imported>Joachim Stiller |
imported>Odyssee |
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| Ein '''Ereignishorizont''' ist in der [[Allgemeine Relativitätstheorie|allgemeinen Relativitätstheorie]] eine Grenzfläche in der [[Raumzeit]], für die gilt, dass [[Ereignis#Ereignis in der Relativitätstheorie|Ereignisse]] jenseits dieser Grenzfläche prinzipiell nicht sichtbar für Beobachter sind, die sich diesseits der Grenzfläche befinden. Mit „Ereignissen“ sind Punkte in der Raumzeit gemeint, die durch Ort und Zeit festgelegt sind. Der Ereignishorizont bildet eine Grenze für [[Information]]en und [[Kausalität|kausale]] Zusammenhänge, die sich aus der Struktur der Raumzeit und den Gesetzen der Physik, insbesondere in Bezug auf die [[Lichtgeschwindigkeit]], ergibt. Der Radius des Ereignishorizonts wird bei statischen [[Schwarzes Loch|Schwarzen Löchern]] '''Schwarzschild-Radius''' genannt.
| | '''Posttranslationale Proteinmodifikationen''' ('''PTM''') sind Veränderungen von [[Protein]]en, die nach der [[Translation (Biologie)|Translation]] stattfinden. Die meisten werden durch den [[Organismus]] oder durch die [[Zelle (Biologie)|Zellen]] selbst ausgelöst. Während einige der Prozesse unmittelbar am Entstehungsort ablaufen, finden andere an bestimmten Zellorganellen statt, wieder andere erst außerhalb der produzierenden Zelle. Dazu besitzen sie eine Vielzahl von [[Enzym]]en, die eigens für die Proteinmodifikation von der Zelle gebildet werden. Proteinmodifikationsprozesse können konstitutiv ablaufen oder aber durch Umwelteinflüsse oder andere Parameter beeinflusst werden. Die Modifikation kann am ''N''- oder ''C''-Terminus oder als '''Seitenkettenmodifikation''' erfolgen. An diesen Prozessen sind häufig Proteine beteiligt, die durch [[Modifizierungsgene]] (''modifier genes'') codiert werden. |
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| Für jede [[Masse (Physik)|Masse]] ab der [[Planckmasse]] gibt es einen Schwarzschild-Radius: Wenn ein Objekt auf ein Kugelvolumen mit einem kleineren Radius als seinem Schwarzschild-Radius komprimiert wird, so wird es ein Schwarzes Loch. Masseärmere Objekte haben eine zu große [[Ortsunschärfe]] und können deshalb nicht ausreichend komprimiert werden. Zum Beispiel liegt die Ortsunschärfe eines viel masseärmeren [[Proton]]s bei etwa 10<sup>−15</sup> m, während der Ereignishorizont bei 10<sup>−54</sup> m läge.
| | Neben beabsichtigten Proteinveränderungen treten aber auch ungewollte Proteinmodifikationen auf. Geht man davon aus, dass die Transkriptions- und Translationsmaschinerie bei der Umschrift der Gene über die mRNA zu den Proteinen mit Fehlerquoten von 1/1000 Nukleotiden oder 1/10.000 Aminosäuren arbeiten, so werden durch den Einbau falscher [[Aminosäuren]] nicht unerhebliche Mengen misstranslatierter Polypeptidketten produziert. Zusätzlich können Proteinketten durch [[Radikale (Chemie)|Radikale]], durch hochenergetische Strahlung oder andere Proteine (siehe [[Prion]]en) beschädigt, verändert oder [[Denaturierung (Biochemie)|denaturiert]] werden und [[Proteinstruktur|Faltungsisoformen]] bilden, die der Ursprungskonformation nicht mehr entsprechen und die vorgesehene Funktion nicht erfüllen können. |
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| Die Form und Größe des Ereignishorizontes eines [[Schwarzes Loch|Schwarzen Lochs]] hängt laut dem Stand heutiger Modelle und Erkenntnisse davon ab, wie groß seine Masse ist, ob es rotiert und ob es geladen ist. Im Allgemeinen hat der Ereignishorizont eines Schwarzen Loches die Form eines [[Rotationsellipsoid]]s; im Sonderfall eines nichtrotierenden, elektrisch ungeladenen Schwarzen Loches ist er kugelförmig.
| | == Siehe auch == |
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| {| class="wikitable infobox float-right toptextcells" width="25%"
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| |+ Metriken für [[Schwarzes Loch#Physikalische Beschreibung|schwarze Löcher]]
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| | statisch <math>(J = 0)</math>
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| | rotierend <math>(J \ne 0)</math>
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| | ungeladen <math>(Q = 0)</math>
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| | [[Wikipedia:Schwarzschild-Metrik|Schwarzschild-Metrik]]
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| | [[Wikipedia:Kerr-Metrik|Kerr-Metrik]]
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| | geladen <math>(Q \ne 0)</math>
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| | [[Wikipedia:Reissner-Nordström-Metrik|Reissner-Nordström-Metrik]]
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| | [[Wikipedia:Kerr-Newman-Metrik|Kerr-Newman-Metrik]]
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| | colspan="3" |<small>Q: [[elektrische Ladung]], J: [[Drehimpuls]]</small>
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| == Einführung ==
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| [[Datei:Flamm.jpg|miniatur|Äußere Schwarzschildlösung (Flammsches Paraboloid)]]
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| Das Gravitationsfeld eines Körpers besteht aus einer äußeren und einer inneren Lösung der [[Einsteinsche Feldgleichungen|Feldgleichungen]], wobei die äußere Lösung das Gravitationsfeld außerhalb des Körpers und die innere Lösung das Feld im Inneren des Körpers beschreibt. Für den Fall einer homogenen, nicht geladenen und nicht rotierenden Kugel beschreibt die [[Schwarzschild-Metrik]] das innere und äußere Gravitationsfeld.
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| Bei einem Objekt, das selbst größer als der Schwarzschild-Radius ist, gibt es keinen Ereignishorizont, da der innere Teil nicht zur äußeren Schwarzschild-Lösung gehört; die innere Lösung enthält keine [[Singularität (Astronomie)|Singularitäten]]. Erst wenn ein Objekt kleiner als sein Schwarzschild-Radius wird, entsteht eine Singularität und es tritt ein Ereignishorizont in der Raumzeit auf. Im Falle von nicht rotierenden und elektrisch nicht geladenen Schwarzen Löchern ist der Ereignishorizont die Oberfläche einer Kugel um die zentrale Singularität. Der Radius dieser Kugel ist der ''Schwarzschild-Radius.''
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| Die [[Riemannscher Krümmungstensor|skalare Krümmung]] der Raumzeit am Ereignishorizont der Schwarzschild-Metrik ist null, denn die Metrik ist eine Vakuumlösung der einsteinschen Feldgleichungen, was impliziert, dass weder die skalare Krümmung noch der [[Riemannscher Krümmungstensor|Ricci-Tensor]] von null verschieden sein können. Ein Krümmungsmaß, das am Ereignishorizont nicht verschwindet, ist der [[Kretschmann-Skalar]]
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| :<math>R^{\alpha\beta\gamma\delta} R_{\alpha\beta\gamma\delta} = \frac{12 {r_{\mathrm S}}^2}{r^6} = \frac{48 G^2 M^2}{c^4 r^6},</math>
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| der am Ereignishorizont den Wert <math>{12}/{r_{\mathrm S}^4}</math> annimmt, wobei <math>c</math> die [[Lichtgeschwindigkeit]], <math>G</math> die [[Gravitationskonstante]], <math>M</math> die Masse und <math>r_{\mathrm S}</math> der Schwarzschild-Radius des Schwarzen Loches sind.
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| Im [[Nahfeld und Fernfeld (Antennen)|Fernfeld]] gilt das klassische [[Gravitationsgesetz]] weiterhin als Näherung. Diese Näherung führt jedoch zu immer größeren Abweichungen, je mehr man sich dem Ereignishorizont annähert. In unmittelbarer Nähe des Ereignishorizonts muss dann schließlich die [[allgemeine Relativitätstheorie]] benutzt werden.
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| == Geschichte ==
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| [[John Michell]] war der Erste, der sich mit der Frage auseinandersetzte, wie groß die Anziehungskraft eines Himmelskörpers sein muss, damit Licht nicht mehr von seiner Oberfläche entweichen kann. Unter Benutzung der Newtonschen Gravitationstheorie und der [[Korpuskeltheorie]] fand er 1783 eine Beziehung zwischen dem Radius und der Masse eines Himmelskörpers, bei dem dieser Effekt auftritt.<ref>Alan Ellis: ''{{Webarchiv|url=http://www.astronomyedinburgh.org/publications/journals/39/blackholes.html |wayback=20171006004950 |text=Black Holes – Part 1 – History. }}'' In: ''Journal of the Astronomical Society of Edinburgh.'' '''39''' (1999), Englisch, Beschreibung von Michells Theorie der „Dunklen Sterne“. Abgerufen am 15. Februar 2012.</ref> Diesen Radius hat [[Karl Schwarzschild]] 1916 in einer allgemeinrelativistischen Rechnung wiedergefunden,<ref>K. Schwarzschild: ''Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie.'' In: ''Sitzungsberichte der Deutschen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, Klasse für Mathematik, Physik, und Technik.'' (1916) S. 189.</ref> daher wurde er ihm zu Ehren als Schwarzschild-Radius bezeichnet.
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| == Ereignishorizont in der Schwarzschild-Metrik ==
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| Bei nichtrotierenden Schwarzen Löchern ist der Ereignishorizont in der Schwarzschild-Metrik mit dem Schwarzschild-Radius <math>r_{\mathrm S}</math> identisch. Der Schwarzschild-Radius eines Körpers der Masse <math>M</math> ist gegeben durch:<ref name="scheck_354">Florian Scheck: ''[http://books.google.de/books?id=W6zYGcr2lb8C&pg=PA354 Theoretische Physik 3: Klassische Feldtheorie.]'' Springer, Berlin 2005, ISBN 3-540-23145-5, S. 354. Online-Version bei Google Books. Abgerufen am 21. Februar 2012.</ref>
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| :<math>r_\mathrm{S} = \frac{2 G M}{c^2} = M \cdot1{,}485\cdot10^{-27}\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{kg}}</math>
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| Das Schwarzschild-Volumen beträgt demnach
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| :<math>V_\mathrm{S} = \frac{4}{3}\pi r_\mathrm{S}^3 = \frac{4}{3}\pi \frac{8 G^3 M^3}{c^6}</math>
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| womit sich eine kritische Dichte durch
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| :<math>\rho_{c} = \frac{M}{V} = \frac{M}{\frac{4}{3}\pi \frac{8 G^3 M^3}{c^6}} = \frac{3 c^6}{32 \pi G^3 M^2}</math>
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| definieren lässt. Sobald ein Körper diese Dichte überschreitet, entsteht ein Schwarzes Loch. Für die Masse der [[Sonne]] beträgt der Schwarzschild-Radius <math>2952\;\text{m}</math>, für die [[Erde]] <math>9\;\text{mm}</math><ref name="scheck_354" /> und für den Mount Everest <math>1\;\text{nm}</math>.
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| Zu beachten ist ferner, dass der ''Radius des Ereignishorizonts'' in der allgemeinen Relativitätstheorie ''nicht'' den Abstand vom Mittelpunkt angibt, sondern ''über die Oberfläche von Kugeln definiert ist.'' Ein kugelförmiger Ereignishorizont mit Radius <math>r_\mathrm{H}</math> hat dieselbe Fläche wie eine Sphäre gleichen Radius im euklidischen Raum, nämlich <math>A=4\pi r_\mathrm{H}^2</math>. Aufgrund der Raumzeitkrümmung sind die radialen Abstände im Gravitationsfeld vergrößert (das heißt, der Abstand zweier Kugelschalen mit – über die Kugelfläche definierten – Radialkoordinaten <math>r_1</math> und <math>r_2</math> ist größer als die Differenz dieser Radien).
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| == Bedeutung und Eigenschaften des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs ==
| | * {{WikipediaDE|Posttranslationale Modifikation}} |
| === Gravitative Rotverschiebung ===
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| Die [[Frequenz]] eines [[Photon]]s, das aus einem Gravitationsfeld zu einem entfernten Beobachter gelangt, wird zum roten (energiearmen) Teil des [[Lichtspektrum]]s verschoben, da dem Photon die entsprechende [[potentielle Energie]] verloren geht. Die Rotverschiebung ist umso größer, je näher sich die Lichtquelle am Schwarzen Loch befindet. Am Ereignishorizont wird die Rotverschiebung unendlich groß.<ref>Ray d’Inverno: ''Einführung in die Relativitätstheorie.'' 2. Auflage, Wiley-VCH, Berlin 2009, ISBN 978-3-527-40912-9, S. 311.</ref>
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| === Einfallzeit für einen außenstehenden Beobachter ===
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| Für einen außenstehenden Beobachter, der aus sicherer Entfernung zusieht, wie ein Teilchen auf ein Schwarzes Loch zufällt, hat es den Anschein, als würde es sich ''asymptotisch'' dem Ereignishorizont annähern. Das bedeutet, ein außenstehender Beobachter sieht niemals, wie es den Ereignishorizont erreicht, da aus seiner Sicht dazu unendlich viel Zeit benötigt wird.<ref name="inverno_318">Ray d’Inverno: ''Einführung in die Relativitätstheorie.'' 2. Auflage, Wiley-VCH, Berlin 2009, ISBN 978-3-527-40912-9, S. 318</ref> Das gilt nicht für makroskopische Objekte, die selbst die Raumzeit verformen. Insbesondere lassen sich [[Supernova]]e beobachten.
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| === Einfallzeit für einen frei fallenden Beobachter ===
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| Für einen Beobachter, der sich im freien Fall auf das Schwarze Loch zubewegt, ist dies freilich anders. Dieser Beobachter erreicht den Ereignishorizont in endlicher Zeit. Der scheinbare Widerspruch zu dem vorherigen Ergebnis rührt daher, dass beide Betrachtungen in verschiedenen Bezugssystemen durchgeführt werden. Ein Objekt, das den Ereignishorizont erreicht hat, fällt (vom Objekt selbst aus betrachtet) in endlicher Zeit in die zentrale Singularität.<ref name="inverno_318" />
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| === Geometrische Eigenschaften ===
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| Der Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs stellt eine sogenannte lichtartige Fläche dar. Geometrisch gesprochen handelt es sich um die Menge aller ''radial auslaufenden Lichtstrahlen,'' die dem Schwarzen Loch gerade nicht entkommen können, und die gerade nicht ins Schwarze Loch fallen, d. h., die bei konstanter Radialkoordinate ''eingefroren'' zu sein scheinen. Demzufolge ist es für einen massebehafteten Körper unmöglich am Ereignishorizont zu verweilen. Er muss den Ereignishorizont in Richtung einer kleiner werdenden Radialkoordinate verlassen.
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| Es sei noch angemerkt, dass der Ereignishorizont keine gegenständliche Grenze ist; ein frei fallender Beobachter könnte daher nicht direkt feststellen, wann er den Ereignishorizont passiert.
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| == Drehimpuls und elektrische Ladung ==
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| === Rotierende Schwarze Löcher ===
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| Für rotierende Schwarze Löcher ergibt sich aus der [[Kerr-Metrik]] ein Ereignishorizont, der jedoch im Gegensatz zum Ereignishorizont der Schwarzschildmetrik eher die geometrischen Eigenschaften eines [[Rotationsellipsoid]]s besitzt. Die Abmessungen dieses Rotationsellipsoids hängen dabei vom [[Drehimpuls]] und von der Masse des Schwarzen Loches ab.
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| Der Ereignishorizont <math>r_\mathrm{H}</math> eines rotierenden Schwarzen Lochs ist in [[Boyer-Lindquist-Koordinaten]] durch
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| :<math> r_\mathrm{H} := \frac{GM}{c^2} + \sqrt{\left(\frac{GM}{c^2}\right)^2 - a^2} </math>
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| gegeben<ref name="jovanovic_15">Predrag Jovanović, Luka Č. Popović: [http://arxiv.org/pdf/0903.0978v1.pdf ''X-ray Emission From Accretion Disks of AGN: Signatures of Supermassive Black Holes.''] Astronomical Observatory, Volgina 7, 11160 Belgrade, Serbia (PDF; 1,5 MB) S. 15. Abgerufen am 24. Februar 2012.</ref> mit <math>a := \frac{J}{Mc}</math> und dem [[Drehimpuls]] <math>J</math>.
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| Die Lösung für <math>r_\mathrm{H}</math> hängt also für ein Schwarzes Loch mit gegebener Masse nur von seiner Drehung <math>a</math> ab. Dabei lassen sich zwei Spezialfälle erkennen:
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| Für <math>a\to 0</math>, d. h. für ein nicht-rotierendes Schwarzes Loch, ist
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| :<math> r_\mathrm{H} = 2 \frac{GM}{c^2} = r_\mathrm{S} </math>
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| und <math>r_\mathrm{H}</math> somit identisch mit dem Radius aus der Schwarzschild-Metrik.<br/>
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| Für <math>a\to GM/c^2</math>, d. h. für ein maximal-rotierendes Schwarzes Loch, ist
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| :<math> r_\mathrm{H} = \frac{GM}{c^2} </math>
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| und wird auch '''Gravitationsradius''' <math>r_\mathrm{G}</math> genannt. In kartesischen Hintergrundkoordinaten beträgt der Radius bei maximaler Rotation hingegen <math>\bar r = \sqrt{2} \ r_{\rm s}</math>,<ref name="hughes">Scott A. Hughes: ''[https://arxiv.org/pdf/gr-qc/0101023.pdf#page=5 Nearly horizon skimming orbits of Kerr black holes.]'' S. 5 ff.</ref> während der physikalische axiale [[Streumassenradius|Gyrationsradius]] <math>\bar R_{\phi} = U_{\phi}/(2 \pi) = \sqrt{|g_{\phi \phi}|} = r_{\rm s}</math> beträgt. Der poloidiale Gyrationsradius <math>\bar R_{\theta} = \sqrt{|g_{\theta \theta}|} = \surd(a^2 \cos ^2 \theta+r^2)</math> hingegen ist nicht nur von der Radialkoordinate <math>r</math> sondern auch vom Polwinkel abhängig.<ref name="stdtxt">Raine, Thomas: ''[https://books.google.at/books?id=reQ7DQAAQBAJ&pg=PA80&lpg=PA80&dq=boyer+lindquist+circumference&source=bl&ots=NuuULFg5Zl&sig=QQbAcHN1-lz9VDM06mKANCh3sVA&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwiXnPvtnpjVAhWSUlAKHbkKDr0Q6AEIOTAC#v=onepage&q=boyer%20lindquist%20circumference&f=false Black Holes: A Student Text.]'' S. 80 ff.</ref> Die Oberfläche des Ereignishorizonts bei maximaler Rotation ist damit<ref name="visser10">Matt Visser: ''The Kerr spacetime: A brief introduction.'' (Erstveröffentlichung: {{arXiv|0706.0622}}), ''[http://arxiv.org/pdf/0706.0622v3.pdf#page=27 S. 27,]'' Gleichung 118</ref>
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| : <math>A_{\rm H} = \int_0^{\pi } 2 \pi \ \bar{R}_{\phi} \ \bar{R}_{\theta} \, {\rm d} \theta = 4 \pi \ (r^2+a^2) = 8 \pi \^2 M^2/c^4</math>
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| und nicht wie man naiverweise annehmen könnte <math>4 \pi \ r_{\text{H}}^2</math>.
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| Der Gravitationsradius wird oft auch als Längeneinheit bei der Beschreibung der Umgebung eines Schwarzen Lochs benutzt.<ref> Andreas Müller: [http://www.wissenschaft-online.de/astrowissen/lexdt_g04.html#grrad ''Astro Lexikon G4.''] Eintrag „Gravitationsradius“, Portal ''wissenschaft-online'' der ''Spektrum der Wissenschaft Verlagsgesellschaft mbH.'' Abgerufen am 22. Februar 2012.</ref>
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| Um den Ereignishorizont des rotierenden Schwarzen Loches befindet sich zusätzlich die [[Ergosphäre]], in der die [[Raumzeit]] in zunehmendem Maße an der Rotation des Schwarzen Loches teilnimmt. Materie, Licht, Magnetfelder etc. müssen innerhalb der Ergosphäre grundsätzlich mit dem Schwarzen Loch mitrotieren. Da Ladungen in der Ergosphäre ein starkes Magnetfeld induzieren, können die beobachteten [[Jet (Astronomie)|Jets]] und deren [[Synchrotronstrahlung]] bei [[aktiver Galaxienkern | aktiven Galaxienkernen]] erklärt werden.
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| Die Singularität im Zentrum von rotierenden Schwarzen Löchern ist ringförmig.
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| === Elektrisch geladene Schwarze Löcher ===
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| Elektrisch geladene, nichtrotierende Schwarze Löcher werden durch die [[Reissner-Nordström-Metrik]] beschrieben; elektrisch geladene, rotierende Schwarze Löcher durch die [[Kerr-Newman-Metrik]].
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| == Siehe auch ==
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| * {{WikipediaDE|Ereignishorizont}} | |
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| == Literatur == | | == Literatur == |
| * {{Literatur | Autor=Ray d’Inverno | Titel=Einführung in die Relativitätstheorie | Kapitel=Kapitel 6.7, 23.13 und 23.14 | Auflage=2 | Verlag=Wiley-VCH | Ort=Berlin | Jahr=2009 | ISBN=978-3-527-40912-9}}
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| == Weblinks ==
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| {{Wiktionary|Ereignishorizont}}
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| == Einzelnachweise ==
| | * Bruce Alberts et al.: ''Molekularbiologie der Zelle'', 6. Auflage, Wiley-VCH, Weinheim 2017, ISBN 978-3527340729, eBook ISBN 978-3527698455. |
| <references />
| | * David P. Clark: ''Molecular Biology: Das Original mit Übersetzungshilfen''. Spektrum Akademischer Verlag., Heidelberg 2006, ISBN 3-8274-1696-5. |
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| [[Kategorie:Himmelsmechanik]] | | [[Kategorie:Protein]] |
| [[Kategorie:Allgemeine Relativitätstheorie]] | | [[Kategorie:Molekularbiologie]] |
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