GA 268 und Raum (Mathematik): Unterschied zwischen den Seiten

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== Mantrische Sprüche. Seelenübungen Band II, 1903 – 1925 ==
Ein '''Raum''' ist in der [[Mathematik]] als [[Abstraktion|abstrakte]] Verallgemeinerung des uns gewohnten [[Anschauungsraum]]s als eine [[Menge (Mathematik)|Menge]] [[Mathematisches Objekt|mathematischer Objekte]] mit einer [[Mathematische Struktur|mathematischen Struktur]] definiert. Auf die Anschaulichkeit wird dabei verzichtet.


=== Inhalt ===  
== Vektorraum ==


I. Mantrische Sprüche und Meditationssätze. Seelenübungen. Für die Tage der Woche.
Ein '''Vektorraum''' besteht aus einer Menge von mathematischen Objekten, die '''Vektoren''' genannt werden und addiert oder mit einem [[Skalar]] (z.B. einer [[Zahl]]) multipliziert werden können, sodass der daraus resultierende Vektor wiederum ein Element desselben Vektorraums ist und die [[Assoziativgesetze]] und [[Distributivgesetze]] erfüllt sind. Als mathematische Objekte können dafür beispielsweise [[Reelle Zahlen|reelle]] oder [[komplexe Zahlen]], [[Zahlentupel]], [[Matrix (Mathematik)|Matrizen]] oder [[Funktion (Mathematik)|Funktionen]] verwendet werden.
Zur Stärkung der Lebenskräfte. Zur Hilfe für Andere. Zum Gedenken an Verstorbene.


II. Mantrische Sprüche für anthroposophische Arbeitszusammenhänge.
== Siehe auch ==


III. Freie Übertragungen
* {{WikipediaDE|Raum (Mathematik)}}
biblischer Texte. Zum Alten Testament. Zum Neuen Testament. Ansprache zur
Grundsteinlegung des Dornacher Baues, 20. September 1913


== Literatur ==
[[Kategorie:Mathematik]] [[Kategorie:Geometrie]]
* [[Rudolf Steiner]]: ''Mantrische Sprüche. Seelenübungen Band II, 1903 – 1925'', [[GA 268]] (1999),  ISBN 3-7274-2680-2 {{Vorträge|268}}
 
{{GA}}
 
[[Kategorie:GA]] [[Kategorie:GA (Mitgliedervorträge)]] [[Kategorie:Gesamtausgabe]]

Version vom 16. April 2018, 14:33 Uhr

Ein Raum ist in der Mathematik als abstrakte Verallgemeinerung des uns gewohnten Anschauungsraums als eine Menge mathematischer Objekte mit einer mathematischen Struktur definiert. Auf die Anschaulichkeit wird dabei verzichtet.

Vektorraum

Ein Vektorraum besteht aus einer Menge von mathematischen Objekten, die Vektoren genannt werden und addiert oder mit einem Skalar (z.B. einer Zahl) multipliziert werden können, sodass der daraus resultierende Vektor wiederum ein Element desselben Vektorraums ist und die Assoziativgesetze und Distributivgesetze erfüllt sind. Als mathematische Objekte können dafür beispielsweise reelle oder komplexe Zahlen, Zahlentupel, Matrizen oder Funktionen verwendet werden.

Siehe auch