Temperatur und Länge: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Ermittlung des absoluten Nullpunktes mit dem Gesetz von Gay-Lussac.svg|mini|hochkant=1.7|Anschauliche Ableitung des ''absoluten Nullpunkts'' aus dem Gesetz von Gay-Lussac]]
Die '''Länge''' ist [[Mathematik|mathematisch]] gesehen ein [[Maß]] für den Weg entlang einer ''Kurve''. Eine '''Kurve''' (von [[lat.]] ''curvus'' „gebogen, gekrümmt“) ist ein beliebiges '''eindimensionales''' [[mathematisches Objekt]]. Auch '''Gerade''' zählen in diesem Sinn - auch wenn das der lateinischen Bezeichnung widerspricht - zu den Kurven.
[[Datei:HarmOsziFunktionen.png|mini|hochkant=1.7|Die Nullpunktsenergie eines quantenmechanisch als [[Wikipedia:Harmonischer Oszillator (Quantenmechanik)|harmonischer Oszillator]] beschriebenen Systems.]]


Die '''Temperatur''' ist eine [[physikalische Größe]], die durch das '''thermodynamische Gleichgewicht''' definiert wird, das sich einstellt, wenn zwei [[Körper (Physik)|Körper]] die gleiche Temperatur haben. Es findet dann in Summe keine [[Wärme]]übertragung statt. Solange die beiden Körper unterschiedliche Temperatur haben, fließt [[Wärme]] solange vom wärmeren Körper zum kälteren, bis sich ihre Temperaturen ausgeglichen haben und damit der Gleichgewichtszustand erreicht ist.  
In der [[Physik]] ist die Länge eine [[physikalische Größe]], die die '''Ausdehnung''' und den '''Abstand''' physikalischer [[Objekt]]e bezeichnet. Das '''Längenmaß''' wird im [[SI-System]] in '''Meter''' ('''m''') angegeben. In der Vermessungstechnik kann sie im einfachsten Fall mit einer '''Messlatte''' oder einem '''Maßband''' ermittelt werden.


[[Datei:Thermometer (PSF) de.svg|mini|hochkant|links|Thermometer mit Celsius-Skala (links) und Fahrenheit-Skala (rechts)]]
[[Bild:Messlatte1.png|center|700px|Zusammengehöriges und bei der Messung zusammen zu verwendendes Paar von hölzernen 3 Meter langen Messlatten mit Dezimeterteilung durch Rundnägel, Halbmeterteilung durch kleine Ecknägel, Meterteilung durch große Ecknägel und Farbgebung, Meißelkanten zum Aneinanderlegen. Ausschnittbild wie sie aneinander gelegt werden]]
Die meisten [[Stoff]]e ziehen sich zusammen, das heißt sie verkleinern ihr Volumen, wenn sie abgekühlt werden - ein Effekt, der für den Bau einfacher '''Thermometer''', z.B. Quecksilberthermometer, ausgenützt wird. Ein wichtige  Ausnahme von dieser Regel ist das [[Wasser]], das bei 4 °C seine größte Dichte erreicht und sich bei weiterer Abkühlung wieder ausdehnt; daher schwimmt [[Eis]] auf dem flüssigen Wasser, was von essentieller Bedeutung für das [[Leben]] auf unserer [[Erde (Planet)|Erde]] ist.


In vielen Länder wird die Temperatur in [[Wikipedia:Grad Celsius|Grad Celsius (°C)]], in den [[Vereinigte Staaten|USA]] in [[Wikipedia:Grad Fahrenheit]] gemessen. Die offizielle [[Wikipedia:SI-Einheit|SI-Einheit]] ist das [[Wikipedia:Kelvin|Kelvin (K)]], das vom '''absoluten Nullpunkt''' aus gemessen wird, der −273,15 °C entspricht. Der absolute Nullpunkt lässt sich anschaulich aus dem Gesetz von Gay-Lussac ableiten: Der Quotient aus Volumen und Temperatur ist stets konstant. Da ein negatives Volumen im physikalischen [[Raum]] nicht sinnvoll ist, muss es für die Temperatur eine untere Grenze geben. Diese Ableitung ist allerdings problematisch, da sie nur für [[Ideales Gas|ideale Gase]] gültig ist.
== Vom Meter abgeleitete Einheiten ==


1848 hat [[Wikipedia:William Thomson, 1. Baron Kelvin|William Thomson]] aufgezeigt, dass der mit der Abkühlung verbundene Wärme- bzw. [[Energie]]verlust entscheidend ist. Mit dem Erreichen des absoluten Nullpunkts erreicht das System sein Energieminimum und kann keine Energie mehr abgegeben. Aus [[Quantenmechanik|quantenmechanischen]] Gründen verfügt das System aber auch dann noch über eine gewisse, allerdings nicht physikalisch nutzbare '''Nullpunktsenergie''' <math>E_0</math>, die der Grundschwingung des Systems entspricht.
{| class="wikitable"
|-
!Bezeichnung || Symbol || Faktor || Als Vielfaches||style="text-align:left;font-weight:normal"| '''Anmerkungen''']]
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|Kilometer {{Anker|Km}}{{Anker|km}}|| km || 10<sup>3{{0|-0}}</sup> || 1000&nbsp;m ||
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|Hektometer{{Anker|hm}}|| hm  || 10<sup>2{{0|-0}}</sup> || 100&nbsp;m || vor allem verwendet bei Artillerie und Marine, [[Wikipedia:Hektometerstein|Hektometerstein]] an Straßen
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| Dekameter {{Anker|Dekameter}}
| dam  || 10<sup>1{{0|-0}}</sup> || 10&nbsp;m || bis 1884 auch ''Kette''<ref name="alteNamen">Zu den deutschen Bezeichnungen Kette, Stab, Neuzoll und Strich:<br />
[http://www.retrobibliothek.de/retrobib/seite.html?id=135189 Eintrag „Strich, Maßbezeichnung“], Band 15, S. 436, in: Autorenkollektiv: ''Brockhaus' Konversationslexikon.'' F. A. Brockhaus, Leipzig/Berlin/Wien 1894–1896.<br />
H. Balsam: ''Leitfaden der Planimetrie nebst einer Sammlung von Lehrsätzen und Aufgaben.'' Nachdruck der 1. Auflage von 1872, Salzwasser Verlag, Paderborn, ISBN 978-3-8460-4629-6, {{Google Buch |BuchID=sVRdyf9bJqcC |Seite=68 |Hervorhebung=stab kette neuzoll strich}}.<br />
Adam Freiherr v. Burg: ''Das Pendel als Zeit- und Längenmass mit dem Uebergange auf das metrische Mass und Gewicht.'' In: Verein zur Verbreitung naturwissenschaftlicher Kenntnisse in Wien (Hrsg.): ''Populäre Vorträge aus allen Fächern der Naturwissenschaft.'' 16. Cyclus, Wien 1876, S. 509, [http://www.zobodat.at/pdf/SVVNWK_16_0479-0513.pdf#page=31 Scan als PDF] (1,4 MByte). Abgerufen 15. April 2018.</ref>
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|Meter {{Anker|m}} || m || 10<sup>0</sup> || 10 dm|| bis 1884 auch ''Stab''<ref name="alteNamen" />
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|Dezimeter {{Anker|dm}}|| dm || 10<sup>−1</sup> || 10 cm|| veraltet ''Decimeter'' (um 1900)
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|Zentimeter{{Anker|cm}}|| cm || 10<sup>−2</sup> || 10&nbsp;mm|| bis 1884 auch ''Neuzoll''<ref name="alteNamen" />
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|Millimeter{{Anker|mm}}{{Anker|Millimeter}} || mm || 10<sup>−3</sup> || 1000&nbsp;μm || bis 1884 auch ''Strich''<ref name="alteNamen" />
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|{{Anker|Mikrometer}}Mikrometer{{Anker|µm}}|| μm || 10<sup>−6{{0|0}}</sup> || 1000&nbsp;nm || veraltet ''Mikron'', im technischen Sprachgebrauch auch kurz μ (Aussprache „mü“)
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|Nanometer {{Anker|nm}}|| nm || 10<sup>−9{{0|0}}</sup> || 1000 pm || heute gebräuchlich für die [[Wellenlänge]] von Licht und in der [[Wikipedia:Nanotechnologie|Nanotechnologie]]
|-
|[[Wikipedia:Ångström (Einheit)|Ångström]] || Å || 10<sup>−10</sup> || 100 pm || heute gebräuchlich in der physikalischen Chemie und der molekularen Thermodynamik, nicht SI-konform
|-
|Pikometer {{Anker|pm}}|| pm || 10<sup>−12</sup> ||1000&nbsp;fm || gebräuchlich in der Chemie zur Angabe von [[Bindungslänge]]n
|-
|Femtometer {{Anker|fm}}|| fm || 10<sup>−15</sup> ||  || in der [[Wikipedia:Kernphysik|Kern-]] und [[Teilchenphysik]] als ''Fermi''
|}


== Siehe auch ==
== Siehe auch ==


* {{WikipediaDE|Temperatur}}
* {{WikipediaDE|Länge}}
* {{WikipediaDE|absoluter Nullpunkt}}
* {{WikipediaDE|Länge (Mathematik)}}
* {{WikipediaDE|Nullpunktsenergie}}
* {{WikipediaDE|Länge (Physik)}}


== Literatur ==
== Einzelnachweise ==


#Rudolf Steiner: ''Geisteswissenschaftliche Impulse zur Entwickelung der Physik, II'', [[GA 321]] (2000), ISBN 3-7274-3210-1 {{Vorträge|321}}
<references />


{{GA}}
[[Kategorie:Mathematik]]
 
[[Kategorie:Physik]]
[[Kategorie:Thermodynamik]] [[Kategorie:Wärme]]
[[Kategorie:Physikalische Größenart]]
[[Kategorie:Messtechnik]]

Version vom 11. Januar 2019, 15:25 Uhr

Die Länge ist mathematisch gesehen ein Maß für den Weg entlang einer Kurve. Eine Kurve (von lat. curvus „gebogen, gekrümmt“) ist ein beliebiges eindimensionales mathematisches Objekt. Auch Gerade zählen in diesem Sinn - auch wenn das der lateinischen Bezeichnung widerspricht - zu den Kurven.

In der Physik ist die Länge eine physikalische Größe, die die Ausdehnung und den Abstand physikalischer Objekte bezeichnet. Das Längenmaß wird im SI-System in Meter (m) angegeben. In der Vermessungstechnik kann sie im einfachsten Fall mit einer Messlatte oder einem Maßband ermittelt werden.

Zusammengehöriges und bei der Messung zusammen zu verwendendes Paar von hölzernen 3 Meter langen Messlatten mit Dezimeterteilung durch Rundnägel, Halbmeterteilung durch kleine Ecknägel, Meterteilung durch große Ecknägel und Farbgebung, Meißelkanten zum Aneinanderlegen. Ausschnittbild wie sie aneinander gelegt werden
Zusammengehöriges und bei der Messung zusammen zu verwendendes Paar von hölzernen 3 Meter langen Messlatten mit Dezimeterteilung durch Rundnägel, Halbmeterteilung durch kleine Ecknägel, Meterteilung durch große Ecknägel und Farbgebung, Meißelkanten zum Aneinanderlegen. Ausschnittbild wie sie aneinander gelegt werden

Vom Meter abgeleitete Einheiten

Bezeichnung Symbol Faktor Als Vielfaches Anmerkungen]]
Kilometer km 103-0 1000 m
Hektometer hm 102-0 100 m vor allem verwendet bei Artillerie und Marine, Hektometerstein an Straßen
Dekameter dam 101-0 10 m bis 1884 auch Kette[1]
Meter m 100 10 dm bis 1884 auch Stab[1]
Dezimeter dm 10−1 10 cm veraltet Decimeter (um 1900)
Zentimeter cm 10−2 10 mm bis 1884 auch Neuzoll[1]
Millimeter mm 10−3 1000 μm bis 1884 auch Strich[1]
Mikrometer μm 10−60 1000 nm veraltet Mikron, im technischen Sprachgebrauch auch kurz μ (Aussprache „mü“)
Nanometer nm 10−90 1000 pm heute gebräuchlich für die Wellenlänge von Licht und in der Nanotechnologie
Ångström Å 10−10 100 pm heute gebräuchlich in der physikalischen Chemie und der molekularen Thermodynamik, nicht SI-konform
Pikometer pm 10−12 1000 fm gebräuchlich in der Chemie zur Angabe von Bindungslängen
Femtometer fm 10−15 in der Kern- und Teilchenphysik als Fermi

Siehe auch

Einzelnachweise

  1. 1,0 1,1 1,2 1,3 Zu den deutschen Bezeichnungen Kette, Stab, Neuzoll und Strich:
    Eintrag „Strich, Maßbezeichnung“, Band 15, S. 436, in: Autorenkollektiv: Brockhaus' Konversationslexikon. F. A. Brockhaus, Leipzig/Berlin/Wien 1894–1896.
    H. Balsam: Leitfaden der Planimetrie nebst einer Sammlung von Lehrsätzen und Aufgaben. Nachdruck der 1. Auflage von 1872, Salzwasser Verlag, Paderborn, ISBN 978-3-8460-4629-6, eingeschränkte Vorschau in der Google Buchsuche.
    Adam Freiherr v. Burg: Das Pendel als Zeit- und Längenmass mit dem Uebergange auf das metrische Mass und Gewicht. In: Verein zur Verbreitung naturwissenschaftlicher Kenntnisse in Wien (Hrsg.): Populäre Vorträge aus allen Fächern der Naturwissenschaft. 16. Cyclus, Wien 1876, S. 509, Scan als PDF (1,4 MByte). Abgerufen 15. April 2018.