Urzelle des Wirtschaftslebens und Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation: Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' spricht sich nach [[Rudolf Steiner]] dadurch aus, dass jeder Mensch im [[Wirtschaftsleben]] in der Lage sein muss, für dasjenige, was er hervorbringt, so viel einzutauschen, dass er von dem Eingetauschten seine Bedürfnisse befriedigen kann, bis er ein gleiches Produkt wie das hervorgebrachte wieder hervorbringen kann. Eingerechnet muss dabei auch alles dasjenige werden, was abgegeben werden muss für jene, die nicht unmittelbar in der Gegenwart wirtschaftlich produktiv tätig sein können, z.B. für die Kinder und ihre Erziehung, für die Alten, Armen und Kranken usw.
Die '''bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation''' oder '''bornsche Regel''' (vorgeschlagen 1926 von [[Max Born]]), ist als [[Interpretation]] der [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] [[Wellenfunktion]] ein wesentlicher Bestandteil der [[Kopenhagener Interpretation]] der Quantenmechanik. Sie beschreibt, mit welcher [[Wahrscheinlichkeit]] bei der Durchführung einer Messung an einem [[Quantensystem]] ein bestimmter Messwert auftritt. In ihrer ursprünglichen Formulierung besagt sie, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte, das Teilchen an einem bestimmten Punkt zu finden, proportional zum Betragsquadrat der Wellenfunktion des Teilchens an diesem Punkt ist.


<div style="margin-left:20px">
== Borns probabilistische Deutung der Quantenmechanik ==
" . . . In das Wirtschaftsleben hat sich hineingeschlichen dadurch gerade, daß der
In der Quantenmechanik müssen vielfach [[Wahrscheinlichkeit]]saussagen getroffen werden. Mittels der bornschen Regel kann die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche [[Eigenwert]]e einer bestimmten [[Observable]]n berechnet werden.
moderne Kapitalismus mit seiner Sehnsucht nach der Rente, der Konkurrenz des
Kapitals, das Auf-den-Markt-werfen und Regeln nach Angehot und Nachfrage - es
hat sich in dieses Wirtschaftsleben hineingeschlichen eine Verwaltungsart eben durch
den Kapitalismus, die durch die Natur des Wirtschaftslebens nicht notwendig in
diesem Wirtschaftsleben stehen muß. Denn was braucht man in diesem Wirtschaftsleben?
Man braucht den Boden mit seiner Möglichkeit, Produkte für den Menschen
hervorzubringen; man braucht im industriellen Wirtschaftsleben die Produktionsmittel;
man braucht den Arbeiter an den Produktionsmitteln, den Handarbeiter auf
der einen Seite, den geistigen Arbeiter auf der anderen Seite. Einzelne Menschen
haben immer eingesehen, daß ein Wirtschaftsleben in sich vollendet ist, welches hat
den Boden, welches hat den physischen und den geistigen Arbeiter. Deshalb haben
stärkere Denker des Wirtschaftslebens, einer sogar, der in der Lage war, ein preußischer
Minister zu werden, das Wort ausgesprochen: «Das Kapital ist das fünfte Rad
am Wagen des Wirtschaftslebens.» Man kann sich nicht wegdenken aus dem Wirtschaftsleben
den geistigen Verwalter der Produktionsmittel und des Bodens, man
kann sich nicht wegdenken den physischen Arbeiter, man kann sich wegdenken,
ohne daß die Wirtschaft gestört wird, das Wirken des Kapitals.
Daß das eine volkswirtschaftliche Wahrheit ist, das empfindet der heutige Proletarier;
er empfindet es durch das, was ihm das Wirtschaftsleben an Leib und Seele
bringt. Was ist in einem Wirtschaftsleben drinnen, in dem wirklich nur dasjenige
herrscht, was ich eben angeführt habe? Arbeit, geistige und physische und dasjenige,
was die Produktionsmittel und der Boden liefern. Die Leistung entsteht, die notwendig
macht im menschlichen Leben Gegenleistung, und es entsteht das '''Urgebilde des Wirtschaftslebens'''. Dieses '''Urgebilde des Wirtschaftslebens''' heute reinlich herauszuarbeiten,
das ist vonnöten, damit soziale Erkenntnis möglich werde. Tritt der
Mensch ein in das Wirtschaftsleben - er muß produzieren für sich und für die
anderen Menschen. Das ist der Maßstab, daß er in seinen Leistungen sich und die
anderen Menschen wirtschaftlich halten kann. Das ist die große Frage, so einfach sie
klingt, für alles Wirtschaftsleben. Die große Frage für alles Wirtschaftsleben ist
diese: Ich muß imstande sein, innerhalb des Wirtschaftslebens, welcher Art der
Hervorbringung ich mich auch hingebe: - ich muß imstande sein, für dasjenige, was
ich hervorbringe, so viel einzutauschen aus der übrigen Wirtschaft heraus, daß ich
meine Bedürfnisse des Lebens aus dem Eingetauschten befriedigen kann, bis ich
imstande bin, eine gleiche Produktion wie das Hervorgebrachte wieder hervorzubringen.
Eingerechnet muß werden in dasjenige, was da in Betracht kommt, ich
möchte sagen, als das '''Atom des Wirtschaftslebens''', als das '''Urelement des Wirtschaftslebens''',
- eingerechnet muß werden alles dasjenige, was ich abgeben muß für die,
welche nicht unmittelbar in der Gegenwart produktiv tätig sein können; eingerechnet
muß werden alles dasjenige, was für die Kinder, für ihre Erziehung usw.
notwendig ist; eingerechnet muß werden die Quote, die ich für Arme, Kranke,
Witwen, als Altersunterstützung zu geben habe. Das alles ist einzurechnen in diese
'''Urzelle des Wirtschaftslebens''', die sich eben dadurch ausspricht, daß jeder Mensch im
Wirtschaftsleben in die Lage kommen muß, für dasjenige, was er hervorbringt, so
viel einzutauschen, daß er von dem Eingetauschten seine Bedürfnisse befriedigen
kann, bis er ein gleiches Produkt wie das hervorgebrachte wieder hervorbringt. Man
sieht es aber dieser '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' an, daß sie nur geregelt werden
kann, wenn sie in dem Kreislauf des Wirtschaftslebens nichts anderes drinnen hat,
als die Leistungen selber; wenn man nichts anderes im Kreislauf des Wirtschaftslebens
hat als dasjenige, was der einzelne arbeitet als seine Leistung, und was die
anderen mit ihm als ihre Leistungen eintauschen können. Innerhalb dieses Kreislaufes
des Wirtschaftslebens hat nicht Ort und Stelle all dasjenige, was man nennen
kann «Kapital»; das dringt nur ein, um dieses Wirtschaftsleben zu stören und diesen
Wirtschaftsprozeß zu verunreinigen. Der Wirtschaftsprozeß wird nur reinlich, wenn
in ihm der durch das Leben aus seiner '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' heraus gebotene
Wertausgleich der Güter stattfinden kann..." (Aus einem Vortrag von Rudolf Steiner, Tübingen, 2. Juni 1919, zitiert nach [[Beiträge zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe]], {{BE|103|18f}})
</div>


Aus dem Prinzip dieser Urzelle, wie sie Rudolf Steiner hier charakterisiert, ergibt sich ''keine'' Einkommensdifferenzierung wegen unterschiedlicher Leistungen aufgrund von Befähigung. Eine bessere Bezahlung eines besonders fähigen Mitarbeiters würde zu privater Kapitalbildung in der Hand dieses Mitarbeiters führen, wenn er es nicht einfach nur verschwendet für Luxusreisen usw. Er erhielte mehr für seine Arbeit, als er benötigt. Diese Kapitalweggabe aufgrund der Überbezahlung bedeutete auf der anderen Seite aber eine Verteuerung der Ware. Solche Kapitalbildung ginge daher zu Lasten der Gemeinschaft, und hat im eigentlichen Wirtschaftsprozeß aus der Urzelle heraus nichts zu suchen. Man staunt daher, daß z.B. [[Latrille]] eine Einkommensdifferenzierung von bis zu 1:10 vorschlägt<ref>[[Christoph Strawe]]: ''Bedürfnislohn oder Leistungslohn?
Born hat hieran eine probabilistische [[Deutung]] des quantenmechanischen Formalismus geknüpft: er erklärte <math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> als die räumliche Dichte für die Wahrscheinlichkeit, das [[Quantenobjekt]] am Ort <math>\mathbf{r}</math> zur Zeit <math>t</math> zu detektieren. So kann zwar nicht der genaue Aufenthaltsort des Teilchens, wohl aber seine [[Wahrscheinlichkeitsdichte]] <math>\rho(\mathbf{r},t) = |\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> vorhergesagt werden. Diese lässt sich bei einem Ensemble (Gruppe von ''gleichpräparierten Zuständen'' / [[Teilchen]] mit gleichen Eigenschaften) als relative [[Häufigkeitsverteilung]] deuten.
Zur Auflösung einer falschen Fragestellung'', Rundbrief Dreigliederung des sozialen Organismus, Nr. 1, 1994, S. 9, [http://www.sozialimpulse.de/fileadmin/sozialimpulse/pdf/Beduerfnislohn_oder_Leistungslohn.pdf PDF]</ref>. Man kann solche Vorschläge nur als einen Rückfall in die Entgeltungsvorstellung bezeichnen, nach der ein Mitarbeiter danach bezahlt wird, was er dem Unternehmen wert ist, insofern seine Fähigkeiten knapp sind. Um einen fähigen Mitarbeiter nicht zu verlieren, zahlt man ihm mehr, als er für seinen Bedarf benötigt: Dadurch verteuern sich die Waren, die das Unternehmen anbietet, und auf der anderen Seite wird das Bankkonto des fähigen Mitarbeiters fetter: Das ist ein Vorgang, der zu falschen Preisen führt und das Wirtschaftsleben wenn nicht schädigt, so doch belastet.


{{GZ|Dasjenige, was man heute
Früher wurde <math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> auch als [[Massendichte|Massen-]] oder [[Ladungsdichte]] interpretiert.
ein Existenzminimum nennt, das ist noch immer auf das Lohnverhältnis
hin gedacht. Diese Art des Denkens, die wird beim selbständigen
Wirtschaftsleben nicht in derselben Weise stattfinden
können. Da wird die Frage reinlich aus dem Wirtschaftsleben heraus
gestellt werden müssen. Diese Frage wird sich dann so stellen,
daß der Mensch, indem er irgendeine Leistung vollbringt, indem er
irgend etwas hervorbringt, für diese Leistung so viel an anderen
Menschheitsleistungen durch Austausch wird zu bekommen haben,
als er nötig hat, um seine Bedürfnisse und die Bedürfnisse
derjenigen, die zu ihm gehören, zu befriedigen, bis er ein neues,
gleichartiges Produkt hervorgebracht hat. Dabei muß nur in Anrechnung
kommen all das, was der Mensch für seine Familie an
Arbeit und dergleichen zu leisten hat. Dann wird man eine gewisse,
ich möchte sagen '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' finden. Und dasjenige,
was diese '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' zu dem machen wird,
was eben den Menschen seine Bedürfnisse wird befriedigen lassen,
bis er ein gleichartiges, neues Produkt hervorbringt, das gilt für alle
Zweige des geistigen und materiellen Lebens. Das wird so zu ordnen
sein, daß die Assoziationen, die Koalitionen, die Genossenschaften
von der Art, wie ich sie vorhin dargestellt habe, zu sorgen
haben werden, daß diese '''Urzelle des Wirtschaftslebens''' bestehen
kann. Das heißt, daß ein jegliches Produkt im Vergleich mit anderen
Produkten denjenigen Wert hat, der gleichkommt den anderen
Produkten, die man braucht zu Befriedigung der Bedürfnisse bis
zur Herstellung eines neuen, gleichartigen Produkts. Daß diese
Urzelle des Wirtschaftslebens heute noch nicht besteht, das beruht
eben darauf, daß im Angebot und Nachfrage des heutigen Marktes
zusammenfließen Arbeit, Ware und Recht und daß diese drei
Gebiete in der Zukunft getrennt werden müssen im dreigeteilten,
gesunden sozialen Organismus.|337a|82f}}


{{GZ|Daß aber ein wirklich auf sich selbst gestelltes
== Borns Erklärung des [[Welle-Teilchen-Dualismus]] ==
Wirtschaftsleben erst recht sorgen kann für Witwen und Waisen
Quantenobjekte, z.&nbsp;B. [[Photon]]en und [[Elektron]]en, zeigen bei verschiedenen [[Experiment]]en sowohl [[Welle]]n- als auch Teilcheneigenschaften.
und so weiter, das habe ich in meinem Buche «Die Kernpunkte der
Sozialen Frage» des breiteren ausgeführt. Ich habe es sogar vorhin
schon angedeutet, daß eingerechnet werden muß in die '''wirtschaftliche Urzelle''' dasjenige, was ein jeder als Quote beizusteuern hat zu
dem, was Witwen und Waisen, überhaupt sonstige nicht arbeitsfähige
Menschen - wie in meinem Buche ausgeführt ist, auch für die
Kinder, für die ich das Erziehungsrecht in Anspruch nehme -, zu
bekommen haben. Der Maßstab dafür wird sich ergeben einfach
aus der Lebenshaltung der übrigen Personen. Da man mit der '''wirtschaftlichen Urzelle''' einen Maßstab hat für die Lebenshaltung einer
Person nach dem bestehenden wirtschaftlichen Gesamtwohlstande,
so ist damit zu gleicher Zeit auch die Möglichkeit gegeben, einen
Maßstab zu schaffen für das Leben derjenigen, die wirklich nicht
arbeiten können.|337a|91}}


{{GZ|Und gleichsam die '''Urzelle dieses Wirtschaftslebens''', das nur auf Sachkenntnis und Fachtüchtigkeit gegründet sein soll, die Preisbildung, wie wird sie sich vollziehen müssen?
Nach der bornschen Interpretation breitet sich ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion <math>\psi(\mathbf{r},t)</math> beschrieben wird, mit Welleneigenschaften aus. Die Wellenfunktion muss die [[Schrödingergleichung]] erfüllen:
Nicht durch den Zufall des sogenannten freien Marktes, wie es bisher
in der Volkswirtschaft und in der Weltwirtschaft der Fall war! So wird
sie sich vollziehen müssen, daß auf dem Boden von Assoziationen, die
sachgemäß zwischen den einzelnen Produktionszweigen und den Konsumgenossenschaften
entstehen, durch Menschen, die sachkundig und
fachtüchtig aus diesen Genossenschaften hervorgehen, organisch das
erreicht werde, vernünftig erreicht werde, was heute krisenhaft der
Zufall des Marktes hervorbringt. Es wird in der Zukunft, wenn die
Feststellung von Art und Charakter der menschlichen Arbeitskraft in
den Rechtsstaat fällt, ungefähr innerhalb des Wirtschaftslebens sich zutragen
müssen, daß der Mensch für irgend etwas, was er arbeitend vollbringt,
so viel an Austauschwerten erhält, daß er seine Bedürfnisse dadurch
befriedigen kann, bis er ein gleiches Produkt wieder hervorgebracht
hat.|333|85f}}


{{GZ|Sehen Sie, bei der heutigen Struktur der Gesellschaft läßt sich
: <math> \mathrm i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi(\mathbf{r},t) \; = \; \hat H \psi(\mathbf{r}, t) </math>
eigentlich gar nicht anders produzieren als im Hinblick auf den
: <math> \mbox{mit } \mathbf{r} \in \mathbb{R}^3 \mbox{ und } \hat H = -\frac{\hbar^2}{2m}\Delta + U(\mathbf{r}, t). </math>
Profit. Das Prinzip, zu produzieren, um zu konsumieren, das muß
erst geschaffen werden! Und von diesem Prinzip wird wiederum
abhängen, ob in einer entsprechenden Weise Wege für eine Güterverteilung
gefunden werden können. Es wird viel davon abhängen,
daß man über einen großen Bereich hin, ich möchte sagen, eine
'''wirtschaftliche Urzelle''' findet.
Diese '''wirtschaftliche Urzelle''' - ich möchte wenigstens mit ein
paar Worten kurz von ihr sprechen -, worin besteht sie denn?
Geht man nicht vom Produzieren, sondern vom Konsumieren,
von der Befriedigung der Bedürfnisse aus, so handelt es sich darum,
daß wir erst zu einem praktikablen Ergebnis dessen kommen
müssen, was im Sinne der Bedürfnisbefriedigung zu einer sachgemäßen
Preisbildung führt. Das geschieht nämlich heute in anarchisch-
chaotischer Weise durch Angebot und Nachfrage, und da
steckt viel drinnen von der Unmöglichkeit, heute überhaupt zu
etwas zu kommen. Mit der Formel von Angebot und Nachfrage
wird man nicht zu dem Ziel kommen, zu produzieren, um zu
konsumieren. Nicht wahr, um zu dem Ziel zu gelangen, ist es
notwendig, daß das, was ich produziere, im Vergleich zu anderen
Gütern so viel wert sein muß, daß ich dafür eintauschen kann,
ganz gleich, wie sich der Tausch gestaltet, alle diejenigen Güter, die
meine Bedürfnisse befriedigen bis zu dem Zeitpunkt, an dem ich ein
gleiches Produkt wie jetzt hervorgebracht habe. Dabei muß dann
alles das mit eingerechnet werden, was man als Beitrag zu leisten
hat für diejenigen, die zur Zeit nicht unmittelbar selbst produzieren
können, also für Kinder, die erzogen werden müssen, für Arbeitsunfähige
und so weiter. Wovon man also ausgehen muß, das ist,
sich klar zu werden über diese '''wirtschaftliche Urzelle'''. Erst dadurch
wird es möglich, auf wirtschaftlichem Boden eine gerechte
Preisbildung zu erreichen, so daß man dann in der Zukunft nicht
wiederum, wenn man auf der einen Seite mehr verdient, auf der
anderen Seite mehr ausgeben muß, weil die Dinge selbstverständlich
unter dem Einfluß des Mehrverdienstes teurer werden.|331|128f}}


== Komponenten von Bedarf, Zeitbedarf, Leistung und Preis ==
Somit werden Welleneigenschaften (bei Ausbreitung) und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten mit Hilfe der Wellenfunktion zusammengefasst.
Gemäß dem Konzept der Urzelle hat man zum Verständnis der Entstehung der Preise zunächst diese Urzelle selbst näher zu untersuchen, und nicht etwa z.B. Auswirkungen von Gesamtangebot einer Ware oder nachgefragtem Bedarf. Diese gehören zu den Faktoren, die auf die Urzelle einwirken, und erst über diese Einwirkung einen Einfluß auf den Preis einer Ware haben können.  


Genauso hat die Bewertung einer Leistung in ihrer Inanspruchnahme zunächst keine Bedeutung für den Preis, da dieser sich aus Bedarf und Zeitbedarf für die Hervorbringung der Leistung ergibt. Wenn durch die Fähigkeit des Leistungserbringers die benötigte Zeit für die Produktion sich verringert, dann wird dadurch eine Ware nicht teurer, sondern billiger.  
== Literatur ==
* {{Literatur |Autor=Max Born |Titel=Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge |Sammelwerk=Zeitschrift für Physik |Band=37 |Nummer=12 |Datum=1926 |Seiten=863–867 |DOI=10.1007/BF01397477 |Online=https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF01397477.pdf |Format=pdf}}


=== Bedarf ===
== Weblinks ==
Der Bedarf besteht nicht nur in dem, was der Leistungserbringer für seinen Lebensunterhalt benötigt, sondern es gehört dazu auch der Unterhalt der Angehörigen, der abhängigen Familie. Man macht  sich die Dimension dieser Preiskomponente nicht richtig klar, wenn man unter Mißachtung des Prinzips der Urzelle z.B. Krankenversicherung auf den Preis fiktiv aufschlägt, gewissermaßen, nachdem er schon der Urzelle entsprungen ist, ihn im Nachherein manipuliert. Der Aufpreis für eine Krankenversicherung kann nur ein Äquivalent sein für dasjenige am Bedarf, was für den Leistungserbringer wegen Krankheitsmöglichkeit veranschlagt werden muß.
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/qm/#Dyn|Quantum Mechanics|Jenann Ismael}}


Desgleichen entsteht auch die Preiskompente für die Alterssicherung in der Urzelle selbst, und wird nicht im nachherein aufgeschlagen. In einer unentwickelten Wirtschaft gehören zur Familie auch die Kranken und Alten. Der Leistungserbringer muß für seine Ware einen Preis erhalten, der nicht nur die Kinder, sondern auch die nicht mehr tätigen Großeltern, ''sowie auch den beschäftigten Auszubildenden'', und z.B. einen behinderten Onkel, der mit in der Familie lebt, ernähren kann.
[[Kategorie:Max Born]]
[[Kategorie:Quantenmechanik]]
[[Kategorie:Philosophie der Physik]]


Arbeiten im wirtschaftlichen Sinne (d.h. für familienfremden Bedarf) in solch einer Lebens- bzw. Hausgemeinschaft zwei Personen, dann erhöht sich dadurch selbstverständlich keineswegs der Bedarf für den Lebensunterhalt dieser Familie, abgesehen von den direkt produktionsbezogenen Bedarfen. Wenn die Partnerin eines Schusters Kleider herstellt, und die Familie daher nicht nur Schuhe produziert, sondern Schuhe und Kleider, sind dadurch die Preise für Schuhe und Kleider verbilligt.
{{Wikipedia}}
 
=== Zeitbedarf ===
=== Leistung ===
=== Preis ===
 
== Siehe auch ==
[[Preisbildung]]
 
== Nachweise, Anmerkungen ==
<references/>
== Literatur ==
#Rudolf Steiner: ''Betriebsräte und Sozialisierung'', [[GA 331]] (1989), ISBN 3-7274-3310-8 {{Vorträge|331}}
#Rudolf Steiner: ''Gedankenfreiheit und soziale Kräfte'', [[GA 333]] (1985), ISBN 3-7274-3330-2 {{Vorträge|333}}
#Rudolf Steiner: ''Soziale Ideen – Soziale Wirklichkeit – Soziale Praxis. Band I: Frage- und Studienabende des Bundes für Dreigliederung des sozialen Organismus in Stuttgart'', [[GA 337a]] (1999), ISBN 3-7274-3371-X {{Vorträge|337a}}
#Walter Kugler u.a.: ''Alle Macht den Räten? Rudolf Steiner und die Betriebsrätebewegung 1919. Vorträge, Berichte, Dokumente'', Zusammengestellt und kommentiert von Walter Kugler, Rudolf-Steiner-Nachlaßverwaltung, [[Beiträge]] zur Rudolf Steiner Gesamtausgabe Nr. 103, 1989, [http://fvn-archiv.net/PDF/Beitraege/BE-103-1989.pdf pdf]
{{GA}}
[[Kategorie:Wirtschaft]][[Kategorie:Arbeit]][[Kategorie:Soziales Leben]]

Version vom 19. April 2019, 15:35 Uhr

Die bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation oder bornsche Regel (vorgeschlagen 1926 von Max Born), ist als Interpretation der quantenmechanischen Wellenfunktion ein wesentlicher Bestandteil der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik. Sie beschreibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei der Durchführung einer Messung an einem Quantensystem ein bestimmter Messwert auftritt. In ihrer ursprünglichen Formulierung besagt sie, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte, das Teilchen an einem bestimmten Punkt zu finden, proportional zum Betragsquadrat der Wellenfunktion des Teilchens an diesem Punkt ist.

Borns probabilistische Deutung der Quantenmechanik

In der Quantenmechanik müssen vielfach Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffen werden. Mittels der bornschen Regel kann die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Eigenwerte einer bestimmten Observablen berechnet werden.

Born hat hieran eine probabilistische Deutung des quantenmechanischen Formalismus geknüpft: er erklärte als die räumliche Dichte für die Wahrscheinlichkeit, das Quantenobjekt am Ort zur Zeit zu detektieren. So kann zwar nicht der genaue Aufenthaltsort des Teilchens, wohl aber seine Wahrscheinlichkeitsdichte vorhergesagt werden. Diese lässt sich bei einem Ensemble (Gruppe von gleichpräparierten Zuständen / Teilchen mit gleichen Eigenschaften) als relative Häufigkeitsverteilung deuten.

Früher wurde auch als Massen- oder Ladungsdichte interpretiert.

Borns Erklärung des Welle-Teilchen-Dualismus

Quantenobjekte, z. B. Photonen und Elektronen, zeigen bei verschiedenen Experimenten sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften.

Nach der bornschen Interpretation breitet sich ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion beschrieben wird, mit Welleneigenschaften aus. Die Wellenfunktion muss die Schrödingergleichung erfüllen:

Somit werden Welleneigenschaften (bei Ausbreitung) und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten mit Hilfe der Wellenfunktion zusammengefasst.

Literatur

Weblinks


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