Kommutativgesetz und Kategorie:Ordoliberalismus: Unterschied zwischen den Seiten

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Das '''Kommutativgesetz''' ([[Latein|lat.]] ''commutare'' „vertauschen“) oder '''Vertauschungsgesetz''' ist eine elementare Regel der [[Mathematik]]. Es ist ist erfüllt, wenn für eine [[zweistellige Verknüpfung]] auf der [[Menge (Mathematik)|Menge]] <math>A</math> für alle <math>a,b\in A</math> gilt:
[[Kategorie:Wirtschaftsliberalismus]]
 
[[Kategorie:Ökonomische Schule]]
::<math>a*b=b*a</math>
[[Kategorie:Wirtschaftspolitik]]
 
[[Kategorie:Ordoliberalismus|!]]
So sind beispielsweise die ''Addition'' und die ''Multiplikation'' für alle [[reelle Zahlen|reellen Zahlen]] <math>a,b\in\mathbb R</math> stets '''kommutativ''', d.h.
 
:<math>a + b = b +a</math>
und
:<math>a \cdot b = b \cdot a</math>
 
Die [[Matrizenmultiplikation]] gehorcht - von speziellen Fällen abgesehen - nicht dem [[Kommutativgesetz]], d.h. <math>\mathbf A \cdot \mathbf B \not= \mathbf B \cdot \mathbf A</math>, wie das folgende Beispiel zeigt:
 
:<math>\begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \neq \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 2 & 0 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}</math>
 
== Siehe auch ==
 
* {{WikipediaDE|Kommutativgesetz}}
 
[[Kategorie:Mathematischer Grundbegriff]]
[[Kategorie:Arithmetik]]
[[Kategorie:Mathematik]]

Version vom 13. Juli 2020, 08:26 Uhr