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Diskussion:Kalpa und Gravitations-Längenkontraktion: Unterschied zwischen den Seiten
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:<math> L_E = {L\infty} \cdot {\sqrt {1 - (2 \cdot G \cdot M) / (c^2 \cdot R_E) }} </math>. | |||
Und: | |||
:<math> {L\infty} = L_E / {\sqrt {1 - (2 \cdot G \cdot M) / (c^2 \cdot R_E) }} </math>. | |||
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:*<math> L\infty</math> = Koordinatenlänge | |||
:*<math>L_E</math> = Ortslänge beim Radius <math>R_E</math> vom Orbit aus gesehen | |||
Es gilt die [[Äquivalenzumformung]]. | |||
== Gravitations-Längenkontraktion == | |||
Wenn wir einen Maßstab hochkant vom Orbit auf die Erde runterschicken, erscheint uns der Maßstab im Zuge der Dehnung des Raumes im Gravitationsfeld vom Orbit aus als verkürzt. Diesen Effekt nennet man '''Gravitatiosn-Längenkontraktion'''. Es gilt: | |||
: <math> L_E = L_O \cdot \sqrt{ \frac { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_E \right) } { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_O \right) } } </math>. | |||
Dabei ist <math>R_O</math> der Radius bis zum Beobachter im Orbit und <math>R_E</math> der Erdradius bis zum Beobachter auf der Erdoberfläche. | |||
Mit: | |||
:*<math>G</math> = Gravitatiosnkonstante | |||
:*<math>M</math> = Masse des Himmelskörpers (hier der Erde) | |||
:*<math> L_O</math> = Ortslänge beim Orbitalradius <math>R_O </math> von der Erde aus gesehen | |||
:*<math> L_E</math> = Ortslänge beim Radius <math>R_E</math> vom Orbit aus gesehen | |||
== Gravitations-Längendilatation == | |||
Umgekehrt erscheint ein Maßstab, den wir von der Erde in den Orbit schicken, vertikal verlängert. Diesen Effekt könnte man '''Gravitations-Längendilatation''' nennen, so [[Joachim Stiller]]. Es gilt: | |||
: <math>L_O = L_E / \sqrt{ \frac { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_E \right) } { 1 - \left( 2 \cdot G \cdot M \right) / \left( c^2 \cdot R_O \right) } } </math> | |||
Es gilt wieder die [[Äquivalenzumformunp]]. | |||
== Literatur == | |||
* Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7 | |||
* [[Joachim Stiller]]: [http://joachimstiller.de/download/sonstiges_formelsammlung_relativitaetstheorie.pdf Formelsammlung: Relativitätstheorie] PDF | |||
[[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]] |
Version vom 7. Februar 2020, 12:29 Uhr
Gravitations-Längenkontraktion (Näherung)
Für die Gravitations-Längenkontraktion auf der Erde ergibt sich folgende Näherung:
- .
Und:
- .
Mit:
- = Koordinatenlänge
- = Ortslänge beim Radius vom Orbit aus gesehen
Es gilt die Äquivalenzumformung.
Gravitations-Längenkontraktion
Wenn wir einen Maßstab hochkant vom Orbit auf die Erde runterschicken, erscheint uns der Maßstab im Zuge der Dehnung des Raumes im Gravitationsfeld vom Orbit aus als verkürzt. Diesen Effekt nennet man Gravitatiosn-Längenkontraktion. Es gilt:
- .
Dabei ist der Radius bis zum Beobachter im Orbit und der Erdradius bis zum Beobachter auf der Erdoberfläche.
Mit:
- = Gravitatiosnkonstante
- = Masse des Himmelskörpers (hier der Erde)
- = Ortslänge beim Orbitalradius von der Erde aus gesehen
- = Ortslänge beim Radius vom Orbit aus gesehen
Gravitations-Längendilatation
Umgekehrt erscheint ein Maßstab, den wir von der Erde in den Orbit schicken, vertikal verlängert. Diesen Effekt könnte man Gravitations-Längendilatation nennen, so Joachim Stiller. Es gilt:
Es gilt wieder die Äquivalenzumformunp.
Literatur
- Gottfried Beyvers, Elvira Krusch: Kleines 1 x 1 der Relativitätstheorie - Einsteins Physik mit Mathematik der Mittelstufe, Books on Demand, 2007, ISBN 978-3-8334-6291-7
- Joachim Stiller: Formelsammlung: Relativitätstheorie PDF