Halogene und Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation: Unterschied zwischen den Seiten

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Die '''Halogene''' [{{IPA|halogeːnə}}] („Salzbildner“, von {{grcS|ἅλς}} ''háls'' „Salz“ und {{lang|grc|γεννάω}} ''gennáō'' „erzeugen“) bilden die ''7.&nbsp;Hauptgruppe'' oder nach neuer Gruppierung des Periodensystems die ''Gruppe&nbsp;17'' im [[Periodensystem|Periodensystem der Elemente]], die aus folgenden sechs [[Chemisches Element|Elementen]] besteht: [[Fluor]], [[Chlor]], [[Brom]], [[Iod]], dem äußerst seltenen [[Radioaktivität|radioaktiven]] [[Astat]] und dem 2010 erstmals künstlich erzeugten, sehr instabilen [[Tenness]]<ref>[http://www.spiegel.de/wissenschaft/natur/0,1518,687632,00.html Spiegel Online: Ordnungszahl 117, Physiker erzeugen neues chemisches Element]</ref>. Die [[Gruppe des Periodensystems|Gruppe]] der Halogene steht am rechten Rand des Periodensystems zwischen den [[Chalkogene]]n (6. Hauptgruppe) und [[Edelgase]]n (8. Hauptgruppe).
Die '''bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation''' oder '''bornsche Regel''' (vorgeschlagen 1926 von [[Max Born]]), ist als [[Interpretation]] der [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] [[Wellenfunktion]] ein wesentlicher Bestandteil der [[Kopenhagener Interpretation]] der Quantenmechanik. Sie beschreibt, mit welcher [[Wahrscheinlichkeit]] bei der Durchführung einer Messung an einem [[Quantensystem]] ein bestimmter Messwert auftritt. In ihrer ursprünglichen Formulierung besagt sie, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte, das Teilchen an einem bestimmten Punkt zu finden, proportional zum Betragsquadrat der Wellenfunktion des Teilchens an diesem Punkt ist.


Diese [[Nichtmetalle]] sind im elementaren Zustand sehr reaktionsfreudig ([[Fluor]] kann unter [[Brand|Feuererscheinung]] reagieren), farbig und reagieren mit Metallen zu Salzen (Namensherkunft) und mit [[Wasserstoff]] unter [[Normalbedingung]] zu Halogenwasserstoffen (gasförmige, [[Proton (Chemie)|einprotonige]] Säuren).
== Borns probabilistische Deutung der Quantenmechanik ==
In der Quantenmechanik müssen vielfach [[Wahrscheinlichkeit]]saussagen getroffen werden. Mittels der bornschen Regel kann die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche [[Eigenwert]]e einer bestimmten [[Observable]]n berechnet werden.


Die erstgenannten vier stabilen Elemente spielen wichtige Rollen in [[Chemie]], [[Biologie]] und [[Medizin]]. [[Astat]] dient in organischen Verbindungen in der Nuklearmedizin zur Bestrahlung von bösartigen Tumoren.<ref>{{cite journal |author=M. J. Willhauck, B. R. Samani, I. Wolf, R. Senekowitsch-Schmidtke, H. J. Stark, G. J. Meyer, W. H. Knapp, B. Göke, J. C. Morris, C. Spitzweg |title=The potential of <sup>211</sup>Astatine for NIS-mediated radionuclide therapy in prostate cancer |journal=Eur. J. Nucl. Med. Mol. Imaging |volume=35 |issue=7 |pages=1272–1281 |year=2008 |month=July |pmid=18404268 |doi=10.1007/s00259-008-0775-4 |url=}}</ref>
Born hat hieran eine probabilistische [[Deutung]] des quantenmechanischen Formalismus geknüpft: er erklärte <math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> als die räumliche Dichte für die Wahrscheinlichkeit, das [[Quantenobjekt]] am Ort <math>\mathbf{r}</math> zur Zeit <math>t</math> zu detektieren. So kann zwar nicht der genaue Aufenthaltsort des Teilchens, wohl aber seine [[Wahrscheinlichkeitsdichte]] <math>\rho(\mathbf{r},t) = |\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> vorhergesagt werden. Diese lässt sich bei einem Ensemble (Gruppe von ''gleichpräparierten Zuständen'' / [[Teilchen]] mit gleichen Eigenschaften) als relative [[Häufigkeitsverteilung]] deuten.


== Vorkommen ==
Früher wurde <math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> auch als [[Massendichte|Massen-]] oder [[Ladungsdichte]] interpretiert.
[[Datei:Halit-Kristalle.jpg|mini|150px|Kochsalzkristalle]]
Halogene kommen in der Natur vor allem als einfach negativ geladene [[Anion]]en in Salzen vor. Das zugehörige [[Kation]] ist meist ein [[Alkalimetall|Alkali-]] oder [[Erdalkalimetall]], insbesondere die [[Natrium]]salze der Halogene sind häufig anzutreffen. Aus diesen können dann die Halogene mittels [[Elektrolyse]] gewonnen werden. Ein nicht unbeträchtlicher Teil der [[Halogenide]] ist im [[Meer]]wasser gelöst.


Wichtige Halogenid-Verbindungen:
== Borns Erklärung des [[Welle-Teilchen-Dualismus]] ==
* [[Natriumfluorid]], NaF
Quantenobjekte, z.&nbsp;B. [[Photon]]en und [[Elektron]]en, zeigen bei verschiedenen [[Experiment]]en sowohl [[Welle]]n- als auch Teilcheneigenschaften.
* [[Calciumfluorid]], CaF<sub>2</sub> (Flussspat)
* Natriumhexafluoridoaluminat (ein Komplexsalz), Na<sub>3</sub>[AlF<sub>6</sub>] ([[Kryolith]])
* [[Natriumchlorid]], NaCl (Kochsalz)
* [[Kaliumchlorid]], KCl
* [[Natriumbromid]], NaBr
* [[Kaliumbromid]], KBr
* [[Natriumiodid]], NaI


Im Gegensatz zu den anderen Halogenen kommt Iod auch in der Natur als [[Iodat]] vor.
Nach der bornschen Interpretation breitet sich ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion <math>\psi(\mathbf{r},t)</math> beschrieben wird, mit Welleneigenschaften aus. Die Wellenfunktion muss die [[Schrödingergleichung]] erfüllen:
Astat, das seltenste natürlich vorkommende Element, ist Zwischenprodukt der [[Uran]]- und [[Thorium-Reihe|Thoriumzerfallsreihen]]. Die Gesamtmenge in der Erdkruste beträgt lediglich 25&nbsp;g.


== Gewinnung der Reinelemente ==
: <math> \mathrm i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi(\mathbf{r},t) \; = \; \hat H \psi(\mathbf{r}, t) </math>
Fluorgas F<sub>2</sub> lässt sich nur durch elektrochemische Vorgänge gewinnen, da es kein Element und keine Verbindung gibt, die ein größeres Redox-Potential als Fluor hat und dieses oxidieren könnte (Oxidation, weil Elektronenabgabe von 2&nbsp;F<sup>−</sup> zu F<sub>2</sub>, andere Halogene analog).
: <math> \mbox{mit } \mathbf{r} \in \mathbb{R}^3 \mbox{ und } \hat H = -\frac{\hbar^2}{2m}\Delta + U(\mathbf{r}, t). </math>


Alle anderen Halogene lassen sich neben der elektrochemischen [[Synthese (Chemie)|Darstellung]] (z.&nbsp;B. [[Chloralkalielektrolyse]]) auch mit Oxidationsmittel wie MnO<sub>2</sub> ([[Mangandioxid|Braunstein]]), KMnO<sub>4</sub> ([[Kaliumpermanganat]]) herstellen.
Somit werden Welleneigenschaften (bei Ausbreitung) und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten mit Hilfe der Wellenfunktion zusammengefasst.
 
Eine weitere Möglichkeit zur Gewinnung von Brom oder Iod ist das Einleiten von Chlorgas als Oxidationsmittel in konzentrierte Bromid- bzw. Iodidlösungen:
 
:<math>\mathrm{Cl_2 + 2 \ Br^- \longrightarrow 2 \ Cl^- + Br_2}</math>
 
:<math>\mathrm{Cl_2 + 2 \ I^- \longrightarrow 2 \ Cl^- + I_2}</math>
 
Hier sei zur Gewinnung von Chlor auch das [[Deacon-Verfahren]] erwähnt ([[Redoxreaktion]] von Salzsäuregas mit Luft als Oxidationsmittel zu Wasser und Chlorgas):
 
:<math>\mathrm{4 \ HCl + O_2 \ \xrightarrow {450 \, ^{\circ}C, \ Kat} \ 2 \ Cl_2 + 2 \ H_2O}</math>
 
== Eigenschaften ==
=== Physikalische Eigenschaften ===
[[Datei:Halogene.jpg|mini|links|Die vier stabilen Halogene: Ihre Farbigkeit nimmt von Fluor bis Iod zu]]
 
Elementare Halogene sind farbige, leicht flüchtige bis gasförmige Substanzen, die in Wasser löslich sind (Fluor reagiert). Ihre Farbintensität, Siedepunkte und Dichte nehmen mit der Ordnungszahl zu. Sie liegen in Form von zweiatomigen Molekülen der Form X<sub>2</sub> vor (z.&nbsp;B. F<sub>2</sub> und Cl<sub>2</sub>) und sind daher Nichtleiter (Isolatoren).
 
* Die Farbintensität im gasförmigen [[Aggregatzustand]] steigt mit zunehmender Ordnungszahl.
 
* [[Dichte]], [[Schmelzpunkt|Schmelz-]] und [[Siedepunkt]] nehmen aufgrund der Zunahme der Molmasse von oben nach unten zu. Bei [[Standardbedingungen]] sind Fluor und Chlor Gase, Brom ist eine Flüssigkeit und Iod fest.
{{Absatz|links}}
 
=== Chemische Eigenschaften ===
Halogene sind sehr reaktionsfreudige Nichtmetalle, da ihnen nur noch ein einziges [[Valenzelektron]] zur Vollbesetzung der [[Valenzschale]] fehlt. Da die Halogen-Halogen-Bindung nicht sehr stabil ist, reagieren auch Halogenmoleküle heftig; die Reaktivität nimmt, wie die [[Elektronegativität]], von Fluor zu Iod ab. Gleichzeitig steigt die 1. [[Ionisierungsenergie]] nach oben hin an. Die Eigenschaften von Astat sind jedoch größtenteils unerforscht, wahrscheinlich ist es aber aus chemischer Sicht dem Iod sehr ähnlich.
 
* Halogene reagieren mit [[Metalle]]n unter Bildung von Salzen, was ihnen ihren Namen einbrachte.
: Beispiel: Bildung von [[Natriumchlorid|Kochsalz]] ([[Natriumchlorid|NaCl]]):
 
:<math>\mathrm{2 \ Na + Cl_2 \longrightarrow 2 \ NaCl}</math>
 
* Halogene reagieren [[exotherm]] mit [[Wasserstoff]] unter Bildung von [[Halogenwasserstoffe]]n, die, in Wasser gelöst, mehr oder weniger starke [[Säure]]n sind. Die Heftigkeit der Reaktion nimmt von Fluor zu Iod ab.
: Beispiel: [[Chlorknallgas]]reaktion:
 
:<math>\mathrm{H_2 + Cl_2 \longrightarrow 2 \ HCl}</math>
 
* Die Wasserlöslichkeit der Halogene nimmt von Fluor zu Iod ab, wobei Fluor mit Wasser unter Bildung von Fluorwasserstoff und [[Sauerstoff]] reagiert.
 
:<math>\mathrm{2 \ F_2 + 2 \ H_2O \longrightarrow 4 \ HF + O_2}</math>
 
* Die Halogene sind von Iod zu Fluor zunehmend [[gift]]ig.
 
== Verwendung ==
In der organischen Chemie werden sie zur Synthese von Halogenverbindungen verwendet. Das Verfahren wird allgemein als [[Halogenierung]] bezeichnet.
 
Durch Zugabe von Halogenen in Glühlampen wird durch den [[Wolfram-Halogen-Kreisprozess]] deren Lebensdauer und Lichtausbeute erhöht. Man spricht dann auch von [[Halogenlampe]]n.
 
== Verbindungen ==
=== Halogenide ===
{{Hauptartikel|Halogenide}}
[[Datei:Copper(I) iodide.jpg|mini|Kupfer(I)-iodid, ein aus Kupfer(II)-sulfat-Lösung und Natriumiodid synthetisierbares [[Präparat]] (wasserunlöslich)]]
Ionische Halogenverbindungen wie z.&nbsp;B. die [[Fluoride]], [[Chloride]], [[Bromide]] und [[Iodide]] sind salzartige Stoffe. Dementsprechend haben sie hohe Schmelzpunkte, sind spröde und elektrische Nichtleiter außer in Schmelze und Lösung. Die meisten Halogenide sind wasserlöslich (wie z.&nbsp;B. Kochsalz, [[Natriumchlorid]]; wasserunlöslich sind Blei-, Quecksilber- und Silberhalogenide (vgl. [[Salzsäuregruppe]]) sowie Kupfer(I)-halogenide. Viele Halogenide kommen in der Natur in Form von Mineralien vor (s.&nbsp;u.).
 
=== Halogenwasserstoffe ===
{{Hauptartikel|Halogenwasserstoffe}}
 
* [[Fluorwasserstoff]] (HF) siedet trotz der geringen [[Molmasse]] durch die Bildung von starken [[Wasserstoffbrückenbindung]]en erst bei 19,5&nbsp;°C. Die wässrige Lösung wird [[Flusssäure]] genannt.
* [[Chlorwasserstoff]] (HCl) siedet bei −85&nbsp;°C. HCl löst sich in Wasser und reagiert als sehr starke Säure. Die wässrige Lösung wird [[Salzsäure]] genannt.
* [[Bromwasserstoff]] (HBr) siedet bei −67&nbsp;°C. HBr löst sich in Wasser und reagiert als eine der stärksten Säuren. Die wässrige Lösung wird [[Bromwasserstoffsäure]] genannt.
* [[Iodwasserstoff]] (HI) siedet bei −35&nbsp;°C. HI löst sich in Wasser und reagiert als die stärkste bekannte sauerstofffreie Säure. Die wässrige Lösung wird [[Iodwasserstoffsäure]] genannt.
 
=== Halogensauerstoffsäuren ===
{{Hauptartikel|Halogensauerstoffsäuren}}
Mit Ausnahme von Fluor, dessen einzige Sauerstoffsäure die instabile [[Hypofluorige Säure]] ist, bilden die Halogene vier Arten von [[Sauerstoffsäure]]n, die wie folgt benannt werden:
* HXO: Hypohalogenige Säure (Beispiel: [[Hypochlorige Säure]])
* HXO<sub>2</sub>: Halogenige Säure (Beispiel: [[Chlorige Säure]])
* HXO<sub>3</sub>: Halogensäure (Beispiel: [[Chlorsäure]])
* HXO<sub>4</sub>: Perhalogensäure (Beispiel: [[Perchlorsäure]])
 
<gallery>
HOCl.png|Hypochlorige Säure
Chlorous-acid-2D.png|Chlorige Säure
Chloric-acid-2D.png|Chlorsäure
Perchloric-acid-2D.png|Perchlorsäure
</gallery>
 
Die Säurestärke wächst mit steigender Zahl der Sauerstoffatome, ebenso die [[Oxidation|oxidierende]] Wirkung. Die meisten Sauerstoffsäuren der Halogene sind sehr instabil und zersetzen sich exotherm.
 
=== Interhalogenverbindungen ===
{{Hauptartikel|Interhalogenverbindungen}}
 
Interhalogenverbindungen sind Verbindungen der Halogene untereinander. Es gibt folgende Arten (Y ist das elektronegativere Element):
* XY: alle möglichen Kombinationen existent
* XY<sub>3</sub>: Y ist Fluor, Chlor oder Brom (in IBr<sub>3</sub>)
* XY<sub>5</sub>: Y ist immer Fluor
* XY<sub>7</sub>: nur [[Iodheptafluorid|IF<sub>7</sub>]] bekannt
 
Interhalogenverbindungen sind bei [[Standardbedingungen]] instabil oder äußerst reaktiv.
 
Es existieren auch Interhalogenidionen wie beispielsweise BrF<sub>6</sub><sup>−</sup> und IF<sub>6</sub><sup>−</sup>. Auch Sauerstoffsäurehalogenide wie z.&nbsp;B. [[Perchlorylfluorid]] ClO<sub>3</sub>F oder [[Iodoxipentafluorid]] IOF<sub>5</sub> sind bekannt.
 
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Kategorie:Halogen}}
* {{WikipediaDE|Halogene}}


== Literatur ==
== Literatur ==
* M. Binnewies, M. Jäckel, H. Willner: ''Allgemeine und Anorganische Chemie.'' Spektrum Akademischer Verlag, 2004, ISBN 3-8274-0208-5.
* {{Literatur |Autor=Max Born |Titel=Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge |Sammelwerk=Zeitschrift für Physik |Band=37 |Nummer=12 |Datum=1926 |Seiten=863–867 |DOI=10.1007/BF01397477 |Online=https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF01397477.pdf |Format=pdf}}


== Weblinks ==
== Weblinks ==
{{Wiktionary|Halogen}}
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/qm/#Dyn|Quantum Mechanics|Jenann Ismael}}
{{Wiktionary|Salzbildner}}
* [http://www.chemienet.info/7-hal.html Kurzbeschreibung der Halogene]
* [http://www.guidobauersachs.de/anorg/halogene.html Weitere Kurzbeschreibung der Halogene]
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
{{Normdaten|TYP=s|GND=4158874-5}}


[[Kategorie:Chemisches Element]]
[[Kategorie:Max Born]]
[[Kategorie:Nichtmetalle]]
[[Kategorie:Quantenmechanik]]
[[Kategorie:Halogene|!]]
[[Kategorie:Philosophie der Physik]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 19. April 2019, 15:35 Uhr

Die bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation oder bornsche Regel (vorgeschlagen 1926 von Max Born), ist als Interpretation der quantenmechanischen Wellenfunktion ein wesentlicher Bestandteil der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik. Sie beschreibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei der Durchführung einer Messung an einem Quantensystem ein bestimmter Messwert auftritt. In ihrer ursprünglichen Formulierung besagt sie, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte, das Teilchen an einem bestimmten Punkt zu finden, proportional zum Betragsquadrat der Wellenfunktion des Teilchens an diesem Punkt ist.

Borns probabilistische Deutung der Quantenmechanik

In der Quantenmechanik müssen vielfach Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffen werden. Mittels der bornschen Regel kann die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Eigenwerte einer bestimmten Observablen berechnet werden.

Born hat hieran eine probabilistische Deutung des quantenmechanischen Formalismus geknüpft: er erklärte als die räumliche Dichte für die Wahrscheinlichkeit, das Quantenobjekt am Ort zur Zeit zu detektieren. So kann zwar nicht der genaue Aufenthaltsort des Teilchens, wohl aber seine Wahrscheinlichkeitsdichte vorhergesagt werden. Diese lässt sich bei einem Ensemble (Gruppe von gleichpräparierten Zuständen / Teilchen mit gleichen Eigenschaften) als relative Häufigkeitsverteilung deuten.

Früher wurde auch als Massen- oder Ladungsdichte interpretiert.

Borns Erklärung des Welle-Teilchen-Dualismus

Quantenobjekte, z. B. Photonen und Elektronen, zeigen bei verschiedenen Experimenten sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften.

Nach der bornschen Interpretation breitet sich ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion beschrieben wird, mit Welleneigenschaften aus. Die Wellenfunktion muss die Schrödingergleichung erfüllen:

Somit werden Welleneigenschaften (bei Ausbreitung) und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten mit Hilfe der Wellenfunktion zusammengefasst.

Literatur

Weblinks


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