GA 24 und Raum (Mathematik): Unterschied zwischen den Seiten

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Ein '''Raum''' ist in der [[Mathematik]] als [[Abstraktion|abstrakte]] Verallgemeinerung des uns gewohnten [[Anschauungsraum]]s als eine [[Menge (Mathematik)|Menge]] [[Mathematisches Objekt|mathematischer Objekte]] mit einer [[Mathematische Struktur|mathematischen Struktur]] definiert. Auf die Anschaulichkeit wird dabei verzichtet.
== Aufsätze über die Dreigliederung des sozialen Organismus und zur Zeitlage 1915 – 1921 ==


=== Inhalt ===
== Vektorraum ==


Den Kern dieses Bandes bilden Zeitschriftenaufsätze aus den Jahren 1919 – 1921, die [[Rudolf Steiner]] noch selbst unter dem Titel «In Ausführung der Dreigliederung des sozialen Organismus» als Buch herausgegeben hatte. Sie beleuchten sozialistische Theorien, den Marxismus, die weltgeschichtlichen Ereignisse und Begriffsbildungen dieser für die weitere Entwicklung so entscheidend gewordenen Jahre. Andere Beiträge behandeln die Anwendung der Dreigliederungsidee im praktischen Leben. Ergänzend sind Aufsätze aus der Zeit des Weltkrieges hinzugenommen, ferner Artikel aus Tageszeitungen, Aufrufe, Memoranden usw., in denen
Ein '''Vektorraum''' besteht aus einer Menge von mathematischen Objekten, die '''Vektoren''' genannt werden und addiert oder mit einem [[Skalar]] (z.B. einer [[Zahl]]) multipliziert werden können, sodass der daraus resultierende Vektor wiederum ein Element desselben Vektorraums ist und die [[Assoziativgesetze]] und [[Distributivgesetze]] erfüllt sind. Als mathematische Objekte können dafür beispielsweise [[Reelle Zahlen|reelle]] oder [[komplexe Zahlen]], [[Zahlentupel]], [[Matrix (Mathematik)|Matrizen]] oder [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] verwendet werden.
sich die «Dreigliederungsbewegung» spiegelt.


==Literatur==
== Siehe auch ==
#Rudolf Steiner: ''Aufsätze über die Dreigliederung des sozialen Organismus und zur Zeitlage 1915 – 1921'', [[GA 24]] (1982), ISBN 3-7274-0240-7; '''Tb 667''' (Teilausgabe unter dem Titel 'Staatspolitik und Menschheitspolitik'), ISBN 978-3-7274-6670-0 {{Schriften|024}}


{{GA}}  
* {{WikipediaDE|Raum (Mathematik)}}


[[Kategorie:GA]] [[Kategorie:GA (Schriften)]] [[Kategorie:Gesamtausgabe]] [[Kategorie:Taschenbücher]]
[[Kategorie:Mathematik]] [[Kategorie:Geometrie]]

Version vom 16. April 2018, 14:33 Uhr

Ein Raum ist in der Mathematik als abstrakte Verallgemeinerung des uns gewohnten Anschauungsraums als eine Menge mathematischer Objekte mit einer mathematischen Struktur definiert. Auf die Anschaulichkeit wird dabei verzichtet.

Vektorraum

Ein Vektorraum besteht aus einer Menge von mathematischen Objekten, die Vektoren genannt werden und addiert oder mit einem Skalar (z.B. einer Zahl) multipliziert werden können, sodass der daraus resultierende Vektor wiederum ein Element desselben Vektorraums ist und die Assoziativgesetze und Distributivgesetze erfüllt sind. Als mathematische Objekte können dafür beispielsweise reelle oder komplexe Zahlen, Zahlentupel, Matrizen oder Funktionen verwendet werden.

Siehe auch