können, als die Mathematik. Wenn daher dieser Prozeß weitergebildet wird über die Mathematik hinaus zu demjenigen, was ich die erste höhere Stufe der Erkenntnis nenne, dann tritt das ein, daß wir nicht mehr bloß formal, nicht mehr bloß bildhaft erleben, sondern daß wir in dem Erleben selber Seinsgehalt haben, wie wir Seinsgehalt haben, wenn wir Hunger oder Durst spüren oder wenn wir einen Willensimpuls, der auch verknüpft ist mit irgendeinem organischen Vorgang, in uns entwickeln. Wir können also nicht den Prozeß in der Entstehung mathematischer Gebilde über dieses Entstehen mathematischer Gebilde hinaus ausdehnen, ohne daß wir in das Sein eintreten. Dann aber vollzieht sich in polarischer Weise das, daß wir in demselben Maße, in dem wir im innerlichen Leben in das Sein hineingehen, im Bewußtsein präsent von diesem Sein nur Bilder haben. Deshalb nenne ich dieses Bewußtsein das [[Imagination|imaginative Bewußtsein]].|73a|258}}


Nach [[Kabbala|kabbalistischer]] Deutung ist Kaph der vierte der [[Hebräisches Alphabet#Sieben Doppelte|7 doppelten Konsonanten]], die hart oder weich gesprochen werden können und den [[Planetensphären]] zugeordnet werden. Kaph entspricht nach den meisten Überlieferungen<ref>Verschiedene Textausgaben des [[Sefer Jetzira]] geben für die Planeten unterschiedliche Zuordnungen. Alle frühen Ausgaben, die Kurzfassung (ausgenommen das erste Manuskript, das keine explizite Zuordnung erwähnt), die Langfassung und auch die Saadia-Ausgabe geben übereinstimmend die [[geozentrisch]]e [[okkulte Reihenfolge der Planeten]]: Saturn (hebr. ‏שַׁבְּתַאי‎, Shabatai), Jupiter (hebr. ‏צֶדֶק‎, Tsedeq), Mars (hebr. ‏מַאְדִּים‎, Meadim), Sonne (hebr. ‏חמה‎, Chamah; auch Zorn; abgeleitet von: חַם, heiß), Venus (hebr. ‏נֹגַהּ‎, Nogah), Merkur (hebr. ‏כוכב‎, Kawkab; auch Gestirn), Mond (hebr. ‏לבֿנה‎, Lavanah). Die Gra-Version gibt, wie der [[Sohar]], die davon abweichende Reihung: Mond, Mars, Sonne, Venus, Merkur, Saturn, Jupiter. Die Fassung des [[Golden Dawn]] reiht: Merkur, Mond, Venus, Jupiter, Mars, Sonne, Saturn.</ref> der [[Sonnensphäre]].
Die mathematische Begabung resultiert aus dem inneren [[Erleben]] der ''Knochenmechanik'', also des [[Gliedmaßen-System]]s bis in die [[Knochen]] hinein:


Kaph bezeichnet den '''einundzwanzigsten Pfad''' der [[32 Pfade der Weisheit]], der die [[Sephiroth]] [[Chesed]] und [[Nezach]] verbindet, und wird auch die ''belohnende Intelligenz'' genannt.
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"Ein Geometer wird einer, weil er das Gehirn deutlich erlebt. Und Mathematiker
werden wir dadurch, daß wir unsere Gliedmaßen bis ins Knochensystem
erleben. Nicht aus dem Nervensystem kommt die mathematische Begabung, im
Hirn ist nur die Spiegelung." {{Lit|{{G|217a|229}}}}
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== Beispiele ==
Darüber hinaus ist auch der [[Gleichgewichtssinn]] von großer Bedeutung für die mathematischen [[Fähigkeiten]]:


* כינרת kinneret: [[Wikipedia:See Genezareth|See Genezareth]] (von כינור kinor in der biblischen Bedeutung "Harfe")
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* &#1513;&#1473;&#1456;&#1499;&#1462;&#1501; schchem: [[Wikipedia:Sichem|Sichem]]
"Da zeigte sich mir nämlich, daß das mathematische Denken, das ganze mathematische
Vorstellen etwas viel Objektiveres ist, als man eigentlich gewöhnlich
denkt; daß das ganze mathematische Vorstellen eigentlich etwas ist, was wie eine
Art Automat wirkt, und zwar so: die Gründe für dieses mathematische Vorstellen
sind, daß das gesamte mathematische Vorstellen in der Konstitution der ganzen
Erde liegt. Die Erde ist nämlich nicht jenes undifferenzierte Wesen, als welches
die Menschen theoretisch sich die Erde vorstellen. Sie ist außerordentlich
fein gegliedert und wirkt von innen heraus auf die Wesen, die sie bewohnen.


== Zeichenkodierung ==
Nun hängt beim Menschen die mathematische Begabung vorzugsweise ab
von den drei Kanälen im Mittelohr, die mit dem Gleichgewicht etwas zu tun
haben, und es besteht für den Menschen eine Art Verbindung zwischen diesem
Organ im Ohr und zwischen dem gesamten das Rückenmark konstituierenden
Nervensystem. Wenn der Mensch nämlich mathematische Urteile fällt, so können
wir sehen, daß er viel mehr, als man gewöhnlich glaubt, Zuschauer ist. Die
mathematischen Urteile machen sich viel mehr selber, und der Mensch ist gerade
auf dem Gebiete der Mathematik mehr eine Art Automat. Daher gehört es
auch zu den Eigentümlichkeiten der Mathematik, daß man wirklich den Drang
hat, die ganze Mathematik zu einer Art Automat zu gestalten. Man zählt nur bis
zehn in unserem Zahlensystem, dann zählt man die Zehner und so weiter. Dadurch
wird das ganze Rechnen innerlich automatisiert. Es besteht wirklich eine
innere Gesetzmäßigkeit in den Zahlen, die in einer Art mathematischen Automatismus
an die Erde gebunden ist. Beim Menschen wirkt dieser Automatismus
nicht so stark, weil der Mensch herausgehoben ist aus diesem Automatismus
und die Urteilskraft doch eintritt und niederhält den ganzen mathematischen
Automatismus." {{Lit|Beiträge 114/115, S 66}}
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{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="5"
Mathematische Fähigkeiten, ja die Schlagfertigkeit des [[Denken]]s überhaupt, schult man daher am besten über die Geschicklichkeit der Gliedmaßen-Tätigkeit - ein Prinzip, das in der [[Waldorfpädagogik]] besondere Beachtung findet:
!
! Kaph
! Schluss-Kaph
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| [[Wikipedia:Unicode|Unicode]] [[Wikipedia:Codepoint|Codepoint]] || U+05db            || U+05da
|-
| Unicode-Name          || HEBREW LETTER KAF || HEBREW LETTER FINAL KAF
|-
| [[Wikipedia:HTML|HTML]]               || &amp;#1499;      || &amp;#1498;
|-
| [[Wikipedia:ISO 8859-8|ISO 8859-8]]        || 0xeb              || 0xea
|}


== Einzelnachweise ==
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<references/>
"Aber man muß wissen, wie eng ein
ordentliches Denken nicht bloß mit dem Gehirn und
dem Kopf des Menschen zusammenhängt, sondern mit
dem ganzen Menschen. Es hängt von der Art und Weise,
wie jemand denken gelernt hat, ab, welche Geschicklichkeit
er in den Fingern hat. Denn der Mensch denkt ja in
Wirklichkeit mit dem ganzen Leibe. Man glaubt nur
heute, er denke mit dem Nervensystem, in Wahrheit
denkt er mit dem ganzen Organismus. Und auch umgekehrt
ist es: Wenn man in richtiger Weise dem Kinde
Schlagfertigkeit im Denken, sogar bis zu einem gewissen
Grade Geistesgegenwart auf natürliche Weise beibringen
kann, arbeitet man für die körperliche Geschicklichkeit,
und wenn man bis in die Körperlichkeit hinein diese
Denkgeschicklichkeit treibt, dann kommt einem auch
die Geschicklichkeit der Kinder zu Hilfe. Es ist viel
wichtiger, was wir jetzt in der Waldorfschule eingerichtet
haben, daß die Kinder statt des gewöhnlichen
Anschauungsunterrichts im Handfertigkeitsunterricht
übergehen zum Selbstformen, wodurch sie in die Empfindung
hineinbekommen die künstlerische Gestaltung
der Fläche. Das leitet dann wiederum hinüber zur mathematischen
Auffassung der Fläche in späteren Jahrgängen.
Dieses Sich-Hineinleben in die Sachen nicht durch
bloßen Anschauungsunterricht für die Sinne, sondern
durch einen Zusammenlebe-Unterricht mit der ganzen
Umwelt, der für den ganzen Menschen erzielt wird, das
ist es, worauf hingearbeitet werden muß." {{Lit|{{G|77a|93}}}}
</div>


{{Navigationsleiste Hebräisches Alphabet}}
== Siehe auch ==
{{Portal|Mathematik}}
* {{WikipediaDE|Kategorie:Mathematik}}
* {{WikipediaDE|Mathematik}}


[[Kategorie:Hebräisches Schriftzeichen|110]]
== Literatur ==
[[Kategorie:Hebräisches Alphabet|110]]
*''Beiträge zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe'', Heft 114/115, Dornach 1995
[[Kategorie:Sieben Doppelte|211]]
*Rudolf Steiner: ''Fachwissenschaften und Anthroposophie'', [[GA 73a]] (2005), ISBN 3-7274-0735-2 {{Vorträge|073a}}
*Rudolf Steiner: ''Die Aufgabe der Anthroposophie gegenüber Wissenschaft und Leben'', [[GA 77a]] (1997), ISBN 3-7274-0771-9 {{Vorträge|077a}}
*Rudolf Steiner: ''Damit der Mensch ganz Mensch werde'', [[GA 82]] (1994), ISBN 3-7274-0820-0 {{Vorträge|082}}
*Rudolf Steiner: ''Die Erkenntnis-Aufgabe der Jugend'', [[GA 217a]] (1981), ISBN 3-7274-2175-4 {{Vorträge|217a}}
*Ernst Schuberth: ''Der Anfangsunterricht in der Mathematik an Waldorfschulen. Aufbau, fachliche Grundlagen und menschenkundliche Gesichtspunkte'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2011, ISBN 978-3-7725-2563-6
*Ernst Schuberth: ''Der Mathematikunterricht in der 6. Klasse an Waldorfschulen. Teil 1: Vom Rechnen zur Algebra'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1995, ISBN 978-3772502668
*Ernst Schuberth: ''Der Mathematikunterricht in der 3.Klasse'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 2016, ISBN 978-3-7725-2592-6
*Arnold Bernhard: ''Algebra: Für die siebte und achte Klasse an Waldorfschulen'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1996, ISBN 978-3772502521
*Bengt Ulin: ''Der Lösung auf der Spur. Ziele und Methoden des Mathematikunterrichts. Erfahrungen aus der Waldorfpädagogik'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1987, ISBN 978-3772502484
* Gerhard Kowol: ''Gleichungen: Eine historisch-phänomenologische Studie'', Verlag Freies Geistesleben, Stuttgart 1990, ISBN 978-3772509292
*[[Ernst Bindel]]: ''Die geistigen Grundlagen der Zahlen. Die Zahl im Spiegel der Kulturen. Elemente einer spirituellen Geometrie und Arithmetik'', Freies Geistesleben, Stuttgart 2003, ISBN 3-7725-1251-8


{{Wikipedia}}
{{GA}}
 
== Weblinks ==
 
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/mathematik.html Projekt Mathematik] Website
 
[[Kategorie:Formalwissenschaft nach Fachbereich]] [[Kategorie:Formalwissenschaftliches Fachgebiet]][[Kategorie:Mathematik|!201]]

Version vom 13. Juli 2018, 20:30 Uhr

Die Mathematik (griech. μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē: "die Kunst des Lernens, zum Lernen gehörig" oder μανθάνω manthánō: "ich lerne") ist jene Wissenschaft, die die Gesetzmäßigkeiten von Zahlen und geometrischen Figuren durch reines Denken mit innerer, sich selbst tragender Gewissheit zu ergründen sucht.

Nach Rudolf Steiner ist die Mathematik die erste Stufe der übersinnlichen Anschauung. Aus diesem Grund hatten die Gnostiker auch ihre Mystik als Mathesis aufgefasst, weil die selbe Gedankenklarheit wie in der Mathematik auch in der geistigen Erkenntnis herrschen sollte.

"Wer mit der richtigen Gesinnung an Mathematik sich heranbegibt, der wird dazu kommen, gerade in dem Verhalten des Menschen im Mathematisieren das Musterbild zu sehen für alles dasjenige, was dann erreicht werden soll für eine höhere, eine übersinnliche Anschauung. Denn die Mathematik ist einfach die erste Stufe übersinnlicher Anschauung. Dasjenige, was wir als mathematische Strukturen des Raumes schauen, ist übersinnliche Anschauung. Wir geben es nur nicht zu, weil wir gewöhnt sind es hinzunehmen. Derjenige aber, der die eigentliche Natur dieses Mathematisierens kennt, der weiß, daß es zwar zunächst eine uns nicht sonderlich für unsere ewige Menschennatur interessierende Wissenschaft ist, was wir da mit der Raumesstruktur gegeben haben, daß es aber durchaus den Charakter alles dessen vollständig trägt, was man im anthroposophischen Sinne - jetzt ohne nebulose Mystik, ohne verworrenen Okkultismus, sondern einfach mit dem Ziele, in die übersinnlichen Welten auf exakt-wissenschaftliche Weise hinaufzusteigen -, was man im wahren Sinne des Wortes vom Hellsehen verlangen kann.

Was Hellsehen auf höherem Gebiete ist, studieren kann es jeder Mensch am Mathematisieren." (Lit.: GA 82, S. 60f)

„In demjenigen, was in unserem Bewußtsein präsent ist mit den mathematischen Formeln, hat man keinen Seinsgehalt. Das hat für das gewöhnliche Leben und für die gewöhnliche Wissenschaft seine tiefe Berechtigung. Wenn wir in der mathematisch-empirischen Betrachtungsweise den Seinsgehalt schon vom Innern her dieser Außenwelt, die uns in der sinnlichen Beobachtung vorliegt, entgegenbringen würden, dann würden wir diese Außenwelt nicht erleben können. Wir würden sie nicht durchsichtig finden. Dieses Sein, das wir der Außenwelt zuschreiben, das ist uns nur dadurch gegeben, daß wir in dem, was wir methodisch dieser Außenwelt entgegenbringen, keinen Seinsgehalt haben, sondern daß wir uns bewußt sind, daß wir ihr nur einen Bildinhalt entgegenbringen. Wer sich einmal klar ist gerade über diesen Bildcharakter des Mathematischen, der wird in ihm das besonders Charakteristische finden in der naturwissenschaftlichen Methode der Gegenwart.

[...]

Aber wenn man diesen Prozeß fortbildet, dann stellt sich etwas sehr Gewichtiges ein. Man erkennt: Nur in diesen eigentümlichen Gebilden, die wir als Mathematik im weitesten Sinne zusammenfassen können, ist es möglich, rein formal zu erleben. Es gibt kein anderes Gebiet innerhalb dessen, was unser gewöhnliches Bewußtsein erreichen kann, wo wir rein formal erleben können, als die Mathematik. Wenn daher dieser Prozeß weitergebildet wird über die Mathematik hinaus zu demjenigen, was ich die erste höhere Stufe der Erkenntnis nenne, dann tritt das ein, daß wir nicht mehr bloß formal, nicht mehr bloß bildhaft erleben, sondern daß wir in dem Erleben selber Seinsgehalt haben, wie wir Seinsgehalt haben, wenn wir Hunger oder Durst spüren oder wenn wir einen Willensimpuls, der auch verknüpft ist mit irgendeinem organischen Vorgang, in uns entwickeln. Wir können also nicht den Prozeß in der Entstehung mathematischer Gebilde über dieses Entstehen mathematischer Gebilde hinaus ausdehnen, ohne daß wir in das Sein eintreten. Dann aber vollzieht sich in polarischer Weise das, daß wir in demselben Maße, in dem wir im innerlichen Leben in das Sein hineingehen, im Bewußtsein präsent von diesem Sein nur Bilder haben. Deshalb nenne ich dieses Bewußtsein das imaginative Bewußtsein.“ (Lit.:GA 73a, S. 258)

Die mathematische Begabung resultiert aus dem inneren Erleben der Knochenmechanik, also des Gliedmaßen-Systems bis in die Knochen hinein:

"Ein Geometer wird einer, weil er das Gehirn deutlich erlebt. Und Mathematiker werden wir dadurch, daß wir unsere Gliedmaßen bis ins Knochensystem erleben. Nicht aus dem Nervensystem kommt die mathematische Begabung, im Hirn ist nur die Spiegelung." (Lit.: GA 217a, S. 229)

Darüber hinaus ist auch der Gleichgewichtssinn von großer Bedeutung für die mathematischen Fähigkeiten:

"Da zeigte sich mir nämlich, daß das mathematische Denken, das ganze mathematische Vorstellen etwas viel Objektiveres ist, als man eigentlich gewöhnlich denkt; daß das ganze mathematische Vorstellen eigentlich etwas ist, was wie eine Art Automat wirkt, und zwar so: die Gründe für dieses mathematische Vorstellen sind, daß das gesamte mathematische Vorstellen in der Konstitution der ganzen Erde liegt. Die Erde ist nämlich nicht jenes undifferenzierte Wesen, als welches die Menschen theoretisch sich die Erde vorstellen. Sie ist außerordentlich fein gegliedert und wirkt von innen heraus auf die Wesen, die sie bewohnen.

Nun hängt beim Menschen die mathematische Begabung vorzugsweise ab von den drei Kanälen im Mittelohr, die mit dem Gleichgewicht etwas zu tun haben, und es besteht für den Menschen eine Art Verbindung zwischen diesem Organ im Ohr und zwischen dem gesamten das Rückenmark konstituierenden Nervensystem. Wenn der Mensch nämlich mathematische Urteile fällt, so können wir sehen, daß er viel mehr, als man gewöhnlich glaubt, Zuschauer ist. Die mathematischen Urteile machen sich viel mehr selber, und der Mensch ist gerade auf dem Gebiete der Mathematik mehr eine Art Automat. Daher gehört es auch zu den Eigentümlichkeiten der Mathematik, daß man wirklich den Drang hat, die ganze Mathematik zu einer Art Automat zu gestalten. Man zählt nur bis zehn in unserem Zahlensystem, dann zählt man die Zehner und so weiter. Dadurch wird das ganze Rechnen innerlich automatisiert. Es besteht wirklich eine innere Gesetzmäßigkeit in den Zahlen, die in einer Art mathematischen Automatismus an die Erde gebunden ist. Beim Menschen wirkt dieser Automatismus nicht so stark, weil der Mensch herausgehoben ist aus diesem Automatismus und die Urteilskraft doch eintritt und niederhält den ganzen mathematischen Automatismus." (Lit.: Beiträge 114/115, S 66)

Mathematische Fähigkeiten, ja die Schlagfertigkeit des Denkens überhaupt, schult man daher am besten über die Geschicklichkeit der Gliedmaßen-Tätigkeit - ein Prinzip, das in der Waldorfpädagogik besondere Beachtung findet:

"Aber man muß wissen, wie eng ein ordentliches Denken nicht bloß mit dem Gehirn und dem Kopf des Menschen zusammenhängt, sondern mit dem ganzen Menschen. Es hängt von der Art und Weise, wie jemand denken gelernt hat, ab, welche Geschicklichkeit er in den Fingern hat. Denn der Mensch denkt ja in Wirklichkeit mit dem ganzen Leibe. Man glaubt nur heute, er denke mit dem Nervensystem, in Wahrheit denkt er mit dem ganzen Organismus. Und auch umgekehrt ist es: Wenn man in richtiger Weise dem Kinde Schlagfertigkeit im Denken, sogar bis zu einem gewissen Grade Geistesgegenwart auf natürliche Weise beibringen kann, arbeitet man für die körperliche Geschicklichkeit, und wenn man bis in die Körperlichkeit hinein diese Denkgeschicklichkeit treibt, dann kommt einem auch die Geschicklichkeit der Kinder zu Hilfe. Es ist viel wichtiger, was wir jetzt in der Waldorfschule eingerichtet haben, daß die Kinder statt des gewöhnlichen Anschauungsunterrichts im Handfertigkeitsunterricht übergehen zum Selbstformen, wodurch sie in die Empfindung hineinbekommen die künstlerische Gestaltung der Fläche. Das leitet dann wiederum hinüber zur mathematischen Auffassung der Fläche in späteren Jahrgängen. Dieses Sich-Hineinleben in die Sachen nicht durch bloßen Anschauungsunterricht für die Sinne, sondern durch einen Zusammenlebe-Unterricht mit der ganzen Umwelt, der für den ganzen Menschen erzielt wird, das ist es, worauf hingearbeitet werden muß." (Lit.: GA 77a, S. 93)

Siehe auch

Portal
Portal
 Wikipedia:Portal: Mathematik – Übersicht zu Wikipedia-Inhalten zum Thema Mathematik

Literatur

Literaturangaben zum Werk Rudolf Steiners folgen, wenn nicht anders angegeben, der Rudolf Steiner Gesamtausgabe (GA), Rudolf Steiner Verlag, Dornach/Schweiz Email: verlag@steinerverlag.com URL: www.steinerverlag.com.
Freie Werkausgaben gibt es auf steiner.wiki, bdn-steiner.ru, archive.org und im Rudolf Steiner Online Archiv.
Eine textkritische Ausgabe grundlegender Schriften Rudolf Steiners bietet die Kritische Ausgabe (SKA) (Hrsg. Christian Clement): steinerkritischeausgabe.com
Die Rudolf Steiner Ausgaben basieren auf Klartextnachschriften, die dem gesprochenen Wort Rudolf Steiners so nah wie möglich kommen.
Hilfreiche Werkzeuge zur Orientierung in Steiners Gesamtwerk sind Christian Karls kostenlos online verfügbares Handbuch zum Werk Rudolf Steiners und Urs Schwendeners Nachschlagewerk Anthroposophie unter weitestgehender Verwendung des Originalwortlautes Rudolf Steiners.

Weblinks