Edelstein und Paul Dirac: Unterschied zwischen den Seiten

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[[Datei:Polierte Schmucksteine beschriftet 800pix.jpg|miniatur|hochkant=1.5|Eine Auswahl verschiedener polierter Edel- und Schmucksteine im [[Wikipedia:Schliff (Schmuckstein)#Glattschliff|Glattschliff]].]]
[[Datei:Paul Dirac, 1933.jpg|mini|Paul Dirac 1933]]
[[Datei:Brillanten.jpg|thumb|hochkant=1.5|[[Diamant]]en im [[Wikipedia:Brillant|Brillant]]schliff, der ein besonders reiches Farbenspiel („[[Wikipedia:Feuer (Schmuckstein)|Feuer]]“) erzeugt.]]
Als '''Edelsteine''' oder '''Schmucksteine''' werden besonders [[Schönheit|schöne]] oder wertvolle [[Mineral]]ien, [[Gestein]]e oder [[Glas]]schmelzen, aber auch fossile Harze wie [[Wikipedia:Bernstein|Bernstein]] oder andere mineralisierte organische Materialien bezeichnet. Schon früh verwendete Schmucksteine waren [[Rubin]], [[Smaragd]], [[Saphir]] und [[Beryll]], die bereits in der [[Bibel]] erwähnt werden<ref>[[Wikipedia:Heinrich Quiring|Heinrich Quiring]]: ''Die Edelsteine im Amtsschild des jüdischen Hohepriesters und die Herkunft ihrer Namen.'' In: ''Sudhoffs Archiv'' 38, 1954, S. 193–213.</ref>. Erst in der [[Neuzeit]] wurde der aufgrund seiner Härte schwer zu bearbeitende [[Diamant]] als Schmuckstein verwendet. Im Altertum und auch noch Mittelalter wurden die Schmucksteine nur mehr oder weniger rund geschliffen ([[Wikipedia:Schliff (Schmuckstein)#Glattschliff|Glattschliff]]). Der vorwiegend bei durchsichtigen Steinen angewendete [[Wikipedia:Schliff (Schmuckstein)#Facettenschliff|Facettenschliff]], der durch genau festgelegte Winkelverhältnissse eine optimale Lichtbrechung ermöglicht und dadurch ein reiches Farbenspiel („[[Wikipedia:Feuer (Schmuckstein)|Feuer]]“) erzeugt, wurde erst in der frühen [[Neuzeit]] gebräuchlich.


== Edelsteine als Sinnesorgane der Engelwesenheiten ==
'''Paul Adrien Maurice Dirac''' (*&nbsp;[[8. August]] [[1902]] in [[w:Bristol|Bristol]]; †&nbsp;[[20. Oktober]] [[1984]] in [[w:Tallahassee|Tallahassee]]) war ein britischer [[Physiker]].


{{GZ|Die Sinnesorgane der Engelwesen werden Ihnen begreiflich
Dirac war ein Mitbegründer der [[Quantenphysik]]. 1933 wurde er mit dem [[w:Nobelpreis für Physik|Nobelpreis für Physik]] ausgezeichnet. Eine seiner wichtigsten Entdeckungen ist in der [[Dirac-Gleichung]] von 1928 beschrieben, in der Einsteins [[Spezielle Relativitätstheorie]] und die Quantenphysik erstmals zusammengebracht werden konnten. Ferner legte er die Grundlagen für den späteren Nachweis von [[Antimaterie]].
sein, wenn ich Ihnen sage, daß der Mensch an sich selber zwei
Augen hat zum Sehen der mineralischen Welt, daß er sie aber an
sich selber nicht unmittelbar wahrnimmt. Die Sinnesorgane sind da
zum Wahrnehmen, nehmen sich aber selbst nicht wahr. So geht es
den Engeln mit der mineralischen Welt. Ihre Sinnesorgane sind in
der mineralischen, physischen Welt zu finden; aber sie nehmen
diese Welt selber nicht wahr. Die Sinnesorgane der Engel sind
unsere Edelsteine. Diese sind ein geheimnisvolles Werkzeug für die
Wahrnehmung der Engelwesen. Die Organe liegen also innerhalb
der mineralischen Welt. Wie der Mensch seinen Gefühlssinn, seinen
Tastsinn hat, so haben auch diese Wesenheiten ihren Gefühlssinn,
und der drückt sich aus im [[Karneol]], ihr Gesichtssinn im [[Chrysolith]].
Sie nehmen eben in der mineralischen Welt nicht wahr, weil
ihre Sinnesorgane darin sind. Selbst davon finden wir bei den alten
Völkern ein dunkles Bewußtsein; sie schreiben den Edelsteinen eine
bestimmte Wirkung zu. Diese Wirkung kommt daher, weil die
Engel in ihnen anwesend sind.|98|225f}}


== Zusammenhang der Edelsteine mit den Sinnesorganen des Menschen ==
== Leben ==
Dirac wurde in [[w:Bristol|Bristol]], [[w:Gloucestershire|Gloucestershire]], [[England]] geboren. Sein Vater Charles Dirac war Schweizer mit Wurzeln im französischsprachigen [[w:Saint-Maurice VS|Saint-Maurice]] im [[w:Kanton Wallis|Wallis]]; er unterrichtete in Bristol an Diracs Schule das Fach Französisch. Seine Mutter, Florence Holten, war die Tochter eines Seemanns aus [[w:Cornwall|Cornwall]]. Seine Kindheit war infolge des strengen und autoritären Verhaltens des Vaters unglücklich – ein Bruder nahm sich das Leben.


Die Edelsteine stehen in engem Zusammenhang mit der [[Erdentwicklung|Erd]]- und [[Menschheitsentwicklung]].  
Dirac studierte zunächst 1921 [[Elektrotechnik]] in [[w:Bristol|Bristol]], wechselte dann zur Mathematik und bekam 1923 ein Stipendium für die [[w:Universität Cambridge|Universität Cambridge]], wo er bei [[w:Ralph Howard Fowler|Ralph Howard Fowler]] studierte. 1926 schloss er das Studium mit einer Dissertation zur [[Quantenmechanik]] ab.


{{GZ|Und noch weiter zurück, als der lemurische Kontinent
[[Datei:Dirac,Paul 1963 Kopenhagen.jpg|mini|Paul Dirac mit seiner Frau Margit<br />Juli 1963 in Kopenhagen]]
bestand, als noch eine sehr hohe Temperatur herrschte, war
der Mensch ein halbes Wassergeschöpf. Damals waren auch alle Mineralien
in anderem Zustand. Blei konnte da unmöglich fest sein.
Es gab auch eine Zeit, in der das Gold noch nicht fest war; das war
der Fall, als Sonne und Erde noch vereinigt waren. Als die Erde aus
der Sonne schied, zeigten sich noch Spuren von diesem feineren
Stoff. Dieser gerann wie alle Metalle und bildete nun im Gestein
Adern von Gold. Noch weiter zurückgehend, kommen wir zu einer
Zeit, in der auch die Edelsteine geronnen sind. Damals war auch die
Kohle noch durchsichtig und bildete den Diamanten. Die zu dieser
frühen Zeit herrschenden physikalischen Verhältnisse ermöglichten
das. Zu anderer Zeit entstand der Karneol, wieder zu anderer der
Topas.


Nun müssen Sie festhalten, daß die Seele des Menschen auch damals
Von 1932 bis 1969 war Dirac Professor des [[w:Lucasischer Lehrstuhl für Mathematik|Lucasischen Lehrstuhls für Mathematik]] an der [[w:Universität Cambridge|Universität Cambridge]]. 1937 heiratete er Margit (1904–2002), die Schwester des Physikers [[Eugene Wigner]]. Der Mathematiker [[w:Gabriel Andrew Dirac|Gabriel Andrew Dirac]] aus der ersten Ehe seiner Frau war sein Stiefsohn. Während des [[Zweiter Weltkrieg|Zweiten Weltkriegs]] arbeitete Dirac an [[Gaszentrifuge]]n zur Urananreicherung. Ab 1970 war er an der [[w:Florida State University|Florida State University]] in [[w:Tallahassee|Tallahassee]] in Florida tätig.
schon vorhanden war, doch hatte sie noch keinen physischen
Leib. Die Erde befand sich einstmals in einem Zustand, in dem es
vollständig unmöglich gewesen wäre, daß ein physischer Leib sie bewohnte.
Der Mensch hatte da nur den Ätherleib. In diesem Ätherleib
entstand zu einer bestimmten Zeit die Anlage zu den Augen.
Das physische Auge ist erst später durch den Ätherleib herausgebildet
worden. Alle andern Organe sind zuerst aus dem Ätherleib heraus
gegliedert und gebildet worden. Jedesmal, wenn ein solches
Ätherorgan sich bildete, war die Veranlassung die Begierde. Der
Astralleib hatte die Begierde, etwas wahrzunehmen, zu sehen, da
wirkte er auf den Ätherleib und formte aus diesem heraus das
Ätherauge; später erst wurde das physische Auge herausgegliedert.
Das ätherische Gegenbild entstand im Mineralreich, und dieses begierdelose
Gegenbild ist der Chrysolith. So ist tatsächlich ein intimer
Zusammenhang zwischen dem menschlichen Sehen und dem
Chrysolith. Daher verwendet der Okkultist zu besonderen Zwecken
Steine. Er empfindet eine Sympathie zwischen dem Sehen und dem
Chrysolith und weiß, wie auf gewisse Augenkrankheiten damit zu
wirken ist.


Früher als die Gesichtsanlage entstand die Anlage zum Hören.
Dirac war von zurückhaltender Natur. Es machte ihm nichts aus, in Gesellschaft zu schweigen und auf Fragen nur sehr wortkarge, einer strikten Wahrheitsliebe verpflichtete Antworten zu geben, wovon zahlreiche Anekdoten verbreitet waren.
Da wurde im keuschen Steinreich das Hören als Onyx vorgebildet.
Nun hängt der Sinn des Gehörs am nächsten mit der reinsten Materie
zusammen. Wo Tonwellen den Raum durchfluten, da ist der
feinste Klangäther, auch Zahlenäther oder chemischer Äther genannt.
Es gibt noch den Wärme-, Licht- und Lebensäther. Der feine
Klangäther war die Veranlassung zum Gehör und zur Bildung der
Anlage zum Onyx. Ich erinnere Sie hierbei an den Alten mit der
Lampe in Goethes «Märchen von der grünen Schlange». Seine Lampe
verwandelte alles Holz in Silber, tote Tiere in Edelsteine, den Mops,
den toten Hund, in Onyx.


Mit dem Tastsinn entstand der Karneol, mit dem Geschmackssinn
Dirac war überzeugter [[Atheismus|Atheist]]. Auf die Frage nach seiner Meinung zu Diracs Ansichten bemerkte [[Wolfgang Pauli]] in Anspielung auf das islamische Gottesbekenntnis:
der Topas, mit dem Geruchssinn der Jaspis, mit der Ausbildung
{{Zitat
des Verstandes der Beryll und mit der Entstehung des bildlichen
|Text=Wenn ich Dirac richtig verstehe, meint er Folgendes: Es gibt keinen Gott und Dirac ist sein Prophet.}}
Vorstellungsvermögens der Karfunkel. Wie eine schöne Legende
berichtet, verlor Luzifer, als er aus den himmlischen Bereichen
herabgestürzt wurde, einen Stein aus seinem Diadem - das
war der Karfunkel. In der Tat entstand dieser Edelstein zur selben
Zeit, als das menschliche Vorstellungsvermögen, zunächst bildhaft,
zu erwachen begann.


Mit dem Sonnengeflecht, das mit den unwillkürlichen, unbewußten
== Leistungen ==
Bewegungen im menschlichen Leibe zusammenhängt, entstand
1925 fand Paul Dirac in seiner Dissertation die klassische Entsprechung der neuen quantenmechanischen [[Kommutator (Mathematik)|Kommutatoren]] von [[Werner Heisenberg|Heisenberg]], [[Max Born|Born]] und Jordan mit den [[Poisson-Klammer]]n der klassischen Mechanik. 1926 entwickelte er eine abstrakte Fassung der [[Quantenmechanik]] („Transformationstheorie“), die die [[Matrizenmechanik]] Heisenbergs und die [[Wellenmechanik]] [[Erwin Schrödinger|Schrödingers]] als Spezialfälle enthielt. Somit konnte er unabhängig von Schrödinger die Äquivalenz beider Theorien zeigen. Die klassische [[Mechanik]] ergibt sich in seiner Theorie als Spezialfall der Quantenmechanik. Von Dirac stammt auch die Einführung des [[Wechselwirkungsbild]]s, das sowohl das Schrödinger- als auch Heisenberg-Bild verwendet.
der Smaragd. Zur Zeit der ältesten Bildung, als der erste Ansatz
zum menschlichen physischen Leib entstand, bildete sich die Anlage
zum Diamanten.|97|295ff}}


In der Fragenbeantwortung zu einem Vortrag in Leipzig vom 13. Oktober 1906 heißt es:
[[Datei:Diracb.jpg|mini|Paul Dirac an der Tafel]]


{{GZ|Saphir entspricht am Menschen den Füßen. Die Füße sind ein
1928 stellte er auf Grundlage der Arbeit von [[Wolfgang Pauli]] über das [[Pauli-Prinzip|Ausschließungsprinzip]] <!-- Pauli, 1925 --> die nach ihm benannte [[Dirac-Gleichung]] auf,<ref>P.A.M. Dirac: ''The quantum theory of the electron''. In: ''Proceedings or the Royal Society'', Band 117, 1928, S. 610, Band 118, S. 351</ref> bei der es sich um eine relativistische, also auf der [[Spezielle Relativitätstheorie|speziellen Relativitätstheorie]] beruhende [[Wellengleichung]] 1.&nbsp;Ordnung zur Beschreibung des [[Elektron]]s handelt. Dirac fand sie, indem er von der relativistischen Wellengleichung 2.&nbsp;Ordnung von [[Charles Galton Darwin]] ausging (einer Weiterentwicklung der [[Klein-Gordon-Gleichung]]) und ein wenig mit „Gleichungen herumspielte“, das heißt, er suchte einen Ansatz für eine entsprechende Gleichung 1.&nbsp;Ordnung, die sich nur mit dem Einführen von [[Spinor]]en und Dirac-Matrizen gewinnen ließ und deren „Quadrat“ wieder die relativistische Wellengleichung ergibt. Sie lieferte z.&nbsp;B. eine theoretische Erklärung für den anomalen [[Zeeman-Effekt]] und die [[Feinstruktur (Physik)|Feinstruktur]] in der Atomspektroskopie und erklärte den [[Spin]], der bis dahin in der Quantenmechanik als grundlegendes, aber unverstandenes Phänomen bekannt war, als natürliche Folge seiner relativistischen Wellengleichung.
viel wichtigeres Glied, als man gewöhnlich annimmt. Einstmals hatten
die Füße noch die Fähigkeit, sich wie ansaugend festzuhalten,
ähnlich wie die Fliege es tut.


Opal entspricht mehr einer Region, der auch die Lunge entsprossen
Seine Gleichung erlaubte es Dirac auch, die [[Löchertheorie]] zu formulieren und die Existenz des [[Positron]]s, des [[Antiteilchen]]s des Elektrons, vorherzusagen (er scheute aber zunächst vor der öffentlichen Postulierung eines neuen Teilchens zurück und identifizierte das negative Antiteilchen des Elektrons mit dem Proton).<ref>Dirac. In: ''Proc. Roy. Soc.'', A, 126, 1929, S. 360. ''Nature'', Band 126, 1930, S. 605. Dirac meinte später, damals ging man allgemein davon aus, Elektron und Proton wären die einzigen Elementarteilchen. [[Robert Oppenheimer]], [[Igor Tamm]] und [[Hermann Weyl]] kritisierten die Identifikation schon 1930 und auch Dirac wandte sich 1931 davon ab und postulierte ein neues Teilchen (Proc. Roy. Soc. A 133, 1931, S. 60). Der Name Positron taucht zuerst 1933 in einer Arbeit von Carl Anderson auf (Physical Review, Band 43, S. 491). Abraham Pais ''Paul Dirac. Aspects of his life and work'', S. 15f, in Pais u.&nbsp;a. ''Paul Dirac'', Cambridge University Press 1998</ref> Das Positron wurde darauf [[1932]] von [[Carl David Anderson]] als neues Teilchen in [[Kosmische Strahlung|kosmischer Strahlung]] nachgewiesen. Im [[Dirac-Bild]] der Quantenfeldtheorie besteht das Vakuum in Analogie zur Festkörperphysik aus einem bis zur [[Fermi-Energie|Fermigrenze]] gefüllten [[Dirac-See]] von Elektronen. Paarerzeugung im Vakuum ist die Anregung eines Elektrons aus diesem Dirac-See über die Fermigrenze hinaus – das hinterlassene „Loch“ in dem Diracsee ist das Positron.
ist.


Rubin hängt zusammen mit dem, was man das höhere Organ des
Sein 1930 veröffentlichtes Buch ''[[The Principles of Quantum Mechanics]]'' (deutsch ''Die Prinzipien der Quantenmechanik'', 1930) war wegbereitend für den Gebrauch von [[Linearer Operator|linearen Operatoren]] als Verallgemeinerung („Transformationstheorie“) der Theorien von Heisenberg und Schrödinger. Mit ihr wurde auch das [[Delta-Funktion|Deltafunktional]] (eine spezielle [[Distribution (Mathematik)|Distribution]], auch Diracfunktion oder Deltafunktion genannt) sowie die [[Bra-Ket-Notation]] verwendet, in der <math>| \Psi \rang</math> einen Zustandsvektor im [[Hilbertraum]] eines Systems bezeichnet (z.&nbsp;B. Anfangszustand) und <math>\lang \Psi |</math> den zu ihm dualen Vektor (z.&nbsp;B. Endzustand in der Beschreibung eines physikalischen Prozesses). Das oben genannte Lehrbuch blieb bis heute ein Standardwerk und war in Diracs Augen so perfekt, dass er in seinen Vorlesungen einfach daraus vorlas.
Gehirns nennt, mit dem Intuitionsorgan.|97|298}}


Die [[Sinnesorgane]] des [[Mensch]]en wurde schon auf dem [[Alter Saturn|alten Saturn]] gemeinsam mit den Grundgesetzen der [[Mineralreich|mineralischen Welt]] veranlagt.
Dirac schuf den Begriff des [[Boson]]s in Anerkennung der Verdienste von [[Satyendra Nath Bose]] um die [[Quantenstatistik]]. Er gilt mit [[Enrico Fermi]] als Erfinder der Statistik der Fermionen ([[Fermi-Dirac-Statistik]]), erkannte aber Fermis Priorität an.


{{GZ|... die erste
1931 postulierte er als erster die Existenz eines [[Magnetischer Monopol|magnetischen Monopols]],<ref>''Proceedings or the Royal Society'', A, Band 133, S. 60. ''Physical Review'', Band 74, 1948, S. 817</ref> also eines Teilchens mit magnetischer Ladung, ähnlich der elektrischen Ladung z.&nbsp;B. beim Elektron. Die Existenz eines solchen Teilchens, das bisher nicht beobachtet wurde, würde die Quantisierung der elektrischen Ladung erklären. Dahinter stecken letztlich topologische Ideen, die hier erstmals in der Quantenmechanik auftauchen.
Anlage zum Auge, zum Ohr, zu allen Sinnesorganen und zu allen sonst
rein physikalischen Apparaten am Menschen ist auf dem Saturn entstanden.
Nur jene Wirkungen gab es auf dem Saturn, die heute noch in
dem Mineralreich herauskommen. Der Mensch war damals in der ersten
Anlage seines physischen Leibes vorhanden; alles andere, Blut, Gewebe
und so weiter war nicht da. Als physikalische Apparate waren die
ersten Anlagen zum Menschenleib vorhanden. Wie der Smaragd, Glimmer
und so weiter durch physikalische Gesetze entstehen und sich ausbilden
als Würfel, Hexaeder und so weiter, so bildeten sich apparatartige
Gestalten aus, die so auf dem Saturnkörper vorhanden waren
wie heute die Kristalle im Erdkörper.|100|111}}


== Edelsteine und physischer Leib ==
In seiner „[[Large Number Hypothesis|Large number hypothesis]]“ versucht Dirac – plausibler als ähnliche Versuche Eddingtons – einen Zusammenhang zwischen der Größe der Fundamentalkonstanten und der gegenwärtigen Ausdehnung des Universums zu geben.<ref>''Nature'', Band 139, 1937, S. 323</ref> Daraus ergeben sich Spekulationen über die zeitliche Variation der Naturkonstanten, denen bis heute experimentell nachgegangen wird. Diracs großer Konkurrent auf dem Gebiet quantenmechanischer Formalismen, [[Pascual Jordan]], griff diese Ideen in einer eigenen Theorie der Gravitation mit variabler Gravitationskonstante auf.


Die Gesamtheit der Gesetzmäßigkeiten der physisch-mineralischen Welt und insbesondere die Kristallisationskräfte der Edelsteine bilden den [[Physischer Leib|physischen Leib]] des [[Mensch]]en:
In seiner Untersuchung der klassischen Theorie strahlender Elektronen von 1938 tauchten neben „runaway solutions“ auch erstmals Renormierungsideen auf.<ref>''Proceedings Roal Society'', Band 167, 1938, S. 148</ref> Das Auftreten divergenter Ausdrücke in der üblichen Renormierungstheorie der Quantenelektrodynamik, die dann in die Definition der „nackten“ Ladung und Masse zum Verschwinden gebracht werden, lehnte er aber zeitlebens ab.


{{GZ|Wenn Sie den physischen Leib wirklich
[[Datei:The physicists Paul Dirac, Wolfgang Pauli and Rudolf Peierls, c 1953. (9660575591).jpg|mini|Paul Dirac, Wolfgang Pauli und [[Rudolf Peierls]], 1953 in Birmingham]]
sehen wollten, so müßten Sie - ähnlich wie man aus einer chemischen
Zusammensetzung, die aus vier Stoffen besteht, drei beseitigt
und einen zurückbehält - aus dem menschlichen Wesen beseitigen
können Ich, Astralleib und Ätherleib; dann würden Sie zurückbehalten
den physischen Leib. Das ist aber unter den heutigen Bedingungen
des Erdendaseins nicht möglich. Sie werden vielleicht meinen,
das geschieht ja jedesmal, wenn ein Mensch stirbt. Das ist aber nicht
richtig. Denn was beim Tode eines Menschen zurückbleibt, ist nicht
der physische Leib des Menschen, sondern das ist der Leichnam.
Mit den Gesetzen, die dann im physischen Leibe tätig sind, wenn
der Tod eingetreten ist, könnte der physische Leib nicht leben. Das
sind nicht seine ureigenen Gesetze, sondern das sind Gesetze, die
der äußeren Welt angehören. Wenn Sie also diese Gedanken verfolgen,
werden Sie sich sagen müssen, daß das, was man gewöhnlich
den physischen Leib des Menschen nennt, eine Maya ist, ein Truggebilde,
und was wir in der Geisteswissenschaft bezeichnen als den
physischen Leib, das ist jene Gesetzmäßigkeit, jener Gesetze-Organismus,
der innerhalb unserer mineralischen Welt den physischen
Leib des Menschen so schafft, wie das Kristallisationsgesetz des
Quarzes oder das des Smaragdes den Quarz oder Smaragd schafft.
Diese in der mineralisch-physischen Welt wirksame Menschenorganisation,
das ist eigentlich der physische Leib des Menschen.|124|93}}


== Über die Farben der Edelsteine ==
Dirac ist auch der Erfinder vieler weiterer Formalismen der theoretischen Physik. Beispielsweise stammt von ihm die ursprüngliche Idee zu [[Pfadintegral]]en,<ref>''Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion'', Band 3, 1933, S.&nbsp;64</ref> die als alternativer Zugang zur Quantenmechanik aber erst durch [[Richard Feynman]] „ernst genommen“ und ausgebaut wurden. In einer Arbeit aus dem Jahre 1949 erfand er die „light cone quantization“ (Lichtfrontformalismus) der Quantenfeldtheorie,<ref>''Reviews of modern physics''</ref> die in der Hochenergiephysik viel verwendet wird. In den 1950er Jahren versuchte Dirac dann, den von ihm postulierten [[Dirac-See]] als universellen [[Äther (Physik)|Äther]] auszulegen.<ref>P.A.M. Dirac: ''Is there an Aether?'' In: ''Nature'', Band 168, 1951, S. 906–907.</ref><ref>P.A.M. Dirac: ''The Stellung des Aethers in the Physik''. In: ''Naturwissenschaftliche Rundschau'', 6, 1953, S. 441–446</ref><ref>P.A.M. Dirac: ''Quantum mechanics and the aether''. In: ''The Scientific Monthly'', 78, 1954, S. 142–146</ref>


Die [[Farben]] eröffnen dem Blick eine Zeitperspektive, die in die ferne Vergangenheit zurückführt.  
Er untersuchte auch ganz allgemein hamiltonsche Systeme mit „constraints“ (Zwangsbedingungen), speziell um einen Zugang zur Quantisierung der Gravitation zu finden. Diese Arbeiten gingen später in der [[BRST-Symmetrie|BRST]]-Formulierung auf. Seine Untersuchung ausgedehnter Systeme in der Quantenfeldtheorie 1962<ref>''Proceedings Royal Society'', A, Band 268, S. 57</ref> ist ein Vorläufer der p-branes und bag-Modelle späterer Jahre.


{{GZ|Wir sehen draußen in der Natur Farben. An den
== Werke ==
Dingen sehen wir Farben, an den Dingen, die wir zählen, die wir
* ''[[The Principles of Quantum Mechanics]]'', Oxford: Oxford University Press, 1958, ISBN 0-19-852011-5 (zuerst 1930, ab 3. Auflage 1947 bra-ket Notation, 4. Aufl.1957)
abwägen mit der Waage, die wir messen, kurz, die wir physikalisch
* ''Lectures on quantum mechanics'' 1966
behandeln, an denen sehen wir Farben. Aber die Farbe, das müßte
* ''General Theory of Relativity'', Princeton: Landmarks in Physics, 1996, ISBN 0-691-01146-X (zuerst 1975)
den Anthroposophen nach und nach ganz klar geworden sein, ist
* ''Directions in physics'', 1978 (Vorlesungen Australien 1975)
eigentlich ein Geistiges. Nun sehen wir sogar an Mineralien, das
* Dalitz (Hrsg.) ''Collected Works of P.A.M.Dirac (1924–1938)'', Cambridge 1996
heißt an denjenigen Wesen der Natur, die zunächst nicht geistig
sind, so wie sie uns entgegentreten, Farben. Die Physik hat sich das
in der neueren Zeit immer einfacher und einfacher gemacht. Sie
sagt: Nun ja, die Farben, die können nicht an dem Tot-Stofflichen
sein, denn die Farben sind etwas Geistiges. Also sind sie nur in der
Seele darinnen, und draußen ist erst recht etwas Tot-Stoffliches, da
vibrieren stoffliche Atome. Die Atome tun dann ihre Wirkungen
auf das Auge, auf den Nerv oder auf noch etwas anderes, was man
dann unbestimmt läßt, und dann leben in der Seele die Farben auf.
- Das ist nur eine Verlegenheitserklärung.


Damit uns die Sache ganz klar wird, oder ich meine, damit sie
Einige Aufsätze:
an einem Punkt erscheint, wo sie wenigstens klar werden kann,
* ''Proceedings Royal Society'', Band 109, 1925, S. 642 (Zusammenhang klassischer Poisson-Brackett mit quantenmechanischer Kommutator)
betrachten wir einmal die farbige tote Welt, die farbige mineralische
* ''Physical interpretation of quantum dynamics'', [[Proceedings of the Royal Society]], Band 113, 1927, S. 621 (Transformationstheorie, seine allgemeine Formulierung der Quantenmechanik)
Welt. Wir sehen, wie gesagt, die Farben an dem rein Physikalischen,
* ''On the theory of quantum mechanics'', Proceedings of the Royal Society Band 112, 1926, 661 (Fermi-Dirac und Bose-Statistik)
an dem rein Physischen, das wir zählen, das wir messen,
* [http://hermes.ffn.ub.es/luisnavarro/nuevo_maletin/Dirac_QED_1927.pdf ''Quantum theory of emission and absorption of radiation''] (zweite Quantisierung, Grundlagen Quantenfeldtheorie)
das wir mit der Waage seinem Gewicht nach bestimmen können.
* [http://www.math.ucsd.edu/~nwallach/Dirac1928.pdf ''The quantum theory of the electron''] (PDF) Proceedings or the Royal Society Band 117, 1928, S. 610–624, Band 118, S. 351 (Diracgleichung, spin)
Daran sehen wir die Farbe. Aber alles das, was wir mit der Physik
* ''A theory of electrons and positrons'', Proceedings of the Royal Society, Band 126, 1930, 360 (Löchertheorie)
an den Dingen wahrnehmen, das gibt keine Farbe. Sie können
* {{Webarchiv |url=http://dbserv.ihep.su/hist/owa/hw.part2?s_c=DIRAC+1931 |wayback=20080219045301 |text=''Quantized singularities of the electromagnetic field''}}, Proc.Roy.Soc. Band 133, 1931, S. 60 (magnetisches Monopol, Vorhersage Positron)
noch so viel herumrechnen, herumbestimmen mit Zahl, Maß und
* Proceedings Cambridge Philosophical Society, Band 35, 1939, S. 416 (erstmals bra-ket Notation)
Gewicht, mit denen es der Physiker zu tun hat, Sie kommen nicht
* Proceedings Cambridge Philosophical Society, Band 25, 1929, S. 62 (Dichtematrix, weniger abstrakt als bei [[John von Neumann]])
an die Farbe heran. Deshalb brauchte auch der Physiker das Auskunftsmittel:
Farben sind nur in der Seele.


Nun möchte ich mich durch ein Bild erklären, das ich in der folgenden
== Literatur ==
Weise gestalten möchte. Denken Sie sich einmal, ich habe in
* Richard Dalitz, Rudolf Peierls: ''Paul Adrien Maurice Dirac, 8 August 1902–20 October 1984''. In: ''Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society of London'' 32. 1986, S. 137–185
meiner linken Hand ein rotes Blatt, in meiner rechten Hand ein -
* Helge Kragh: ''Dirac''. Cambridge University Press, Cambridge 1990, ISBN 0-521-38089-8
sagen wir grünes Blatt, und ich mache vor Ihnen mit dem roten Blatte
* Abraham Pais, Peter Goddard: ''Paul Dirac: the man and his work''. Cambridge University Press, Cambridge 2005, ISBN 0-521-01953-2.
und mit dem grünen Blatte bestimmte Bewegungen. Ich decke
* Abdus Salam, Eugene Wigner (Hrsg.): ''Aspects of quantum theory''. Cambridge University Press, Cambridge 1972, ISBN 0-521-08600-0. (darin u.&nbsp;a.: Eden, John Polkinghorne: ''Dirac in Cambridge''. Van Vleck: ''Travels with Dirac in the Rockies''. Jagdish Mehra ''The golden age of theoretical physics: Dirac’s scientific work from 1924–1933'')
einmal das Rot mit Grün, das andere Mal das Grün mit Rot zu. Ich
* John Gerald Taylor: ''Tributes to Paul Dirac''. A. Hilger, Bristol 1987, ISBN 0-85274-480-3.
mache solche Bewegungen abwechselnd hin und her. Und damit die
* Graham Farmelo: ''The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Quantum Genius.'' Faber and Faber, London 2009, ISBN 978-0-571-22278-0 (vor allem für seine Dirac Biografie erhielt er 2012 die Kelvin Medal des Institute of Physics)
Bewegung etwas charakteristischer ist, mache ich es so, ich bewege
**''„Der seltsamste Mensch.“ Das verborgene Leben des Quantengenies Paul Dirac''. Übersetzung Reimara Rössler. Springer, Heidelberg 2016, ISBN 3-662-49949-5.
das Grün so herauf, das Rot so herab, so daß ich außerdem die Bewegung
* Howard Baer, Alexander Belyaev (Herausgeber): ''Proceedings of the Dirac Centennial Symposium. University of Florida, Tallahassee 6.–7. Dezember 2002'', World Scientific 2003 (unter anderem Monica Dirac über ihren Vater)
so mache. Sagen wir, das habe ich heute vor Ihnen ausgeführt.
Jetzt lassen wir drei Wochen vergehen, und nach drei Wochen
bringe ich nun nicht ein grünes und ein rotes Blatt hierher, sondern
zwei weiße Blätter, und ich mache dieselben Bewegungen damit.
Nun wird Ihnen einfallen, der hat, trotzdem er jetzt weiße Blätter
hat, vor drei Wochen bestimmte Wahrnehmungseindrücke hervorgerufen,
die mit einem roten und mit einem grünen Blatt hervorgerufen
waren. Und nehmen wir jetzt an, ich will aus Höflichkeit
sagen, daß alle von Ihnen eine so lebhafte Phantasie haben, daß,
trotzdem ich nun die weißen Blätter bewege, Sie durch Ihre Phantasie,
durch Ihre erinnernde Phantasie dasselbe Phänomen vor sich
sehen, das Sie vor drei Wochen mit dem roten und dem grünen Blatt
gesehen haben. Sie denken gar nicht daran, so lebhaft ist Ihre Phantasie,
daß das nur weiße Blätter sind, sondern, weil ich dieselben
Bewegungen mache, sehen Sie dieselben Farbenharmonisierungen,
die ich vor drei Wochen mit dem roten und mit dem grünen Blatt
hervorgerufen habe. Sie haben das vor sich, was vor drei Wochen vor
Ihnen war, trotzdem ich nicht wiederum ein rotes und ein grünes
Blatt habe. Ich habe gar keine Farben vor Ihnen zu entwickeln, aber
ich führe dieselben Gesten, dieselben Bewegungen aus, die ich vor
drei Wochen ausgeführt habe.


Sehen Sie, etwas Ähnliches liegt draußen in der Natur vor, wenn
== Weblinks ==
Sie, sagen wir einen grünen Edelstem sehen. Nur ist der grüne
{{Commonscat}}
Edelstein nicht angewiesen auf Ihre seelische Phantasie, sondern er
{{Wikiquote}}
appelliert an die in Ihrem Auge konzentrierte Phantasie, denn dieses
* {{nobel-ph|1933|Paul Dirac}}
Auge, dieses menschliche Auge ist mit seinen Blut- und Nervensträngen
* [http://www.nobel-winners.com/Physics/paul_adrien_maurice_dirac.html Biografie.] nobel-winners.com (englisch)
aus Phantasie aufgebaut, es ist das Ergebnis wirksamer
* {{MacTutor|id=Dirac}}
Phantasie. In
* [[David Olive]]: ''Paul Dirac and the pervasiveness of his thinking''. 2003, {{arXiv|hep-th/0304133v1}}
demselben Momente, wo der grüne Edelstein Ihnen entgegentritt,
* [http://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/4575-1 Interview mit Dirac, fünf Teile.] American Institute of Physics
versetzen Sie Ihr Auge zurück in weit zurückliegende Zeiten, und
das Grüne erscheint Ihnen deshalb, weil damals göttlich-geistige
Wesenheiten diese Substanz durch die Grün-Farbe im Geistigen
aus der geistigen Welt heraus erschaffen haben. In dem Augenblick,
wo Sie grün, rot, blau, gelb an Edelsteinen sehen, schauen Sie zurück
in unendlich ferne Vergangenheiten. Wir sehen nämlich gar
nicht, wenn wir Farben sehen, bloß das Gleichzeitige, wir sehen,
wenn wir Farben sehen, in weite Zeitperspektiven zurück. Wir
können nämlich einen gefärbten Edelstein gar nicht bloß gegenwärtig
sehen, ebensowenig wie wir, wenn wir unten am Fuß eines
Berges stehen, meinetwillen oben eine Ruine, die am Gipfel ist, in
unserer unmittelbaren Nähe sehen können. Weil wir eben von dem
ganzen Faktum entfernt sind, müssen wir sie perspektivisch sehen.
 
Wenn nun ein Topas uns entgegentritt, können wir ihn nicht
bloß im gegenwärtigen Augenblicke sehen, wir müssen hineinschauen
in eine Zeitperspektive. Und indem wir, veranlaßt durch
den Edelstein, in die Zeitperspektive hineinsehen, sehen wir auf
den Urgrund des Erdenschaffens vor der lemurischen Epoche unserer
Erdenentwickelung hin und sehen aus dem Geistigen heraus
den Edelstein erschaffen, sehen ihn dadurch farbig. Da tut unsere
Physik etwas ungeheuerlich Absurdes. Sie setzt diese Welt vor uns
hin und dahinter schwingende Atome, welche die Farben in uns
bewirken sollen, während es die vor unendlich langen Zeiten schaffenden
göttlich-geistigen Wesenheiten sind, die in den Farben der
Gesteine aufleben, die eine lebendige Erinnerung an ihr vorzeitliches
Schaffen erregen. Wenn wir die leblose Natur farbig sehen,
so verwirklichen wir im Verkehr mit der leblosen Natur eine Erinnerung
an ungeheuer weit zurückliegende Zeiten. Und jedesmal,
wenn im Frühling vor uns der grüne Pflanzenteppich der Erde
auftaucht, so schaut derjenige, der dieses Auftauchen des Grünen
in der Natur verstehen kann, nicht bloß Gegenwart, er schaut zurück
in jene Zeit, da während eines alten Sonnendaseins aus dem
Geistigen heraus die Pflanzenwelt geschaffen worden ist und dieses
Herausschaffen aus dem Geistigen in Grünheit geschah. Sie sehen,
richtig sehen wir das Farbige in der Natur, wenn uns das Farbige
anregt, vorzeitliches Götterschaffen in dieser Natur zu schauen.
 
Dazu brauchen wir aber zunächst künstlerisch die Möglichkeit,
mit der Farbe zu leben. Also zum Beispiel, wie ich öfter angedeutet
habe und wie Sie es in den betreffenden Vorträgen im «Goetheanum» nachlesen können, braucht man die Möglichkeit, die Fläche
als solche zu empfinden: wenn ich die Fläche mit Blau bestreiche,
das Sich-Entfernen nach rückwärts, wenn ich sie mit Rot oder Gelb
bestreiche, das Sich-Nähern nach vorwärts. Denn Farbenperspektive,
nicht eine Linienperspektive ist dasjenige, was wir uns wieder
erobern müssen: Empfindung der Fläche, des Fernen und des
Nahen nicht bloß mit der Linienperspektive, die eigentlich immer
durch eine Verfälschung das Plastische auf die Fläche zaubern will,
sondern das Farbige auf der Fläche sich intensiv, nicht extensiv
fernend und nahend, so daß ich in der Tat gelb-rot male, wenn ich
andeuten will, etwas ist aggressiv, etwas ist auf der Fläche, was mir
gewissermaßen entgegenspringen will. Ist etwas in sich ruhig, fernt
es sich von mir, geht es nach rückwärts - ich male es blau-violett.
Intensive Farbenperspektive!|276|46ff}}
 
Die Farben der Edelsteine hängen mit dem Umlauf der Sonne durch das [[Platonisches Weltenjahr|platonische Weltenjahr]] zusammen:
 
{{GZ|Es gibt einen Tageslauf der
Sonne, eine Umdrehung der Erde in 24 Stunden, einen Jahreslauf,
der die Jahreszeiten bewirkt, der die Sonne hinaufgehen läßt bis
zum Zenit und heruntergehen läßt. Es gibt aber noch etwas anderes.
Jetzt mußte ich das platonische Weltenjahr klarmachen, ich
mußte erklären, daß die Sonne ihren Frühlingsaufgangspunkt -
den sie jetzt in den Fischen hat - früher im Widder, noch früher
im Stier, in den Zwillingen hatte und so weiter, und daß sie im
Verlaufe von 25 920 Jahren einmal mit dieser Konstellation rund
herum durch den ganzen Tierkreis geht, daß es also einen Tageslauf,
einen Jahreslauf und einen Weltenjahreslauf der Sonne gibt.
Und während der Jahreslauf der Sonne den Pflanzen ihre Farben
gibt, brauchen die Steine, um ihre Farben zu bekommen, den
Weltenjahreslauf der Sonne. In den Farben der Steine, im Grün
des Smaragd, im Weingelb des Topas, im Rot des Korund, da lebt
die Kraft, die sich entwickelt durch den Umgang der Sonne durch
das platonische Weltenjahr.|346|84f}}
 
== Wirkung der Edelsteine auf den Menschen ==
 
Grundsätzlich kann die Wirkung von Edelsteinen auf den [[Mensch]]en nur durch entsprechende [[Hellsehen|geistige Beobachtung]] [[individuell]] beurteilt werden. So kann z.B. im individuellen Fall eine Wirkung des Saphirs auf das [[Choleriker|cholerische Temperament]] festgestellt werden:
 
{{GZ|Es wirkt schon, aber es wirkt so, daß man die Wirkungsweise eigentlich
nur beurteilen kann, wenn man in die geistigen Welten hineinsieht, und
daß man die Wirkungsweise nur individuell beurteilen kann. Man kann
ganz gut sagen, zum Beispiel: Saphir wirkt auf ein gewisses Temperament,
auf einen Choleriker, aber eigentlich immer nur im individuellen
Fall. Wirkungen sind schon da, aber wenn man die Frage ganz beantworten
wollte, müßte man doch in tiefere Dinge eingehen, als hier heute
möglich ist.|316|108}}
 
== Zwölf Edelsteine als Grundsteine des Neuen Jerusalems ==
 
In der [[Apokalypse des Johannes]] werden folgende zwölf Edelsteine genannt, die die Grundsteine der Mauer des [[Neues Jerusalem|Neuen Jerusalems]] bilden:


{{Zitat|14 Und die Mauer der Stadt hatte zwölf Grundsteine und auf ihnen die zwölf Namen der zwölf Apostel des Lammes.
'''Schriften'''
15 Und der mit mir redete, hatte einen Messstab, ein goldenes Rohr, um die Stadt zu messen und ihre Tore und ihre Mauer.
* [https://archive.today/20160830004531/http://www.lucasianchair.org/bibliographies/dirac-bibB.html Works by P. A. M. Dirac.] [[w:Lucasischer Lehrstuhl für Mathematik|Lucasian Chair]], Cambridge University (archivierte Website)
16 Und die Stadt ist viereckig angelegt und ihre Länge ist so groß wie die Breite. Und er maß die Stadt mit dem Rohr: zwölftausend Stadien. Die Länge und die Breite und die Höhe der Stadt sind gleich.
* [http://janus.lib.cam.ac.uk/db/node.xsp?id=EAD%2FGBR%2F0014%2FDRAC The Papers of Professor Paul Dirac.] Janus, University of Cambridge
17 Und er maß ihre Mauer: hundertvierundvierzig Ellen nach Menschenmaß, das der Engel gebrauchte.
* [http://prola.aps.org/abstract/RMP/v21/i3/p392_1 ''Forms of relativistic Dynamics''], 1949
18 Und der Kern der Mauer war aus Jaspis und die Stadt aus reinem Gold, gleich reinem Glas.
* [http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/10/435/10435135.pdf ''The relativistic electron wave equation''] (PDF) Budapest 1977, preprint
19 Die Grundsteine der Mauer um die Stadt waren geschmückt mit allerlei Edelsteinen. Der erste Grundstein war ein Jaspis, der zweite ein Saphir, der dritte ein Chalzedon, der vierte ein Smaragd,
20 der fünfte ein Sardonyx, der sechste ein Sarder, der siebente ein Chrysolith, der achte ein Beryll, der neunte ein Topas, der zehnte ein Chrysopras, der elfte ein Hyazinth, der zwölfte ein Amethyst. |Offenbarung des Johannes|{{BB|Off|21|14-20|LUT}}}}


== Anmerkungen ==
'''Video'''
* [https://av.tib.eu/media/11186 Dirac im Gespräch mit Friedrich Hund über Symmetrie in der Relativitätstheorie, Quantenmechanik und Elementarteilchenphysik]  [[IWF Wissen und Medien|Institut für den Wissenschaftlichen Film]], Göttingen 1982, zur Verfügung gestellt von der [[Technische Informationsbibliothek|TIB]]


== Einzelnachweise ==
<references />
<references />


== Literatur ==
{{Normdaten|TYP=p|GND=118679775|LCCN=n/50/28823|NDL=00437971|VIAF=17350683|GNDName=126413029}}
 
#Rudolf Steiner: ''Das christliche Mysterium'', [[GA 97]] (1998), ISBN 3-7274-0970-3 {{Vorträge|097}}
#Rudolf Steiner: ''Natur- und Geistwesen – ihr Wirken in unserer sichtbaren Welt'', [[GA 98]] (1996), ISBN 3-7274-0980-0 {{Vorträge|098}}
#Rudolf Steiner: ''Menschheitsentwickelung und Christus-Erkenntnis'', [[GA 100]] (1981), ISBN 3-7274-1000-0 {{Vorträge|100}}
#Rudolf Steiner: ''Exkurse in das Gebiet des Markus-Evangeliums'', [[GA 124]] (1995), ISBN 3-7274-1240-2 {{Vorträge|124}}
#Rudolf Steiner: ''Das Künstlerische in seiner Weltmission'', [[GA 276]] (2002), ISBN 3-7274-2760-4 {{Vorträge|276}}
#Rudolf Steiner: ''Meditative Betrachtungen und Anleitungen zur Vertiefung der Heikunst'', [[GA 316]] (2003), ISBN 3-7274-3160-1 {{Vorträge|316}}
#Rudolf Steiner: ''Vorträge und Kurse über christlich-religiöses Wirken, V'', [[GA 346]] (2001), ISBN 3-7274-3460-0 {{Vorträge|346}}
 
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== Weblinks ==


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Version vom 14. Februar 2020, 19:41 Uhr

Paul Dirac 1933

Paul Adrien Maurice Dirac (* 8. August 1902 in Bristol; † 20. Oktober 1984 in Tallahassee) war ein britischer Physiker.

Dirac war ein Mitbegründer der Quantenphysik. 1933 wurde er mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet. Eine seiner wichtigsten Entdeckungen ist in der Dirac-Gleichung von 1928 beschrieben, in der Einsteins Spezielle Relativitätstheorie und die Quantenphysik erstmals zusammengebracht werden konnten. Ferner legte er die Grundlagen für den späteren Nachweis von Antimaterie.

Leben

Dirac wurde in Bristol, Gloucestershire, England geboren. Sein Vater Charles Dirac war Schweizer mit Wurzeln im französischsprachigen Saint-Maurice im Wallis; er unterrichtete in Bristol an Diracs Schule das Fach Französisch. Seine Mutter, Florence Holten, war die Tochter eines Seemanns aus Cornwall. Seine Kindheit war infolge des strengen und autoritären Verhaltens des Vaters unglücklich – ein Bruder nahm sich das Leben.

Dirac studierte zunächst 1921 Elektrotechnik in Bristol, wechselte dann zur Mathematik und bekam 1923 ein Stipendium für die Universität Cambridge, wo er bei Ralph Howard Fowler studierte. 1926 schloss er das Studium mit einer Dissertation zur Quantenmechanik ab.

Paul Dirac mit seiner Frau Margit
Juli 1963 in Kopenhagen

Von 1932 bis 1969 war Dirac Professor des Lucasischen Lehrstuhls für Mathematik an der Universität Cambridge. 1937 heiratete er Margit (1904–2002), die Schwester des Physikers Eugene Wigner. Der Mathematiker Gabriel Andrew Dirac aus der ersten Ehe seiner Frau war sein Stiefsohn. Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete Dirac an Gaszentrifugen zur Urananreicherung. Ab 1970 war er an der Florida State University in Tallahassee in Florida tätig.

Dirac war von zurückhaltender Natur. Es machte ihm nichts aus, in Gesellschaft zu schweigen und auf Fragen nur sehr wortkarge, einer strikten Wahrheitsliebe verpflichtete Antworten zu geben, wovon zahlreiche Anekdoten verbreitet waren.

Dirac war überzeugter Atheist. Auf die Frage nach seiner Meinung zu Diracs Ansichten bemerkte Wolfgang Pauli in Anspielung auf das islamische Gottesbekenntnis:

„Wenn ich Dirac richtig verstehe, meint er Folgendes: Es gibt keinen Gott und Dirac ist sein Prophet.“

Leistungen

1925 fand Paul Dirac in seiner Dissertation die klassische Entsprechung der neuen quantenmechanischen Kommutatoren von Heisenberg, Born und Jordan mit den Poisson-Klammern der klassischen Mechanik. 1926 entwickelte er eine abstrakte Fassung der Quantenmechanik („Transformationstheorie“), die die Matrizenmechanik Heisenbergs und die Wellenmechanik Schrödingers als Spezialfälle enthielt. Somit konnte er unabhängig von Schrödinger die Äquivalenz beider Theorien zeigen. Die klassische Mechanik ergibt sich in seiner Theorie als Spezialfall der Quantenmechanik. Von Dirac stammt auch die Einführung des Wechselwirkungsbilds, das sowohl das Schrödinger- als auch Heisenberg-Bild verwendet.

Paul Dirac an der Tafel

1928 stellte er auf Grundlage der Arbeit von Wolfgang Pauli über das Ausschließungsprinzip die nach ihm benannte Dirac-Gleichung auf,[1] bei der es sich um eine relativistische, also auf der speziellen Relativitätstheorie beruhende Wellengleichung 1. Ordnung zur Beschreibung des Elektrons handelt. Dirac fand sie, indem er von der relativistischen Wellengleichung 2. Ordnung von Charles Galton Darwin ausging (einer Weiterentwicklung der Klein-Gordon-Gleichung) und ein wenig mit „Gleichungen herumspielte“, das heißt, er suchte einen Ansatz für eine entsprechende Gleichung 1. Ordnung, die sich nur mit dem Einführen von Spinoren und Dirac-Matrizen gewinnen ließ und deren „Quadrat“ wieder die relativistische Wellengleichung ergibt. Sie lieferte z. B. eine theoretische Erklärung für den anomalen Zeeman-Effekt und die Feinstruktur in der Atomspektroskopie und erklärte den Spin, der bis dahin in der Quantenmechanik als grundlegendes, aber unverstandenes Phänomen bekannt war, als natürliche Folge seiner relativistischen Wellengleichung.

Seine Gleichung erlaubte es Dirac auch, die Löchertheorie zu formulieren und die Existenz des Positrons, des Antiteilchens des Elektrons, vorherzusagen (er scheute aber zunächst vor der öffentlichen Postulierung eines neuen Teilchens zurück und identifizierte das negative Antiteilchen des Elektrons mit dem Proton).[2] Das Positron wurde darauf 1932 von Carl David Anderson als neues Teilchen in kosmischer Strahlung nachgewiesen. Im Dirac-Bild der Quantenfeldtheorie besteht das Vakuum in Analogie zur Festkörperphysik aus einem bis zur Fermigrenze gefüllten Dirac-See von Elektronen. Paarerzeugung im Vakuum ist die Anregung eines Elektrons aus diesem Dirac-See über die Fermigrenze hinaus – das hinterlassene „Loch“ in dem Diracsee ist das Positron.

Sein 1930 veröffentlichtes Buch The Principles of Quantum Mechanics (deutsch Die Prinzipien der Quantenmechanik, 1930) war wegbereitend für den Gebrauch von linearen Operatoren als Verallgemeinerung („Transformationstheorie“) der Theorien von Heisenberg und Schrödinger. Mit ihr wurde auch das Deltafunktional (eine spezielle Distribution, auch Diracfunktion oder Deltafunktion genannt) sowie die Bra-Ket-Notation verwendet, in der einen Zustandsvektor im Hilbertraum eines Systems bezeichnet (z. B. Anfangszustand) und den zu ihm dualen Vektor (z. B. Endzustand in der Beschreibung eines physikalischen Prozesses). Das oben genannte Lehrbuch blieb bis heute ein Standardwerk und war in Diracs Augen so perfekt, dass er in seinen Vorlesungen einfach daraus vorlas.

Dirac schuf den Begriff des Bosons in Anerkennung der Verdienste von Satyendra Nath Bose um die Quantenstatistik. Er gilt mit Enrico Fermi als Erfinder der Statistik der Fermionen (Fermi-Dirac-Statistik), erkannte aber Fermis Priorität an.

1931 postulierte er als erster die Existenz eines magnetischen Monopols,[3] also eines Teilchens mit magnetischer Ladung, ähnlich der elektrischen Ladung z. B. beim Elektron. Die Existenz eines solchen Teilchens, das bisher nicht beobachtet wurde, würde die Quantisierung der elektrischen Ladung erklären. Dahinter stecken letztlich topologische Ideen, die hier erstmals in der Quantenmechanik auftauchen.

In seiner „Large number hypothesis“ versucht Dirac – plausibler als ähnliche Versuche Eddingtons – einen Zusammenhang zwischen der Größe der Fundamentalkonstanten und der gegenwärtigen Ausdehnung des Universums zu geben.[4] Daraus ergeben sich Spekulationen über die zeitliche Variation der Naturkonstanten, denen bis heute experimentell nachgegangen wird. Diracs großer Konkurrent auf dem Gebiet quantenmechanischer Formalismen, Pascual Jordan, griff diese Ideen in einer eigenen Theorie der Gravitation mit variabler Gravitationskonstante auf.

In seiner Untersuchung der klassischen Theorie strahlender Elektronen von 1938 tauchten neben „runaway solutions“ auch erstmals Renormierungsideen auf.[5] Das Auftreten divergenter Ausdrücke in der üblichen Renormierungstheorie der Quantenelektrodynamik, die dann in die Definition der „nackten“ Ladung und Masse zum Verschwinden gebracht werden, lehnte er aber zeitlebens ab.

Paul Dirac, Wolfgang Pauli und Rudolf Peierls, 1953 in Birmingham

Dirac ist auch der Erfinder vieler weiterer Formalismen der theoretischen Physik. Beispielsweise stammt von ihm die ursprüngliche Idee zu Pfadintegralen,[6] die als alternativer Zugang zur Quantenmechanik aber erst durch Richard Feynman „ernst genommen“ und ausgebaut wurden. In einer Arbeit aus dem Jahre 1949 erfand er die „light cone quantization“ (Lichtfrontformalismus) der Quantenfeldtheorie,[7] die in der Hochenergiephysik viel verwendet wird. In den 1950er Jahren versuchte Dirac dann, den von ihm postulierten Dirac-See als universellen Äther auszulegen.[8][9][10]

Er untersuchte auch ganz allgemein hamiltonsche Systeme mit „constraints“ (Zwangsbedingungen), speziell um einen Zugang zur Quantisierung der Gravitation zu finden. Diese Arbeiten gingen später in der BRST-Formulierung auf. Seine Untersuchung ausgedehnter Systeme in der Quantenfeldtheorie 1962[11] ist ein Vorläufer der p-branes und bag-Modelle späterer Jahre.

Werke

  • The Principles of Quantum Mechanics, Oxford: Oxford University Press, 1958, ISBN 0-19-852011-5 (zuerst 1930, ab 3. Auflage 1947 bra-ket Notation, 4. Aufl.1957)
  • Lectures on quantum mechanics 1966
  • General Theory of Relativity, Princeton: Landmarks in Physics, 1996, ISBN 0-691-01146-X (zuerst 1975)
  • Directions in physics, 1978 (Vorlesungen Australien 1975)
  • Dalitz (Hrsg.) Collected Works of P.A.M.Dirac (1924–1938), Cambridge 1996

Einige Aufsätze:

  • Proceedings Royal Society, Band 109, 1925, S. 642 (Zusammenhang klassischer Poisson-Brackett mit quantenmechanischer Kommutator)
  • Physical interpretation of quantum dynamics, Proceedings of the Royal Society, Band 113, 1927, S. 621 (Transformationstheorie, seine allgemeine Formulierung der Quantenmechanik)
  • On the theory of quantum mechanics, Proceedings of the Royal Society Band 112, 1926, 661 (Fermi-Dirac und Bose-Statistik)
  • Quantum theory of emission and absorption of radiation (zweite Quantisierung, Grundlagen Quantenfeldtheorie)
  • The quantum theory of the electron (PDF) Proceedings or the Royal Society Band 117, 1928, S. 610–624, Band 118, S. 351 (Diracgleichung, spin)
  • A theory of electrons and positrons, Proceedings of the Royal Society, Band 126, 1930, 360 (Löchertheorie)
  • Quantized singularities of the electromagnetic field (Memento vom 19. Februar 2008 im Internet Archive), Proc.Roy.Soc. Band 133, 1931, S. 60 (magnetisches Monopol, Vorhersage Positron)
  • Proceedings Cambridge Philosophical Society, Band 35, 1939, S. 416 (erstmals bra-ket Notation)
  • Proceedings Cambridge Philosophical Society, Band 25, 1929, S. 62 (Dichtematrix, weniger abstrakt als bei John von Neumann)

Literatur

  • Richard Dalitz, Rudolf Peierls: Paul Adrien Maurice Dirac, 8 August 1902–20 October 1984. In: Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society of London 32. 1986, S. 137–185
  • Helge Kragh: Dirac. Cambridge University Press, Cambridge 1990, ISBN 0-521-38089-8
  • Abraham Pais, Peter Goddard: Paul Dirac: the man and his work. Cambridge University Press, Cambridge 2005, ISBN 0-521-01953-2.
  • Abdus Salam, Eugene Wigner (Hrsg.): Aspects of quantum theory. Cambridge University Press, Cambridge 1972, ISBN 0-521-08600-0. (darin u. a.: Eden, John Polkinghorne: Dirac in Cambridge. Van Vleck: Travels with Dirac in the Rockies. Jagdish Mehra The golden age of theoretical physics: Dirac’s scientific work from 1924–1933)
  • John Gerald Taylor: Tributes to Paul Dirac. A. Hilger, Bristol 1987, ISBN 0-85274-480-3.
  • Graham Farmelo: The Strangest Man: The Hidden Life of Paul Dirac, Quantum Genius. Faber and Faber, London 2009, ISBN 978-0-571-22278-0 (vor allem für seine Dirac Biografie erhielt er 2012 die Kelvin Medal des Institute of Physics)
    • „Der seltsamste Mensch.“ Das verborgene Leben des Quantengenies Paul Dirac. Übersetzung Reimara Rössler. Springer, Heidelberg 2016, ISBN 3-662-49949-5.
  • Howard Baer, Alexander Belyaev (Herausgeber): Proceedings of the Dirac Centennial Symposium. University of Florida, Tallahassee 6.–7. Dezember 2002, World Scientific 2003 (unter anderem Monica Dirac über ihren Vater)

Weblinks

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Schriften

Video

Einzelnachweise

  1. ↑ P.A.M. Dirac: The quantum theory of the electron. In: Proceedings or the Royal Society, Band 117, 1928, S. 610, Band 118, S. 351
  2. ↑ Dirac. In: Proc. Roy. Soc., A, 126, 1929, S. 360. Nature, Band 126, 1930, S. 605. Dirac meinte später, damals ging man allgemein davon aus, Elektron und Proton wären die einzigen Elementarteilchen. Robert Oppenheimer, Igor Tamm und Hermann Weyl kritisierten die Identifikation schon 1930 und auch Dirac wandte sich 1931 davon ab und postulierte ein neues Teilchen (Proc. Roy. Soc. A 133, 1931, S. 60). Der Name Positron taucht zuerst 1933 in einer Arbeit von Carl Anderson auf (Physical Review, Band 43, S. 491). Abraham Pais Paul Dirac. Aspects of his life and work, S. 15f, in Pais u. a. Paul Dirac, Cambridge University Press 1998
  3. ↑ Proceedings or the Royal Society, A, Band 133, S. 60. Physical Review, Band 74, 1948, S. 817
  4. ↑ Nature, Band 139, 1937, S. 323
  5. ↑ Proceedings Roal Society, Band 167, 1938, S. 148
  6. ↑ Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion, Band 3, 1933, S. 64
  7. ↑ Reviews of modern physics
  8. ↑ P.A.M. Dirac: Is there an Aether? In: Nature, Band 168, 1951, S. 906–907.
  9. ↑ P.A.M. Dirac: The Stellung des Aethers in the Physik. In: Naturwissenschaftliche Rundschau, 6, 1953, S. 441–446
  10. ↑ P.A.M. Dirac: Quantum mechanics and the aether. In: The Scientific Monthly, 78, 1954, S. 142–146
  11. ↑ Proceedings Royal Society, A, Band 268, S. 57


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