Freies Geistesleben und Gruppe (Mathematik): Unterschied zwischen den Seiten

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Ein '''freies Geistesleben''', das auf die [[individuell]]en Fähigkeiten des [[Mensch]]en gegründet ist, soll sich heute nach [[Rudolf Steiner]]s Ideen zur [[Soziale Dreigliederung|sozialen Dreigliederung]] als ''selbstständiges'' Glied des [[Sozialer Organismus|sozialen Organismus]] neben dem [[Wirtschaftsleben|Wirtschafts-]] und [[Rechtsleben]] herausbilden.
[[Datei:Rubik's cube.svg|mini|Auch die Drehungen eines [[Wikipedia:Zauberwürfel|Zauberwürfel]]s ({{EnS|Rubik’s Cube}}) bilden eine Gruppe.]]


== Freies Geistesleben ==
Als '''Gruppe''' wird in der [[Mathematik]] eine [[Menge (Mathematik)|Menge]] von [[Element (Mathematik)|Elementen]] zusammen mit einer zweistelligen [[Verknüpfung (Mathematik)|Verknüpfung]] (z.B. Addition, Multiplikation), durch die jeweils zwei Elementen ein drittes Element derart zugeodnet wird, dass dabei folgende drei '''Gruppenaxiome''' erfüllt sind:
<div style="margin-left:20px">
"In alles, was durch das Wirtschaftsleben und das Rechtsbewusstsein in der Organisation des sozialen Lebens hervorgebracht wird, wirkt hinein, was aus einer dritten Quelle stammt: aus den individuellen Fähigkeiten des einzelnen Menschen. Dieses Gebiet umfasst alles von den höchsten geistigen Leistungen bis zu dem, was in Menschenwerke einfließt durch die bessere oder weniger gute körperliche Eignung des Menschen für Leistungen, die dem sozialen Organismus dienen. Was aus dieser Quelle stammt, muss in den gesunden sozialen Organismus auf ganz andere Art einfließen, als dasjenige, was im Warenaustausch lebt, und was aus dem Staatsleben fließen kann. Es gibt keine andere Möglichkeit, diese Aufnahme in gesunder Art zu bewirken, als sie von der freien Empfänglichkeit der Menschen und von den Impulsen, die aus den individuellen Fähigkeiten selbst kommen, abhängig sein zu lassen. Werden die durch solche Fähigkeiten erstehenden Menschenleistungen vom Wirtschaftsleben oder von der Staatsorganisation künstlich beeinflusst, so wird ihnen die wahre Grundlage ihres eigenen Lebens zum größten Teile entzogen. Diese Grundlage kann nur in der Kraft bestehen, welche die Menschenleistungen aus sich selbst entwickeln müssen. Wird die Entgegennahme solcher Leistungen vom Wirtschaftsleben unmittelbar bedingt, oder vom Staate organisiert, so wird die freie Empfänglichkeit für sie gelähmt. Sie ist aber allein geeignet, sie in gesunder Form in den sozialen Organismus einfließen zu lassen. Für das Geistesleben, mit dem auch die Entwicklung der anderen individuellen Fähigkeiten im Menschenleben durch unübersehbar viele Fäden zusammenhängt, ergibt sich nur eine gesunde Entwicklungsmöglichkeit, wenn es in der Hervorbringung auf seine eigenen Impulse gestellt ist, und wenn es in verständnisvollem Zusammenhange mit den Menschen steht, die seine Leistungen empfangen.


Worauf hier als auf die gesunden Entwicklungsbedingungen des Geisteslebens gedeutet wird, das wird gegenwärtig nicht durchschaut, weil der rechte Blick dafür getrübt ist durch die Verschmelzung eines großen Teiles dieses Lebens mit dem politischen Staatsleben. Diese Verschmelzung hat sich im Laufe der letzten Jahrhunderte ergeben und man hat sich in sie hineingewöhnt. Man spricht ja wohl von «Freiheit der Wissenschaft und des Lehrens». Aber man betrachtet es als selbstverständlich, dass der politische Staat die «freie Wissenschaft» und das «freie Lehren» verwaltet. Man entwickelt keine Empfindung dafür, wie dieser Staat dadurch das Geistesleben von seinen staatlichen Bedürfnissen abhängig macht. Man denkt, der Staat schafft die Stellen, an denen gelehrt wird; dann können diejenigen, welche diese Stellen einnehmen, das Geistesleben «frei» entfalten. Man beachtet, indem man sich an eine solche Meinung gewöhnt, nicht, wie eng verbunden der Inhalt des geistigen Lebens ist mit dem innersten Wesen des Menschen, in dem er sich entfaltet. Wie diese Entfaltung nur dann eine freie sein kann, wenn sie durch keine andern Impulse in den sozialen Organismus hineingestellt ist als allein durch solche, die aus dem Geistesleben selbst kommen. Durch die Verschmelzung mit dem Staatsleben hat eben nicht nur die Verwaltung der Wissenschaft und des Teiles des Geisteslebens, der mit ihr zusammenhängt, in den letzten Jahrhunderten das Gepräge erhalten, sondern auch der Inhalt selbst. Gewiss, was in Mathematik oder Physik produziert wird, kann nicht unmittelbar vom Staate beeinflusst werden. Aber man denke an die Geschichte, an die andern Kulturwissenschaften. Sind sie nicht ein Spiegelbild dessen geworden, was sich aus dem Zusammenhang ihrer Träger mit dem Staatsleben ergeben hat, aus den Bedürfnissen dieses Lebens heraus? Gerade durch diesen ihnen aufgeprägten Charakter haben die gegenwärtigen wissenschaftlich orientierten, das Geistesleben beherrschenden Vorstellungen auf das Proletariat als Ideologie gewirkt. Dieses bemerkte, wie ein gewisser Charakter den Menschengedanken aufgeprägt wird durch die Bedürfnisse des Staatslebens, in welchem den Interessen der leitenden Klassen entsprochen wird. Ein Spiegelbild der materiellen Interessen und Interessenkämpfe sah der proletarisch Denkende. Das erzeugte in ihm die Empfindung, alles Geistesleben sei Ideologie, sei Spiegelung der ökonomischen Organisation.
# Es gilt das [[Assoziativgesetz]], d.h. <math> a \star \left( b \star c \right) = \left( a \star b \right) \star c </math>
# Es existiert ein '''neutrales Element''' <math>e</math>, sodass <math>e \star a = a</math> (linksneutral) oder <math>a \star e = a</math> (rechtsneutral). Wird auch das [[Kommutativgesetz]] erfüllt, ist <math>e \star a = a \star e = a</math>.
# Es gibt '''inverse Elemente''' <math>a^{-1}</math>, sodass <math>a^{-1} \star a = e</math> und/oder <math>a \star a^{-1} = e</math>


Eine solche, das geistige Leben des Menschen verödende Anschauung hört auf, wenn die Empfindung entstehen kann: Im geistigen Gebiet waltet eine über das materielle Außenleben hinausgehende Wirklichkeit, die ihren Inhalt in sich selber trägt. Es ist unmöglich, dass eine solche Empfindung ersteht, wenn das Geistesleben nicht aus seinen eigenen Impulsen heraus sich innerhalb des sozialen Organismus frei entfaltet und verwaltet. Nur solche Träger des Geisteslebens, die innerhalb einer derartigen Entfaltung und Verwaltung stehen, haben die Kraft, diesem Leben das ihm gebührende Gewicht im sozialen Organismus zu verschaffen. Kunst, Wissenschaft, Weltanschauung und alles, was damit zusammenhängt, bedarf einer solchen selbständigen Stellung in der menschlichen Gesellschaft. Denn im geistigen Leben hängt alles zusammen. Die Freiheit des einen kann nicht ohne die Freiheit des andern gedeihen. Wenn auch Mathematik und Physik in ihrem Inhalt nicht von den Bedürfnissen des Staates unmittelbar zu beeinflussen sind: Was man von ihnen entwickelt, wie die Menschen über ihren Wert denken, welche Wirkung ihre Pflege auf das ganze übrige Geistesleben haben kann, und vieles andere wird durch diese Bedürfnisse bedingt, wenn der Staat Zweige des Geisteslebens verwaltet. Es ist ein anderes, wenn der die niederste Schulstufe versorgende Lehrer den Impulsen des Staatslebens folgt; ein anderes, wenn er diese Impulse erhält aus einem Geistesleben heraus, das auf sich selbst gestellt ist. Die Sozialdemokratie hat auch auf diesem Gebiete nur die Erbschaft aus den Denkgewohnheiten und Gepflogenheiten der leitenden Kreise übernommen. Sie betrachtet es als ihr Ideal, das geistige Leben in den auf das Wirtschaftsleben gebauten Gesellschaftskörper einzubeziehen. Sie könnte, wenn sie dieses von ihr gesetzte Ziel erreichte, damit den Weg nur fortsetzen, auf dem das Geistesleben seine Entwertung gefunden hat. Sie hat eine richtige Empfindung einseitig entwickelt mit ihrer Forderung: Religion müsse Privatsache sein. Denn im gesunden sozialen Organismus muss alles Geistesleben dem Staate und der Wirtschaft gegenüber in dem hier angedeuteten Sinn «Privatsache» sein. Aber die Sozialdemokratie geht bei der Überweisung der Religion auf das Privatgebiet nicht von der Meinung aus, dass einem geistigen Gute dadurch eine Stellung innerhalb des sozialen Organismus geschaffen werde, durch die es zu einer wünschenswerteren, höheren Entwicklung kommen werde als unter dem Einfluss des Staates. Sie ist der Meinung, dass der soziale Organismus durch seine Mittel nur pflegen dürfe, was ihm Lebensbedürfnis ist. Und ein solches sei das religiöse Geistesgut nicht. In dieser Art, einseitig aus dem öffentlichen Leben herausgestellt, kann ein Zweig des Geisteslebens nicht gedeihen, wenn das andere Geistesgut gefesselt ist. Das religiöse Leben der neueren Menschheit wird in Verbindung mit allem befreiten Geistesleben seine für diese Menschheit seelentragende Kraft entwickeln.


Nicht nur die Hervorbringung, sondern auch die Aufnahme dieses Geisteslebens durch die Menschheit muss auf dem freien Seelenbedürfnis beruhen. Lehrer, Künstler und so weiter, die in ihrer sozialen Stellung nur im unmittelbaren Zusammenhange sind mit einer Gesetzgebung und Verwaltung, die aus dem Geistesleben selbst sich ergeben und die nur von dessen Impulsen getragen sind, werden durch die Art ihres Wirkens die Empfänglichkeit für ihre Leistungen entwickeln können bei Menschen, welche durch den aus sich wirkenden politischen Staat davor behütet werden, nur dem Zwang zur Arbeit zu unterliegen, sondern denen das Recht auch die Muße gibt, welche das Verständnis für geistige Güter weckt. Den Menschen, die sich «Lebenspraktiker» dünken, mag bei solchen Gedanken der Glaube aufsteigen: Die Menschen werden ihre Mußezeit vertrinken, und man werde in den Analphabetismus zurückfallen, wenn der Staat für solche Muße sorgt, und wenn der Besuch der Schule in das freie Verständnis der Menschen gestellt ist. Möchten solche «Pessimisten» doch abwarten, was wird, wenn die Welt nicht mehr unter ihrem Einfluss steht. Dieser ist nur allzu oft von einem gewissen Gefühle bestimmt, das ihnen leise zuflüstert, wie sie ihre Muße verwenden, und was sie nötig hatten, um sich ein wenig «Bildung» anzueignen. Mit der zündenden Kraft, die ein wirklich auf sich selbst gestelltes Geistesleben im sozialen Organismus hat, können sie ja nicht rechnen, denn das gefesselte, das sie kennen, hat auf sie nie eine solch zündende Kraft ausüben können.  
== Abelsche Gruppe ==
Für eine '''abelsche Gruppe''' ist zusätzlich auch das [[Kommutativgesetz]] erfüllt, d.h. <math>a \star b = b \star a</math>. Die wichtigste und bekannteste abelsche Gruppe ist <math> (\mathbb Z,+,0) </math>, die aus der Menge der [[Ganze Zahlen|ganzen Zahlen]] <math>\{\ldots, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, \ldots\}</math> und der gewöhnlichen Addition <math> + </math> besteht.


Sowohl der politische Staat wie das Wirtschaftsleben werden den Zufluss aus dem Geistesleben, den sie brauchen, von dem sich selbst verwaltenden geistigen Organismus erhalten. Auch die praktische Bildung für das Wirtschaftsleben wird durch das freie Zusammenwirken desselben mit dem Geistesorganismus ihre volle Kraft erst entfalten können. Entsprechend vorgebildete Menschen werden die Erfahrungen, die sie im Wirtschaftsgebiet machen können, durch die Kraft, die ihnen aus dem befreiten Geistesgut kommt, beleben. Menschen mit einer aus dem Wirtschaftsleben gewonnenen Erfahrung werden den Übergang finden in die Geistesorganisation und in derselben befruchtend wirken auf dasjenige, was so befruchtet werden muss.  
== Halbgruppe ==
Eine '''Halbgruppe''' erfüllt nur die beiden ersten Bedingungen. So bildet etwa die Menge der [[Natürliche Zahl|natürlichen Zahlen]] <math>\mathbb N_0 = \{0, 1, 2, 3, \ldots\}</math> zusammen mit der gewöhnlichen Addition die kommutative (abelsche) Halbgruppe <math>(\mathbb N_0,+,0)</math>. Im Gegensatz zur der abelschen Gruppe <math>(\mathbb Z,+,0)</math> der [[Ganze Zahl|ganzen Zahlen]] <math>\mathbb Z = \{\ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\}</math> fehlt hier die ganze „Hälfte“ der ''negativen Zahlen'' und damit die inversen Elemente.


Auf dem Gebiete des politischen Staates werden sich die notwendigen gesunden Ansichten durch eine solche freie Wirkung des Geistesgutes bilden. Der handwerklich Arbeitende wird durch den Einfluss eines solchen Geistesgutes eine ihn befriedigende Empfindung von der Stellung seiner Arbeit im sozialen Organismus sich aneignen können. Er wird zu der Einsicht kommen, wie ohne die Leitung, welche die handwerkliche Arbeit zweckentsprechend organisiert, der soziale Organismus ihn nicht tragen kann. Er wird das Gefühl von der Zusammengehörigkeit seiner Arbeit mit den organisierenden Kräften, die aus der Entwicklung individueller menschlicher Fähigkeiten stammen, in sich aufnehmen können. Er wird auf dem Boden des politischen Staates die Rechte ausbilden, welche ihm den Anteil sichern an dem Ertrage der Waren, die er erzeugt; und er wird in freier Weise dem ihm zukommenden Geistesgut denjenigen Anteil gönnen, der dessen Entstehung ermöglicht. Auf dem Gebiet des Geisteslebens wird die Möglichkeit entstehen, dass dessen Hervorbringer von den Erträgnissen ihrer Leistungen auch leben. Was jemand für sich im Gebiete des Geisteslebens treibt, wird seine engste Privatsache bleiben; was jemand für den sozialen Organismus zu leisten vermag, wird mit der freien Entschädigung derer rechnen können, denen das Geistesgut Bedürfnis ist. Wer durch solche Entschädigung innerhalb der Geistesorganisation das nicht finden kann, was er braucht, wird übergehen müssen zum Gebiet des politischen Staates oder des Wirtschaftslebens. In das Wirtschaftsleben fließen ein die aus dem geistigen Leben stammenden technischen Ideen. Sie stammen aus dem geistigen Leben, auch wenn sie unmittelbar von Angehörigen des Staats- oder Wirtschaftsgebietes kommen. Daher kommen alle die organisatorischen Ideen und Kräfte, welche das wirtschaftliche und staatliche Leben befruchten. Die Entschädigung für diesen Zufluss in die beiden sozialen Gebiete wird entweder auch durch das freie Verständnis derer zustande kommen, die auf diesen Zufluss angewiesen sind, oder sie wird durch Rechte ihre Regelung finden, welche im Gebiete des politischen Staates ausgebildet werden. Was dieser politische Staat selber für seine Erhaltung fordert, das wird aufgebracht werden durch das Steuerrecht. Dieses wird durch eine Harmonisierung der Forderungen des Rechtsbewusstseins mit denen des Wirtschaftslebens sich ausbilden.
== Gruppentheorie ==
{{WikipediaDE|Gruppentheorie}}


Neben dem politischen und dem Wirtschaftsgebiet muss im gesunden sozialen Organismus das auf sich selbst gestellte Geistesgebiet wirken. Nach der Dreigliederung dieses Organismus weist die Richtung der Entwicklungskräfte der neueren Menschheit. Solange das gesellschaftliche Leben im wesentlichen durch die Instinktkräfte eines großen Teiles der Menschheit sich führen ließ, trat der Drang nach dieser entschiedenen Gliederung nicht auf. In einer gewissen Dumpfheit des sozialen Lebens wirkte zusammen, was im Grunde immer aus drei Quellen stammte. Die neuere Zeit fordert ein bewusstes Sichhineinstellen des Menschen in den Gesellschaftsorganismus. Dieses Bewusstsein kann dem Verhalten und dem ganzen Leben der Menschen nur dann eine gesunde Gestaltung geben, wenn es von drei Seiten her orientiert ist. Nach dieser Orientierung strebt in den unbewussten Tiefen des Seelischen die moderne Menschheit; und was sich als soziale Bewegung auslebt, ist nur der getrübte Abglanz dieses Strebens." {{Lit|{{G|23|80ff}}}}
Die mathematische Disziplin, die sich mit den Gruppen beschäftigt, heißt '''Gruppentheorie'''.
</div>
 
{{GZ|Denn bedenken Sie nur
einmal etwas, was zusammenhängt mit unseren durch Monate hindurch
gepflogenen sozialen Betrachtungen. Die zielen darauf hin, den
Nachweis zu führen von der Notwendigkeit, das geistige Leben
neben dem Rechts- oder Staatsleben von dem bloß wirtschaftlichen
Leben abzusondern. Vor allen Dingen zielen sie darauf hin, Verhältnisse
über die Welt hin zu schaffen, oder wenigstens - mehr können
wir ja zunächst nicht tun - Verhältnisse über die Welt hin als die richtigen
zu betrachten, welche ein selbständiges Geistesleben begründen,
ein Geistesleben, das nicht abhängig ist von den anderen Strukturen
des sozialen Lebens, wie unser gegenwärtiges Geistesleben, das
ganz drinnensteckt im Wirtschaftsleben auf der einen Seite und im
politischen Staatsleben auf der anderen Seite. Entweder wird die heutige
zivilisierte Menschheit sich dazu bequemen müssen, ein solches
selbständiges Geistesleben hinzunehmen, oder die gegenwärtige Zivilisation
muß ihrem Untergang entgegengehen und aus den asiatischen
Kulturen muß sich etwas Zukünftiges für die Menschheit ergeben.|191|211f.}}
 
== Freies Geistesleben, Kultursphäre, Zivilgesellschaft, Lebenswelt - Unterschiede und Gemeinsamkeiten ==
 
=== Natur und Kultur, Individualität und Sozialität ===
[[Kultur]] im weitesten Sinne meint eine Eigentümlichkeit des menschlichen Überlebens und Zusammenlebens im Unterschied zum natürlichen, instinktgeleiteten Leben der Tiere. Analog der Auffassung der Antike, der Mensch sei ein "politisches Tier", kann man den Menschen als ein kulturelles Tier bezeichnen, und diese Eigentümlichkeit, von der Natur unterschiedene selbstgeschaffene Kultur in und um sich zu haben, macht ihn zum Menschen, im Unterschied zum Tier. (vgl. [[wikipedia:Mängelwesen|Mängelwesen]] (Arnold Gehlen), [[wikipedia:Exzentrische Positionalität|Exzentrische Positionalität]] (Hellmut Plessner)). Diese Unterscheidung zwischen Natur und Kultur korrespondiert mit derjenigen, daß der Mensch im Unterschied zum Tiere ein [[Ich]], [[Selbstbewußtsein]] hat. Denn ein ichbewußtes Wesen kann ohne Kultur nicht existieren. Auch [[Staat]]enbildung, [[recht]]lich geordnetes Zusammenleben und menschliches [[Wirtschaft]]en sind in solchem weitesten Sinne kulturelles Leben. Diese Bestimmung des Menschen als Kulturwesen umfaßt auch die Personhaftigkeit und Sozialität des Menschen, sein einzelpersönliches individuelles Leben und sein soziales Zusammenleben.
 
Einen solchen Kulturbegriff in ein Verhältnis zu einem Begriff von Sozialität zu bringen, ist kaum ohne weitere Annahmen über das Wesen des Menschen möglich. Es gibt im wesentlichen zwei Grundauffassungen: Die individualistische und die soziologistische. Eine soziologistische Auffassung kann sogar das Ich des Menschen (sowie auch das Denken und Erkennen) als sozial konstituiert ansehen. Dies entspricht einem Naturalismus, der den Menschen als eine Art höheres Tier ansieht, dessen Kultur eine biologische Überlebensfunktion der menschenlichen ''Art'' sei, aber auch einer Ansicht, daß die frühe Menschheit von einer Art Gruppenseelenhaftigkeit bestimmt gewesen sei, die noch keine Ausbildung individueller Iche erlaubte.
 
Rudolf Steiner sieht in der Kulturentwicklung des Menschen eine Entwicklung hin zum Individualismus der Einzelperson gegeben, indem sich diese aus den sozialen Bindungen befreit. Er hat diese Ansicht in einem [[Soziologisches Grundgesetz|soziologischen Grundgesetz]] formuliert:
 
{{GZ|Die Menschheit strebt im Anfange der Kulturzustände nach Entstehung sozialer Verbände; dem Interesse dieser Verbände wird zunächst das Interesse des Individuums geopfert; die weitere Entwicklung führt zur Befreiung des Individuums von dem Interesse der Verbände und zur freien Entfaltung der Bedürfnisse und Kräfte des Einzelnen.|031|255f}}
 
Das Kulturleben, noch in dem weiten, allgemeinen Begriff (nicht  als eine besondere Kultursphäre in Entgegensetzung zu einer politischen oder wirtschaftlichen Sphäre), würde als Ganzes demgemäß eine Entwicklung durchmachen, die von der Einbindung in soziale Verbände (mit einem gemeinsamen Identitätsgefühl als Gruppe) hin zu einer Herauslösung des Menschen aus so verstandener Sozialität führt, hin zu einem Identitätsgefühl als einzelne Personen, was unter dem Stichwort [[Individualisierung]] thematisiert wird.
 
Entsprechend solcher Auffassung ginge dann die Kulturträgerschaft, das kreative Schaffen von Kultur, von den Gruppenverbänden als sozialen Einheiten auf die einzelnen Individuen über. Man kann dies aber wohl kaum als einen durchgängigen und schon weitgehend stattgefundenen Prozeß ansehen, es scheint eher ein allgemeiner Trend zu sein. Nach christlicher Auffassung ist diese Entwicklung gleichbedeutend mit der Verchristlichung von Ich und sozialer Gemeinschaft. Die Vereinzelten finden durch Christus in eine neue Gemeinschaft hinein, in der sie als individualistische, freie Personen leben können, ohne in Gegensatz zur Gemeinschaft zu kommen.
 
Solange dies aber erst im Werden ist, gerät das Individuum durch seine Vereinzelung auch in scharfen Gegensatz zur menschlichen, sozialen Umwelt, es entsteht der moderne Gegensatz von Individuum und Gesellschaft.
 
Auch wenn das einzelne Ich zum Kulturträger wird, kann es sich als ein solcher nur in einer sozialen Umgebung entfalten, bedarf es der Entgegennahme von Kultur durch andere Individuen, die als Familie und weitere Lebensumkreise weiter den sozialen Aspekt des Kulturellen vertreten, der über Sozialisation, Erziehung und Bildung den einzelnen Menschen überhaupt nur erst befähigt, die eigenen kulturellen Kräfte auszubilden ([[wikipedia:Enkulturation|Enkulturation]]).
 
=== Die allgemeine Kultur in ihrem Verhältnis zu ihren Ausprägungen ===
 
Politik und Wirtschaft sowie auch die moderne Wissenschaft sind unter diesem Gesichtspunkt kulturelle Vemögen, Techniken und Lebensweisen. Kultur i.e.S. wie Religion und Kunst, und gesellschaftliche Ordnungen wie die Staaten können insofern auch kein ideologischer [[wikipedia:Basis und Überbau|Überbau]] der Organisiertheit einer letztlich lediglich für ihre Existenz wirtschaftenden Menschengemeinschaft  sein, als das Wirtschaften nur ein Teilgebiet des kulturellen Lebens des Menschen ist. Es ist aber wohl schon denkbar, daß sich menschliche Kultur auf das Wirtschaften um des Überlebens willen, oder um raffinierter Konsumbedürfnisse willen, reduziert. Es wäre dann alle übrige Kultur darauf bezogen, durch solche Reduktion bestimmt, und dann auch wieder in solcher Verarmung reproduktiv hervorgebracht. Das Wechsel- und Bedingungsverhältnis zwischen vorgegebener, traditioneller Kultur und ihrer Reproduktion und kreativen Weitergestaltung bleibt aber auch dabei bestehen.
 
{{GZ|Dann ist man so weit, daß man nun auseinandersetzen
kann, wie das geistige Leben wiederum Realität gewinnen
muß, weil es ja zur Ideologie wirklich geworden ist. Wenn
man vom Geiste nur Ideen hat, nicht den Zusammenhang mit dem
wirklichen geistigen Sein und Wesen, dann ist es eben eine Ideologie.
So bekommt man von da aus die Brücke zu dem Gebiet, auf dem man
eine Vorstellung hervorrufen kann von der Realität des geistigen Lebens.
Und dann wird es einem möglich, darauf hinzuweisen, wie das
geistige Leben eben eine in sich geschlossene Realität, nicht ein Produkt
des wirtschaftlichen Lebens, nicht eine bloße Ideologie ist, sondern
ein in sich selbst gegründetes Reales ist. (...) Wenn das geistige Leben nur eine Ideologie ist, so strömen eben
diese Ideen herauf aus dem wirtschaftlichen Leben. Da muß man sie
organisieren, da muß man ihnen eine künstliche Wirksamkeit und Organisation
verschaffen. Das hat ja auch der Staat getan. In dem Zeitalter,
wo das geistige Leben in Ideologie verdunstete, hat der Staat es
in die Hand genommen, um der Sache wenigstens die Realität, die man
nicht in der geistigen Welt selber erlebt hat, zu geben.|339|60f}}
 
Kultur kann nur aus Kultur kommen, sie kann nicht aus etwas kulturfremden entstehen, außer aus ihrem Gegensatz der Natur. Im Rahmen einer naturalistischen Betrachtung ist das kulturelle Leben Überbau des natürlichen Lebens des Menschen. Nur in dem besonderen Fall, wo man das menschliche Wirtschaften als ein rein natürliches ansehen wollte, könnte man die menschliche Kultur dem Wirtschaften des Menschen entspringen lassen.
 
Den nur natürlichen Menschen, also eine tierische Vorform, wenn man Menschwerdung mit dem Entstehen menschlicher Kultur gleichsetzt, gab es nach anthroposophischer Auffassung jedoch so nicht, daß aus ihm das Kulturelle, und das heißt dann auch das Geistige, hätte entstehen können. Der Mensch wird als ein geistiges Wesen verstanden, das sich mit natürlichen (letztlich auch geistigen Ursprungs) Menschenformen verbindet. Es sollen demnach auch die kulturellen Fähigkeiten des Menschen aus seiner geistigen Präexistenz stammen. Auch bei solcher Sichtweise bedarf es aber der Berücksichtigung der vorgegebenen Kultur: Das menschliche Wesen inkarniert sich nicht nur in einen natürlichen Körper, sondern auch in eine bereits bestehende Erdenkultur hinein. Nur in und an dieser kann er seine mitgebrachte kulturelle Kreativität entfalten. Diese den Menschen umgebende Kultur wird zwar durch einzelne Menschen und deren Produktionen vertreten, diese zusammen jedoch machen das Soziale des Kulturellen aus, dem sich der einzelne Mensch gegenüber sieht, und mit dem er als ein sozialer Mensch in Interaktion tritt.
 
{{GZ|Das Geistesleben aber ist, wenn man ihm gegenübersteht
als einem Elemente, das auf sich selbst gebaut ist, ein sehr strenges
Element, ein Element, demgegenüber man fortwährend seine Freiheit
bewahren muß, das deshalb nicht anders als auch in der Freiheit organisiert
werden darf. Lassen Sie einmal eine Generation ihr Geistesleben
freier entfalten und dann dieses Geistesleben organisieren, wie sie
es will: es ist die reinste Sklaverei für die nächstfolgende Generation.
Das Geistesleben muß wirklich, nicht etwa bloß der Theorie nach, sondern
dem Leben nach, frei sein. Die Menschen, die darinnenstehen,
müssen die Freiheit erleben. Das Geistesleben wird zur großen Tyrannei,
wenn es überhaupt auf der Erde sich ausbreitet, denn ohne daß
eine Organisation eintritt, kann es sich nicht ausbreiten, und wenn eine
Organisation eintritt, wird sogleich die Organisation zur Tyrannin.
Daher muß fortwährend in Freiheit, in lebendiger Freiheit gekämpft
werden gegen die Tyrannis, zu der das Geistesleben selber neigt.|339|72}}
 
Dies gilt nicht nur für das Geistesleben, die Kultursphäre i.e.S. des sozialen Organismus, die hier von Rudolf Steiner angesprochen ist, sondern für das Kulturelle im allgemeinen: Es liegt in ihm etwas, was für den einzelnen Menschen in seiner Vorgegebenheit etwas hat wie der Zwangscharakter von Naturgegebenheiten. Das ist insbesondere natürlich der Fall für die Traditionen und Kulturschöpfungen, die das Ergebnis des kulturellen Lebens früherer Generationen sind. Diese sollen offenbar für das "freie" Geistesleben so in Wandelbarkeit gehalten werden, daß Freiheit weiterhin möglich ist, und damit dann auch die kreative Weiter- und Neugestaltung des kulturellen Lebens inkl. dem rechtlich-politischen und wirtschaftlichen Leben.
 
=== Zivilgesellschaft ( I ) ===
{{LZ|Zweitens scheint die Unterscheidung der Zivilgesellschaft sowohl von der wirtschaftlichen als auch von der politischen Gesellschaft zu fordern, dass diese Kategorie irgendwie alle Phänomene der Gesellschaft, die nicht direkt mit Staat und Wirtschaft verbunden sind, mit einbeziehen sollte. Aber das ist nur der Fall, soweit wir Beziehungen aus bewusster Vereinigung, Selbstorganisation und organisierter Kommunikation ins Auge fassen. Die Zivilgesellschaft stellt in der Tat nur eine Dimension der soziologischen Welt der Normen, Rollen, Praktiken, Beziehungen, Kompetenzen und Formen der Abhängigkeit dar, oder einen besonderen Blickwinkel auf die Welt aus der Sicht des sich bewussten Verbindens und des Verbandslebens. Ein Weg sich diese Begrenztheit innerhalb des ganzen Konzeptes zu erklären, ist, es von einer sozio-kulturellen Lebenswelt zu unterscheiden, welche als die umfassendere Kategorie des 'Sozialen' die Zivilgesellschaft mit einbezieht. Demgemäß bezieht sich Zivilgesellschaft auf die Strukturen der Sozialisation, Vereinigung und organisierten Kommunikationsformen dieser Lebenswelt, insoweit als diese institutionalisiert sind oder sich im Prozess der Institutionalisierung befinden.|Cohen und Arato 1994, S. S.IX-X, zitiert nach Perlas 2000}}
 
Mit Formulierungen wie "irgendwie alle Phänomene der Gesellschaft, die nicht direkt mit Staat und Wirtschaft verbunden sind" wird hier versucht, Zivilgesellschaft in Abgrenzung von Staat und Wirtschaft zu bestimmen, als eine Restkategorie. Dies ist nicht unüblich, da Kultur, wenn sie nicht eben alles Menschliche umfassen soll, das nicht natürlich ist, äußerst schwer zu definieren ist. Man gewinnt dadurch allerdings keine klare, eigenständige Auffassung einer Bestimmung von Zivilgesellschaft oder Kultur aus sich selbst heraus. Die nähere Bestimmung von Zivilgesellschaft als Institution innerhalb der allgemeinen, sozio-kulturellen Lebenswelt hilft da auch nicht weiter, sofern auch diese Lebenswelt nur eine Restkategorie sein sollte. Meint Lebenswelt aber das umfassende kulturelle Leben, das Wirtschaft und Staat einschließt, liegt die Zuordnung des zivilgesellschaftlichen zur kulturellen Sphäre des sozialen Organismus nicht ohne weiteres nahe. Zivilgesellschaft könnte auch als eine Art Gegenkultur verstanden werden, die ein politisch-rechtlich und wirtschaftlich anderes Leben mit einschließt.
 
Die Ursachen für solche Unklarheit liegen darin, implizit Kultur doch wieder als Überbau aufzufassen, nicht so wie Marx als Überbau der Wirtschaft, sondern als Überbau von Wirtschaft und Staat. Mithin sind so Kultur und Zivilgesellschaft implizit als Ideologie aufgefaßt. Man kommt nur dann zu einem adäquaten Verständnis von Kultur, Lebenswelt, freiem Geistesleben und Zivilgesellschaft, wenn man sie aus sich selbst heraus bestimmt zunächst im Sinne des umfassenden Kulturellen, und von daher versteht, wie innerhalb dieses sich Staat und Wirtschaft als eigenständige Bereiche ausgrenzen und dadurch die Kultur selbst auch neue Bestimmung erhält, eine Einschränkung, und auch eine neue Qualität.
 
=== Lebenswelt ===
Der Lebensweltbegriff hat den Vorzug, auf die doch etwas problematische Unterscheidung von Natur und Kultur verzichten zu können. Lebenswelten haben auch die Tiere. Sie ist die Umwelt, wie sie jeweils zu ihnen paßt, aus der Perpektive, wie sie sie selbst wahrnehmen, und sich in ihr orientieren und leben können. Was die Tiere selbst zur Gestaltung ihrer Lebenswelt beitragen, wie ein geordnetes Zusammenleben im Bienenstock, oder das Errichten von kunstvollen Bauten, um darin zu wohnen, kann man als selbstgestaltete Lebenswelt auch bei den Tieren Kultur nennen.
 
Ein Kulturbegriff im Unterschied zum Begriff des Natürlichen würde auch das Innehaben eines Begriffs der Natur voraussetzen. Solch ein Begriff, könnte der Mensch ihn fassen, wäre aber selbst schon eine kulturelle Leistung. Der Mensch ist mit seinem besonderen Vermögen, mag man es Kultur nennen oder nicht, mit dem er über die Tiere hinaus ist, in seinem Selbstverständnis bereits kreativ tätig, eine Unterscheidung zwischen seinem natürlichen und kulturell-geistigen Dasein ist selbst bereits eine solche kreative Leistung. Sein Menschsein ist ''gelebte'' Kultur.
 
==== Husserls Lebensweltbegriff ====
Ein Begriff der Lebenswelt wurde auch schon vor Husserl verwendet, er bekommt jedoch durch Husserl nicht nur für die phänomenologische Philosophie allein, sondern für die neuere Geistesgeschichte allgemein eine besondere Stellung, als Husserl einer der letzten ist (innerhalb des etablierten akademischen Diskurses), der noch an einer bewußtseinsphilosophischen, "egologischen" erkenntnistheoretischen Position festhält.
 
{{LZ|Im
Rückblick können wir feststellen, daß in der Philosophie des 20. Jahrhunderts drei
Philosophien dominierten: die Sprachphilosophie in der heute weitverzweigten und
dominierenden analytischen Philosophie ([[Frege]], Russell, [[Wittgenstein]], Carnap u.a.),
Husserls Phänomenologie in der „Phänomenologischen Schule“ und Soziologie und
Heideggers Fundamentalontologie in der Philosophischen Hermeneutik. Gemeinsam
ist den Hauptrichtungen der Philosophie in diesem Jahrhundert, daß sie die Erkenntnistheorie
nicht mehr cartesianisch und mentalistisch konstruieren. Paradigmatisch
wurde diese Umorientierung in der Erkenntnistheorie von Wittgenstein, Frege folgend,
in seinem „Tractatus“ lakonisch formuliert: „Das denkende, vorstellende Subjekt
gibt es nicht“. Husserl nimmt zwar eine Sonderstellung ein, da seine Egologie und
Erkenntnistheorie cartesianisch orientiert ist. Mit der Hinwendung zur Lebensweltanalyse
gibt er auch eine Antwort auf die Konstruktionsprobleme des modernen
Mentalismus. Die Dekonstruktion des erkennenden Ichs (transzendentalen Bewußtseins)
hat sich in der Philosophie, Wissenschaftstheorie und Soziologie des 20. Jahrhunderts
durchgesetzt. Dies gilt sowohl für den radikalen Konstruktivismus, die
allgemeine und die soziologische Systemtheorie [[Luhmann]]s aber auch für die konstruktive
Philosophie von Lorenzen, den sogenannten „Erlangener Konstruktivismus“
und seine heutigen Vertreter. Belegen läßt sich das Ende der Bewußtseinsphilosophie
aber auch in der Erkenntnistheorie ohne erkennendes Subjekt von Popper, dem
erkenntnistheoretischen Naturalismus von Quine und Davidson, der sprachtheoretischen
Erkenntnis- und Wissenschaftstheorie von Essler (W.K.) und in der Organtheorie
der Sprache von Chomsky.|Preyer/Peter/Ulfig, S. 8f.}}
 
Bevor auf den Husserlschen Lebensweltbegriff näher eingeganen wird, sei Husserls Schüler [[Alfred Schütz]] erwähnt, der von Husserls phänomenologischen Ansatz ausgehend eine phänomenologische Soziologie entwickelt hat, unter Außerachtlassung allerdings des transzendentallogischen und idealistischen Aspekts bei Husserl. Für Schütz, der die Arbeiten Husserls zur Konstitution der Intersubjektivität, die aus dem Nachlaß Husserls herausgegeben wurden, noch nicht kannte, waren Husserls ihm vorliegende Untersuchungen, wie sich aus dem subjektiv idealistischen Zugang zur Erkenntnis die Intersubjektivität bzw. Objektivität der Welt ergeben soll, nicht schlüssig.
 
Wie soll es möglich sein, aus der egologischen Erkenntnis heraus, in der sich die Objektivität einer vom Ich unabhängigen Welt erweisen soll, die Existenz der anderen Menschen, der anderen Iche zu begreifen, die für den egologischen Standpunkt zunächst Vorkommnisse, Phänomene in einer Welt sind, deren Wirklichkeit sich dem egologischen Subjekt konstitutiv herstellt? Wie kann ich davon wissen, daß die anderen Iche real existierende sind, trotzdem ihre Wirklichkeit von dem subjektiven Erkenntnisprozeß, dem Weltaufbau in meinem Bewußtsein abhängt? Schütz sieht die Lösungsversuche Husserls für dieses sogenannte "Intersubjektivitätsproblem" als gescheitert an und entschließt sich, von vorherein eine gemeinsam, sozial konstituierte Welt vorauszusetzen.
 
Mit Schütz beginnt in der Soziologie eine phänomenologische Theorie- und Forschungsrichtung, die von einer sozial, intersubjetiv konstituierten Welt, die als gegeben hingenommen wird, ausgeht, und nicht von subjektiven "Bewußtseinsleistungen", die diese Welt erst erscheinen lassen, als unabhängig vom Bewußtsein existierend. Die Voraussetzungen einer objektiven Gegebenheit von Welt (wie diese Gegebenheit ''als'' eine objektive für das subjektive Bewußtsein möglich ist) werden nicht weiter untersucht, die reale, objektive Existenz der Welt wird als Ausgangspunkt einer gemeinsamen, intersubjektiven Erkenntnisleistung der Menschen, die sich diese Welt erkenntnismäßig erschließen, gesetzt.
 
Objektiv ist in dem Zusammenhang gleichbedeutend mit "Intersubjektivität", da diese Intersubjektivtät der Erkenntnis der Beleg dafür ist, daß die Welt in ihrem jeweiligen Sosein nicht nur für das Bewußtsein eines jeweiligen einzelnen Ich wirklich da ist, sondern eben für alle, für die anderen Iche auch. Diese gemeinsame Welt, die die Menschen erkennen, sich gegenseitig bestätigend und korrigierend, in ihrem Sosein erfahren und in ihrem Handeln beeinflussen und umwandeln, ist die Lebenswelt.
 
Diese Lebenswelt ist in ihrer objektiven Gegebenheit von Alfred Schütz vorausgesetzt, in ihrem jeweiligen Sosein aber abhängig gedacht von der Art, wie sie von den Menschen aufgefaßt wird. Diese Auffassung ist grundlegend immer schon eine gemeinsame, und nur deshalb ist auch eine Verständigung der Menschen untereinander über die Dinge der Welt möglich, und gemeinsames, koordiniertes Handeln.  
 
Von diesem phänomenologischen Ansatz aus entwickelt sich dann, von Peter L. Berger und Thomas Luckmann weiter ausgebaut, die Lehre von der "[[wikipedia:Die gesellschaftliche Konstruktion der Wirklichkeit|gesellschaftlichen Konstruktion der Wirklichkeit]]", und der [[wikipedia:Sozialkonstruktivismus|Sozialkonstruktivismus]] überhaupt. Auch [[Habermas]] geht von diesem Ansatz aus, wobei bei ihm die sprachliche Verfaßtheit der Erkenntnis und der Wirklichkeit eine spezifische Relevanz bekommt.
 
Das eigentlich Geistige in der kreativen Erkenntnisleistung der Menschen, die sich ihre Kultur, ihre Lebenswelt selbst schaffen, und dem Husserl noch auf der Spur war, ist in dieser Konstitutionslehre des Sozialen und Kulturellen im Ausgang von Schütz verloren gegangen. Das Hervorgehen aus den Erkenntnisleistungen des Bewußtseins wird, wenn überhaupt noch hinterfragt, nur noch als ein Vorgang ''in'' der Welt, nicht mehr als ein idealer, der Welt zunächst ''vorgängiger'' Prozeß aufgefaßt, aus dem Welt schließlich resultiert.<ref>Dieser Dualismus zwischen dem Idealen, des denkenden Egos und dem Realen, der objektiven, realen Welt, wird als "Cartesianismus" bezeichnet, weil er paradigmatisch auf Descartes zurückgeht. Man will in den modernen Verständnissen von Erkenntnis, wie in dem angeführten Zitat erläutert, diesen Dualismus zugunsten eines Monismus überwunden haben, welcher allerdings ein materialistischer ist. Darauf wird noch zurückzukommen sein, wenn Husserls Versuche, den letztlich unschlüssigen Cartesianismus zu überwinden, bei Festhalten am Idealismus, mit Rudolf Steiners Erkenntnistheorie, die von Eduard von Hartmann bekanntlich als "erkenntnistheoretischer Monismus" bezeichnet wurde, verglichen wird, und auch die Verschränkung von Erkenntnistheorie und Ontologie (man unterscheidet analytisch zwischen erkenntnistheoretischem und ontologischem Idealismus bzw. Dualismus und Monismus) Thema werden muß.</ref>
 
Die geistige Verfaßtheit der Lebenswelt ist heute gemeinhin vergessen, in den gängigen Theorien über das Kulturelle und Soziale wird meist, explizit oder implizit, die herrschende darwinistische Evolutionstheorie vorausgesetzt, mit ihrem Ableger der [[wikipedia:evolutionäre Erkenntnistheorie|evolutionistischen Erkenntnistheorie]]. Mit einem Verständnis von Lebenswelt und Kreativität, das letztlich auf darwinistischen Ansichten gründet, läßt sich nicht verstehen, was Rudolf Steiner unter einem "freien Geistesleben" begriffen wissen wollte.
 
Um das Verhältnis dieses Konzeptes Rudolf Steiners von freiem Geistesleben zu heute gängigen Auffassungen von Kultur und Lebenswelt zu verstehen, muß auf den Ursprung dieser Auffassungen bei Husserl zurückgegangen werden, der bekanntlich noch an einem idealistischen Verständnis von Erkenntnis festhielt, gleichwohl aber die Lebenswelt auch als etwas zu fassen suchte, was diesem Erkennen des Menschen als einem idealen Bewußtseinsprozeß, ''geschichtlich'' vorliegt.
 
Damit sind zwei erste Merkmale angesprochen, durch die die Lebenswelt im Sinne Husserls charakterisiert ist: Ihre Konstitution durch ein transzendentales Subjekt und ihre zeitliche Geschichtlichkeit. Die Konstitution durch das transzendentale Subjekt ist nicht mißzuverstehen als eine Konstitution von Welt durch ein empirisches, zeitliches Subjekt. Dieses empirische Subjekt bzw. viele derselben sind bereits Resultate von Bewußtseinsleistungen des transzendentalen Ego, die den empirischen Gegebenheiten vorausliegen (vorausliegen nicht im zeitlichen Sinne<ref>Es ist dies analog dem Steinerschen Diktum "Das Denken ist ''jenseits'' von Subjekt und Objekt" (GA 4) zu verstehen.</ref>). Andererseits sind die empirischen Gegebenheiten, die stattgehabten Konstitutionsleistungen, aus denen die empirische Lebenswelt als von subjektiver Konstitutionsleistung unabhängig (gedacht) objektiv aufgebaut ist, als tatsächlich in der Zeit schon gegebene vorauszusetzen, die die weiteren, daran anschließenden Konstitutionsleistungen des transzendentalen Ego nur erst ermöglichen. <!--In diesem Sinne sieht Husserl die Lebenswelt als den "Boden" an, auf dem das je aktuelle Erkenntnisgeschehen und soziale Handeln stattfindet.-->
 
===== Welt als Boden =====
{{LZ|Husserls Behauptung lautet aber, das Auftreten der Gegenstände für uns setze die Habe der Welt voraus. Diese These bedarf also eines eigenen Nachweises.
Husserl führt ihn mit folgender Überlegung: In unserem alltäglichen Leben kehrt ständig eine Überzeugung wieder, die Überzeugung, daß ein bestimmter Gegenstand existiert und diese oder jene Beschaffenheiten aufweist. Gleichermaßen ist uns aber auch die Erfahrung vertraut, daß solche Überzeugungen sich von Fall zu Fall als unhaltbar erweisen. Alle solchen „Enttäuschungs“- Erlebnisse haben nun eine Eigentümlichkeit: In ihnen verlieren zwar einzelne Gegenstände, die uns jeweils als existierend und als so und so seiend gelten, diese ihre „Seinsgeltung“; aber die Korrektur unseres Erfahrungszusammenhangs, die wir mit der „Durchstreichung“ einer Seinsgeltung vornehmen müssen, führt nie zu einem völligen Abbrechen der Erfahrung von Existenz und Beschaffenheit, also nie zu einem völligen Nichts, sondern immer nur zu einem: „nicht so, sondern anders“. Ein Zusammenhang der Erfahrbarkeit bleibt erhalten, und damit zeigt sich: Von allen Enttäuschungen und Durchstreichungen hinsichtlich der einzelnen Gegenstände bleibt eine Grundüberzeugung unberührt: der Glaube, daß der Gesamtzusammenhang der Erfahrbarkeit, in den wir alle Gegenstände einordnen, Bestand hat (vgl. 464). Die Welt ist nicht die Summe aller Gegenstände, sondern dieser Gesamtzusammenhang. Als das ist sie, wie Husserl das ausdrückt, der Boden, auf den wir alle Gegenstände stellen. Dieser Weltboden bleibt durch alle Modifikationen der Einzelerfahrung mit Gegenständen hindurch erhalten. Die Seinsgeltung der Gegenstände besitzt immer nur vorläufigen Charakter. Die Welt hingegen hat für uns „Endgeltung“; sie bleibt stillschweigend jederzeit als seiend vorausgesetzt. Dies nennt Husserl die „Generalthesis der natürlichen Einstellung“ oder auch einfacher den „Weltglauben“ (vgl. 112). Die natürliche Einstellung läßt sich in diesem Sinne kennzeichnen als die weltgläubige, oder wie Husserl sagt: „mundane“, Einstellung.
Dieser Aufweis zeigt in einer ersten und vorläufigen Weise: Der Weltglaube ist bei jeder Gegenstandshabe vorausgesetzt. Also ist die Welt das Korrelat der natürlichen Einstellung. Damit tritt neben die erste Grundbestimmung der natürlichen Einstellung, die Subjektvergessenheit, eine zweite: die Weltgläubigkeit oder „Mundanität“.|Held, S. 82}}
 
===== Welt als Horizont =====
{{LZ|Es liegt in meiner Entscheidungsvollmacht, in welchen Erscheinungsweisen ich mir den Gegenstand zur Gegebenheit bringe. Die Erscheinungsweisen sind Möglichkeiten meines freien subjektiven Vollzugs, sie sind – wie Husserl dies ausdrückt – meine „Vermöglichkeiten“, d. h., sie sind Weisen meines Erfahren-Könnens. Weil mein Vermögen, die Einstellungen bzw. Perspektiven zu wechseln, frei ist, ist es nicht daran gebunden, sich dabei jeweils ausschließlich auf einen Gegenstand zu beziehen, und normalerweise wird es sich diese Bindung auch nicht auferlegen, es wird vielmehr von Gegenstand zu Gegenstand schweifen oder mehr oder weniger komplexe Zusammenhänge von Gegenständen erfassen. Allerdings wird dies in einer geregelten Weise vor sich gehen. Die Vermöglichkeiten, die sich in meinem gerade aktuellen Erlebnis eines Gegenstandes oder Gegenstandszusammenhangs eröffnen, werden auf andere daran anschließende Erscheinungsweisen anderer Gegenstände verweisen. Indem mir dieser Tisch beispielsweise als etwas bewußt ist, was in einem Raum steht, ist damit unthematisch schon die Möglichkeit vorgezeichnet, die Aufmerksamkeit der Frage zuzuwenden, wie man aus diesem Raum hinausgehen oder hinausschauen kann. Diese Vermöglichkeiten implizieren ihrerseits etwa den unthematischen Verweis auf das Haus, in dem sich dieser Raum befindet, auf die Stadt, in der das Haus steht, usw.
Das unthematische Bewußtsein der Gegebenheitsweisen erweist sich damit bei genügend konkreter Betrachtung als das Bewußtsein von einem umfassenden Verweisungszusammenhang, mit dem wir unthematisch in der Weise vertraut sind, daß wir über Vermöglichkeiten verfügen, die bereitliegen und geweckt werden können. Diesen in den Gegebenheitsweisen bewußten Verweisungszusammenhang nennt Husserl Horizont und das Vermöglichkeitsbewußtsein, in dem der Horizont als weckbarer Zusammenhang gegenwärtig ist, Horizontbewußtsein (vgl. 152, 160 f, 165, 267)1 In jedem Erlebnis-von-etwas eröffnen sich Horizonte, aber diese Horizonte bestehen nicht isoliert nebeneinander, sondern sind im konkreten Erlebniszusammenhang durch Verweisungsverhältnisse aufeinander beziehbar. Der eine und einzige umfassende Zusammenhang der Beziehbarkeit aller Horizonte aufeinander hat selbst den Charakter des Horizonts. Dieser Universalhorizont (147) ist nichts anderes als die Welt.|Held, S. 88}}
 
===== Welt als Boden und Horizont =====
{{LZ|Damit konkretisiert sich der Gedanke der Generalthesis und die Behauptung, die Welt sei in allen einzelnen Gegenstandserfahrungen vorausgesetzt. Der Weltboden, den wir mit keinem Durchstreichungs- oder Enttäuschungserlebnis verlassen können, ist die Welt als der eine Universalhorizont.|Held, S. 88}}
 
{{LZ|Welt ''als'' Welt, d. h. als der immer schon vertraute, weil in seiner Seinsgeltung niemals gefährdete, Boden ist die Urvorgegebenheit, die vor allem aktiven Intendieren bloß hinzunehmen ist. Demgemäß hat das philosophiemotivierende Erlebnis nicht den Charakter des aktiven Sich-Richtens-auf, sondern den des hinnehmenden Empfangens.|Held, S. 91f.}}
 
Der [[Intentionalität]] als ein "aktives sich Richten auf", der aktiven Zuwendung zu einem Gegenständlichen, ein zuvor Ungegenständliches zum Gegenständlichen erhebend, liegt das Erlebnis eines passiven, hinnehmenden Empfangens von Welt als Urvorgegebenheit vor.
 
{{LZ|Deshalb ist die vorgegenständliche Bewußtwerdung der Welt meins die ebenso vorgegenständliche Bewußtwerdung meiner selbst als desjenigen, der für den Fortgang der Welterfahrung im Ergreifen bestimmter Vermöglichkeiten frei verantwortlich ist. Eine solche Bewußtwerdung von Welt und Ich in einer vor-gegenständlichen Einheit beider vollzieht sich aber in den Daseinslagen, die wir Stimmungen nennen.
 
Das Spezifische der Gestimmtheitslage des Staunens zeigt sich bei Beachtung zweier weiterer Bedingungen. Die Überwindung der Subjektvergessenheit muß erstens von der natürlichen Einstellung her und für diese den Charakter des vollkommen Unerwartbaren, absolut Überraschenden haben; denn das wesentliche Merkmal dieser Einstellung ist ihre Subjektvergessenheit. Weil in der philosophiemotivierenden Gestimmtheit Ich und Welt in einer Einheit bewußt werden, muß dieser Überraschungscharakter zweitens auch an der Weise hervortreten, wie hier Welt vorgegenständlich als Welt erlebt wird. Für die natürliche Einstellung ist die Welt in ihrer Unthematizität das völlig Vertraute, der in seiner Existenz niemals fragliche Totalhorizont, der in seiner Tragfähigkeit für jegliche Erfahrung unerschütterliche Boden. Die Überraschung aller Überraschungen kann nur die Erfahrung sein, daß dieses ganz und gar Vertraute sich plötzlich als etwas Unvertrautes, Rätselhaftes erweist, als etwas, das in seinem Daß fraglich erscheint.|Held, S. 92}}
 
{{LZ|Wie ist dieses Erlebnis wiederum von der natürlichen Einstellung her möglich? Wenn im Staunen die Welt in einer nicht-interessehaft-aktiven, sprachlosen Schau erscheint, dann muß sich diese Weise der Welthabe irgendwie schon im Weltbezug der natürlichen Einstellung vorbereiten, sonst könnte sie nicht im Akt des Staunens aufbrechen. Die interessefrei-anschauende Haltung der [[Epoché]] muß schon im natürlichen Weltverhältnis vorgebildet sein. Diese Konsequenz wird für den Begriff der '''Lebenswelt''' bedeutsam werden.|Held, S. 93}}
 
===== Weltbegriff der modernen Wissenschaft =====
{{LZ|Durch die Vergessenheit der Welt-Unthematizität als solcher kommt die Welt nur als Inbegriff von Gegenständen und nicht in ihrem Horizontcharakter, d. h. nicht als Wie des Erscheinens-von-Gegenständen, zum Vorschein. Nur wenn Welt als Horizont gedacht wird, kann aber das Subjekt als der Vollzieher dieses Erscheinens bewußt werden. Geschieht dies nicht, vergißt sich das Vollzugs-Ich an die von ihm thematisierten Gegenstände. So entsteht mit der Verberuflichung der philosophisch-wissenschaftlichen Welterkenntnis und der damit einhergehenden ersten Institutionalisierung eines Forschens aus theoretischer Neugier eine neue Subjektvergessenheit in der Hingabe an die Objekte der Forschung. Husserl nennt diese innerhalb des philosophisch-wissenschaftlichen Denkens selbst angesiedelte Subjektvergessenheit „Objektivismus“ (vgl. 339).
Zufolge dieses Objektivismus erscheint nun als Gegenstand der philosophisch-wissenschaftlichen Erkenntnis, griechisch gesprochen der epistéme, nicht mehr dieselbe Welt wie die der natürlichen Einstellung, nur in anderer Einstellung betrachtet, sondern eine andere Welt. Die epistéme erklärt gegen die natürliche Einstellung: Die Welt, mit der es der Mensch vor dem Eintritt in das philosophisch-wissenschaftliche Denken im alltäglichen Leben zu tun hat, ist nicht die wahre Welt, die wahre Welt ist die von der Wissenschaft erkannte. (...) Aber auch der Kernbereich des Denkens, der auf das Ganze schlechthin gerichtet bleibt, die Philosophie, verfällt weitgehend dem Objektivismus (vgl. 194f.).|Held, S. 96f.}}
 
{{LZ|Dieser ganze Vorgang läßt sich leicht mit klassischen Beispielen illustrieren, wobei der Unterschied von antiker und moderner Wissenschaft in diesem Stadium der Überlegungen noch außer Betracht bleiben kann. Die antike Wissenschaft zeigt nur deutlicher, wie sich der objektivistische Abfall vom Ursprung, durch den sich das wissenschaftliche Denken von der eigentlichen Philosophie abspaltet, noch innerhalb der Einheit von philosophischer und wissenschaftlicher ''episteme'' abspielt. Wenn Platon etwa eine wahre Welt der Ideen oder Demokrit eine wahre Welt der Atome der Welt, wie sie uns unmittelbar alltäglich erscheint, entgegenstellen, so kann Husserl darin Bestätigungen für seine Interpretation der inneren Entwicklung des philosophisch-wissenschaftlichen Denkens erblicken. Ein klassisches Beispiel für die moderne Wissenschaft wäre die [[Sinnesqualitäten|Lehre von den primären und sekundären Qualitäten]], die Husserl schon in den ''Ideen I'', also 23 Jahre vor der ''Krisis'' kritisiert hatte.1 Die Wissenschaft, in diesem Falle die neuzeitliche Physik, erklärt, unterstützt durch erkenntnistheoretische und ontologische Argumente der Philosophie: Die Dinge erscheinen uns zwar außerwissenschaftlich z. B. als farbig, aber diese Erscheinungsweise ist sekundär, in ihr kommt nur etwas Anderes, Primäres zum Vorschein, nämlich gewisse mathematisch bestimmbare Verhältnisse im atomaren Bereich. Dieser Bereich ist die wahre Welt.|Held, S. 97}}
 
{{LZ|[Das philosophisch-wissenschaftliche Welterkennen] verkennt, daß der Grund der Unterscheidung seiner selbst von der alltäglichen Erkenntnis in der Weise des Vollzugs der Einstellung ''zur'' Welt und nicht auf Seiten der Welt zu suchen ist.|Held, S. 98}}
 
===== Induktivität =====
 
===== Die Lebenswelt als die anschauliche Welt =====
{{LZ|Mit der Philosophie als der Thematisierung der prinzipiell jeglicher Thematisierung entzogenen Welt ''in'' ihrer Unthematizität kommt in das Erkennen eine Unanschaulichkeit, die die Unanschaulichkeit aller in der natürlichen Einstellung möglichen Induktionen in einer von dieser Einstellung her niemals zu ahnenden Weise übersteigt. Diese philosophische Unanschaulichkeit steigert sich in der neuzeitlichen Wissenschaft, die sich auf die Welt in ihrer alle Grenzen des praxisleitenden Horizontbewußtseins sprengenden Unendlichkeit richtet, ins Extrem. Den so im Superlativ seiner Unanschaulichkeit thematisierten Universalhorizont nennt Husserl, wie erwähnt, „die Welt als unendliche Idee“ (499).|Held, S.}}
 
{{LZ|So liegen die bewußtseinsgeschichtlichen Wurzeln der Mathematisierung der Naturerkenntnis in der natürlichen Induktivität mit ihrer Tendenz auf Unanschaulichkeit. Die Mathematisierung der Erkenntnis der vorgefundenen Welt vollzieht sich konkret so, daß die auf der Induktivität beruhenden praxisleitenden téchnai sich idealisieren. Die höchste Steigerung dieses Prozesses ist die zur „bloßen téchne“ gewordene und auf die Welt als unendliche Idee gerichtete mathematisierte neuzeitliche Wissenschaft.|Held, S.}}
 
{{LZ|Sofern der Wissenschaftler als Vollzieher einer unanschaulichen Erkenntnispraxis unaufhebbar in der Situation steht, sich auf anschauliche Gegebenheiten verlassen zu müssen, bildet der in diesen Gegebenheitsweisen bewußte Horizont von Anschaulichkeit den Boden, auf dem er bei seinen Forschungen steht. In diesem Sinne ist die Lebenswelt der „Anschauungsboden“, wie Husserl sagt. Obwohl der neuzeitliche Forscher es mit einer Welt zu tun hat, die in ihrer Unendlichkeit alle Anschauungshorizonte der natürlichen Erkenntnispraxis transzendiert, bleibt doch seine auf diese Unendlichkeit bezogene methodisierte Erkenntnispraxis eingebettet in eine Erkenntnispraxis, die noch immer und unaufhebbar auf eine Welt bezogen ist, die in Anschauungshorizonten außerwissenschaftlicher Praxis erscheint. Diese Welt ist die '''Lebenswelt''' (vgl. 130ff.).|Held, S.}}
 
===== Wandlung und Bereicherung durch Urstiftungen und Sedimentierung =====
====== Urstiftung ======
====== Sedimentierung ======
{{LZ|Entsprechend geht es uns aber auch mit den Gegenständen, die uns nur deswegen zur Verfügung stehen, weil wir unsere unanschauliche Kenntnis der mathematisierten Natur zur industriellen Anfertigung technischer Produkte benutzt haben. Wir betätigen den Lichtschalter und knipsen das Fernsehgerät an, und wir ergreifen diese Verhaltensmöglichkeiten, ohne eigens thematisieren zu müssen, was diese Gegenstände eigentlich, d. h. wissenschaftlich-technisch gesehen, sind. Dies ist im Prinzip deshalb möglich, weil alle Resultate von entperspektivierender, anschauungstranszendierender Gegenstandsantizipation im Zusammenhang des Weltglaubens der natürlichen Einstellung und damit auch alle durch die höchste Idealisierungsstufe gewonnenen Gegenstände in den Fundus der unthematisch horizonthaft vorgegebenen Möglichkeiten unserer Praxis absinken. Sie „sedimentieren“ sich, wie Husserl sagt. Das durch Entperspektivierung Erworbene aller Idealisierungsstufen reperspektiviert sich gewissermaßen und wird zum Bestandteil der Welt, die in den Anschauungshorizonten unserer außerwissenschaftlichen Praxis erscheint (vgl. 133f.). Husserl bezeichnet diesen Prozeß in der ''Krisis'' als ein „Einströmen“ in die Lebenswelt (vgl. 115, 141 Anm., 213, 466).|Held, S.}}
 
{{LZ|Freilich hat der Weltbegriff nun eine wesentliche Bereicherung gegenüber seiner früheren Fassung erfahren: Die Welt der natürlichen Einstellung ist nun eine Welt, die sich geschichtlich durch die in ihr stattfindende Praxis und ihre Sedimentierungen, durch das Einströmen, anreichert. Es ist die konkrete geschichtliche Welt. In diese sich geschichtlich fortentwickelnde Welt der natürlichen Einstellung gehen auch die Resultate des philosophisch-wissenschaftlichen Denkens, das sich über die erste natürliche Einstellung erhebt, ein (vgl. 176).|Held, S.}}
 
===== Erkenntnispraxis als Lebensweltgeschehen =====
 
== Nachweise, Anmerkungen ==
<references />


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==
*[[Kultur]]
*[[Lebenswelt]]
*[[Zivilgesellschaft]]
==Literatur==
*Rudolf Steiner: ''Die Kernpunkte der Sozialen Frage'', [[GA 23]] (1976) {{Schriften|023}}
*[[Nicanor Perlas|Perlas, Nicanor]]: ''Die Globalisierung gestalten. Zivilgesellschaft, Kulturkraft und Dreigliederung'', mit einem Vorwort von Ernst Ulrich von Weizsäcker, Info3-Verlag, 2000, ISBN 3924391262, [http://www.dreigliederung.de/nicanorperlas/ Inhaltsangabe und Rezension]
*[[Karl Heyer|Heyer, Karl]]: ''Freies Geistesleben (I)'', in: Beiträge zur Dreigliederung, Anthroposophie und Kunst, Nr. 40/41 (Sommer 1994), S. 7 - 13, [http://www.agraffenverlag.ch/wp-content/uploads/2015/03/Beitr%C3%A4ge-zur-Dreigliederung-Anthroposophie-und-Kunst-Heft-Nr.-40-41-%C2%A9-Lohengrin-Verlag.pdf PDF]
*[[Karl Heyer|Heyer, Karl]]: ''Freies Geistesleben (II)'', in: Beiträge zur Dreigliederung, Anthroposophie und Kunst, Nr. 42 (Winter 1994/95), S. 9 - 22, [http://www.agraffenverlag.ch/wp-content/uploads/2015/03/Beitr%C3%A4ge-zur-Dreigliederung-Anthroposophie-und-Kunst-Heft-Nr.-42-%C2%A9-Lohengrin-Verlag.pdf PDF]
*[[Christoph Strawe|Strawe, Christoph]]: ''Freiheit: Gestaltungsprinzip des geistig-kulturellen Lebens'', I. Teil: Zur Begriffsbestimmung des Geisteslebens (Rundbr. 3/03), II. Teil: Freiheit und Selbstverwaltung (Rundbr. 4/03), 2003 [http://www.sozialimpulse.de/fileadmin/sozialimpulse/pdf/Freiheit_Kulturleben.pdf Teil 1 PDF] [http://www.sozialimpulse.de/fileadmin/sozialimpulse/pdf/Freiheit_Selbstverwaltung.pdf Teil 2 PDF]
*Brunner, Thomas: ''Der Begriff "Zivilgesellschaft" und Rudolf Steiners Begriff "freies Geistesleben"'', 2001, [http://www.dreigliederung.de/essays/2001-06-002.html Text]
*Bracher, Andreas: ''Was hat die Dreigliederung Markt / Staat / "Bürgergesellschaft" mit der Dreigliederung im Sinne Steiners zu tun?'', 1999, [http://www.dreigliederung.de/essays/1999-12-001.html Text]
*Thomas Meyer: ''Dreigliederung und Civil Society. Ist die Civil Society die Verwirklichung des freien Geisteslebens? Überlegungen zu Thesen von Nicanor Perlas'', 1999, [http://www.dreigliederung.de/essays/1999-12-002.html Text]
*Harrie Salman, Christoph Strawe, Nicanor Perlas, Wilhelm Neurohr u.a.: ''Trisektorale Partnerschaft, Zivilgesellschaft und Dreigliederung'', Rundbrief Dreigliederung Nr. 1 / 2001, [http://www.sozialimpulse.de/fileadmin/sozialimpulse/pdf/Trisektorale_Partnerschaft_Zivilgesellschaft_und_Dreigliederung.pdf PDF]
*Kafi, Bijan: ''Anthroposophie und Zivilgesellschaft'', in: Die Drei, 5/2011, [http://www.steinerforschungstage.net/wp-content/uploads/2011/11/06-Kafi-Zivilgesellschaft.pdf PDF]
=== Weitere Literatur ===
*[https://www.bibelwissenschaft.de/stichwort/100199 Stephanie Klein: Lebenswelt - Artikel im Lexikon www.bibelwissenschaft] (''Gut verständliche Erläuterung, die allerdings den transzendentalen Aspekt bei Husserl außen vor läßt. Kleins Erläuterung des Habermas'schen Lebensweltbegriffs läßt verstehen, wie Lebenswelt als der Kulturbereich (im Sinne umfassender Kultur) begriffen werden kann, aus dem sich Systeme wie Politik und Wirtschaft ausdifferenziert haben'')
* [[wikipedia:Klaus Held|Klaus Held]]: ''Husserls neue Einführung in die Philosophie: Der Begriff der Lebenswelt'', in: Carl Friedrich Gethmann (Hg.), Lebenswelt und Wissenschaft. Studien zum Verhältnis von Phänomenologie und Wissenschaftstheorie. Bonn [Bouvier Verlag] 1991, S. 79-113, ISBN 3-416-01995-4
=== Zitierte Literatur ===
* Gerhard Preyer / Georg Peter / Alexander Ulfig (Hrsg.): ''Protosoziologie im Kontext. »Lebenswelt« und »System« in Philosophie und Soziologie'', Königshausen u. Neumann 1996, , ISBN 3826012488, [http://www.protosociology.de/Download/pik-e.pdf Inhaltsangabe], Online-Ausgabe Humanities-Online 2000: [https://ssl.humanities-online.de/download/Preyer_PIK_ccl.pdf PDF] (Alternative Bezugsquelle: [https://core.ac.uk/download/pdf/14500908.pdf])


== Weblinks ==
* {{WikipediaDE|Gruppentheorie}}
*[http://www.nzz.ch/meinung/debatte/die-tyrannei-der-kreativitaet-1.18695374 Jeder Mensch ein Künstler? Die Tyrannei der Kreativität (nzz online 2016)]
* {{WikipediaDE|Gruppe (Mathematik)}}
* {{WikipediaDE|Abelsche Gruppe}}
* {{WikipediaDE|Halbgruppe}}
* [[Ring (Algebra)]]
* [[Körper (Algebra)]]


{{GA}}
[[Kategorie:Gruppe (Mathematik)|!]]
[[Kategorie:Soziales Leben]][[Kategorie:Geistesleben]]
[[Kategorie:Gruppentheorie]]
[[Kategorie:Mathematik]]

Version vom 8. Februar 2020, 13:01 Uhr

Auch die Drehungen eines Zauberwürfels (eng. Rubik’s Cube) bilden eine Gruppe.

Als Gruppe wird in der Mathematik eine Menge von Elementen zusammen mit einer zweistelligen Verknüpfung (z.B. Addition, Multiplikation), durch die jeweils zwei Elementen ein drittes Element derart zugeodnet wird, dass dabei folgende drei Gruppenaxiome erfüllt sind:

  1. Es gilt das Assoziativgesetz, d.h.
  2. Es existiert ein neutrales Element , sodass (linksneutral) oder (rechtsneutral). Wird auch das Kommutativgesetz erfüllt, ist .
  3. Es gibt inverse Elemente , sodass und/oder


Abelsche Gruppe

Für eine abelsche Gruppe ist zusätzlich auch das Kommutativgesetz erfüllt, d.h. . Die wichtigste und bekannteste abelsche Gruppe ist , die aus der Menge der ganzen Zahlen und der gewöhnlichen Addition besteht.

Halbgruppe

Eine Halbgruppe erfüllt nur die beiden ersten Bedingungen. So bildet etwa die Menge der natürlichen Zahlen zusammen mit der gewöhnlichen Addition die kommutative (abelsche) Halbgruppe . Im Gegensatz zur der abelschen Gruppe der ganzen Zahlen fehlt hier die ganze „Hälfte“ der negativen Zahlen und damit die inversen Elemente.

Gruppentheorie

Gruppentheorie - Artikel in der deutschen Wikipedia

Die mathematische Disziplin, die sich mit den Gruppen beschäftigt, heißt Gruppentheorie.

Siehe auch