Antinomie und Starke Wechselwirkung: Unterschied zwischen den Seiten

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Eine '''Antinomie''' ({{ELSalt|ἀντί}} ''anti'' ‚gegen‘, νόμος ''nomos'' ‚Gesetz‘; sinngemäß „Unvereinbarkeit von Gesetzen“) ist eine spezielle Art des logischen [[Kontradiktion|Widerspruchs]], bei der die zueinander in Widerspruch stehenden Aussagen gleichermaßen gut begründet oder (im Fall [[Formales System|formaler Systeme]]) bewiesen sind.
[[Datei:Gluon_coupling.svg|mini|400px|[[Feynman-Diagramm|Feynman-Diagramme]] zu den fundamentalen Kopplungsmöglichkeiten der starken Wechselwirkung, von links nach rechts: Abstrahlung eines Gluons, Aufspaltung eines Gluons und „Selbstkopplung“ der Gluonen.]]


Antinomien finden sich der Sache nach, wenn auch nicht im Wortsinn bereits bei [[Platon]] (vgl. Phaedon 102; Rep. 523 ff., Parm. 135 E). Die moderne Verwendungsweise geht auf einen juristischen Begriff des 17. Jahrhunderts zurück. Philosophische Bedeutung erhält er in [[Immanuel Kant]]s ''[[Wikipedia:Kritik der reinen Vernunft|Kritik der reinen Vernunft]]'' (KrV). In der ''[[Wikipedia:Transzendentale Dialektik|Transzendentalen Dialektik]]'' definiert Kant eine Antinomie als einen „Widerstreit der Gesetze“ (KrV A407/B434). Schon in der Vorrede der 1. Auflage der KrV (1781) heißt es:
Die '''starke Wechselwirkung''' (auch '''starke Kraft''', '''Gluonenkraft''', '''Farbkraft''', aus historischen Gründen '''Kernkraft''' oder '''starke Kernkraft''' genannt) ist eine der vier [[Fundamentale Wechselwirkung|Grundkräfte der Physik]]. Mit ihr wird die [[Gebundener Zustand|Bindung]] zwischen den [[Quark (Physik)|Quarks]] in den [[Hadron]]en erklärt. Ihre [[Austauschteilchen]] sind die [[Gluon]]en.


{{Zitat|Die menschliche Vernunft hat das besondere Schicksal in einer Gattung ihrer Erkenntnisse: daß sie durch Fragen belästigt wird, die sie nicht abweisen kann, denn sie sind ihr durch die Natur der Vernunft selbst aufgegeben, die sie aber auch nicht beantworten kann, denn sie übersteigen alles Vermögen der menschlichen Vernunft.    
Vor der Einführung des Quark-Modells wurde als starke Wechselwirkung die Anziehungskraft zwischen den [[Nukleon]]en ([[Proton]]en und [[Neutron]]en) des [[Atomkern]]s bezeichnet. Auch heute noch ist mit der starken Wechselwirkung oft nur diese ''Restwechselwirkung'' gemeint.
         
In diese Verlegenheit geräth sie ohne ihre Schuld. Sie fängt von Grundsätzen an, deren Gebrauch im Laufe der Erfahrung unvermeidlich und zugleich durch diese hinreichend bewährt ist. Mit diesen steigt sie (wie es auch ihre Natur mit sich bringt) immer höher, zu entfernteren Bedingungen. Da sie aber gewahr wird, daß auf diese Art ihr Geschäfte jederzeit unvollendet bleiben müsse, weil die Fragen niemals aufhören, so sieht sie sich genöthigt, zu Grundsätzen ihre Zuflucht zu nehmen, die allen möglichen Erfahrungsgebrauch überschreiten und gleichwohl so unverdächtig scheinen, daß auch die gemeine Menschenvernunft damit im Einverständnisse steht. Dadurch aber stürzt sie sich in Dunkelheit und Widersprüche, aus welchen sie zwar abnehmen kann, daß irgendwo verborgene Irrthümer zum Grunde liegen müssen, die sie aber nicht entdecken kann, weil die Grundsätze, deren sie sich bedient, da sie über die Gränze aller Erfahrung hinausgehen, keinen Probirstein der Erfahrung mehr anerkennen. Der Kampfplatz dieser endlosen Streitigkeiten heißt nun Metaphysik.|Immanuel Kant|''Kritik der reinen Vernunft'', [https://korpora.zim.uni-duisburg-essen.de/Kant/aa04/007.html AA IV, 7]}}


Die vier '''Antinomien der reinen Vernunft''' lauten bei Kant:
== Bindung zwischen Quarks ==
[[Datei:Neutron QCD Animation.gif|miniatur|150px|Wechselwirkung innerhalb eines Neutrons (Beispiel). Die Gluonen sind dargestellt als Punkte mit der [[Farbladung]] im Zentrum und der Antifarbe am Rand.]]


# „Die Welt hat einen Anfang in der Zeit, und ist dem Raum nach auch in Grenzen eingeschlossen.“ – <br />„Die Welt hat keinen Anfang, und keine Grenzen im Raume, sondern ist, sowohl in Ansehung der Zeit, als des Raumes, unendlich.“
Nach der [[Quantenchromodynamik]] (im Folgenden: QCD) wird die starke Wechselwirkung – wie die [[Elektromagnetische Wechselwirkung|elektromagnetische]] und die [[schwache Wechselwirkung]] – durch den Austausch von [[Eichboson]]en beschrieben. Die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung werden als [[Gluon]]en bezeichnet, von denen es acht Sorten (unterschiedliche [[Farbladung]]s<nowiki />zustände) gibt. Die Gluonen übertragen eine Farbladung zwischen den Quarks. Ein Gluon kann dabei mit anderen Gluonen interagieren und Farbladungen austauschen.
# „Eine jede zusammengesetzte Substanz in der Welt besteht aus einfachen Teilen, und es existiert überall nichts als das Einfache, oder das, was aus diesem zusammengesetzt ist.“ – <br />„Kein zusammengesetztes Ding in der Welt besteht aus einfachen Teilen, und es existiert überall nichts Einfaches in derselben.“ (unendliche Teilbarkeit)
# „Die Kausalität nach Gesetzen der Natur ist nicht die einzige, aus welcher die Erscheinungen der Welt insgesamt abgeleitet werden können. Es ist noch eine Kausalität durch Freiheit zur Erklärung derselben anzunehmen notwendig.“ – <br />„Es ist keine Freiheit, sondern alles in der Welt geschieht lediglich nach Gesetzen der Natur.“
# „Zu der Welt gehört etwas, das, entweder als ihr Teil, oder ihre Ursache, ein schlechthin notwendiges Wesen ist.“ – <br />„Es existiert überall kein schlechthin notwendiges Wesen, weder in der Welt, noch außer der Welt, als ihre Ursache.


[[Rudolf Steiner]] bemerkt dazu:
[[Datei:Strong Interaction Potential.svg|miniatur|Potential zwischen zwei Quarks in Abhängigkeit ihres Abstands. Zusätzlich sind die mittleren Radien verschiedener Quark-Antiquark-Zustände gekennzeichnet.]]
Die Anziehungskraft zwischen Quarks bleibt auch bei steigender Entfernung konstant, anders als z.&nbsp;B. bei der [[Coulombsches Gesetz|Coulombkraft]], bei der es mit steigendem Abstand immer leichter wird, zwei sich anziehende Teilchen zu trennen. Sie ist damit grob vergleichbar mit einem Gummiseil oder einer [[Zugfeder]]. Wird der Abstand zu groß, „reißt“ das Seil in dieser Analogie und es wird ein [[Meson]] gebildet durch Erzeugung eines Quark-Antiquark-Paares aus dem Vakuum. Bei kleinem Abstand können die Quarks wie [[Freies Teilchen|freie Teilchen]] betrachtet werden ([[asymptotische Freiheit]]). Mit größerem Abstand bewirkt die zunehmende Wechselwirkungsenergie, dass die Quarks den Charakter selbstständiger Teilchen verlieren, weswegen sie nicht als freie Teilchen beobachtet werden können ([[Confinement]]).


{{GZ|Es
== Bindung zwischen Nukleonen ==
braucht zunächst ja hier nur gesagt zu werden, daß Sie in Kants bedeutendster,
Obwohl Nukleonen immer die Farbladung null haben, gibt es zwischen ihnen eine ''Restwechselwirkung'' oder ''Kernkraft'' (entfernt vergleichbar den [[Van-der-Waals-Kräfte]]n, die man als elektromagnetische Restwechselwirkungen zwischen elektrisch neutralen [[Atom]]en und/oder [[Molekül]]en ansehen kann).
bahnbrechendster Schrift, in der «Kritik der reinen Vernunft», den Nachweis immer geführt finden auf der einen Seite ''für''
und auf der andern Seite ''gegen''. Nehmen wir einen Satz, zum Beispiel:
die Welt habe einmal in der Zeit einen Anfang genommen, dann setzt
Kant auf der andern Seite desselben Blattes vielleicht den Satz: die
Welt habe immer bestanden von Ewigkeit her. Und für diese beiden
Sätze, von denen man ja leicht einsehen kann, daß sie das gerade
Gegenteil einer von dem andern zum Ausdruck bringen, da bringt er
gültige Beweise sowohl für den einen Satz wie für den andern. Das
heißt: er beweist in derselben Art, daß die Welt einen Anfang genommen
habe, und dann, daß sie keinen Anfang genommen habe.
Kant nennt dies Antinomien und will dadurch die Begrenztheit des
menschlichen Erkenntnisvermögens dartun, will zeigen, daß der
Mensch notwendigerweise zu solchen einander widersprechenden Beweisführungen
kommen müsse. Ja, solange man die Meinung hat, daß
man durch Denken oder Verarbeiten von Begriffen oder, sagen wir,
denkendes Verarbeiten von Erfahrungen zur Wahrheit, das heißt zur
Übereinstimmung mit irgendeiner objektiven Wirklichkeit kommen
soll, solange man sich dieser Meinung hingibt, solange ist es tatsächlich
eine recht schlimme Sache, wenn einem gezeigt wird, wie man
das eine beweisen kann und auch das genaue Gegenteil beweisen kann.
Denn wie soll man da durch die Beweise zur Wirklichkeit kommen!
Wenn man sich aber erzogen hat dazu, daß das Denken überhaupt
gerade da, wo die entscheidenden Dinge in Betracht kommen, nichts
entscheidet über das Wirkliche, wenn man sich energisch dazu erzogen
hat, das Denken bloß aufzufassen als Mittel, um weiser zu
werden, als ein Mittel, seine Selbsterziehung zur Weisheit in die Hand
zu nehmen, dann stört das nicht, daß das eine Mal das eine und dann
das andere bewiesen werden kann. Denn dann merkt man sehr bald,
daß gerade dadurch, daß einem in bezug auf die Verarbeitung der
Begriffe eigentlich die Wirklichkeit gar nichts anhaben kann, man
in der freiesten Weise innerhalb der Begriffe und der Ideen arbeiten
und sich erziehen kann. Würde man fortwährend von der Wirklichkeit
korrigiert werden, dann würde man in der Verarbeitung der
Begriffe kein freies Selbsterziehungsmittel haben. Bedenken Sie das
wohl, daß wir nur dadurch in dem Verarbeiten unserer Begriffe ein
wirksames, freies Selbsterziehungsmittel haben, daß wir niemals
durch die Wirklichkeit gestört werden in dem freien Verarbeiten der
Begriffe.|134|28ff}}


{{GZ|Nun, gerade so, wie man sagen muß, die Naturgesetze,
Die Reichweite der Anziehung durch die Restwechselwirkung liegt bei etwa 2,5&nbsp;[[Femtometer]]n (fm). Bei diesem Wert des Abstands <math>r</math> ist sie vergleichbar stark wie die elektrische Abstoßung ([[Coulombsches Gesetz|Coulombkraft]]) zwischen den Protonen und bei kürzeren Abständen ist sie stärker als die Coulombkraft. Oberhalb dieses Abstandes dagegen nimmt die Anziehung schneller ab als die Coulombkraft, die proportional zu <math>1/r^2</math> sinkt. Dieses Zusammenspiel der beiden Grundkräfte erklärt den Zusammenhalt und die Größenordnung der Atomkerne, aber z.&nbsp;B. auch die [[Kernspaltung|Spaltung schwerer Kerne]].
so wie wir sie aus den Naturerscheinungen abstrahieren und
auf die Welt anwenden, sind in der charakterisierten Weise
nicht anwendbar für den Endzustand der Erde, da sich die
Erde eben verwandeln wird mit allem menschlichen Seelen- und
Geistesleben, wie es geschildert worden ist, so kann
man das auch für den Anfangszustand sagen.|66|218}}


{{GZ|Und für den Anfangszustand der
Auf sehr kurze Abstände wirkt die Kernkraft abstoßend, entsprechend einem harten Kern (Hard Core) von 0,4 bis 0,5 fm. Außerdem ist sie Spin-abhängig: sie ist stärker bei parallelen Spins als bei antiparallelen, so dass das [[Deuteron]] (bestehend aus einem Neutron und einem Proton) nur für parallele Spins (Gesamtspin 1) gebunden ist, und [[Diproton]] und [[Dineutron]] (mit antiparallelen Spins aufgrund des [[Pauli-Prinzip]]s) nicht gebunden sind. Neben dem Zentralpotential-Anteil und dem Spin-Spin-Wechselwirkungsanteil hat sie auch einen Tensoranteil und einen Spin-Bahn-Anteil.
Erde — das kann ich jetzt nur kurz angeben - ist die Sache
 
so: Wie wir es beim Endzustand der Erde zu tun haben
Vor der Einführung des Quark-Modells wurden die Restwechselwirkung und ihre geringe Reichweite mit einer [[Effektive Theorie|effektiven Theorie]] erklärt: durch den [[Pion #Das Pion-Austauschmodell|Austausch von Pionen zwischen den Nukleonen]] ([[Yukawa-Potential]]) und die Masse der Pionen. Außerdem wurde in den Nukleon-Nukleon-Potential-Modellen der Austausch weiterer Mesonen berücksichtigt (wie dem [[Rho-Meson]]). Da Berechnungen der Kernkraft mit der QCD bisher nicht möglich sind, benutzt man zum Beispiel in der Beschreibung der Nukleon-Nukleon-Streuung verschiedene phänomenologisch angepasste Potentiale, die auf Mesonenaustauschmodellen basieren (wie das Bonn-Potential).
mit dem Aufgehen der in der Sonnen-Erde-Gesetzmäßigkeit
 
befindlichen materiellen Erde in einen geistig-seelischen
=== Erklärung der Restwechselwirkung ===
Zustand, so daß wir mit der Vereinigung mit diesem
[[Datei:Pn scatter pi0.svg|miniatur|300px|[[Feynman-Diagramm]] einer starken [[Proton]]-[[Neutron]]-Wechselwirkung vermittelt durch ein neutrales [[Pion]]. Die Zeit-Achse verläuft von links nach rechts.]]
Zustand selber unser Unsterblich-Übersinnliches tragen
 
durch künftige Weltenläufe, so hat man es zu tun im Beginn
[[Datei:Pn Scatter Quarks.svg|miniatur|300px|Dasselbe Diagramm mit den einzelnen Konstituenten-[[Quark (Physik)|Quarks]] gezeigt, um darzustellen, wie die ''fundamentale'' starke Wechselwirkung eine „Kernkraft“ erzeugt. Gerade Linien sind Quarks, vielfarbige Schleifen [[Gluonen]] (Träger der [[Grundkräfte der Physik|Grundkraft]]). Andere Gluonen, welche Proton, Neutron und Pion (im „Flug“) zusammenhalten, sind nicht dargestellt.]]
der Erdenentwickelung mit einem Herabsteigen—wenn man
 
den Ausdruck, der nicht sehr schön ist, gebrauchen will -
[[Datei:Nuclear Force anim smaller.gif|miniatur|350px|Eine Animation der Wechselwirkung, die zwei kleinen farbigen Punkte sind Gluonen. Anti-Farben können [[:Datei:Quark Anticolours.png|diesem Diagramm]] entnommen werden. ([//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/Nuclear_Force_anim.gif größere Version])]]
eines Geistig-Seelischen; aber so, daß es nun nicht geistiger
 
wird, sondern von dem, was vom Sonnenhaften herkommt,
Zwischen Atomen ist das abstoßende [[Potential (Physik)|Potential]] bei kleinen Abständen eine Folge des [[Pauli-Prinzip]]s für die [[Elektron]]en<nowiki />zustände. Bei Annäherung zweier Nukleonen mit sechs Quarks hat jedes Quark aber erheblich mehr Freiheitsgrade im niedrigsten Zustand (Bahndrehimpuls l=0): neben [[Spin]] (2&nbsp;Zustände) noch eine Farbladung (3&nbsp;Zustände) und [[Isospin]] (2&nbsp;Zustände), zusammen also 12, auf die sich die sechs Quarks nach dem Pauli-Prinzip verteilen können.<ref>Die Gesamtwellenfunktion ist antisymmetrisch und damit muss, da der Farbanteil immer antisymmetrisch ist (Gesamtfarbladung Null) bei symmetrischer Raum-Wellenfunktion (Bahndrehimpuls 0) der Spin-Isospin-Anteil auch symmetrisch sein</ref> Das Pauli-Prinzip ist hier nicht unmittelbar für die Abstoßung verantwortlich, die sich unterhalb etwa 0,8 fm bemerkbar macht. Der Grund liegt vielmehr in der starken Spin-Spin-Wechselwirkung der Quarks, die sich augenfällig darin ausdrückt, dass die [[Delta-Resonanz]] (mit parallelen Spins der drei Quarks) eine um etwa ein Drittel höhere Masse als das Proton hat. Stehen also die Spins der Quarks parallel zueinander, so nimmt die [[potentielle Energie]] des Systems zu. Dies gilt auch bei sich überlappenden Nukleonen, und zwar umso stärker, je geringer der Abstand der Nukleonen voneinander ist. Versuchen die Quarks durch Umkehrung des Spins ihre ''chromomagnetische'' Energie zu minimieren, gelingt dies nur durch Übergang in einen energetisch höheren Bahndrehimpulszustand (l=1).<ref>Diskussion nach Povh, Rith, Schulze, Zetsche ''Teilchen und Kerne'', S. 250f, dort nach Amand Fäßler</ref>
in Anspruch genommen, gleichsam überflügelt wird, so daß
 
sich innerhalb des Materiellen das aus dem Geistigen
Mit noch größerem Abstand voneinander gelangen die Nukleonen in den anziehenden Teil der starken Wechselwirkung. Hierbei spielt weniger der Quark-Quark-Austausch (zwei Quarks sind gleichzeitig beiden beteiligten Nukleonen zugeordnet), den man in Analogie zur [[Kovalente Bindung|kovalenten Bindung]] erwartet, eine Rolle, als vielmehr der von farbneutralen Quark-Antiquark-Paaren (Mesonen) aus dem ''[[Seequark]]''-Anteil der Nukleonwellenfunktion in der QCD.
Herkommende verwirklicht, man kann schon sagen: verkörperlicht.
 
Da hat man es mit dem umgekehrten Vorgang
Eine vollständige Beschreibung der Kernkraft aus der Quantenchromodynamik ist jedoch bisher nicht möglich.
zu tun: mit der Herkunft eines Geistigen aus einem
 
Geistigen, das sich umgibt, einhüllt — «einwickelt», könnte
== Die starke Wechselwirkung im Gefüge einer möglicherweise einmal gefundenen [[Weltformel]] ==
man sagen, im Gegensatz zu «entwickelt» — in ein Materielles
{{Tabelle der Grundkräfte}}
aus der Raumeswelt, aus der Zeitenwelt. Und auch
da bemerkt man also wiederum, daß für den Anfang der
Erdenentwickelung die Gesetze gelten, die ich vorhin für
die Parallelströmung des Unterbewußten angeführt habe,
daß da die gewöhnlichen Gesetze der Mathematik aufhören.
So grotesk es klingt, es ist doch wahr. Und ich
möchte sagen: Kant hat eine Viertelwahrheit von diesem
begriffen, indem er in seinen Antinomien gezeigt hat, wie
für gewisse Anfangs- und Endzustände gedacht werden
kann so und so; nur weil er eben eine Viertelwahrheit
gefunden hat, hat das Ganze eher lähmend gewirkt auf das
Weltenbild der Wirklichkeit, als daß es fördernd hätte
werden können. Denn Kant hätte nicht nur müssen den
Glauben haben, daß Raum und Zeit an das menschliche
Anschauungsvermögen gebunden sind, sondern er hätte
können erkennen, wenn er zur wirklichen Geistesforschung
vorgedrungen wäre, wie das, was im Menschen als Geistig-
Seelisches lebt, in enger Verbindung steht mit dem geistigseelischen
Geschehen des gesamten äußeren Daseins, zunächst
des Erdendaseins, und wie eine Durchforschung des Geistig-
Seelischen ein wirklich geistes-wissenschaftliches Weltenbild
ergibt, so daß man sagen kann: an den Verkehr des Menschen
mit der Erde ist gebunden unsere Raumes- und Zeitenwelt.
Daher ist auch das, was wir durch sie ausmachen
können, nur vom Erdenanfang bis zum Erdenende gültig.
Und man muß die anderen Gesetze kennenlernen, die in
der anderen Strömung sind, wenn man über Erdenanfang
und Erdenende so reden will, daß sich ein wahrhaftiges,
wirkliches Weltenbild ergibt. Dann allerdings erkennt man,
daß des Menschen Seele älter ist als die Erde; daß des
Menschen Seele in jenem Geistigen schon vorhanden war,
das sich eingewickelt, involviert hat in jene Erdengesetzmäßigkeit,
die im Verkehr der Erde mit dem Sonnenleben
zustandekommt.|66|219f}}


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Starke Wechselwirkung}}


* {{WikipediaDE|Antinomie}}
== Literatur ==
* {{WikipediaDE|Antinomien der reinen Vernunft}}
* Manfred Böhm, Ansgar Denner, Hans Joos: ''Gauge theories of the strong and electroweak interaction'', Teubner-Verlag, Stuttgart 2001, ISBN 978-3-519-23045-8 (deutsches Original: Becher-Böhm-Joos, ''Eichtheorien der starken und elektroschwachen Wechselwirkung'') – ein Standardwerk für die Theorie
* Bogdan Povh, Klaus Rith, Christoph Scholz, Frank Zetsche ''Teilchen und Kerne'', 8. Auflage, Springer Verlag 2009
* Wolfgang Wild ''Kernkräfte und Kernstruktur'', Teil 1,2, Physikalische Blätter 1977, S. 298, 356, [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/phbl.19770330703/abstract Teil 1], [http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/phbl.19770330804/abstract Teil 2]


== Literatur ==
== Weblinks ==
* Marc Gänsler: [http://www.drillingsraum.de/4_grundkraefte_physik/4_grundkraefte_physik.html ''Die starke Wechselwirkung''.] In: ''Einführung: Die 4 Grundkräfte der Physik'', abgerufen 30. Januar 2009.
* [http://www.physicsmasterclasses.org/exercises/kworkquark/de/kennenlernen/artikel.teilchen-und-kraefte-3/9/1/index.html ''Gluonen und die starke Kraft''.] DESYs Kwork Quark, ''»Teilchenphysik für alle«''


* Rudolf Steiner: ''Geist und Stoff, Leben und Tod'', [[GA 66]] (1988), ISBN 3-7274-0660-7 {{Vorträge|066}}
==Einzelnachweise==
* Rudolf Steiner: ''Die Welt der Sinne und die Welt des Geistes'', [[GA 134]] (1990), ISBN 3-7274-1340-9 {{Vorträge|134}}
<references />


{{GA}}
[[Kategorie:Artikel mit Animation]]
[[Kategorie:Wissenschaftstheorie]] [[Kategorie:Erkenntnistheorie]] [[Kategorie:Logik]] [[Kategorie:Kant]]
[[Kategorie:Quantenfeldtheorie]]
[[Kategorie:Quantenphysik]]
[[Kategorie:Kernphysik]]


{{Wikipedia}}
{{Wikipedia}}

Version vom 2. April 2019, 16:20 Uhr

Feynman-Diagramme zu den fundamentalen Kopplungsmöglichkeiten der starken Wechselwirkung, von links nach rechts: Abstrahlung eines Gluons, Aufspaltung eines Gluons und „Selbstkopplung“ der Gluonen.

Die starke Wechselwirkung (auch starke Kraft, Gluonenkraft, Farbkraft, aus historischen Gründen Kernkraft oder starke Kernkraft genannt) ist eine der vier Grundkräfte der Physik. Mit ihr wird die Bindung zwischen den Quarks in den Hadronen erklärt. Ihre Austauschteilchen sind die Gluonen.

Vor der Einführung des Quark-Modells wurde als starke Wechselwirkung die Anziehungskraft zwischen den Nukleonen (Protonen und Neutronen) des Atomkerns bezeichnet. Auch heute noch ist mit der starken Wechselwirkung oft nur diese Restwechselwirkung gemeint.

Bindung zwischen Quarks

Wechselwirkung innerhalb eines Neutrons (Beispiel). Die Gluonen sind dargestellt als Punkte mit der Farbladung im Zentrum und der Antifarbe am Rand.

Nach der Quantenchromodynamik (im Folgenden: QCD) wird die starke Wechselwirkung – wie die elektromagnetische und die schwache Wechselwirkung – durch den Austausch von Eichbosonen beschrieben. Die Austauschteilchen der starken Wechselwirkung werden als Gluonen bezeichnet, von denen es acht Sorten (unterschiedliche Farbladungszustände) gibt. Die Gluonen übertragen eine Farbladung zwischen den Quarks. Ein Gluon kann dabei mit anderen Gluonen interagieren und Farbladungen austauschen.

Potential zwischen zwei Quarks in Abhängigkeit ihres Abstands. Zusätzlich sind die mittleren Radien verschiedener Quark-Antiquark-Zustände gekennzeichnet.

Die Anziehungskraft zwischen Quarks bleibt auch bei steigender Entfernung konstant, anders als z. B. bei der Coulombkraft, bei der es mit steigendem Abstand immer leichter wird, zwei sich anziehende Teilchen zu trennen. Sie ist damit grob vergleichbar mit einem Gummiseil oder einer Zugfeder. Wird der Abstand zu groß, „reißt“ das Seil in dieser Analogie und es wird ein Meson gebildet durch Erzeugung eines Quark-Antiquark-Paares aus dem Vakuum. Bei kleinem Abstand können die Quarks wie freie Teilchen betrachtet werden (asymptotische Freiheit). Mit größerem Abstand bewirkt die zunehmende Wechselwirkungsenergie, dass die Quarks den Charakter selbstständiger Teilchen verlieren, weswegen sie nicht als freie Teilchen beobachtet werden können (Confinement).

Bindung zwischen Nukleonen

Obwohl Nukleonen immer die Farbladung null haben, gibt es zwischen ihnen eine Restwechselwirkung oder Kernkraft (entfernt vergleichbar den Van-der-Waals-Kräften, die man als elektromagnetische Restwechselwirkungen zwischen elektrisch neutralen Atomen und/oder Molekülen ansehen kann).

Die Reichweite der Anziehung durch die Restwechselwirkung liegt bei etwa 2,5 Femtometern (fm). Bei diesem Wert des Abstands ist sie vergleichbar stark wie die elektrische Abstoßung (Coulombkraft) zwischen den Protonen und bei kürzeren Abständen ist sie stärker als die Coulombkraft. Oberhalb dieses Abstandes dagegen nimmt die Anziehung schneller ab als die Coulombkraft, die proportional zu sinkt. Dieses Zusammenspiel der beiden Grundkräfte erklärt den Zusammenhalt und die Größenordnung der Atomkerne, aber z. B. auch die Spaltung schwerer Kerne.

Auf sehr kurze Abstände wirkt die Kernkraft abstoßend, entsprechend einem harten Kern (Hard Core) von 0,4 bis 0,5 fm. Außerdem ist sie Spin-abhängig: sie ist stärker bei parallelen Spins als bei antiparallelen, so dass das Deuteron (bestehend aus einem Neutron und einem Proton) nur für parallele Spins (Gesamtspin 1) gebunden ist, und Diproton und Dineutron (mit antiparallelen Spins aufgrund des Pauli-Prinzips) nicht gebunden sind. Neben dem Zentralpotential-Anteil und dem Spin-Spin-Wechselwirkungsanteil hat sie auch einen Tensoranteil und einen Spin-Bahn-Anteil.

Vor der Einführung des Quark-Modells wurden die Restwechselwirkung und ihre geringe Reichweite mit einer effektiven Theorie erklärt: durch den Austausch von Pionen zwischen den Nukleonen (Yukawa-Potential) und die Masse der Pionen. Außerdem wurde in den Nukleon-Nukleon-Potential-Modellen der Austausch weiterer Mesonen berücksichtigt (wie dem Rho-Meson). Da Berechnungen der Kernkraft mit der QCD bisher nicht möglich sind, benutzt man zum Beispiel in der Beschreibung der Nukleon-Nukleon-Streuung verschiedene phänomenologisch angepasste Potentiale, die auf Mesonenaustauschmodellen basieren (wie das Bonn-Potential).

Erklärung der Restwechselwirkung

Feynman-Diagramm einer starken Proton-Neutron-Wechselwirkung vermittelt durch ein neutrales Pion. Die Zeit-Achse verläuft von links nach rechts.
Dasselbe Diagramm mit den einzelnen Konstituenten-Quarks gezeigt, um darzustellen, wie die fundamentale starke Wechselwirkung eine „Kernkraft“ erzeugt. Gerade Linien sind Quarks, vielfarbige Schleifen Gluonen (Träger der Grundkraft). Andere Gluonen, welche Proton, Neutron und Pion (im „Flug“) zusammenhalten, sind nicht dargestellt.
Eine Animation der Wechselwirkung, die zwei kleinen farbigen Punkte sind Gluonen. Anti-Farben können diesem Diagramm entnommen werden. (größere Version)

Zwischen Atomen ist das abstoßende Potential bei kleinen Abständen eine Folge des Pauli-Prinzips für die Elektronenzustände. Bei Annäherung zweier Nukleonen mit sechs Quarks hat jedes Quark aber erheblich mehr Freiheitsgrade im niedrigsten Zustand (Bahndrehimpuls l=0): neben Spin (2 Zustände) noch eine Farbladung (3 Zustände) und Isospin (2 Zustände), zusammen also 12, auf die sich die sechs Quarks nach dem Pauli-Prinzip verteilen können.[1] Das Pauli-Prinzip ist hier nicht unmittelbar für die Abstoßung verantwortlich, die sich unterhalb etwa 0,8 fm bemerkbar macht. Der Grund liegt vielmehr in der starken Spin-Spin-Wechselwirkung der Quarks, die sich augenfällig darin ausdrückt, dass die Delta-Resonanz (mit parallelen Spins der drei Quarks) eine um etwa ein Drittel höhere Masse als das Proton hat. Stehen also die Spins der Quarks parallel zueinander, so nimmt die potentielle Energie des Systems zu. Dies gilt auch bei sich überlappenden Nukleonen, und zwar umso stärker, je geringer der Abstand der Nukleonen voneinander ist. Versuchen die Quarks durch Umkehrung des Spins ihre chromomagnetische Energie zu minimieren, gelingt dies nur durch Übergang in einen energetisch höheren Bahndrehimpulszustand (l=1).[2]

Mit noch größerem Abstand voneinander gelangen die Nukleonen in den anziehenden Teil der starken Wechselwirkung. Hierbei spielt weniger der Quark-Quark-Austausch (zwei Quarks sind gleichzeitig beiden beteiligten Nukleonen zugeordnet), den man in Analogie zur kovalenten Bindung erwartet, eine Rolle, als vielmehr der von farbneutralen Quark-Antiquark-Paaren (Mesonen) aus dem Seequark-Anteil der Nukleonwellenfunktion in der QCD.

Eine vollständige Beschreibung der Kernkraft aus der Quantenchromodynamik ist jedoch bisher nicht möglich.

Die starke Wechselwirkung im Gefüge einer möglicherweise einmal gefundenen Weltformel

Fundamentale Wechselwirkungen und ihre Beschreibungen
(Theorien in frühem Stadium der Entwicklung sind grau hinterlegt.)
Starke Wechselwirkung Elektromagnetische Wechselwirkung Schwache Wechselwirkung Gravitation
klassisch Elektrostatik & Magnetostatik,
Elektrodynamik
Newtonsches Gravitationsgesetz,
Allgemeine Relativitätstheorie
quanten-
theoretisch
Quanten­chromo­dynamik
(Standardmodell)
Quanten­elektrodynamik Fermi-Theorie Quanten­gravitation ?
Elektroschwache Wechselwirkung
(Standardmodell)
Große vereinheitlichte Theorie ?
Weltformel („Theory of Everything“) ?

Siehe auch

Literatur

  • Manfred Böhm, Ansgar Denner, Hans Joos: Gauge theories of the strong and electroweak interaction, Teubner-Verlag, Stuttgart 2001, ISBN 978-3-519-23045-8 (deutsches Original: Becher-Böhm-Joos, Eichtheorien der starken und elektroschwachen Wechselwirkung) – ein Standardwerk für die Theorie
  • Bogdan Povh, Klaus Rith, Christoph Scholz, Frank Zetsche Teilchen und Kerne, 8. Auflage, Springer Verlag 2009
  • Wolfgang Wild Kernkräfte und Kernstruktur, Teil 1,2, Physikalische Blätter 1977, S. 298, 356, Teil 1, Teil 2

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Die Gesamtwellenfunktion ist antisymmetrisch und damit muss, da der Farbanteil immer antisymmetrisch ist (Gesamtfarbladung Null) bei symmetrischer Raum-Wellenfunktion (Bahndrehimpuls 0) der Spin-Isospin-Anteil auch symmetrisch sein
  2. Diskussion nach Povh, Rith, Schulze, Zetsche Teilchen und Kerne, S. 250f, dort nach Amand Fäßler


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