Formales System und Lügner-Paradoxon: Unterschied zwischen den Seiten

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Ein '''formales System''' ist ein System von Symbolketten und Regeln. Die Regeln sind Vorschriften für die Umwandlung einer Symbolkette in eine andere, also [[Wikipedia:Produktion (Grammatik)|Produktionen]] einer [[Wikipedia:Formale Grammatik|formalen Grammatik]]. Die Anwendung der Regeln kann dabei ''ohne Kenntnis der Bedeutung'' der [[Symbol]]e, also rein [[Syntax|syntaktisch]] durch konsequente Anwendung der Regeln erfolgen. Formale Systeme werden in verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen wie der [[Logik]], [[Mathematik]], [[Informatik]] und [[Sprachwissenschaft|Linguistik]] verwendet, insbesondere um neue Aussagen aus bereits bekanntem Wissen herzuleiten.
Ein '''Lügner-Paradoxon''' ist ein [[Paradoxon]], das entsteht, wenn ein [[Aussagesatz]] seine eigene Falschheit behauptet. Im einfachsten Fall also der Satz: „Diese Aussage ist falsch“. Das Problem entsteht dadurch, dass der Satz selbstbezüglich ist und dadurch zu einer [[Antinomie]] führt: Wenn der Satz wahr ist, sagt er logisch folgerichtig aus, dass er falsch ist, und umgekehrt.  
 
[[Kalkül]] wird oft in derselben Bedeutung wie formales System verwendet; manchmal wird unter einem Kalkül jedoch ein formales System mit bestimmten Einschränkungen verstanden.


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==


* {{WikipediaDE|Formales System}}
* {{WikipediaDE|Lügner-Paradox]]
 
[[Kategorie:Logik]] [[Kategorie:Systemtheorie]]


{{Wikipedia}}
[[Kategorie:Logik]]

Version vom 27. September 2017, 10:16 Uhr

Ein Lügner-Paradoxon ist ein Paradoxon, das entsteht, wenn ein Aussagesatz seine eigene Falschheit behauptet. Im einfachsten Fall also der Satz: „Diese Aussage ist falsch“. Das Problem entsteht dadurch, dass der Satz selbstbezüglich ist und dadurch zu einer Antinomie führt: Wenn der Satz wahr ist, sagt er logisch folgerichtig aus, dass er falsch ist, und umgekehrt.

Siehe auch

  • {{WikipediaDE|Lügner-Paradox]]