Verknüpfung (Mathematik) und Mathematisches Objekt: Unterschied zwischen den Seiten

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Als '''Verknüpfung''' ({{EnS|Operation}}) werden in der [[Mathematik]] zusammenfassend verschiedene [[Arithmetik|arithmetische]] (z.B. [[Addition]], [[Subtraktion]], ...) und [[Geometrie|geometrische]] (z.B. [[Drehung]], [[Spiegelung (Geometrie)|Spiegelung]], [[Parallelverschiebung]], ...) '''Operationen''' bezeichnet, die auf bestimmte [[Mathematisches Objekt|mathematische Objekte]] ([[Zahlen]], [[Menge]]n, [[Geometrischer Körper|geometrische Körper]], ...), die '''Operanden''', mittels eines entsprechenden [[Operator (Mathematik)|Operators]] angewendet werden.  
Als '''mathematische Objekte''' werden zusammenfassend jene [[Abstraktion|abstrakten]] [[Objekt]]e bezeichnet, die Gegenstand der [[Mathematik]] sind, also z.B. [[Zahl]]en, [[Menge (Mathematik)]], [[geometrische Figur]]en (Punkt, Gerade, Dreieck, Viereck, Kreis, Fünfstern, ...) bzw. [[Geometrischer Körper|geometrische Körper]] (Würfel, Quader, Pyramide, Kegel, ...).


== Einstellige Verknüpfung ==
== Siehe auch ==
 
Eine '''einstellige Verknüpfung''' - auch '''unäre''' oder '''monadische''' Verknüpfung genannt - hat demgegenüber nur einen Operanden. Ein einfaches Bespiel dafür ist das '''unäre Minus''', das die [[Gegenzahl]] <math>-x</math> der [[Zahl]] <math>x</math> erzeugt. Weitere Beispiele sind etwa die [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] <math> x^2,\sqrt{x},\n!,\log(x),\exp(x),\sin(x),\cos(x) </math>.
 
== Zweistellige Verknüpfung ==
 
Am bekanntesten sind die '''zweistelligen Verknüpfungen''' für die vier [[Grundrechenarten]]:
 
{| class="wikitable"
|-
! Operator !! Funktion !! Beispiel
|-
| <math>+</math> || Addition || <math>3 + 2 = 5</math>
|-
| <math>-</math> || Subtraktion || <math>5 - 3 = 5 + (-1 \cdot 3) = 2</math>
|-
| <math>\cdot \quad \times</math> || Multiplikation || <math>2 \cdot 3 = 2 \times 3 = 6 </math>
|-
| <math>: \quad \div</math> || Division || <math>6 : 3 = 6 \div 3 = 2</math>
|}
 
== Umkehroperation ==
 
Die zugehörige '''Umkehroperation''' macht eine zweistellige Operation wieder rückgängig, d.h. dass man aus einem der beiden Operanden durch Anwendung des ''Umkehroperators'' den anderen Operanden zurückgewinnt. So ist etwa die [[Subtraktion]] die Umkehroperation der [[Addition]] bzw. die [[Division]] die Umkehroperation der [[Multiplikation]] und das [[Logarithmieren]] die Umkehroperation des [[Potenzieren (Mathematik)|Potenzierens]].


== Siehe auch ==
* {{WikipediaDE|Mathematisches Objekt}}
* {{WikipediaDE|Verknüpfung (Mathematik)}}


[[Kategorie:Mathematik]]
[[Kategorie:Mathematik]]

Version vom 22. August 2019, 13:55 Uhr

Als mathematische Objekte werden zusammenfassend jene abstrakten Objekte bezeichnet, die Gegenstand der Mathematik sind, also z.B. Zahlen, Menge (Mathematik), geometrische Figuren (Punkt, Gerade, Dreieck, Viereck, Kreis, Fünfstern, ...) bzw. geometrische Körper (Würfel, Quader, Pyramide, Kegel, ...).

Siehe auch