Symmetrie (Physik) und Das Wissen der Menschheit: Unterschied zwischen den Seiten

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Unter einer '''Symmetrie''' (von {{grcS|σύν|syn}} „zusammen“ und {{lang|grc|μέτρον|métron}} „Maß“) versteht man in der [[Physik]] die Eigenschaft eines Systems, nach einer bestimmten Änderung (''Transformation'', insbesondere [[Koordinatentransformation]]en) unverändert zu bleiben (''invariant'' zu sein). Wenn eine Transformation den [[Quantenmechanischer Zustand|Zustand]] eines [[Physikalisches System|Physikalischen Systems]] nicht verändert, wird diese Transformation '''Symmetrietransformation''' genannt.<ref>Genauer müssen die Messwahrscheinlichkeiten des Systems, die <math>\{|\varphi_i |^2\},</math> invariant bleiben, was auch bei bloßen Zeitumkehrtransformationen der Fall ist.</ref>  Unterschieden werden ''diskrete'' Symmetrien (z.&nbsp;B. Spiegelsymmetrie), die nur eine endliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen, sowie ''kontinuierliche'' Symmetrien (z.&nbsp;B. Rotationssymmetrie), die eine unendliche Anzahl an Symmetrieoperationen besitzen.
Seit der Zeit der Aufklärung wurde das jeweilige zeitgemässe Wissen aufgespeichert in Enzyklopädien. Diese befinden sich heute ausschließlich nur noch im Internet.
Es gibt "drei" Wikis, ein großes Wiki (Wikipedia), ein mittleres Wiki (PlusPedia) und ein kleines Wiki (AnthroWiki). In allen dreien findet sich nahezu sämtliches Wissen der Menschheit systematisiert. Nicht nur der Umfang ist unterschiedlich. Während Wikipedia typisch exoterisches und oft sehr einseitiges Wissen bietet, erstreckt sich Anthrowiki auch auf das übersinnliche Wissen der Menschheit - insbesondere, soweit es aus der [[Anthroposophie]] geschöpft ist.


Die mathematische Beschreibung von Symmetrien erfolgt durch die [[Gruppentheorie]].
== Was ist Wissen? ==
Was ist [[Wissen]]?


== Einordnung ==
Wiki-Definition [[Wissen]]: Als Wissen wird üblicherweise ein für Personen oder Gruppen verfügbarer Bestand von Fakten, Theorien und Regeln verstanden, die sich durch den größtmöglichen Grad an Gewissheit auszeichnen, so dass von ihrer Gültigkeit bzw. Wahrheit ausgegangen wird.  
Symmetrien spielen in der modernen physikalischen Forschung eine große Rolle. Wird in einem [[Experiment]] eine Symmetrie festgestellt, so muss die zugehörige Theorie, die durch eine [[Lagrangefunktion]] oder ein [[Wirkung (Physik)|„Wirkungsfunktional“]] dargestellt wird, invariant unter einer entsprechenden Symmetrieoperation sein. In den in der [[Teilchenphysik]] häufig verwendeten [[Eichtheorie]]n, d.&nbsp;h. Theorien, die invariant unter einer [[Eichtransformation]] sind, legt diese Symmetrie weitgehend Art und relative Stärke der Kopplungen der Teilchen untereinander fest.<ref name="PeskinSchroeder">{{Literatur|Autor=Michael E. Peskin, Daniel V. Schroeder |Titel=An Introduction to Quantum Fields|Jahr=1995|Verlag=Westview Press|ISBN=0-201-50397-2}}</ref>


*Erkenntnisse über Symmetrien erwiesen sich oft als Ausgangspunkte für gänzlich neue Theorien. So war die Invarianz der [[Maxwell-Gleichungen]] unter [[Lorentz-Transformation]]en ein Ausgangspunkt für [[Albert Einstein]] zur Entwicklung der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]], und gewisse Muster im Spektrum der Elementarteilchen führten zur Entwicklung des [[Quark (Physik)|Quark-Modells]] für Atomkerne (z.&nbsp;B. für das [[Proton]]).
Diese Definition kann nicht wirklich befriedigen. Fragen wir also alternativ nach der Wissenschaft.


*Symmetrien sind eng mit [[Erhaltungssatz|Erhaltungssätzen]] verknüpft:
Wiki-Definition [[Wissenschaft]]: Das Wort Wissenschaft bezeichnet die Gesamtheit des menschlichen Wissens, der Erkenntnisse und der Erfahrungen einer Zeitepoche, welches systematisch erweitert, gesammelt, aufbewahrt, gelehrt und tradiert wird.


Das sog. [[Noether-Theorem]] besagt z.&nbsp;B., dass jeder kontinuierlichen Symmetrie eine Erhaltungsgröße zugeordnet werden kann. So folgt beispielsweise aus der Zeittranslationsinvarianz die [[Energieerhaltung]] des Systems; in der [[Hamiltonsche Mechanik|Hamiltonschen Mechanik]] gilt auch die Umkehrung. Für ein System mit Energieerhaltung gilt also die Zeittranslationsinvarianz als zugehörige Symmetrie.
Daraus können wir nun durch geeignete Kombination eine ganz neue Definition von Wissen aufstellen:


*Wichtig sind nicht nur die Symmetrien selbst, sondern auch [[Symmetriebrechung]]en:
Definition Wissen: Wissen ist die Summe aller Erkenntnise und Erfahrungen einer einzelnen Person (Individuum) oder Personengruppe (Kollektiv) zu einem bestimmten (historischen) Zeitpunkt. Dabei handelt es sich sehr oft um tradiertes und an nachfolgende Generationen weitergegebenes Wissen.


So wird in der Theorie der [[elektroschwache Wechselwirkung|elektroschwachen Wechselwirkung]] die Eichsymmetrie durch den [[Higgs-Mechanismus]] gebrochen, wozu das [[Higgs-Boson]] benötigt wird. Auch können Symmetriebrechungsvorgänge in Zusammenhang mit Phasenübergängen stehen, ähnlich wie beim [[Curie-Temperatur|ferromagnetischen Phasenübergang]].
== Das Wissen der Menschheit im Zusammenhang ==
Das gesamte Wissen der Menschheit und ausnahmslos alle Tatsachen der Welt lassen sich unter genau fünf höchste Vernunftbegriffe subsummieren. Es sind die fünf regulativen [[Idee|Ideen]] der [[Vernunft]]. Diese höchsten und nicht weiter reduzierbaren [[Begriff]]e sind:


Manche Symmetrien werden in der [[Theoretische Physik|Theoretischen Physik]] erforscht, ohne dass bereits ein Nachweis erbracht ist, dass sie in der Natur vorkommen. Eine solche hypothetische Symmetrie ist die [[Supersymmetrie]], die eine gleiche Anzahl von [[Fermion]]en und [[Boson]]en vorhersagt.
* [[Gott]]
** [[Trinität]], [[Hierarchien]], [[Geistige Wesen]], [[Engel]], [[Widersacher]]


== Übersicht ==
* [[Welt]]
Folgende Tabelle gibt einen Überblick über wichtige Symmetrien und ihre Erhaltungsgrößen. Sie sind aufgeteilt in kontinuierliche und diskrete Symmetrien.
** [[Weltall]], [[Universum]], [[Kosmos]], [[Erde (Planet)|Erde]], [[Mond]], [[Sonne]], [[Sterne]], [[Natur]]


{| class="wikitable"
* [[Gesellschaft]]
! Symmetrie
** [[Wirtschaftsleben]], [[Wirtschaft]], [[Geldwesen]], [[Rechtsleben]], [[Staat]], [[Geistesleben]], [[Kultur]], [[Religion]], [[Soziales Leben]]
! Erhaltungsgröße
! Typ<ref>{{Literatur|Autor=Horst Stöcker|Titel=Taschenbuch der Physik|Verlag=Harri Deutsch|Seiten=811|Auflage=6|ISBN=978-3817118601}}</ref>
! Bedeutung
|-
! colspan="4" align="center" | Kontinuierliche („fließende“) Symmetrien
|-
| Translationsinvarianz
| [[Impuls]]
| geometrisch
| ''Der Gesamtimpuls eines abgeschlossenen Systems ist konstant.'' Auch ''Homogenität des Raumes'' genannt.
|-
| [[Zeitinvarianz]]
| [[Energie]]
| geometrisch
| ''Die Gesamtenergie eines abgeschlossenen Systems ist konstant.'' Auch ''Homogenität der Zeit'' genannt.
|-
| Rotationsinvarianz
| [[Drehimpuls]]
| geometrisch
| ''Der Gesamtdrehimpuls eines abgeschlossenen Systems ist konstant.'' Auch ''Isotropie des Raumes'' genannt.
|-
| Eichtransformationsinvarianz
| [[Elektrische Ladung]]
| Ladung
| ''Die elektrische Gesamtladung in einem abgeschlossenen System ist konstant.''
|-
! colspan="4" align="center" | Diskrete („abzählbare“) Symmetrien
|-
| '''C''', Ladungskonjugation
| −
| Ladung
| ''Werden die Vorzeichen aller Ladungen eines Systems umgedreht, so ändert sich dessen Verhalten nicht.''
|-
| '''P''', Räumliche Spiegelung
| −
| geometrisch
| ''Wird ein System räumlich gespiegelt, ändert sich sein physikalisches Verhalten nicht.'' Die [[schwache Wechselwirkung]] verletzt diese Symmetrie jedoch (siehe [[Symmetriebrechung]]).
|-
| '''T''', Zeitumkehr
| −
| geometrisch
| ''Ein System verhielte sich genauso, wenn die Zeit ''rückwärts'' abliefe.''
|-
| [[CPT-Theorem|CPT]]
| −
| geometrisch
| ''Ein vollkommen ''inverses'' (sowohl räumlich, als auch zeitlich, als auch ladungsgespiegeltes) System verhielte sich genauso wie das nichtgespiegelte.''
|}


== Transformationen ==
* [[Mensch]]
Transformationen können wie die Symmetrien selbst stetig oder diskret sein. Ein Beispiel für eine stetige Transformation ist die Drehung eines Kreises um einen beliebigen Winkel. Beispiele für eine diskrete Transformation sind die Spiegelung einer zweiseitig symmetrischen Figur, die Drehung eines regelmäßigen Vielecks oder die Verschiebungen um ganzzahlige Vielfache von Gitterabständen. Die durchführbaren Transformationen bestimmen, um welchen Symmetrietyp es sich handelt. Während diskrete Symmetrien durch [[Symmetriegruppe]]n (wie z.&nbsp;B. [[Punktgruppe]]n und [[Raumgruppe]]n) beschrieben werden, verwendet man zur Beschreibung stetiger Symmetrien [[Lie-Gruppe]]n.
** [[Körper]], [[Seele]], [[Geist]], [[Physischer Leib]], [[Ätherleib]], [[Astralleib]], [[Ich]]


Transformationen, die nicht vom Ort abhängen, nennt man ''globale Transformationen''. Kann der Transformationsparameter an jedem Ort (abgesehen von Stetigkeitsbedingungen) frei gewählt werden, spricht man von ''lokalen Transformationen'' oder von Eichtransformationen. Physikalische Theorien, deren Wirkung invariant unter Eichtransformationen sind, heißen [[Eichtheorie]]n. Alle fundamentalen Wechselwirkungen, Gravitation, die elektromagnetische, schwache und starke Wechselwirkung werden nach heutigem Wissen durch Eichtheorien beschrieben.
* [[Geschichte]]
** [[Weltentwicklung]], [[Erdentwicklung]], [[Menschheitsentwicklung]], [[Evolution]], [[Kulturgeschichte|Kulturentwicklung]]


== Symmetriebrechung ==
Diese fünf regulativen Ideen der Vernunft sind seit der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts bekannt. Das Wissen der Menschheit ist so eine Art Pyramide, oder besser, so eine Art Pyramidenstumpf.
{{Hauptartikel|Symmetriebrechung}}


Die [[Thermodynamik]] ist nicht zeitinvariant, da „umgekehrte Wärmeströme“ (von kalt zu heiß) nicht existieren und die Zunahme der [[Entropie (Thermodynamik)|Entropie]] eine Zeitrichtung auszeichnet.
== Kategorientafeln der Zukunft ==
Der Philosoph [[Joachim Stiller]] hat die These aufgestellt, dass die klassischen Kategorientafeln ausgedient haben. Tatsächlich werden die Übersichten über die Hauptkategorien in den verschiedenen Wikis die Kategorientafeln der Zukunft sein, so Stiller.


Analog ist die [[Schwache Wechselwirkung]] nicht invariant unter Raumspiegelung, wie 1956 im [[Wu-Experiment]] gezeigt wurde. Das Verhalten von [[K-Meson]]en und [[B-Meson]]en ist nicht invariant unter  gleichzeitiger Spiegelung und  Ladungsaustausch. Ohne diese [[CP-Verletzung]] wäre beim Urknall gleich viel [[Materie (Physik)|Materie]] wie [[Antimaterie]] entstanden und jetzt noch in gleichem Ausmaß vorhanden. Erst durch die CP-Symmetriebrechung kann also die [[Baryonenasymmetrie]], das ist das heutige Überwiegen von Materie, erklärt werden.
Übrigens hätte sich gezeigt, dass die Hauptkategorienseiten der großen Wikis 33 Kategorien nicht unter- und 44 Kategorien nicht überschreiten sollten. Der Rest sei Ermessenssache und häge nicht zuletzt auch von den Vorlieben und Prioritäten der einzelnen Wikis ab. Viele Wikis seien völlig säkularisiert, und da würde man natürlich eine Hauptkategorie wie "Gott" vergeblich suchen.
 
Beim Übergang von klassischen zu Quantentheorien können zusätzliche Symmetriebrechungen erfolgen. Beispiele sind der [[Higgs-Mechanismus]] als dynamischer Symmetriebruch und die [[Anomalie (Quantenfeldtheorie)|chirale Anomalie]].<ref name="PeskinSchroeder" />
 
Ein Beispiel aus der Chemie sind [[Enantiomer|Spiegelbildisomere]], die nicht nur gleich aussehen (bis auf die Spiegelung), sondern auch gleiche Energieniveaus und Übergangszustände haben. Aus einem [[Prochiralität|prochiralen Molekül]] entstehen sie mit gleicher Wahrscheinlichkeit bzw. [[Reaktionskinetik]]. Durch [[Autokatalyse|autokatalytische]] [[Reaktionsmechanismus|Reaktionsmechanismen]], also spätestens mit der [[Entstehung des Lebens]], ist jedoch die Spiegelbildsymmetrie [[Spontane Symmetriebrechung|spontan gebrochen]], siehe [[Chiralität (Chemie)#Biochemie]].
 
== Symmetrisches Potential ==
Ein wichtiges Beispiel einer Symmetrie ist ein kugelsymmetrisches oder [[Rotationssymmetrie|rotationssymmetrisches]] Potential, wie das [[Elektrostatik#Potential und Spannung|elektrische Potential]] einer [[Punktladung]] (z.&nbsp;B. ein Elektron) oder das [[Gravitationspotential]] einer Masse (z.&nbsp;B. ein Stern). Das Potential ist nur vom Abstand zur Ladung oder zur Masse abhängig, nicht jedoch vom Winkel zu einer gewählten Achse. Es spielt also keine Rolle, welches [[Bezugssystem]] zur Beschreibung gewählt wird, solange sich Ladung oder Masse in dessen Ursprung befinden. Als Folge der Symmetrie gilt für ein Teilchen in einem kugelsymmetrischen Potential die Drehimpulserhaltung. Wegen fehlender Translationssymmetrie ist der Impuls des Teilchens in diesem Beispiel keine Erhaltungsgröße.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Symmetrie (Physik}}
* {{WikipediaDE|Kategorie:!Hauptkategorie}}
 
* {{WikipediaDE|Kategorie:Sachsystematik}}
== Literatur ==
* Louis Michel: ''Symmetry defects and broken symmetry. Configurations Hidden Symmetry.'' In: ''Reviews of Modern Physics.'' 52, 1980, S.&nbsp;617–651, {{DOI|10.1103/RevModPhys.52.617}}.
* Werner Hahn: ''Symmetrie als Entwicklungsprinzip in Natur und Kunst''. Mit einem Vorwort von Rupert Riedl. Königstein i. Ts. (Verlag Langewiesche) 1989
* Mouchet, A. [http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00637572 "Reflections on the four facets of symmetry: how physics exemplifies rational thinking"]. European Physical Journal H 38 (2013) 661.
* {{SEP|http://plato.stanford.edu/entries/symmetry-breaking/ ''Symmetry and Symmetry Breaking.''}}
* Walter Greiner, Berndt Mueller: ''Quantenmechanik. Symmetrien.'' 3. Auflage. Deutsch, Frankfurt am Main 1990, ISBN 3-8171-1142-8. (''Theoretische Physik.'' Band&nbsp;5)
 
== Einzelnachweise und Anmerkungen ==
<references />
 
[[Kategorie:Symmetrie (Physik)|!]]


{{Wikipedia}}
[[Kategorie:!Hauptkategorie|!]]
[[Kategorie:Kategorie|201]]
[[Kategorie:Wissen|101]]
[[Kategorie:Idee]]

Version vom 27. Juni 2019, 01:36 Uhr

Seit der Zeit der Aufklärung wurde das jeweilige zeitgemässe Wissen aufgespeichert in Enzyklopädien. Diese befinden sich heute ausschließlich nur noch im Internet. Es gibt "drei" Wikis, ein großes Wiki (Wikipedia), ein mittleres Wiki (PlusPedia) und ein kleines Wiki (AnthroWiki). In allen dreien findet sich nahezu sämtliches Wissen der Menschheit systematisiert. Nicht nur der Umfang ist unterschiedlich. Während Wikipedia typisch exoterisches und oft sehr einseitiges Wissen bietet, erstreckt sich Anthrowiki auch auf das übersinnliche Wissen der Menschheit - insbesondere, soweit es aus der Anthroposophie geschöpft ist.

Was ist Wissen?

Was ist Wissen?

Wiki-Definition Wissen: Als Wissen wird üblicherweise ein für Personen oder Gruppen verfügbarer Bestand von Fakten, Theorien und Regeln verstanden, die sich durch den größtmöglichen Grad an Gewissheit auszeichnen, so dass von ihrer Gültigkeit bzw. Wahrheit ausgegangen wird. 

Diese Definition kann nicht wirklich befriedigen. Fragen wir also alternativ nach der Wissenschaft.

Wiki-Definition Wissenschaft: Das Wort Wissenschaft bezeichnet die Gesamtheit des menschlichen Wissens, der Erkenntnisse und der Erfahrungen einer Zeitepoche, welches systematisch erweitert, gesammelt, aufbewahrt, gelehrt und tradiert wird.

Daraus können wir nun durch geeignete Kombination eine ganz neue Definition von Wissen aufstellen:

Definition Wissen: Wissen ist die Summe aller Erkenntnise und Erfahrungen einer einzelnen Person (Individuum) oder Personengruppe (Kollektiv) zu einem bestimmten (historischen) Zeitpunkt. Dabei handelt es sich sehr oft um tradiertes und an nachfolgende Generationen weitergegebenes Wissen.

Das Wissen der Menschheit im Zusammenhang

Das gesamte Wissen der Menschheit und ausnahmslos alle Tatsachen der Welt lassen sich unter genau fünf höchste Vernunftbegriffe subsummieren. Es sind die fünf regulativen Ideen der Vernunft. Diese höchsten und nicht weiter reduzierbaren Begriffe sind:

Diese fünf regulativen Ideen der Vernunft sind seit der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts bekannt. Das Wissen der Menschheit ist so eine Art Pyramide, oder besser, so eine Art Pyramidenstumpf.

Kategorientafeln der Zukunft

Der Philosoph Joachim Stiller hat die These aufgestellt, dass die klassischen Kategorientafeln ausgedient haben. Tatsächlich werden die Übersichten über die Hauptkategorien in den verschiedenen Wikis die Kategorientafeln der Zukunft sein, so Stiller.

Übrigens hätte sich gezeigt, dass die Hauptkategorienseiten der großen Wikis 33 Kategorien nicht unter- und 44 Kategorien nicht überschreiten sollten. Der Rest sei Ermessenssache und häge nicht zuletzt auch von den Vorlieben und Prioritäten der einzelnen Wikis ab. Viele Wikis seien völlig säkularisiert, und da würde man natürlich eine Hauptkategorie wie "Gott" vergeblich suchen.

Siehe auch