Konvergenz: Unterschied zwischen den Versionen

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:<math>\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0</math>
:<math>\lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0</math>


== absolut konvergente Reihe ==
== Absolut konvergente Reihe ==


Eine [[Reelle Zahl|reellwertige]] oder [[Komplexe Zahl|komplexwertige]] [[Reihe (Mathematik)|Reihe]] <math>\textstyle \sum_{n=0}^{\infty} a_n </math> heißt absolut konvergent, wenn die Reihe der Absolutbeträge konvergiert:  
Eine [[Reelle Zahl|reellwertige]] oder [[Komplexe Zahl|komplexwertige]] [[Reihe (Mathematik)|Reihe]] <math>\textstyle \sum_{n=0}^{\infty} a_n </math> heißt '''absolut konvergent''', wenn die Reihe der Absolutbeträge konvergiert:  
:<math>\sum_{n=0}^{\infty} |a_n| < \infty</math>  
:<math>\sum_{n=0}^{\infty} |a_n| < \infty</math>  



Version vom 23. April 2018, 06:12 Uhr

Grenzwert der Funktion an der Stelle

Konvergenz (von lat. convergere „sich annähern, zusammenlaufen“) bedeutet in der Mathematik, dass eine Folge (Mathematik) oder eine Funktion (Mathematik) einem bestimmten Grenzwert oder Limes beliebig nahe kommt.

So konvergiert etwa die Folge gegen den Grenzwert 0, d.h.:

Absolut konvergente Reihe

Eine reellwertige oder komplexwertige Reihe heißt absolut konvergent, wenn die Reihe der Absolutbeträge konvergiert:

Siehe auch