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Die drei '''Keplerschen Gesetze''' beschreiben [[Mathematik|mathematisch]] die Gesetzmäßigkeiten, nach denen sich die [[Planeten]] um die [[Sonne]] bewegen. Sie wurden in den Jahren von [[Wikipedia:1609|1609]] bis [[Wikipedia:1618|1618]] von [[Johannes Kepler]] (1571-1630) entdeckt und erforscht. Kepler selbst bezeichnete sie allerdings niemals als „Gesetze“, vielmehr waren sie ihm Ausdruck der [[Weltharmonie]], nach der [[Gott]] die Welt erschaffen hatte. | Die drei '''Keplerschen Gesetze''' beschreiben [[Mathematik|mathematisch]] die Gesetzmäßigkeiten, nach denen sich die [[Planeten]] um die [[Sonne]] bewegen. Sie wurden in den Jahren von [[Wikipedia:1609|1609]] bis [[Wikipedia:1618|1618]] von [[Johannes Kepler]] (1571-1630) entdeckt und erforscht. Kepler selbst bezeichnete sie allerdings niemals als „Gesetze“, vielmehr waren sie ihm Ausdruck der [[Weltharmonie]], nach der [[Gott]] die Welt erschaffen hatte. | ||
Kepler fand die Gesetzmäßigkeiten rein [[ | Kepler fand die Gesetzmäßigkeiten rein [[Empirie|empirisch]] aus den beobachteten Daten der Planetenbewegungen ohne, wie später [[Wikipedia:Isaak Newton|Isaak Newton]], theoretische Erwägungen über die [[physik]]alischen Ursachen der [[Bewegung]]en zugrundezulegen. Die Basis dafür bildetenn die [[Wikipedia:Rudolfinische Tafeln|Rudolfinischen Tafeln]], die auf [[Tycho Brahe]]s Beobachtungen und seinen eigenen als dessen Assistent beruhten. Insbesondere aus den Daten der Marsbahn war ihm bald klar, dass die Bewegungen offenbar von der idealen Kreisbahn abwichen, von der auch noch [[Kopernikus]] ausgegangen war. Als nächste Möglichkeit boten sich elliptische Bahnen an. Die ersten beiden Gesetze konnte Kepler realtiv rasch formulieren und veröffentlichte sie [[Wikipedia:1609|1609]] in seiner ''Astronomia Nova'' („Neue Astronomie“). Die Suche nach dem dritten Gesetz erwies sich als weitaus schwieriger. Erst als er [[musik]]alische [[Harmonie]]n im Sinne einer umfassenden [[Sphärenharmonie]] einbezog, eröffnete sich ihm der richtige Weg. Mitte [[Wikipedia:1618|1618]] konnte er auch das dritte Gesetz mathematisch formulieren und veröffentlichte es im folgenden Jahr in seiner ''Harmonice mundi'' („[[Weltharmonie]]“). | ||
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Version vom 9. September 2015, 15:57 Uhr
1. Zwei ellipsenförmige Umlaufbahnen, Brennpunkte ƒ1 und ƒ2 für Planet 1, ƒ1 und ƒ3 für Planet 2. Die Sonne (sun) in ƒ1.
2. Die beiden grauen Sektoren A1 und A2, die in derselben Zeit überstrichen werden, haben dieselbe Fläche.
3. Große Halbachsen a1 und a2. Die Gesamtumlaufzeiten der Planeten 1 und 2 verhalten sich wie a13/2 : a23/2.
Die drei Keplerschen Gesetze beschreiben mathematisch die Gesetzmäßigkeiten, nach denen sich die Planeten um die Sonne bewegen. Sie wurden in den Jahren von 1609 bis 1618 von Johannes Kepler (1571-1630) entdeckt und erforscht. Kepler selbst bezeichnete sie allerdings niemals als „Gesetze“, vielmehr waren sie ihm Ausdruck der Weltharmonie, nach der Gott die Welt erschaffen hatte.
Kepler fand die Gesetzmäßigkeiten rein empirisch aus den beobachteten Daten der Planetenbewegungen ohne, wie später Isaak Newton, theoretische Erwägungen über die physikalischen Ursachen der Bewegungen zugrundezulegen. Die Basis dafür bildetenn die Rudolfinischen Tafeln, die auf Tycho Brahes Beobachtungen und seinen eigenen als dessen Assistent beruhten. Insbesondere aus den Daten der Marsbahn war ihm bald klar, dass die Bewegungen offenbar von der idealen Kreisbahn abwichen, von der auch noch Kopernikus ausgegangen war. Als nächste Möglichkeit boten sich elliptische Bahnen an. Die ersten beiden Gesetze konnte Kepler realtiv rasch formulieren und veröffentlichte sie 1609 in seiner Astronomia Nova („Neue Astronomie“). Die Suche nach dem dritten Gesetz erwies sich als weitaus schwieriger. Erst als er musikalische Harmonien im Sinne einer umfassenden Sphärenharmonie einbezog, eröffnete sich ihm der richtige Weg. Mitte 1618 konnte er auch das dritte Gesetz mathematisch formulieren und veröffentlichte es im folgenden Jahr in seiner Harmonice mundi („Weltharmonie“).
Die drei Keplerschen Gesetze lauten:
- 1. Keplersches Gesetz (Ellipsensatz)
- Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem gemeinsamen Brennpunkt die Sonne steht.
- 2. Keplersches Gesetz (Flächensatz)
- Ein von der Sonne zum Planeten gezogener Fahrstrahl überstreicht in gleichen Zeiten gleich große Flächen.
- 3. Keplersches Gesetz
- Die Quadrate der Umlaufzeiten zweier Planeten verhalten sich zueinander wie die Kuben der großen Halbachse der Ellipse.
