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Funktion (Mathematik)
Als Funktion (von lat. functio „Tätigkeit, Verrichtung“) oder Abbildung wird in der Mathematik eine Relation zwischen zwei Mengen bezeichnet, bei der jedem Element der Definitionsmenge (Funktionsargument, unabhängige Variable, -Wert) genau ein Element der Zielmenge (Funktionswert, abhängige Variable, -Wert) zugeordnet wird.
Eine Funktion kann etwa durch eine Funktionsgleichung mit zugehöriger Definitionsmenge oder durch eine eindeutige Zuordnungsvorschrift angegeben werden, z.B.:
oder
Graphisch können Funktionen in einem zweidimensionalen Koordinatensystem veranschaulicht werden, wobei auf der horizontalen -Achse die Funktionsargumente und auf der -Achse die zugehörigen Funktionswerte eingezeichnet sind. Die nebenstehende Grafik zeigt etwa die Funktionsgraphen einiger Potenzfunktionen:
Lineare Funktion
Eine lineare Funktion enthält die Unbekannte(n) nur in der ersten Potenz; in ihrer einfachsten Form lautet daher ihre Funktionsgleichung mit den konstanten Parametern :
Ihr Funktionsgraph ist eine Gerade, deren Steigung gleich ist.
Siehe auch
- Funktion (Mathematik) - Artikel in der deutschen Wikipedia