Werden und John von Neumann: Unterschied zwischen den Seiten

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'''Werden''' ist ''Veränderung'', ist ''Entstehen'', ''Verwandeln'' und ''Vergehen'', ist [[Metamorphose]], und als solches der grundlegende [[Prozess]] der [[Schöpfung]]. Alles [[Sein]] entspringt aus dem [[Nichts]], verdichtet sich bis zum [[physisch]]en [[Dasein]] und verschwindet wieder ins Nichts. Mit dem Werden tritt zugleich die [[Zeit]] hervor. Das Sein, als ein bereits [[real]] Gewordenes, gehört der [[Vergangenheit]] an. Das ''Werdende'' ist noch nicht [[Gegenwart|gegenwärtig]], d.h. noch nicht äußerlich sichtbar oder messbar vorhanden, sondern gehört der [[Zukunft]] an, aus der es uns entgegenkommt. Und doch liegt in diesem Werdenden, das ''jetzt'' noch keine äußerlich [[real]]e [[Existenz]] hat, die [[wirklich]]e gestaltende [[Kraft]], die das zukünftige Sein bestimmt.
[[Datei:JohnvonNeumann-LosAlamos.gif|miniatur|John von Neumann (um 1940)]]


Bereits der [[Griechisch-Lateinische Kultur|griechische]] [[Wikipedia:Philosoph|Philosoph]] [[Heraklit]] betonte im Gegensatz zu [[Parmenides]], dass das Wesen alles Seins im Werden begründet ist. Er vergleicht das Sein mit einem Fluss, in den man kein zweites Mal steigen könne: ''"Wir steigen in denselben Fluss und doch nicht in denselben, wir sind es und wir sind es nicht."'' {{Lit|Heraklit, S 132<ref>Das Fragment 49a gilt allerdings nur als vage Anlehnung an den Originaltext, der gesamte zweite Teil ist nicht authentisch; vgl. Held: ''Heraklit, Parmenides und der Anfang von Philosophie und Wissenschaft'', S. 326</ref>}}. Der [[spätantike]] [[Aristoteles]]-Kommentator [[Wikipedia:Simplikios|Simplikios]]<ref>[[Wikipedia:Hermann Diels|Hermann Diels]]: ''Simplicius, In Aristotelis physicorum libros quattuor posteriores commentaria''. Reimer, Berlin 1895 (Nachdr. de Gruyter 1954), ([[Wikipedia:Commentaria in Aristotelem Graeca|Commentaria in Aristotelem Graeca]] 10) S. 1313.</ref> fasste das später zusammen in die berühmte Kurzformel "[[panta rhei]]" ({{ELSalt|πάντα ῥεῖ}}, „Alles fließt“).  
'''John von Neumann''' (* [[28. Dezember]] [[1903]] in [[w:Budapest|Budapest]], [[Österreich-Ungarn]] als ''János Lajos Neumann von [[w:Marghita|Margitta]]''; † [[8. Februar]] [[1957]] in [[w:Washington, D.C.|Washington]]) war ein ungarisch-US-amerikanischer [[Mathematiker]], [[Physiker]], [[Chemiker]] und [[Informatiker]]. Später veröffentlichte er als '''Johann von Neumann'''. Er leistete bedeutende Beiträge zur [[Mathematische Logik|mathematischen Logik]], [[Funktionalanalysis]], [[Quantenmechanik]] und [[Spieltheorie]] und gilt als einer der Väter der [[Informatik]]. Die von ihm entworfene [[Von-Neumann-Architektur]] wird noch heute in allen gängigen [[Computer]]n verwendet.  


[[Rudolf Steiner]] bemerkte dazu:
== Leben und Werk ==


<div style="margin-left:20px">
János Neumann entstammte einer [[Judentum|jüdischen]] Bankiersfamilie und zeigte schon als Kind eine hohe [[intellektuell]]e Begabung. Schon als Sechsjähriger konnte er mit hoher Geschwindigkeit achtstellige Zahlen im Kopf dividieren. Er besaß ein außergewöhnliches [[Gedächtnis]], das ihm beispielsweise erlaubte, den Inhalt einer Buchseite nach einem kurzen Blick darauf präzise wiederzugeben. Später konnte er ganze Bücher wie [[Goethes Faust]] auswendig und glänzte auch durch detailliertes historisches Wissen. In Budapest besuchte von Neumann gleichzeitig mit dem späteren Physiker und [[w:Nobelpreis|Nobelpreis]]träger [[w:Eugene Paul Wigner|Eugene Paul Wigner]] das deutschsprachige humanistische [[w:Fasori Evangélikus Gimnázium|Lutheraner-Gymnasium]], das er 1921 mit dem Abitur abschloss.
"... daß alles dasjenige, was wir als das
Sein bezeichnen, oder was wir als das Sein den Dingen, den Wesen
beilegen, in einem lebendigen Verhältnis zum Werden steht, und zwar
in einem eigentümlichen Verhältnis zum Werden. In Wahrheit ist
weder der alte Satz des Parmenides von dem starren Sein, noch der
Satz des Heraklit von dem Werden, wahr. Es ist in der Welt Sein und
Werden, aber nur: Das Werden ist lebendig, das Sein ist immer tot;
und jedes Sein ist ein Leichnam des Werdens. Finden Sie irgendwo ein
Sein, zum Beispiel in der sich um uns ausbreitenden Natur, so antwortet
Ihnen die Geisteswissenschaft darauf: Dieses Sein — lesen Sie
das in der «Geheimwissenschaft» - ist dadurch entstanden, daß einmal
ein Werden war, und dieses Werden hat seinen Leichnam zurückgelassen,
dasjenige, was uns gegenwärtig als Sein umgibt. Das Sein ist
das Tote, das Werden ist das Lebendige!" {{Lit|{{G|176|182}}}}
</div>


Für [[Aristoteles]] ist alles Werden durch das Zusammenspiel von [[Akt und Potenz]] bedingt, indem der verwirklichende Akt die bloße [[Möglichkeit]] (''Potenz'') zum realen [[Sein]] erhebt. Diese Lehre wurde später von [[Thomas von Aquin]] aufgegriffen und im [[christlich]]en Sinn gedeutet. Die [[Urmaterie]], die «[[materia prima]]», ist reine [[Potenz]] und [[Gott]], als die höchste Quelle der [[schöpferisch]]en Aktivität, ist «[[actus purus]]».
Wegen der nach dem [[Erster Weltkrieg|Ersten Weltkrieg]] namentlich für wohlhabende [[Juden]] politisch unsicheren Situation in [[w:Ungarn|Ungarn]] studierte von Neumann auf Wunsch seiner Eltern zunächst von 1921 bis 1923 Chemieingenieurwesen in [[Berlin]] und dann bis zu seinem Diplom 1925 an der [[w:ETH Zürich|ETH Zürich]]. Gleichzeitig war er an der Universität Budapest eingeschrieben, wo er aber nur die Examina absolvierte. Sein Hauptinteresse galt aber nach wie vor der [[Mathematik]]. Er besuchte Mathematikkurse in Berlin und die von [[w:Hermann Weyl|Hermann Weyl]] und [[w:George Pólya|George Pólya]] an der ETH Zürich und machte schon bald auf sich aufmerksam. Von Neumann war von 1928 bis 1933 (jüngster) Privatdozent der [[w:Humboldt-Universität zu Berlin|Berliner Universität]]<ref>Siehe Ulf Hashagens Artikel über die Habilitation in Berlin (S. 265). Sie war am 13. Dezember 1927 abgeschlossen.</ref> und im Sommersemester 1929 an der Universität Hamburg. Davor arbeitete er 1926/1927 in [[w:Göttingen|Göttingen]] mit [[w:David Hilbert|David Hilbert]] zusammen. Er beschäftigte sich unter anderem mit der Entwicklung der [[Axiomatische Mengenlehre|axiomatischen Mengenlehre]], für die er noch als Student einen neuen Ansatz fand (Dissertation in Budapest 1926 bei [[w:Leopold Fejér|Leopold Fejér]])<ref>John (Janos) von Neumann: ''Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése'' [''Die Axiomatisierung der Mengenlehre'', Mathematische Zeitschrift 27, 669-752 (1928)]</ref>, und mit der [[w:Hilbertprogramm|Hilbertschen Beweistheorie]]. Seine Beschäftigung mit [[Mathematische Logik|mathematischer Logik]] endete mit dem Bekanntwerden von [[Kurt Gödel|Gödels]] [[Gödelscher Unvollständigkeitssatz|Unvollständigkeitssatz]], der Hilberts Programm einen schweren Schlag versetzte.


[[Hegel]] setzte zwar als Anfang das Sein, dem sich aber das Nichts entgegensetzt; die höhere Einheit beider, ihre [[Synthese]], ist das ''Werden''. In seiner [[Wikipedia:Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften|Enzyklopädie der philosophischen Wissenschaften]] schreibt er:
Von Neumann verfasste das erste mathematisch durchdachte Buch zur [[Quantenmechanik]], in dem er den Messprozess und die Thermodynamik der Quantenmechanik und auch den von ihm 1927 eingeführten [[w:Dichteoperator|Dichteoperator]] und die [[w:Von-Neumann-Entropie|Von-Neumann-Entropie]] behandelte, die heute der Stützpfeiler der [[Quanteninformationstheorie]] ist. Mit [[w:Eugene Wigner|Eugene Wigner]] veröffentlichte von Neumann 1928/29 eine Reihe von Arbeiten über die Anwendung der [[Gruppentheorie]] in den [[Atomspektrum|Atomspektren]]. Seine Arbeiten über Quantenmechanik begründeten seinen Ruf in Amerika. 1929 wurde er zu Vorträgen darüber an die [[w:Princeton University|Princeton University]] in [[w:New Jersey|New Jersey]] eingeladen. 1933 wurde er Professor für Mathematik am [[w:Institute for Advanced Study|Institute for Advanced Study]] in Princeton und emigrierte nach der Machtergreifung [[w:Adolf Hitler|Hitlers]] endgültig in die [[USA]].


<div style="margin-left:20px">
1928 bewies von Neumann das [[w:Min-Max-Theorem|Min-Max-Theorem]] und schrieb einen Artikel ''„Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“''<ref>John von Neumann: ''Zur Theorie der Gesellschaftsspiele'', Mathematische Annalen, Band 100, 1928, S. 295–320, [[doi:10.1007/BF01448847]], [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0100 online (frei zugänglich)].</ref>. Mit dem Wirtschaftswissenschaftler [[w:Oskar Morgenstern|Oskar Morgenstern]] schrieb er 1944 das zum Klassiker gewordene Buch ''The Theory of Games and Economic Behavior'' (3. Auflage 1953), wo auch die für die Ökonomie wichtige Verallgemeinerung auf n-Personen Spiele behandelt wird. Damit wurde die moderne [[Spieltheorie]] begründet.
"'''§86''' Das reine Sein macht den Anfang, weil es sowohl reiner Gedanke als das unbestimmte, einfache Unmittelbare ist, der erste Anfang aber nichts Vermitteltes und weiter Bestimmtes sein kann [...]


'''§87''' Dieses reine Sein ist nun die reine Abstraktion, damit das Absolut-Negative, welches, gleichfalls unmittelbar genommen, das Nichts ist [...]
Ab 1943 arbeitete von Neumann am [[w:Manhattan-Projekt|Manhattan-Projekt]] in [[w:Los Alamos National Laboratory|Los Alamos]]. Eines seiner Hauptarbeitsgebiete war die Theorie der Stoßwellen, die in den 50er Jahren für den Überschallflug aktuell wurde und die er unter anderem für die Entwicklung von Sprengstofflinsen für den Implosionsmechanismus der Plutoniumbombe nutzte. Neben seinen mathematischen Leistungen war von Neumann als Regierungsberater auch politisch einflussreich. Vor dem Abwurf der Atombomben auf [[w:Japan|Japan]] war er ein Mitglied des [[w:Target Committee|Target Committee]], das die genauen Ziele der Bomben mitbestimmte. Er berechnete dabei auch die optimale Detonationshöhe der Atombomben, um einen möglichst großen Schaden durch die Explosion am Boden zu erzielen.


'''§88''' Das Nichts ist als dieses unmittelbare, sich selbst gleiche, ebenso umgekehrt dasselbe, was das Sein ist. Die Wahrheit des Seins sowie des Nichts ist daher die Einheit beider; diese Einheit ist das Werden." {{Lit|Hegel, S 182ff.}}
[[Datei:Von Neumann architecture.svg|mini|Schematische Darstellung der [[Von-Neumann-Architektur]], 1947]]
</div>
Von Neumann gilt als einer der Väter der [[Informatik]]. Nach ihm wurde die [[Von-Neumann-Architektur]] (auch ''Von-Neumann-Rechner'') benannt, ein [[Computer]], in dem Daten und Programm binär codiert im selben [[Arbeitsspeicher|Speicher]] liegen. Das Programm selbst kann somit im laufenden Rechenvorgang verändert werden und durch bedingte Sprungbefehle von der festgelegten Reihenfolge der gespeicherten Anweisungen abgewichen werden. Es definiert in loser Analogie zum menschlichen [[Gehirn|Hirn]] (wie er im Report schreibt) eine Rechnerarchitektur aus Steuereinheit und arithmetischer Einheit sowie eine Speichereinheit. Die Befehle werden aber seriell und nicht parallel abgearbeitet wie im Gehirn. Von Neumanns Rolle als alleiniger Erfinder der nach ihm benannten modernen Rechnerarchitektur ist allerdings umstritten und seit längerem Gegenstand von Auseinandersetzungen. Von Neumann leitete ab 1949 am Institute for Advanced Study schließlich ein eigenes Computerprojekt, den [[w:IAS-Computer|IAS-Computer]], in dem er seine Ideen verwirklichen konnte, darunter auch viele Programmierkonzepte. Genutzt wurde der IAS-Rechner und der nach von Neumanns Ideen umgebaute [[w:ENIAC|ENIAC]] vor allem für militärische Berechnungen (Ballistik). Von Neumann nutzte den Princeton-Rechner allerdings auch für Pionierarbeiten in der numerischen [[Wetter]]vorhersage, wie die erste rechnergestützte 24-Stunden-Wetterprognose.


Hegels [[dialektisch]]en Ansatz erläutert Steiner so:
{{Anker|Von-Neumann-Sonde}}1953 entwickelte von Neumann auch die Theorie selbstreproduzierender [[Zellulärer Automat|zellulärer Automaten]] (von [[w:Arthur W. Burks|Arthur W. Burks]] 1966 unter dem Titel ''Theory of self reproducing automata'' herausgegeben), die heute eine wichtige Grundlage für die Forschungsdisziplin [[Künstliches Leben|Künstliches Leben]] bilden und die [[Simulation]] biologischer Organisation, Selbstreproduktion und Evolution von Komplexität ermöglicht. Science-Fiction-Autoren stellten sich die Besiedlung unserer Galaxie mit solchen [[Automat]]en vor und prägten dafür den Namen '''Von-Neumann-Sonde''' - von Neumann selbst hatte eine solche Nutzung allerdings nicht vorgeschlagen.


<div style="margin-left:20px">
John von Neumann war ein lebenslustiger und geselliger Mensch (Spitzname „Good Time Johnny“); er war zweimal verheiratet – mit Marietta Kövesi und Klára Dán – und hatte eine Tochter. Sein Haus in Princeton war Mittelpunkt der akademischen Kreise auf den legendären Princeton-Partys. Von Neumann liebte auch schnelle Wagen wie Cadillac oder Studebaker, sein Fahrstil war aber gefürchtet, da er sich bei ruhigem Verkehr schnell langweilte und dann in Geistesabwesenheit verfiel.<ref>Nach anderen Aussagen pflegte er auch, laut im Auto zu singen, mit entsprechenden Lenkbewegungen. Er fuhr fast jedes Jahr ein Auto zu Schrott. Poundstone ''Prisoners Dilemma'', S. 25.</ref> Auch mitten aus einer Party konnte er sich plötzlich verabschieden, um ein mathematisches Problem zu durchdenken. Sein Alkoholkonsum war teilweise nur vorgetäuscht, wie das Kind eines Gastes einmal überrascht feststellte. Ein weiterer Aspekt des „Unterhaltungskünstlers“ von Neumann war sein unerschöpfliches Reservoir oft schlüpfriger Witze und seine Vorliebe für [[w:Limerick (Gedicht)|Limericks]].
"Der Begriff, der den geringsten Inhalt und
den größten Umfang hat, ist der Begriff des Seins. Er ist in der Tat
derjenige Begriff, der im ganzen Umkreis unserer Welt anwendbar
ist, er hat den größten Umfang und den geringsten Inhalt. Wenn wir
vom Sein schlechtweg sprechen, ist nichts ausgesagt von der Art des
Seins. Von dem Begriff des Seins geht Hegel aus. Nun fragt es sich:
Wie kommt man hinaus über diesen Begriff des Seins ? Wir können
nicht stehenbleiben bei diesem Begriff, sonst bekommen wir kein
Begriffssystem. Wir müssen die Möglichkeit haben, ein Begriffssystem
zu gewinnen, indem wir Begriff aus Begriff herauswachsen
lassen. Wie finden wir einen Anhaltspunkt dazu? Diesen Anhaltspunkt
finden wir eben in der dialektischen Methode, und zwar
wenn wir uns darüber klar werden, wie ein jeder Begriff in sich selber
noch etwas anderes enthält, als das, als was er zunächst erscheint.
Es ist mit dem Begriff wie mit einer Wurzel. Die Wurzel
enthält eigentlich die ganze Pflanze, die noch nicht herausgewachsen,
sondern noch in ihr drinnen ist. Wenn wir die Wurzel anschauen,
haben wir noch nicht alles, was da ist. Die Pflanze selber, die
drin ist in der Wurzel, sehen wir nicht. Wenn wir nur mit äußeren
Augen die Wurzel anschauen, sehen wir gerade nicht, was die Pflanze
aus der Wurzel heraustreibt. So steckt auch in jedem Begriff etwas
drin, was aus ihm herauswachsen kann, ebenso wie in der Wurzel etwas
steckt, was aus ihr herauswachsen kann, und zwar steckt im Begriff
des Seins das Gegenteil, das Nichts drin. Wenn wir den Begriff
des Seins fassen, so umfaßt er alles Mögliche, was in der sinnlichen
und in der übersinnlichen Welt auftauchen kann. Dadurch, daß er
alles umfaßt, umfaßt er zugleich das «Nichts». Das «Nichts» steckt
darinnen im «Sein», es sproßt heraus aus dem «Sein». Wenn wir das
«Sein» innerlich betrachten, so sehen wir hier schon den Begriff des
«Nichts» aus dem Begriff des «Seins» herauswachsen. Wenn wir uns
eine Vorstellung von dem Begriff des Nichts machen wollen, so ist
das ebenso schwer als es wichtig ist. Viele Leute, auch Philosophen,
werden sagen, es sei überhaupt unmöglich, sich von dem Nichts eine
Vorstellung zu machen. Das ist aber etwas, was innerhalb der Begriffswelt
für den Anthroposophen ungeheuer wichtig ist, und es
wird eine Zeit kommen, wenn die Anthroposophie mehr eingehen
wird auf die Begriffe, da wird viel davon abhängen, daß gerade der
Begriff des «Nichts» in der richtigen Weise gefaßt wird. Es leidet die
Theosophie daran, daß der Begriff des «Nichts» unklar gefaßt wird.
Deshalb ist ja die Theosophie zu einer Art «Emanationslehre» geworden,
[Lücke in der Nachschrift] so als ob das Spätere aus dem
Früheren hervorgegangen sei.


Denken Sie sich selbst einer äußeren Wirklichkeit gegenübergestellt,
Von Neumann starb nach einem qualvollen Krebsleiden, das möglicherweise durch seine Teilnahme an Nukleartests verursacht worden war, im Washingtoner [[w:Walter-Reed-Militärkrankenhaus|Walter-Reed-Militärkrankenhaus]]. Ein Soldat hielt vor dem Zimmer Wache, damit er im Delirium – der Krebs griff am Ende auch sein Gehirn an – keine Staatsgeheimnisse preisgab. Noch auf dem Totenbett schrieb er an seinem Buch „Die Rechenmaschine und das Gehirn“, in dem er den Besonderheiten des „Computers“ im menschlichen Kopf nachging.
zum Beispiel zwei Menschen, und betrachten Sie diese nach
einem Gesichtspunkt, der nur von Ihnen selbst abhängt. Und betrachten
Sie zum Beispiel zwei Menschen, einen großen und einen
kleinen, und denken Sie sich etwas über sie aus, bilden Sie sich einen
Begriff, der nie gefaßt worden wäre, wenn Sie ihnen nicht gegenübergetreten
wären. Es ist ganz gleich, was Sie sich da über diese beiden
Menschen denken, aber der Begriff wäre nicht gefaßt worden,
wenn sie Ihnen nicht gegenübergetreten wären. Nehmen wir an, die
beiden hätten in Amerika gelebt, dann wären Sie als Europäer ihnen
niemals begegnet. Dadurch aber, daß Sie ihnen begegnet sind,
ist der Begriff «groß» und «klein» in Ihnen aufgetaucht. Es liegt also
nicht an Ihnen, daß sich der Begriff des großen und des kleinen Menschen
gebildet hat; Sie werden in sich selbst nichts finden, das zu Ihrem
Begriff von «groß» und «klein» hätte führen müssen. Auf der
anderen Seite werden Sie die Urgründe, die zu dem Begriff hätten
führen müssen, auch in den beiden Menschen nicht finden. Sie mußten
erst den beiden Menschen gegenübertreten. So also liegt es nicht
an Ihnen, was sich da als Begriff gebildet hat, und es liegt auch nicht
an dem großen oder kleinen Menschen; es ist etwas, was rein durch
die Beziehung der Dinge zueinander, durch ihre Konstellation herbeigeführt
worden ist. Jetzt aber wird dieser Begriff, der aus dem
Nichts entstanden ist, ein Faktor, der in Ihnen fortwirkt. Sie können
es sich nicht anders denken, als daß dieser Begriff aus dem
Nichts durch die Beziehung der Dinge zueinander, durch die Konstellation
hervorgehen kann. Aus der Beziehung, aus der Konstellation
bildet so eine fortwährende Kraft etwas heraus, was dann fortwirkt.
Das heißt, es entsteht ein Etwas aus dem Nichts. Das Nichts
ist so durchaus ein reeller Faktor im Weltengeschehen, und Sie können
dieses Weltengeschehen nie begreifen, wenn Sie das Nichts in
dieser realen Bedeutung nicht erfaßt haben. Sie würden auch den Begriff
des «Nirwana» besser verstehen, wenn Sie einen klaren Begriff
vom Nichts hätten, wenn Sie einmal über den Begriff des Nichts
meditiert hätten, was etwas durchaus Wirksames ist.


Wir haben also aus dem Begriff des Seins den Begriff des Nichts
== Siehe auch ==
herausgesponnen. Den nächsten Begriff findet man nun dadurch,
daß man diese beiden Begriffe miteinander verbindet. Wenn man
«Sein» und «Nichtsein» miteinander verbindet, entsteht das «Werden
». Das «Werden» ist ein reicherer Begriff, der die beiden anderen
schon in sich enthält. «Werden» ist ein fortwährender Übergang
von Nichtsein zu Sein, das Vorhergehende vergeht, das Folgende
entsteht. So haben Sie in dem Begriff «Werden» das Spiel der beiden
Begriffe «Sein» und «Nichts». Von dem Begriff des Werdens ausgehend
kommen Sie dann zu dem Begriff «Dasein». Es ist das, was als
das Nächste an das Werden sich anschließt: das Starrwerden des
Werdens ist das «Dasein», ein abgeschlossenes Werden. Dem «Dasein» muß ein Werden vorangehen. Was haben wir nun davon,
wenn wir solche vier Begriffe innerlich uns ausgestaltet und sie so
gewonnen haben? Wir haben sehr viel davon. Wir denken nun bei
dem Begriff des Werdens nichts anderes, als was wir hier als Inhalt
das Begriffs kennengelernt haben. Wir müssen alles ausschließen,
was nicht zu dem Begriff gehört. Wer richtig dialektisch geschult ist,
der hat, wenn von «Werden» gesprochen wird, in diesem Begriff
nichts anderes als das Ineinanderspielen von «Sein» und «Nichts».
Wenn der dialektisch geschulte Denker vom «Werden» spricht, so
ist das ein ebenso bestimmter Begriff, wie wenn er von dem Begriff
«Dreieck» spricht. So ist die Dialektik gerade die wunderbarste
Zucht des Denkens." {{Lit|{{G|108|247ff}}}}
</div>


Der Begriff des ''Werdens'' steht im Gegensatz zu dem des ''Gewordenen''. Ersterer bezieht sich primär auf die lebendige Welt des [[Äther]]ischen, letzterer auf die [[physische Welt]], die das Insgesamt des Gewordenen darstellt. Um einen wirklichkeitsgemäßen Begriff des Werdens zu fassen, genügt es nicht, Veränderungen des Gewordenen aus dem gesetzmäßigen Zusammenwirken von Teilelementen des Gewordenen abzuleiten. Damit kommt man aus dem Bereich des Gewordenen nicht heraus; das Gewordene bleibt ein Gewordenes, auch wenn es sich im [[Zeit]]enlauf gesetzmäßig verändert. Erst dort, wo etwas in den Bereich des Gewordenen hereintritt, das zuvor nicht vorhanden war und auch nicht aus dem Vorhandenen abgeleitet werden kann, beginnt das lebendige Werden. Das Ätherische, das die Quelle des Werdens ist, erscheint aber aus der Sicht des [[Physisch]]en als ''Nichts'', als etwas nicht Vorhandenes, nicht [[Dasein|Daseiendes]]. Der Begriff des Werdens leitet zu dem der ''Schöpfung aus dem Nichts'' über, allerdings noch nicht im absoluten Sinn. Schreitet man nämlich vom Ätherischen weiter zum [[Astralisch]]en, so erscheint das Ätherische, allerdings nun in einem höheren und lebendigeren Sinn, ebenfalls wieder als etwas Gewordenes. Ähnlich ist es, wenn man vom Astralischen zum [[Geist]]igen vordringt; dann erscheint selbst das Astralische als etwas Geschaffenes. Erst im Geistigen selbst hat man die [[wahr]]e Quelle alles Werdens. Das Geistige entsteht aus nichts anderem, als aus sich selbst. Erst im Geistigen haben wir es mit einem reinen Schaffen zu tun, das auf kein Geschaffenes mehr zurückgreift. Hier erst verwirklicht sich die [[Schöpfung aus dem Nichts]] im  absoluten Sinn.
* {{WikipediaDE|John von Neumann}}


Das Nichts, als Gegensatz des Seins, ist eben nicht einfach ''nichts'', sondern hat seinen Ursprung im [[Unendlichen]], Unbeschränkten, Unbegrenzten, das sich eben durch seine völlige Grenzenlosigkeit und Unbestimmbarkeit grundsätzlich jeder [[Erkenntnis]]möglichkeit entzieht, aus dem aber letzlich ''ohne'' kausale Ursache und daher in völliger [[Freiheit]] ''alles'' entstehen kann. Das ''Nichts'' und das ''unbeschränkt Unendliche'' sind derart identisch. In diesem Sinn ist etwa das [[Ain Soph]] ([[Hebräische Sprache|hebr.]]אין סוף, ''nicht endlich'') in der [[Kabbala|kabbalistischen]] [[Mystik]] aufzufassen oder das [[Apeiron]] ([[Wikipedia:Griechische Sprache|griech.]] άπειρον, ''das Unendliche'', ''das Unbegrenzte'') des [[Wikipedia:Anaximander|Anaximander]] (um 610–546 v. Chr), das für ihn die [[Arché]], der Ursprung ist, aus dem die ganze Welt entstand. Dem entspricht auch das [[Nirvana]] als der wahren Quelle allen aktiven [[Sein]]s, aus der die ''Schöpfung aus dem Nichts'' entspringt. Aus dieser Quelle stammt und schöpft auch das [[mensch]]liche [[Ich]], der schöpferische Funke in uns, und darum liegt es im [[Wesen]] des [[Mensch]]en, ein stets Werdender zu sein.
== Werke ==
* ''Collected works'', 6 Bände. Pergamon Press, ab 1961
* Brody, Vamos (ed.): ''The von Neumann compendium''. World Scientific (Reprint von wichtigen Aufsätzen von Neumanns)
* ''The computer and the brain'' (Silliman Lectures). Yale University Press, 2000 (deutsch ''Die Rechenmaschine und das Gehirn'', 1958)
* ''The mathematician''. In: Heywood (Hrsg.): ''The works of the mind''. 1948. Nachgedruckt in: Kasner, Newman (Hrsg.): ''The world of mathematics'', Bd. 4
* ''Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik''. 2. Auflage. Springer Verlag, 1996, ISBN 978-3-540-59207-5 (zuerst 1932)
* ''Theory of games and economic behavior'', zusammen mit Oskar Morgenstern. Princeton Univ. Press, 1944, [https://archive.org/download/in.ernet.dli.2015.215284/2015.215284.Theory-Of.pdf Theory of games and economic behavior.] (PDF; 31,6&nbsp;MB). Deutsche Übersetzung: ''Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten'', ISBN 3-7908-0134-8.


<div style="margin-left:20px">
Einige Aufsätze und Bücher online:
"Denn Geisteswissenschaft kann nicht anders, als den Menschen darauf
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002169606 ''Eine Axiomatisierung der Mengenlehre''.] In: ''Journal für die reine und angewandte Mathematik'', Band 154, 1925, S. 219–240.
verweisen, daß man fortwährend etwas werden muß, daß man nicht
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002369982 ''Die Axiomatisierung der Mengenlehre''], Mathematische Zeitschrift, Band 27, 1928, S. 669–752 (entspricht größtenteils der Dissertation, Der axiomatische Aufbau der allgemeinen Mengenlehre (Ungarisch), Budapest 1925)
irgend etwas durch dies oder jenes fertig sein kann. Der Mensch
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002170868 ''Über eine Widerspruchsfreiheitsfrage in der axiomatischen Mengenlehre''] In: ''Journal für die reine und angewandte Mathematik'', 160, 1929, S. 227–241.
täuscht sich in furchtbarster Weise über sich selbst, wenn er glaubt,
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002369079 ''Zur Hilbertschen Beweistheorie''], Mathematische Zeitschrift, Band 26, 1927, S. 1–46
auf etwas Absolutes hinweisen zu können, was bei ihm irgendeine besondere
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002272717 ''Zur Theorie der Gesellschaftsspiele''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 100, 1928, S. 295–320.
Vollkommenheit bedingt. Alles, was nicht im Werden ist, bedingt
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002507129 ''Mathematische Begründung der Quantenmechanik''.] In: ''Nachr.Ges.Wiss.'', Göttingen, 1927, S. 1–57
beim Menschen eine Unvollkommenheit und nicht eine Vollkommenheit." {{Lit|{{G|186|94}}}}
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002507285 ''Thermodynamik quantenmechanischer Gesamtheiten''.] In: ''Nachr.Ges.Wiss.'', Göttingen, 1927, S. 237–291
</div>
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002507277 ''Wahrscheinlichkeitstheoretischer Aufbau der Quantenmechanik''], Nachr. Ges. Wiss. Göttingen, 1927, S. 245–272
*mit [[w:David Hilbert|David Hilbert]], [[w:Lothar Nordheim|Lothar Nordheim]]: [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002271788 ''Über die Grundlagen der Quantenmechanik''], Mathematische Annalen, Band 98, 1927, S. 1–30´
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002272407  ''Über die Definition der transfiniten Induktion und verwandte Fragen der allgemeinen Mengenlehre''], Mathematische Annalen, Band 99, 1928, S. 373–391
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002274701 ''Die Eindeutigkeit der Schrödingerschen Operatoren''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 104, 1931, S. 570–578
*[http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/toc/?PID=PPN379400774 ''Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik''.] Berlin 1932
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002273535 ''Allgemeine Eigenwerttheorie hermitescher Funktionaloperatoren''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 102, 1930, S. 49–131
* [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PID=GDZPPN002273675 ''Zur Algebra der Funktionaloperatoren und Theorie der normalen Operatoren''.] In: ''Mathematische Annalen'', Band 102, 1930, S. 370–427
* [http://www.virtualtravelog.net/entries/2003-08-TheFirstDraft.pdf ''First Draft of a Report on the EDVAC''.] (PDF; 411&nbsp;kB) 1945 (englisch)
* [http://research.microsoft.com/~gbell/computer_structures__readings_and_examples/00000112.htm mit Burks, Goldstine ''Preliminary discussion of the logical design of an electronic computing instrument'', US Army Ordonance Department Report 1946]


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Einige in [[w:Los Alamos National Laboratory|Los Alamos]] entstandene Arbeiten von Neumanns (zum Beispiel über Schockwellen, Detonationswellen) sind bei der [http://www.fas.org/sgp/othergov/doe/lanl/index.html Federation of American Scientists] online verfügbar.
"... der Mensch ist nicht ein stehenbleibendes Wesen, er ist ein Wesen im
Werden. Und je mehr er wird, je mehr er sich selbst in die Möglichkeit
versetzt, zu werden, desto mehr erfüllt er gewissermaßen hier im
physischen Lebenslaufe schon seine wirkliche Aufgabe. Diejenigen
Menschen, die starr bleiben, die abgeneigt sind, eine Entwickelung
durchzumachen, entwickeln wenig von dem, was eigentlich ihre
irdische Mission ist. Was Sie gestern waren, sind Sie heute nicht mehr,
und was Sie heute sind, werden Sie morgen nicht mehr sein. Es sind
das allerdings kleine Nuancen. Wohl dem, bei dem es überhaupt
Nuancen sind, denn das Stehenbleiben ist [[ahrimanisch]]. Nuancen sollten
da sein. Es sollte wenigstens gewissermaßen im Leben des Menschen
kein Tag vor sich gehen, ohne daß er wenigstens einen Gedanken
in sich aufnimmt, der ein wenig sein Wesen ändert; der ein
wenig ihn in die Möglichkeit versetzt, ein werdendes Wesen, nicht
bloß ein seiendes Wesen zu sein." {{Lit|{{G|187|45f}}}}
</div>


== Literatur ==
Einige weitere Arbeiten zum Beispiel zu kontinuierlichen Geometrien, Operatorenringen oder zur Ergodentheorie sind bei der [http://www.pnas.org/cgi/search?sendit=Search&author1=j+v+neumann National Academy of Sciences] online verfügbar.


* [[Georg Wilhelm Friedrich Hegel]]: ''Werke. Band 8'', Frankfurt a. M. 1979
== Einzelnachweise ==
* [[Heraklit]]: Fragment 49a [[Wikipedia:Die Fragmente der Vorsokratiker|DK]], Übersetzung nach Wilhelm Capelle, ''Die Vorsokratiker'', S 132
* [[Rudolf Steiner]]: ''Die Beantwortung von Welt- und Lebensfragen durch Anthroposophie'', [[GA 108]] (1986), ISBN 3-7274-1081-7 {{Vorträge|108}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Menschliche und menschheitliche Entwicklungswahrheiten'', [[GA 176]] (1982), ISBN 3-7274-1760-9 {{Vorträge|176}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Die soziale Grundforderung unserer Zeit – In geänderter Zeitlage'', [[GA 186]] (1990), ISBN 3-7274-1860-5 {{Vorträge|186}}
* [[Rudolf Steiner]]: ''Wie kann die Menschheit den Christus wiederfinden?'', [[GA 187]] (1995), ISBN 3-7274-1870-2 {{Vorträge|187}}


{{GA}}
<references />


== Weblinks ==
[[Kategorie:Mathematiker (20. Jahrhundert)]]
* [[Wikipedia:Werden (Philosophie)|Werden]] - Artikel in der deutschen [http://de.wikipedia.org Wikipedia].
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[[Kategorie:Chemiker (20. Jahrhundert)]]
== Einzelnachweise ==
[[Kategorie:Informatiker]]
<references/>
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Version vom 16. Juli 2019, 14:39 Uhr

John von Neumann (um 1940)

John von Neumann (* 28. Dezember 1903 in Budapest, Österreich-Ungarn als János Lajos Neumann von Margitta; † 8. Februar 1957 in Washington) war ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker, Physiker, Chemiker und Informatiker. Später veröffentlichte er als Johann von Neumann. Er leistete bedeutende Beiträge zur mathematischen Logik, Funktionalanalysis, Quantenmechanik und Spieltheorie und gilt als einer der Väter der Informatik. Die von ihm entworfene Von-Neumann-Architektur wird noch heute in allen gängigen Computern verwendet.

Leben und Werk

János Neumann entstammte einer jüdischen Bankiersfamilie und zeigte schon als Kind eine hohe intellektuelle Begabung. Schon als Sechsjähriger konnte er mit hoher Geschwindigkeit achtstellige Zahlen im Kopf dividieren. Er besaß ein außergewöhnliches Gedächtnis, das ihm beispielsweise erlaubte, den Inhalt einer Buchseite nach einem kurzen Blick darauf präzise wiederzugeben. Später konnte er ganze Bücher wie Goethes Faust auswendig und glänzte auch durch detailliertes historisches Wissen. In Budapest besuchte von Neumann gleichzeitig mit dem späteren Physiker und Nobelpreisträger Eugene Paul Wigner das deutschsprachige humanistische Lutheraner-Gymnasium, das er 1921 mit dem Abitur abschloss.

Wegen der nach dem Ersten Weltkrieg namentlich für wohlhabende Juden politisch unsicheren Situation in Ungarn studierte von Neumann auf Wunsch seiner Eltern zunächst von 1921 bis 1923 Chemieingenieurwesen in Berlin und dann bis zu seinem Diplom 1925 an der ETH Zürich. Gleichzeitig war er an der Universität Budapest eingeschrieben, wo er aber nur die Examina absolvierte. Sein Hauptinteresse galt aber nach wie vor der Mathematik. Er besuchte Mathematikkurse in Berlin und die von Hermann Weyl und George Pólya an der ETH Zürich und machte schon bald auf sich aufmerksam. Von Neumann war von 1928 bis 1933 (jüngster) Privatdozent der Berliner Universität[1] und im Sommersemester 1929 an der Universität Hamburg. Davor arbeitete er 1926/1927 in Göttingen mit David Hilbert zusammen. Er beschäftigte sich unter anderem mit der Entwicklung der axiomatischen Mengenlehre, für die er noch als Student einen neuen Ansatz fand (Dissertation in Budapest 1926 bei Leopold Fejér)[2], und mit der Hilbertschen Beweistheorie. Seine Beschäftigung mit mathematischer Logik endete mit dem Bekanntwerden von Gödels Unvollständigkeitssatz, der Hilberts Programm einen schweren Schlag versetzte.

Von Neumann verfasste das erste mathematisch durchdachte Buch zur Quantenmechanik, in dem er den Messprozess und die Thermodynamik der Quantenmechanik und auch den von ihm 1927 eingeführten Dichteoperator und die Von-Neumann-Entropie behandelte, die heute der Stützpfeiler der Quanteninformationstheorie ist. Mit Eugene Wigner veröffentlichte von Neumann 1928/29 eine Reihe von Arbeiten über die Anwendung der Gruppentheorie in den Atomspektren. Seine Arbeiten über Quantenmechanik begründeten seinen Ruf in Amerika. 1929 wurde er zu Vorträgen darüber an die Princeton University in New Jersey eingeladen. 1933 wurde er Professor für Mathematik am Institute for Advanced Study in Princeton und emigrierte nach der Machtergreifung Hitlers endgültig in die USA.

1928 bewies von Neumann das Min-Max-Theorem und schrieb einen Artikel „Zur Theorie der Gesellschaftsspiele“[3]. Mit dem Wirtschaftswissenschaftler Oskar Morgenstern schrieb er 1944 das zum Klassiker gewordene Buch The Theory of Games and Economic Behavior (3. Auflage 1953), wo auch die für die Ökonomie wichtige Verallgemeinerung auf n-Personen Spiele behandelt wird. Damit wurde die moderne Spieltheorie begründet.

Ab 1943 arbeitete von Neumann am Manhattan-Projekt in Los Alamos. Eines seiner Hauptarbeitsgebiete war die Theorie der Stoßwellen, die in den 50er Jahren für den Überschallflug aktuell wurde und die er unter anderem für die Entwicklung von Sprengstofflinsen für den Implosionsmechanismus der Plutoniumbombe nutzte. Neben seinen mathematischen Leistungen war von Neumann als Regierungsberater auch politisch einflussreich. Vor dem Abwurf der Atombomben auf Japan war er ein Mitglied des Target Committee, das die genauen Ziele der Bomben mitbestimmte. Er berechnete dabei auch die optimale Detonationshöhe der Atombomben, um einen möglichst großen Schaden durch die Explosion am Boden zu erzielen.

Schematische Darstellung der Von-Neumann-Architektur, 1947

Von Neumann gilt als einer der Väter der Informatik. Nach ihm wurde die Von-Neumann-Architektur (auch Von-Neumann-Rechner) benannt, ein Computer, in dem Daten und Programm binär codiert im selben Speicher liegen. Das Programm selbst kann somit im laufenden Rechenvorgang verändert werden und durch bedingte Sprungbefehle von der festgelegten Reihenfolge der gespeicherten Anweisungen abgewichen werden. Es definiert in loser Analogie zum menschlichen Hirn (wie er im Report schreibt) eine Rechnerarchitektur aus Steuereinheit und arithmetischer Einheit sowie eine Speichereinheit. Die Befehle werden aber seriell und nicht parallel abgearbeitet wie im Gehirn. Von Neumanns Rolle als alleiniger Erfinder der nach ihm benannten modernen Rechnerarchitektur ist allerdings umstritten und seit längerem Gegenstand von Auseinandersetzungen. Von Neumann leitete ab 1949 am Institute for Advanced Study schließlich ein eigenes Computerprojekt, den IAS-Computer, in dem er seine Ideen verwirklichen konnte, darunter auch viele Programmierkonzepte. Genutzt wurde der IAS-Rechner und der nach von Neumanns Ideen umgebaute ENIAC vor allem für militärische Berechnungen (Ballistik). Von Neumann nutzte den Princeton-Rechner allerdings auch für Pionierarbeiten in der numerischen Wettervorhersage, wie die erste rechnergestützte 24-Stunden-Wetterprognose.

1953 entwickelte von Neumann auch die Theorie selbstreproduzierender zellulärer Automaten (von Arthur W. Burks 1966 unter dem Titel Theory of self reproducing automata herausgegeben), die heute eine wichtige Grundlage für die Forschungsdisziplin Künstliches Leben bilden und die Simulation biologischer Organisation, Selbstreproduktion und Evolution von Komplexität ermöglicht. Science-Fiction-Autoren stellten sich die Besiedlung unserer Galaxie mit solchen Automaten vor und prägten dafür den Namen Von-Neumann-Sonde - von Neumann selbst hatte eine solche Nutzung allerdings nicht vorgeschlagen.

John von Neumann war ein lebenslustiger und geselliger Mensch (Spitzname „Good Time Johnny“); er war zweimal verheiratet – mit Marietta Kövesi und Klára Dán – und hatte eine Tochter. Sein Haus in Princeton war Mittelpunkt der akademischen Kreise auf den legendären Princeton-Partys. Von Neumann liebte auch schnelle Wagen wie Cadillac oder Studebaker, sein Fahrstil war aber gefürchtet, da er sich bei ruhigem Verkehr schnell langweilte und dann in Geistesabwesenheit verfiel.[4] Auch mitten aus einer Party konnte er sich plötzlich verabschieden, um ein mathematisches Problem zu durchdenken. Sein Alkoholkonsum war teilweise nur vorgetäuscht, wie das Kind eines Gastes einmal überrascht feststellte. Ein weiterer Aspekt des „Unterhaltungskünstlers“ von Neumann war sein unerschöpfliches Reservoir oft schlüpfriger Witze und seine Vorliebe für Limericks.

Von Neumann starb nach einem qualvollen Krebsleiden, das möglicherweise durch seine Teilnahme an Nukleartests verursacht worden war, im Washingtoner Walter-Reed-Militärkrankenhaus. Ein Soldat hielt vor dem Zimmer Wache, damit er im Delirium – der Krebs griff am Ende auch sein Gehirn an – keine Staatsgeheimnisse preisgab. Noch auf dem Totenbett schrieb er an seinem Buch „Die Rechenmaschine und das Gehirn“, in dem er den Besonderheiten des „Computers“ im menschlichen Kopf nachging.

Siehe auch

Werke

  • Collected works, 6 Bände. Pergamon Press, ab 1961
  • Brody, Vamos (ed.): The von Neumann compendium. World Scientific (Reprint von wichtigen Aufsätzen von Neumanns)
  • The computer and the brain (Silliman Lectures). Yale University Press, 2000 (deutsch Die Rechenmaschine und das Gehirn, 1958)
  • The mathematician. In: Heywood (Hrsg.): The works of the mind. 1948. Nachgedruckt in: Kasner, Newman (Hrsg.): The world of mathematics, Bd. 4
  • Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik. 2. Auflage. Springer Verlag, 1996, ISBN 978-3-540-59207-5 (zuerst 1932)
  • Theory of games and economic behavior, zusammen mit Oskar Morgenstern. Princeton Univ. Press, 1944, Theory of games and economic behavior. (PDF; 31,6 MB). Deutsche Übersetzung: Spieltheorie und wirtschaftliches Verhalten, ISBN 3-7908-0134-8.

Einige Aufsätze und Bücher online:

Einige in Los Alamos entstandene Arbeiten von Neumanns (zum Beispiel über Schockwellen, Detonationswellen) sind bei der Federation of American Scientists online verfügbar.

Einige weitere Arbeiten zum Beispiel zu kontinuierlichen Geometrien, Operatorenringen oder zur Ergodentheorie sind bei der National Academy of Sciences online verfügbar.

Einzelnachweise

  1. Siehe Ulf Hashagens Artikel über die Habilitation in Berlin (S. 265). Sie war am 13. Dezember 1927 abgeschlossen.
  2. John (Janos) von Neumann: Az általános halmazelmélet axiomatikus felépítése [Die Axiomatisierung der Mengenlehre, Mathematische Zeitschrift 27, 669-752 (1928)]
  3. John von Neumann: Zur Theorie der Gesellschaftsspiele, Mathematische Annalen, Band 100, 1928, S. 295–320, doi:10.1007/BF01448847, online (frei zugänglich).
  4. Nach anderen Aussagen pflegte er auch, laut im Auto zu singen, mit entsprechenden Lenkbewegungen. Er fuhr fast jedes Jahr ein Auto zu Schrott. Poundstone Prisoners Dilemma, S. 25.


Dieser Artikel basiert (teilweise) auf dem Artikel John von Neumann aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der Lizenz Creative Commons Attribution/Share Alike. In Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.