Walter Heitler und Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Walter Heitler.jpg|thumb|[[Walter Heitler]] (1904-1981), war ein deutscher Physiker und Professor für theoretische Physik in Zürich. Er arbeitete hauptsächlich an der [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Beschreibung [[Chemische Bindung|chemischer Bindungen]] und veröffentlichte auch eine Reihe naturphilosophischer und wissenschaftskritischer Bücher, in denen er die Gefahren einer einseitig [[mechanistisch]]-[[Reduktionismus|reduktionistischen]] Weltsicht aufzeigte.]]
Die '''bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation''' oder '''bornsche Regel''' (vorgeschlagen 1926 von [[Max Born]]), ist als [[Interpretation]] der [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] [[Wellenfunktion]] ein wesentlicher Bestandteil der [[Kopenhagener Interpretation]] der Quantenmechanik. Sie beschreibt, mit welcher [[Wahrscheinlichkeit]] bei der Durchführung einer Messung an einem [[Quantensystem]] ein bestimmter Messwert auftritt. In ihrer ursprünglichen Formulierung besagt sie, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte, das Teilchen an einem bestimmten Punkt zu finden, proportional zum Betragsquadrat der Wellenfunktion des Teilchens an diesem Punkt ist.


'''Walter Heinrich Heitler''' (* [[2. Januar]] [[1904]] in [[w:Karlsruhe|Karlsruhe]]; † [[15. November]] [[1981]] in [[w:Zürich|Zürich]]) war ein [[Deutschland|deutscher]] [[Physiker]].
== Borns probabilistische Deutung der Quantenmechanik ==
In der Quantenmechanik müssen vielfach [[Wahrscheinlichkeit]]saussagen getroffen werden. Mittels der bornschen Regel kann die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche [[Eigenwert]]e einer bestimmten [[Observable]]n berechnet werden.


Walter Heitler studierte ab 1922 an der [[w:Technische Hochschule Karlsruhe|Technischen Hochschule Karlsruhe]], der [[w:Humboldt-Universität zu Berlin|Humboldt-Universität zu Berlin]] und ab 1924 der [[w:Ludwig-Maximilians-Universität München|Ludwig-Maximilians-Universität München]] theoretische Physik. Zu seinen Lehrern in München gehörte unter anderem auch Arnold Sommerfeld. 1926 promovierte er bei [[w:Karl Ferdinand Herzfeld|Karl Ferdinand Herzfeld]] in [[w:München|München]]. Die Dissertation wurde unter dem Titel ''Zwei Beiträge zur Theorie konzentrierter Lösungen'' in den [[w:Annalen der Physik|Annalen der Physik]] veröffentlicht.<ref>Walter Heitler: ''Zwei Beiträge zur Theorie konzentrierter Lösungen.'' Annalen der Physik, Band 385, Heft 15, S. 629–671 (1926), {{doi|10.1002/andp.19263851502}}</ref>  
Born hat hieran eine probabilistische [[Deutung]] des quantenmechanischen Formalismus geknüpft: er erklärte <math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> als die räumliche Dichte für die Wahrscheinlichkeit, das [[Quantenobjekt]] am Ort <math>\mathbf{r}</math> zur Zeit <math>t</math> zu detektieren. So kann zwar nicht der genaue Aufenthaltsort des Teilchens, wohl aber seine [[Wahrscheinlichkeitsdichte]] <math>\rho(\mathbf{r},t) = |\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> vorhergesagt werden. Diese lässt sich bei einem Ensemble (Gruppe von ''gleichpräparierten Zuständen'' / [[Teilchen]] mit gleichen Eigenschaften) als relative [[Häufigkeitsverteilung]] deuten.
Von 1926 bis 1927 war er als Stipendiat der [[w:Rockefeller Foundation|Rockefeller Foundation]] am Institut für Theoretische Physik der [[w:Universität Kopenhagen|Universität Kopenhagen]] bei Niels Bohr tätig und anschließend bei [[Erwin Schrödinger]] an der [[w:Universität Zürich|Universität Zürich]]. Gemeinsam mit [[w:Fritz London|Fritz London]] legte er 1927 in Zürich ein Modell für die [[Atombindung|kovalente Bindung]] im [[Wasserstoff|Wasserstoff-Molekül]] vor, mit dem die Grundlage für die [[w:Valenzstrukturtheorie|Valenzstrukturtheorie]] der [[Quantenchemie]] gelegt wurde. Diese Arbeit beeinflusste auch den jungen [[w:Linus Pauling|Linus Pauling]], der zu dieser Zeit als [[w:Guggenheim-Stipendium|Guggenheim-Stipendiat]] bei Schrödinger arbeitete. Die quantenmechanische Beschreibung chemischer Bindungen wurde zu einem Hauptforschungsgebiet Heitlers.


Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten emigrierte Heitler, der nach den Kriterien der Nazis als Jude galt, 1933 nach Großbritannien. In Großbritannien war Heitler zunächst als wissenschaftlicher Mitarbeiter an der [[w:University of Bristol|Universität Bristol]] bei [[w:Nevill Francis Mott|Nevill Francis Mott]] tätig. 1934 war er mit dem ebenfalls emigrierten [[w:Hans Bethe|Hans Bethe]] an der Entwicklung der Theorie der Bremsung von Elektronen ([[w:Bremsstrahlung|Bremsstrahlung]], [[w:Bethe-Heitler-Formel|Bethe-Heitler-Formel]]) durch Materie beteiligt. In den 1930er Jahren publizierte er Arbeiten zur Quantentheorie der Strahlung und zur kosmischen Strahlung.
Früher wurde <math>|\psi(\mathbf{r},t)|^2</math> auch als [[Massendichte|Massen-]] oder [[Ladungsdichte]] interpretiert.
Nach der militärischen Niederlage Frankreichs im [[w:Westfeldzug|Westfeldzug]] 1940 wurde Heitler für einige Monate als vermeintlich "feindlicher Ausländer" auf der [[w:Isle of Man|Isle of Man]] interniert.


1941 wurde er [[w:Professur|Professor]] am [[w:Dublin Institute for Advanced Studies|Dublin Institute for Advanced Studies]]. Die Stelle war ihm durch Erwin Schrödinger, der mittlerweile dort tätig war, vermittelt worden. 1949 wurde er als Professor an die [[w:Universität Zürich|Universität Zürich]] berufen.
== Borns Erklärung des [[Welle-Teilchen-Dualismus]] ==
Quantenobjekte, z.&nbsp;B. [[Photon]]en und [[Elektron]]en, zeigen bei verschiedenen [[Experiment]]en sowohl [[Welle]]n- als auch Teilcheneigenschaften.


Heitler wurde 1948 als Mitglied („[[w:Fellow|Fellow]]“) in die [[w:Royal Society|Royal Society]] aufgenommen.<ref>{{RoyalSocietyUKArchiv|AuthorizedFormsOfName=Heitler; Walter Heinrich (1904 - 1981)|Code=NA1932}}</ref> 1968 wurde er mit der [[w:Max-Planck-Medaille|Max-Planck-Medaille]] der [[w:Deutsche Physikalische Gesellschaft|Deutschen Physikalischen Gesellschaft]] ausgezeichnet, im gleichen Jahr wurde er zum Mitglied der [[w:Leopoldina|Leopoldina]] gewählt. 1977 erhielt er die [[w:Humboldt-Gesellschaft|Goldene Medaille der Humboldt-Gesellschaft]].
Nach der bornschen Interpretation breitet sich ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion <math>\psi(\mathbf{r},t)</math> beschrieben wird, mit Welleneigenschaften aus. Die Wellenfunktion muss die [[Schrödingergleichung]] erfüllen:


Seit 1960 arbeitete er verstärkt über philosophische und ethische Probleme naturwissenschaftlicher Forschung. In seinen Veröffentlichungen versuchte er, anhand von Beispielen aus Mathematik, Physik, Biologie und Psychologie die sinnliche Erfahrungswelt für die übersinnliche, geistige oder transzendente Welt durchsichtig zu machen.  
: <math> \mathrm i \hbar \frac{\partial}{\partial t} \psi(\mathbf{r},t) \; = \; \hat H \psi(\mathbf{r}, t) </math>
: <math> \mbox{mit } \mathbf{r} \in \mathbb{R}^3 \mbox{ und } \hat H = -\frac{\hbar^2}{2m}\Delta + U(\mathbf{r}, t). </math>


{{Zitat|Ein mathematisch formuliertes Gesetz
Somit werden Welleneigenschaften (bei Ausbreitung) und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten mit Hilfe der Wellenfunktion zusammengefasst.
ist etwas Geistiges. Wir können es so nennen,
weil es menschlicher Geist ist, der es erkennt.
Der Ausdruck Geist mag heute, wo ein
überbordender Materialismus und Positivismus
seine zum Teil recht üblen Blüten treibt, nicht
sehr populär sein. Aber eben deshalb müssen
wir uns darüber klar werden, was Naturgesetz
und Naturerkenntnis ist. Die Natur folgt also
diesem nicht-materiellen geistigen Element,
dem Gesetz. Folglich sind auch geistige Elemente
in der Natur selbst verankert. Zu diesen
gehört die Mathematik, die zur Formulierung
des Gesetzes nötig ist, sogar hohe und höchste
Mathematik. Anderseits ist der Forscher der
begnadet ist, eine Entdeckung zu machen in
der Lage, eben dieses die Natur durchdringende
geistige Element zu durchdringen. Und hier zeigt
sich die Verbindung zwischen dem menschlichen,
erkennenden Geist und den in der Natur
existierenden transzendenten Elementen. Am
besten sehen wir die Sache, wenn wir uns der
Platonischen Ausdrucksweise bedienen, obwohl Plato diese Art von Naturgesetz
noch nicht kannte. Demnach wäre das Naturgesetz
ein Urbild, eine «Idee» - im Sinne des griechischen Wortes Eidea - dem die Natur folgt
und die der Mensch ''wahrnehmen'' kann. Das ist es dann, was man den Einfall nennt.
Durch dieses Urbild ist der Mensch mit der Natur verbunden. Der Mensch, der es erkennen kann, die Natur, die ihm als Gesetz folgt.|Walter Heitler|Naturwissenschaft ist Geisteswissenschaft, S. 14f.}}


Die physikalischen Gesetze, die dem [[rational]]en [[Verstand]] zugänglich sind, bilden dabei nur die unterste Schicht. Höhere Gesetze gestalten das [[Leben]]dige. Heitler bezieht in diesem Zusammenhang auch die [[Sphärenharmonie]] mit ein.
== Literatur ==
 
* {{Literatur |Autor=Max Born |Titel=Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge |Sammelwerk=Zeitschrift für Physik |Band=37 |Nummer=12 |Datum=1926 |Seiten=863–867 |DOI=10.1007/BF01397477 |Online=https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2FBF01397477.pdf |Format=pdf}}
{{Zitat|Soweit wir bis jetzt gesehen haben,
beheimatet die Welt der Transzendenz die mathematischen
und physikalischen Gesetze, die wir mit dem Organ unseres
Verstandes erfassen. Sie ist unendlich viel reicher, reicher auch
besonders an vielem, was dem rationalen, analysierenden Verstand
nicht zugänglich ist - wie wir in den folgenden Kapiteln
sehen werden. Wir haben allen Grund, bescheiden zu sein vor
dem, was wir nicht kennen; unsere heutigen Erkenntnisse mögen
noch so groß sein - was wir nicht können, ist noch viel
größer. Könnte es nicht sein, daß die «Harmonie der Sphären»
auch in der Welt der Transzendenz ihre Heimat hat (gleichgültig,
wie es mit den Keplerschen Verhältnissen steht) und
nicht bloß Phantasie ist, aber daß uns heute das Erkenntnisorgan
fehlt, sie zu erkennen?|Walter Heitler|''Die Natur und das Göttliche'', S. 46}}
 
Heitler berief sich, ähnlich wie [[Werner Heisenberg]] und [[Erwin Schrödinger]], auch auf die [[Platon]]ische [[Ideenlehre]]. Insbesondere in seiner Schrift ''Die Natur und das Göttliche'' wandte er sich dabei auch an ein breites Leserpublikum. Von seiner christlichen Überzeugung her war es ihm ein zentrales Anliegen, Beziehungen zwischen der physischen Erfahrungswelt und der metaphysischen Offenbarungswelt anhand von Texten aus dem Alten und Neuen Testament aufzudecken.
 
{{Zitat|Drei
Dinge gehören zusammen: die Natur, die wir mit unseren
Sinnen beobachten, die Welt der Transzendenz, die die Heimat
der geistigen Urbilder ist, von denen die Natur durchwoben
ist, und der menschliche Geist, der zu dieser Welt der
Transzendenz Zugang hat und nach und nach Erkenntnis ihres
Inhalts gewinnt.
 
Wir kommen nun zu einer zentralen Frage. Die Welt der
Transzendenz besitzt offensichtlich Inhalte von nicht geringer
Intelligenz. Selbst auf dem Gebiet der Mathematik und Physik
werden wir noch lange nicht behaupten können, daß wir schon
das ganze Maß dieser Intelligenz kennen und uns zugänglich
gemacht haben. Wenn wir im nächsten Kapitel von biologischen
Tatsachen und Prozessen sprechen werden, dann werden
wir eine Ahnung davon erhalten, wie viel tiefer unser Intellekt
auch im besten Fall steht als die «Intelligenz», besser
gesagt Weisheit, die im Bau lebender Organismen vorliegt.
Man wird kaum der Frage aus dem Weg gehen können, woher
diese Weisheit oder Intelligenz kommt. Hat sie einfach von
Ewigkeit her bestanden? Oder wer hat diese Gesetze erdacht?
Unsere biologischen Kenntnisse deuten auf Entwicklung hin.
Sollte es bei der Physik anders sein, sollten ihre Gesetze seit
Ewigkeit gegolten haben? Wir werden sehen, daß dies kaum
denkbar ist, daß auch diese Gesetze einmal entstanden sind.
Viele Forscher, besonders vergangener Jahrzehnte und Jahrhunderte,
haben mit Selbstverständlichkeit von einer göttlichen
Schöpfung gesprochen. Die Welt der Transzendenz, die
wir erkennen, ist Schöpfung eines unendlich überlegenen göttlichen
Geistes. Der Urgrund, aus dem alles Sein floß, ist der
Geist, den wir wegen seiner unfaßbaren Größe Gott nennen.|Walter Heitler|''Die Natur und das Göttliche'', S. 39f}}
 
Deutlich klingt hier der von [[Thomas von Aquin]] vertretene gemäßigte [[Ideenrealismus]] an. Thomas hatte unterschieden zwischen
 
#Universalien, die sich in der göttlichen Vernunft bilden und vor den Einzeldingen existieren ('''[[universalia ante rem]]'''),
#Universalien, die als Allgemeines in den Einzeldingen selbst existieren ('''[[universalia in re]]'''),
#Universalien, die als Begriffe im Verstand des Menschen existieren, das heißt nach den Dingen ('''[[universalia post rem]]''').
 
== Schriften ==
* ''The quantum theory of radiation''. Oxford University Press, London 1949.
* ''Elementare Wellenmechanik. Mit Anwendungen auf die Quantenchemie''. 2. Auflage. Vieweg, Braunschweig 1961.
* ''Der Mensch und die naturwissenschaftliche Erkenntnis''. Vieweg, Braunschweig 1970, ISBN 3-528-07116-8.
* ''Naturphilosophische Streifzüge''. Vieweg, Braunschweig 1970,  ISBN 3-528-08284-4.
* ''Naturwissenschaft ist Geisteswissenschaft''. Die Waage, Zürich 1972.
* ''Wahrheit und Richtigkeit in den exakten Wissenschaften'' Steiner, Wiesbaden 1972.
* ''Die Natur und das Göttliche''. Klett und Balmer, Zug 1974, ISBN 3-7206-9001-6.
* ''Über die Komplementarität von lebloser und lebender Materie. Abhandlungen der Mathematisch-Naturwissenschaftlichen Klasse'', Jahrg. 1976, Nr. 1, Mainz, Verlag der Akademie der Wissenschaften und der Literatur, Kommission bei F. Steiner, 1976
* ''Gottesbeweise? und weitere Vorträge''. Klett und Balmer, Zug 1977.
* ''Schöpfung, die Öffnung der Naturwissenschaft zum Göttlichen'', Verlag der Arche, 1979, ISBN 978-3-7160-1663-3
* ''Schöpfung als Gottesbeweis. Die Öffnung der Naturwissenschaft zum Göttlichen'', 1979


== Weblinks ==
== Weblinks ==
* {{DNB-Portal|118773801}}
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/qm/#Dyn|Quantum Mechanics|Jenann Ismael}}
* [http://www.mediathek.at/trefferliste/searchword/czoxNDoiV2FsdGVyIEhlaXRsZXIiOw== Walter Heitler im O-Ton] im Online-Archiv der [[w:Österreichische Mediathek|Österreichischen Mediathek]]
 
== Einzelnachweise ==
<references />
 
{{Normdaten|TYP=p|GND=118773801|LCCN=n/83/3527|VIAF=97896206}}


{{SORTIERUNG:Heitler, Walter}}
[[Kategorie:Max Born]]
[[Kategorie:Physiker (20. Jahrhundert)]]
[[Kategorie:Quantenmechanik]]
[[Kategorie:Deutscher]]
[[Kategorie:Philosophie der Physik]]
[[Kategorie:Geboren 1904]]
[[Kategorie:Gestorben 1981]]
[[Kategorie:Mann]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 19. April 2019, 15:35 Uhr

Die bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation oder bornsche Regel (vorgeschlagen 1926 von Max Born), ist als Interpretation der quantenmechanischen Wellenfunktion ein wesentlicher Bestandteil der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik. Sie beschreibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei der Durchführung einer Messung an einem Quantensystem ein bestimmter Messwert auftritt. In ihrer ursprünglichen Formulierung besagt sie, dass die Wahrscheinlichkeitsdichte, das Teilchen an einem bestimmten Punkt zu finden, proportional zum Betragsquadrat der Wellenfunktion des Teilchens an diesem Punkt ist.

Borns probabilistische Deutung der Quantenmechanik

In der Quantenmechanik müssen vielfach Wahrscheinlichkeitsaussagen getroffen werden. Mittels der bornschen Regel kann die Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Eigenwerte einer bestimmten Observablen berechnet werden.

Born hat hieran eine probabilistische Deutung des quantenmechanischen Formalismus geknüpft: er erklärte als die räumliche Dichte für die Wahrscheinlichkeit, das Quantenobjekt am Ort zur Zeit zu detektieren. So kann zwar nicht der genaue Aufenthaltsort des Teilchens, wohl aber seine Wahrscheinlichkeitsdichte vorhergesagt werden. Diese lässt sich bei einem Ensemble (Gruppe von gleichpräparierten Zuständen / Teilchen mit gleichen Eigenschaften) als relative Häufigkeitsverteilung deuten.

Früher wurde auch als Massen- oder Ladungsdichte interpretiert.

Borns Erklärung des Welle-Teilchen-Dualismus

Quantenobjekte, z. B. Photonen und Elektronen, zeigen bei verschiedenen Experimenten sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften.

Nach der bornschen Interpretation breitet sich ein Quantenobjekt, das durch die Wellenfunktion beschrieben wird, mit Welleneigenschaften aus. Die Wellenfunktion muss die Schrödingergleichung erfüllen:

Somit werden Welleneigenschaften (bei Ausbreitung) und Teilcheneigenschaften von Quantenobjekten mit Hilfe der Wellenfunktion zusammengefasst.

Literatur

Weblinks


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