imported>Joachim Stiller |
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| Das '''Kommutativgesetz''' ([[Latein|lat.]] ''commutare'' „vertauschen“) oder '''Vertauschungsgesetz''' ist eine elementare Regel der [[Mathematik]]. Es ist ist erfüllt, wenn für eine [[zweistellige Verknüpfung]] auf der [[Menge (Mathematik)|Menge]] <math>A</math> für alle <math>a,b\in A</math> gilt:
| | [[Kategorie:Wirtschaftsliberalismus]] |
| | | [[Kategorie:Ökonomische Schule]] |
| ::<math>a*b=b*a</math>
| | [[Kategorie:Wirtschaftspolitik]] |
| | | [[Kategorie:Ordoliberalismus|!]] |
| So sind beispielsweise die ''Addition'' und die ''Multiplikation'' für alle [[reelle Zahlen|reellen Zahlen]] <math>a,b\in\mathbb R</math> stets '''kommutativ''', d.h.
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| :<math>a + b = b +a</math>
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| und
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| :<math>a \cdot b = b \cdot a</math>
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| Die [[Matrizenmultiplikation]] gehorcht - von speziellen Fällen abgesehen - nicht dem [[Kommutativgesetz]], d.h. <math>\mathbf A \cdot \mathbf B \not= \mathbf B \cdot \mathbf A</math>, wie das folgende Beispiel zeigt:
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| :<math>\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \neq \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
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| == Siehe auch ==
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| * {{WikipediaDE|Kommutativgesetz}}
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| [[Kategorie:Mathematischer Grundbegriff]] | |
| [[Kategorie:Arithmetik]] | |
| [[Kategorie:Mathematik]] | |